大跨度桥梁混凝土收缩徐变效应分析

大跨度桥梁混凝土收缩徐变效应分析本章的主要内容6.1混凝土收缩徐变的基本概念6.2徐变系数模型与徐变理论6.3徐变应力应变关系6.4基于位移法的混凝土徐变效应分析6.5混凝土的收缩效应§6.1混凝土收缩徐变的基本概念6.1.1混凝土收缩徐变基本概念徐变：指混凝土结构在长期荷载作用下，混凝土的变形随时间增长的现象。结构徐变变形可达弹性变形的1.5~3倍以上。收缩：指由于水泥浆的凝缩和因环境干燥所产生的干缩现象。混凝土徐变混凝土收缩徐变、收缩是混凝土这种粘弹性材料的基本特性之一，它不但对桥梁结构影响大，而且持续的时间长，且其变化过程复杂，不易把握。§6.1混凝土收缩徐变的基本概念6.1.1混凝土收缩徐变基本概念短柱加载至卸载的变形过程：（1）加载时，产生瞬时弹性应变。（2）混凝土随时间增长的一直存在收缩应变。（3）长期荷载作用下，随时间增长的附加应变，即徐变。混凝土总应变徐变内力1）两根悬臂梁均布荷载q作用下

M根=-ql2/2，M悬臂端=0随t增长，混凝土徐变发生影响，悬臂端将发生向下的竖向挠度△t和转角θt；静定结构变形不受约束，变形不产生内力，徐变完成后其内力图不发生变化，徐变前后弯矩图不变。§6.1混凝土收缩徐变的基本概念6.1.1混凝土收缩徐变基本概念徐变内力2）合龙后的固定梁两根悬臂梁瞬时变形完成后，将合龙段钢筋焊接，浇筑混凝土，形成固定梁。混凝土徐变使固定梁跨中发生挠度△t，由于结构对称性，转角θt=0原两根悬臂梁端部的转角变形受到约束，跨中截面产生附加弯矩Mt，固定端弯矩减小。§6.1混凝土收缩徐变的基本概念6.1.1混凝土收缩徐变基本概念§6.1混凝土收缩徐变的基本概念6.1.2混凝土收缩徐变的机理及其影响因素（1）收缩机理

1）自发收缩：水泥水化作用（小）

2）干燥收缩：内部吸附水蒸发(大)3）碳化收缩：水泥水化物与CO2反应（2）徐变机理(ACI209,1972)1）在应力和吸附水层润滑的作用下，水泥胶凝体的滑动或剪切产生的粘稠变形；

2）应力作用下，由于吸附水的渗流或层间水转动引起的紧缩；

3）水泥胶凝体对骨架弹性变形的约束作用所引起的滞后弹性应变；4）局部发生微裂、结晶破坏及重新结晶与新的连结所产生的永久变形。§6.1混凝土收缩徐变的基本概念6.1.2混凝土收缩徐变的机理及其影响因素收缩徐变影响因素主要包括：

1)混凝土的组成材料及配合比；2)混凝土的龄期；3)应力的大小和性质；4)构件周围环境的温度、湿度、养护条件；5)构件的截面面积6)混凝土碳化等。§6.1混凝土收缩徐变的基本概念6.1.2混凝土收缩徐变的机理及其影响因素混凝土收缩徐变对桥梁结构的影响：（1）结构在受压区的徐变将引起变形的增加；（2）偏压柱由于徐变使弯矩增加，增大了初始偏心，降低其承载能力；（3）预应力混凝土构件中，徐变导致预应力损失；（4）结构构件表面，如为组合截面，徐变引起截面应力重分布；（5）超静定结构，引起内力重分布。（6）收缩使较厚构件的表面开裂。§6.2徐变系数模型与徐变理论6.2.1徐变系数的定义1）线性徐变徐变应变c与弹性应变e成线性关系，其比例系数为徐变系数，它与持续应力的大小无关。

即：徐变系数是从加载龄期τ到某时刻t，徐变应变值与弹性应变值之比。（t,τ）=c/e

徐变度：

c=/E

适用性：桥梁结构中，混凝土的使用应力一般不超过其极限强度的40~50%，试验发现，当混凝土柱体应力不大于0.5fck时，徐变变形与弹性变形之比与应力大小无关的假定是成立的。

