苏科版九年级数学上册《2章对称图形-圆28圆锥的侧面积》优质课课件7

圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积学习目标：1.了解圆锥的母线、高等有关概念。2.掌握圆锥的侧面积和全面积公式，并能用公式求圆锥的侧面积和全面积。学习目标：1.了解圆锥的母线、高等有关概念。温故而知新1.你能说出扇形的弧长公式吗？2.你能说出扇形的面积公式吗？温故而知新1.你能说出扇形的弧长公式吗？2.你能说出扇形的面回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个什么图形？那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？扇形回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆一、圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线

3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高

如图中l是圆锥的母线，而h就是圆锥的高

问题：圆锥的母线有几条？

4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:新知学习：OPABrhlr2+h2=l2一、圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a

=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a

=10,h=8则r=_______56尝试应用：填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、

圆锥的侧面展开图.gsp圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积，3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面积的和它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长llr2πrS柱侧＝2πr×l＝2πrlS柱全＝2πrl+2πr2

合作探究：圆锥的侧面展开图.gsp圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图OPABrhl

圆锥的侧面展开图.gsp圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形

2.圆锥的底面圆周长=侧面展开后扇形的弧长。3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。2πrlhr合作探究：OPABrhl圆锥的侧面展开图.gsp圆锥侧面展开图1.圆

圆锥的侧面展开图.gsp圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.2πr

S锥侧＝×2πr×l＝πrllhr合作探究：OPABrhl圆锥的侧面展开图.gsp圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面例1、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,l=20cm（2）h=12cm,r=5cm

解：(1)

S侧＝πrl

=12×20π=240πlhr(2)∵l==13∴s侧=πrl=65πS全=s侧+s底=240π+πr2=240π+144π=384π(cm2)∴S全=s侧+s底=65π+πr2=65π+25π=90π(cm2)合作互学例1、根据圆锥的下面条件，解：(1)S侧＝π例2：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)合作互学解：∵底面直径为80cm∴底面半径r=40cm∵母线长l=50cm∴烟囱帽铁皮面积S=πrl=π×40×50=2000π≈6283(cm2)答：烟囱帽铁皮的面积约为6283cm2例2：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径

已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______米2，S锥侧=_______米2小试牛刀lh=4r=324π15π已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.

如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高.ACO释疑助学如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用1.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则=________(2)h=3,r=4 则=__________

rhl2πrlhr18002880小试牛刀1.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、l2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径r与母线l的比r

：l=___.1801:2小试牛刀2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积。在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。小结本节课我们有什么收获?本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面精练固学：见《导学案》精练固学：见《导学案》1.已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6,

高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点爬到B点觅食。问它爬过的最短距离应是多少？BDAC课后提升DABC动画1.已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6,

高为12c请观察请观察2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABC课后提升2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗?学以致用OPABrha手工制作、已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3c

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料）？A想一想你会解决吗?PBOrl.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料）？解:∵a=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=πra=π×15×5=75π

（cm2)75π

×10000=750000π（cm2)答：至少需750000π平方米的材料.想一想你现在能解决吗?lhr童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积学习目标：1.了解圆锥的母线、高等有关概念。2.掌握圆锥的侧面积和全面积公式，并能用公式求圆锥的侧面积和全面积。学习目标：1.了解圆锥的母线、高等有关概念。温故而知新1.你能说出扇形的弧长公式吗？2.你能说出扇形的面积公式吗？温故而知新1.你能说出扇形的弧长公式吗？2.你能说出扇形的面回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个什么图形？那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？扇形回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆一、圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线

3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高

如图中l是圆锥的母线，而h就是圆锥的高

问题：圆锥的母线有几条？

4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:新知学习：OPABrhlr2+h2=l2一、圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a

=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a

=10,h=8则r=_______56尝试应用：填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、

圆锥的侧面展开图.gsp圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积，3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面积的和它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长llr2πrS柱侧＝2πr×l＝2πrlS柱全＝2πrl+2πr2

合作探究：圆锥的侧面展开图.gsp圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图OPABrhl

圆锥的侧面展开图.gsp圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形

2.圆锥的底面圆周长=侧面展开后扇形的弧长。3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。2πrlhr合作探究：OPABrhl圆锥的侧面展开图.gsp圆锥侧面展开图1.圆

圆锥的侧面展开图.gsp圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.

5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.2πr

S锥侧＝×2πr×l＝πrllhr合作探究：OPABrhl圆锥的侧面展开图.gsp圆锥的侧面积和全面积4.圆锥的侧面例1、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,l=20cm（2）h=12cm,r=5cm

解：(1)

S侧＝πrl

=12×20π=240πlhr(2)∵l==13∴s侧=πrl=65πS全=s侧+s底=240π+πr2=240π+144π=384π(cm2)∴S全=s侧+s底=65π+πr2=65π+25π=90π(cm2)合作互学例1、根据圆锥的下面条件，解：(1)S侧＝π例2：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm²)合作互学解：∵底面直径为80cm∴底面半径r=40cm∵母线长l=50cm∴烟囱帽铁皮面积S=πrl=π×40×50=2000π≈6283(cm2)答：烟囱帽铁皮的面积约为6283cm2例2：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径

已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______米2，S锥侧=_______米2小试牛刀lh=4r=324π15π已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.

如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高.ACO释疑助学如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用1.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则=________(2)h=3,r=4 则=__________

rhl2πrlhr18002880小试牛刀1.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、l2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径r与母线l的比r

：l=___.1801:2小试牛刀2.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积。在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。小结本节课我们有什么收获?本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面精练固学：见《导学案》精练固学：见《导学案》1.已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6,

高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点爬到B点觅食。问它爬过的最短距离应是多少？BDAC课后提升DABC动画1.已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6,

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