2019-2020年高中数学《交集与并集》教案18北师大版必修1

2019-2020年高中数学《交集与并集》授课设计18北师大版必修1授课目的：（1）理解两个会集的并集与交集的的含义，会求两个简单会集的并集与交集；（2））能用Venn图表达会集的关系及运算，领悟直观图示对理解抽象看法的作用。课型：新授课授课重点：会集的交集与并集的看法；授课难点：会集的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；授课过程：一、引入课题我们两个实数除了能够比较大小外，还可以够进行加法运算，类比实数的加法运算，两个会集可否也能够“相加”呢？思虑（P9思虑题），引入并集看法。二、新课授课1、并集一般地，由所有下于会集A或属于会集B的元素所组成的会集，称为会集A与B的并集（Union）记作：AUB读作：“A并B”即：AUB={x|x?A,或x?B}Venn图表示：说明：两个会集求并集，结果还是一个会集，是由会集A与B的所有元素组成的会集（重复元素只看作一个元素）。例题1求会集A与B的并集①A={6,8,10,12}B={3,6,9,12}②A={x|-1wxw2}B={x|0wx<3}（过分）问题：在上图中我们除了研究会集A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为会集A与B的交集。2、交集一般地，由属于会集A且属于会集B的元素所组成的会集，叫做会集A与B的交集（intersection））记作：AnB读作：“A交B”即:AnB={x|?A,且x?B}交集的Venn图表示说明：两个会集求交集，结果还是一个会集，是由会集A与B的公共元素组成的会集。例题2求会集A与B的交集③A={6,8,10,12}B={3,6,9,12}④A={x|-1wxw2}B={x|0wxw3}拓展：求以下各图中会集A与B的并集与交集（用彩笔图出）说明：当两个会集没有公共元素时，两个会集的交集是空集，而不能够说两个会集没有交集3、例题讲解例3（P12例1）:理解所给会集的含义，可借助venn图解析例4P12例2）：先“化简”所给会集，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。4、会集基本运算的一些结论：AnBAAnBB,AnA=A,An=,AnB=BnAAAUB,BAUB,AUA=A,AU=A,AUB=BUA若AnB=A则AB反之也成立若AUB=B则AB反之也成立若x?（AnB）,贝yx?A且x?B若x?（AUB）,贝Ux?A,或x?B三、课堂练习（P13练习）四、归纳小结五、作业部署记作：AnB读作：“A交B”1、书面作业：P13习题1.1,第6-12题补充:1）设A={奇数}、B={偶数}，则AnZ=A,BnZ=B,AnB=2）设A={奇数}、B={偶数}，贝yAUZ=Z,BUZ=Z,AUB=Z（3）22会集A={n|n?Z},B={m|___?Z}，贝UAClB=（4）会集A={x|4乞x乞2},B={x|_1乞x<3},C={x|x乞0,或x_牙}那么AriB「Ic=__________________,AUBUc=_____________—;2、提高内容：（1）已知X={x|x2+px+q=0,p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；（2）会集A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2,2-a}，且AB={3，7}，求B（4）（5）（6）2019-2020年高中数学《交集与并集》授课设计19北师大版必修1授课目的：理解交集与并集的看法，掌握交集与并集的差异与联系，会求两个已知会集的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。授课重点：交集与并集的看法，数形结合的思想。授课难点：理解交集与并集的看法、符号之间的差异与联系。授课过程：一、复习准备：1.已知A={1,2,3},S={1,2,3,4,5},贝UAS，{x|x?S且xA}=______。2.用合适符号填空：0{0}0—①①{x|x+1=0,X?R}{0}{x|x<3且x>5}{x|x>6}{泌<—2或x>5}{x|x>—3}{x>2}二、讲解新课：1.授课交集、并集看法及性质：①商议：设，，试用Venn图表示会集A、B后，指出它们的公共部分（交）、归并部分（并）?②谈论：怎样用文字语言、符号语言分别表示两个会集的交、并？③定义交集：一般地，由所有下于会集A且属于会集B的元素所组成的会集，叫作A、B的交集(intersectionset),记作AHB,读“A交B”，即：AHB={x|x?A且x?B}。④谈论：AHB与A、BBHA的关系？■BA'A(B)tA；B:A:B:::A_B—AHA=AHO=⑤图示五种交集的情况：⑥练习(口答)：A={x|x>2},B={x|x<8}，贝UAHB=___;A={等腰三角形}，B={直角三角形}，则AHB=_______。⑦定义并集：由所有下于会集A或属于会集B的元素所组成的会集，叫做A与B的并集(unionset)。记作：AUB,读作：A并B。用描述法表示是：⑧解析：与交集比较，注意“所有”与“或”条件；“x?A或x?B'的三种情况。⑨谈论：AUB与会集AB的关系？—AUA=AU?=AUB与BUA⑩练习(口答)：A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8}，则AUB=亠设A={锐角三角形}，B={钝角三角形}，则AUB=亠={x|x>3}，B={x|x<6}，贝UAUB=____，AHB=____。授课例题：1.出示例1:设A={x|-1<x<8}，B={x|x>4或xv—5}，求AHB、AUB。格式—结果解析—数轴解析—比较：解方程组—变：A={x|-5<x<8}指导看书P11例1、P12例2。3.练习：设A={(x,y)|4x+y=6}，B={(x,y)|3x+2y=7}，求AHB。格式—几何意义—注意结果三、牢固练习：1.若{-2，2x,1}{0,x,1}

—变题：B：4x+y=3或B:8x+2y=12={1,4}，则x的值________。2.已知x?R,会集A={-3,x,x+1}，B={x—3，2x—1,x+1}，若是AHB={-3}，求AUB。(解法：先由AHB={-3}确定x)已知会集A={x|a-1<x<a},B={x|0<x<3}，且AHB=①，求a的取值范围4._____________________________