混凝土的徐变大小，通常采用徐变系数(t,)来描述。目前国际上对徐变系数有多种不同的定义。徐变应应变：：单位长长度的的徐变变变形形称为徐徐变应应变εc。瞬时应应变：：瞬时应应变又又称弹弹性应应变εe。长期荷荷载作作用下下，结结构在在弹性性变形形△e以后，，随时时间增增长而而持续续产生生的那那部分分变形形量△△c，称为为徐变变变形。§6.2徐变系系数模模型与与徐变变理论论6.2.1徐变系系数的的定义义§6.2徐变系系数模模型与与徐变变理论论6.2.1徐变系系数的的定义义2）令时时刻开始作作用于于混凝凝土的的单轴轴向常常应力力s()至时刻刻t所产生生的徐徐变应应变为为ec(t,)，该种种徐变系系数采用混混凝土土28d龄期的的瞬时时弹性性应变变定义义，即即:CEB-FIP标准规范范（1978及1990）及英国国BS5400(1984)均采用这这种定义义方式。。3）徐变系数数的另一一种定义义为:这一定义义是美国国ACI209委员会报报告（1982）所建议议的。§6.2徐变系数数模型与与徐变理理论6.2.1徐变系数数的定义义4）从时刻刻开始对混混凝土作作用轴向向单位常常应力，，在时刻刻t产生的总总应变，，一般称称为徐变变函数Jc(t,)，徐变函函数可表表示为:§6.2徐变系数数模型与与徐变理理论6.2.2徐变系数数的数学学表达式式国内外对对混凝土土徐变的的分析存存在不同同的理论论，考虑虑的因素素不尽相相同，采采用的计计算模式式也各不不相同。。1）将徐变变系数表表达为一一系列系系数的乘乘积，每每一个系系数表示示一个影影响徐变变值的重重要因素素，如英英国BS5400（1984）、美国国ACI2019（1982）等。2）将徐变变系数表表达为若若干个性性质互异异的分项项系数之之和，如如CEB-FIP(1978)、我国桥桥梁规范范等。徐变系数数徐变系数数计算较较为复杂杂，与加加载龄期期t0、材料性性质、构构件尺寸寸、环境境湿度等等因素相相关。04桥规中的的徐变系系数计算算公式见见右。§6.2徐变系数数模型与与徐变理理论6.2.2徐变系数数的数学学表达式式§6.2徐变系数数模型与与徐变理理论6.2.2徐变系数数的数学学表达式式规律表明明，推迟迟混凝土土加载龄龄期，加加强混凝凝土保湿湿养护，，提高混混凝土强强度等级级，可以以减小徐徐变对结结构的影影响。§6.2徐变系数数模型与与徐变理理论6.2.2徐变系数数的数学学表达式式混凝土徐徐变早期期发展非非常迅速速，后期期较为平平缓。半年可完完成60%左右，3年达90%左右，10年达95%，基本完完成徐变变过程。。因此，，设计中一一般计算算终止时时间取为为10年。P142，例6.2-1§6.2徐变系数数模型与与徐变理理论6.2.3偏重理论论的徐变变数学表表达式为便于理理论分析析，以试试验为依依据，经经过适当当假设，，提出理理论上的的徐变计计算公式式。一般从以以下两方方面来讨讨论：1）加载龄龄期与徐变系系数(t,)的关系根据对加加载龄期期与徐变系系数(t,)的关系的的不同假假定，可可以得出出三大理理论：老老化理论论，先天天理论和和混合理理论。2）徐变基基本曲线线的函数数(t,0)在假定加加载龄期期与徐变系系数(t,)的关系时时，需要要预先知知道当=0时的徐变变系数曲曲线，即即(t,0)。目前，徐徐变基本本曲线的的函数(t,0)最广泛采采用狄辛辛格（Dischinger）公式，，因此，，(t,0)的表达公公式又叫叫狄辛格格公式。。§6.2徐变系数数模型与与徐变理理论6.2.3偏重理论论的徐变变数学表表达式①老化理理论：不同加加载龄期期的混凝土，，其徐变变曲线在在任意时时刻t徐变增长长率都相相同，即即(t,)与无关。由此得得出：a、已知(t,0)，将该曲线垂垂直平移可得得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；b、(t,)=(t,0)-(,0)c、增大到一定值值(3~5年)，(t,)0。（1）(t,)与的关系§6.2徐变系数模型型与徐变理论论6.2.3偏重理论的徐徐变数学表达达式②先天理论：不同加载龄龄期的混凝土土，其徐变增增长规律均相相同，即(t,0)可表示为(t-0)。由此得出：：a、已知(t,0)，将该曲线水水平平移可得得(t,1)、(t,2)、(t,3)、……；b、(,)不因而变化，即(,)=k0；c、加载龄期不同，但持续续荷载作用时时间(t-)相同，则发生生的徐变系数数相同，即(t,0)=(t+i,0+i)§6.2徐变系数模型型与徐变理论论6.2.3偏重理论的徐徐变数学表达达式③混合理论：加载初期用老老化理论，加加载后期用先先天理论。§6.2徐变系数模型型与徐变理论论6.2.3偏重理论的徐徐变数学表达达式（2）徐变基本曲曲线的函数(t,0)狄辛格于1937年提出徐变基基本曲线公式式：式中，k,0—加载龄期=0、t=时的徐变系数数（终极值））；—徐变增长速度度系数；t,0—加载龄期=0的混凝土在t时的徐变系数数。有了徐变基本本曲线公式(t,0)，应用老化理理论或先天理理论，可得出出一般的徐变变系数(t,t)的计算公式。§6.2徐变系数模型型与徐变理论论6.2.3偏重理论的徐徐变数学表达达式（3）三种徐变理理论的比较a、老化理论对早期混凝土土符合较好，，对后期加载载的徐变系数数偏低，不能能反映早期加加载时徐变迅迅速发展的特特点与滞后弹弹变，因而虽虽然计算简单单，但难以反反映实际情况况，往往与试试验不符，因因此，老化理理论渐被淘汰汰。b、先天理论不能反映加载载龄期的影响响，只考虑持持荷时间，当当持荷时间无无穷大时，不不同加载龄期期的徐变系数数都有相同的的徐变终极值值，因而在缺缺少实测资料料时亦很少应应用。先天理论比较较符合后期加加载的情况。。§6.2徐变系数模型型与徐变理论论6.2.3偏重理论的徐徐变数学表达达式（3）三种徐变理理论的比较c、混合理论与上述两种理理论相比，一一定程度上更更好地反映了了徐变的基本本特征，但对对于加载初期期，尤其是早早期加载的混混凝土徐变迅迅速发展的情情况不能很好好地反映，对对于构件厚度度、混凝土配配合比的影响响都没有给出出。§6.3徐变应力-应变关系1、徐变作用下下结构的总应应变(t)在线性徐变理理论中通过徐徐变系数和弹弹性应力即可可求出总应变变。（1）应力不变条条件下：(t)=e+c(t)=e[1+(t,)]其中，徐变系系数(t,)是指加载时刻刻为的t时刻的徐变系系数。（2）连续变化的的应力条件下下：§6.3徐变应力-应变关系2、应力-应变关系的代代数方程表达达式作变换：式中，sc(t)、ec(t)称徐变应力和和徐变应变。。假定混凝土弹弹性模量为常常数，E(t)用常量E代替，将式(a)代入(1)，则式(1)可表示为§6.3徐变应力-应变关系由于上式含有有对应力历史史的积分，因因此在分析中中直接应用上上式求解是困困难的。由公式（3）得令式中，0t，E=E(0)。§6.3徐变应力-应变关系并注意到sc(t0)=0，则引入老化系数数(t,0)（最初H.Trost称其为松弛系系数，1972年T.P.Bazant改称老化系数数，有些文献献也称为时效效系数）：§6.3徐变应力-应变关系于是，式（5）可写为：式中，E为按龄期调整整的有效模量量或徐变等效效弹性模量：：公式（6）称为Trost-Bazant法，它是工程程实用分析的的基本方程。。§6.3徐变应力-应变关系老化系数(t,0)可根据实验结结果曲线插值值计算，但不不便于电算。。也可根据所所采用的徐变变系数表达式式进行推算。。许多学者假定定了应力随时时间的变化规规律（即(t)与(0)的变化关系）），从而求出出(t,0)。有关文献经论论证提出下列列公式：对继效理论，，=0.91，=0.686；对老化理论，，=1，=1。在实际分析中中，不必过分分追求老化系系数的精确程程度，因为徐徐变计算误差差最大的方面面还在于徐变变系数的选择择。§6.4混凝凝土土徐徐变变效效应应分分析析材料料非非线线性性问问题题，，计计算算方方法法多多而而复复杂杂，，常常用用的的徐徐变变分分析析方方法法有有：：1、换换算算弹弹性性模模量量法法；；2、逐逐步步增增量量法法；；P1533、按龄龄期调调整的的有效效模量量法。。基本原原理先简支支后连连续的的两等等跨连连续梁梁，自自重作作用下下瞬时时弹性性变形形完成成后，，B截面弯弯矩为为0，中支支点赘赘余力力M1（t）完全全是徐徐变产产生的的。换算弹弹性模模量法法§6.4混凝土土徐变变效应应分析析换算弹弹性模模量法法任意时时刻t列代数数方程程为：：老化系系数是是考虑虑混凝凝土老老化而而逐渐渐衰减减的一一个折折减系系数。。§6.4混凝土土徐变变效应应分析析换算弹弹性模模量法法引入与时间t有关的常变位和荷载变位§6.4混凝土土徐变变效应应分析析换算弹弹性模模量法法引入两两个换换算弹弹性模模量§6.4混凝土土徐变变效应应分析析换算弹性模模量法计算步骤（1）选取结构计算图式。（2）按不同施工阶段计算恒载内力图Mp。（3）在赘余力处分别施加各单位赘余力