全国卷高考数学题六大主干知识解析课件

全国卷数学高考题

六大主干知识解析

---2018届高考数学备考淮北一中数学组全国卷数学高考题

六大主干知识解析

两个意识六大主干知识。三角函数与平面向量（理科）2014年2015年2016年2017年8.三角恒等变换15.向量夹角计算16.解三角形求面积最大值2.三角恒等变换7.向量运算8.三角函数性质的应用16.解三角形求最大值12.三角函数性质的应用13.向量运算17.解三角形9.三角函数图象平移和性质13.向量运算17.解三角形命题趋势：三角函数与解三角形知识：对三角函数图像与性质的考查，如理科第9题；；对解三角形问题的考查，如理科第17题.重视对基础知识与运算能力的考查.（注意在实际问题中的考查）平面向量考查基本性质与运算.（注意不会太难）向量也经常作为工具在其他知识中渗透考查2小1大或3-4小15—22分两个意识六大主干知识。三角函数与平面向量（理科）2014年215年15年全国卷高考数学题六大主干知识解析课件小结：1考点分析：本题主要考查学生利用正余弦定理解三角形的基本技能和三角恒等变形能力、运算能力，也是基本题目。得分率情况如下：2主要问题：（1）运算失误；（2）基本概念理解错误，更不能融会贯通；（3）题意理解错误，第二问错用第一问条件。小结：1考点分析：本题主要考查学生利用正余弦定理解三角形的基两个意识六大主干知识。命题趋势：对数列性质的考查，如理科第4题；突出了数列与现实生活的联系，考查学生分析问题的能力，如理科第12题，难点较大.整体考查比较平稳，没有出现偏、怪的数列相关考点.如果没考大题，会有两个小题；如果有大题，为一个大题,不出现小题.一般所占分值为10—12分。小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；（但不排出难题的可能）解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主.数列2014年2015年2016年2017年17.递推公式、等差数列判断17.求通项、裂项求各3.等差数列15.等比数列4.

等差数列12.等比数列2小或1大—10-12分两个意识六大主干知识。命题趋势：对数列性质的考查，如理科第4全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件典型错误：（3）23.8%的考生只能计算到第一问；对于第二问存在性问题无从下手。得分024681012百分比16.398.62.523.89.625.713.4典型错误：（3）23.8%的考生只能计算到第一问；对于第二15理15理考点分析：本题主要考查考生对数列基本知识和基本方法的理解（数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法）以及基本运算能力，为常规题。题目解法较为简单单一，得分率较高。典型错误：（1）计算错误，如首项计算错误，裂项计算错误等；（2）运用归纳法猜想通项公式，但缺乏严格证明；（3）不能灵活运用通项与部分和公式的关系。考点分析：本题主要考查考生对数列基本知识和基本方法的理解（数全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件小结：1均为基础题，考查基本知识、基本技能、基本运算能力，为必得分题！2主要问题：（1）运算能力弱——日常训练不扎实（2）思维不严谨——推理的认识（3）基础不扎实——忽视基本训练（4）习惯的养成——仔细认真、反思检查小结：1均为基础题，考查基本知识、基本技能、基本运算能力，两个意识一般为2小一大。小题一般主要考查：几何概型和古典概型、条件概率、抽样（特别是分层抽样）、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.解答题考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.（注意10年考查的是独立性检验，15年考查的是线性回归）。排列组合、二项式定理、概率与统计2014年2015年2016年2017年5.古典概型13.二项式定理18.频率分布、正态分布求平均数、方差和期望4.独立事件同时发生10.

二项式定理的应用（三项式）19.

线性回归与函数综合4.几何概型14.二项式定理19.

概率、分布列、期望2.几何概型6.二项式定理19.

正态分布、期望、3σ原则2小1大—22分两个意识一般为2小一大。小题一般主要考查：几何概型和古典概型理19：某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：16年理19：某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.全国卷高考数学题六大主干知识解析课件解：（Ⅰ）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8，9，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2，从而解：（Ⅰ）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分值0123456789101112比例34.28.89.675.974.696.43.55.2331.79得分率分值0123456789101112比例34.28.89.6小结：1主要考查基本概率模型的识别和运用；考查统计思想及统计工具分析问题解决问题的能力2主要问题：（1）基本概率模型的掌握不扎实（2）阅读理解能力差；（3）运用统计思想分析问题解决问题的能力差（4）规范、准确的数学表达，合理的数学解释小结：1主要考查基本概率模型的识别和运用；考查统计思想及统两个意识一般为2小一大，所占分值为22分。小题主要考查：小题一般侧重于空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离为考查目标.几何体以容易建立空间直角坐标系的几何图形为主（注意几何体的不规则性，多是规则几何体在再分）立体几何2014年2015年2016年2017年11.三视图求棱长19.三棱柱模型求线段长和二面角计算6.

计算球的体积11.

三视图求球的半径18.几何模型证垂直求线线角6.三视图求球的面积11.导面直线所成角18.几何模型证垂直求二面角7.三视图求面积16.翻折求体积18.几何模型证垂直求二面角2小1大—22分两个意识一般为2小一大，所占分值为22分。小题主要考查：小题16年16年全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分值0123456789101112比例4.55.20.3519.84.317.6212.112.634.7得分率分值0123456789101112比例4.55.20.35小结：1常规题目，主要考查空间想象能力、逻辑推理能力和算法化思想，入手点多，思维灵活。2出现问题：（1）思维不严谨（2）空间想象能力差（3）书写规范性差（4）运算不仔细小结：1常规题目，主要考查空间想象能力、逻辑推理能力和算法两个意识命题趋势：一般为2小一大，所占分值为22分。小题主要考查：圆及圆锥曲线的定义性质，借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.（注意二次曲线间结合的考查）解析几何2014年2015年2016年2017年4.双曲线求焦点到渐近线的距离10.抛物线求线段长20.直线、椭圆综合5.

双曲线与向量函数综合14.

椭圆与圆的方程20.

直线、抛物线综合5.双曲线中a,b,c关系10.抛物线与圆相交求长20.直线、椭圆综合11.抛物线15.双曲线渐近线与圆相交20.直线、椭圆综合2小1大—22分两个意识命题趋势：一般为2小一大，所占分值为22分。小题主要15理15理全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件考点分析：本题突出考查学生运用代数方法解决几何问题的解析思想，有一定的综合性，同时对学生综合运用数学知识分析问题的能力有较好的考查，特别是要求学生有一定的几何功底。典型错误：（1）对于如何求导、点斜式方法求直线方程等基础知识掌握不牢固；；（2）计算错误，不能灵活运用设而不求的思想（3）未能将∠OPM=∠OPN进行有效转化。考点分析：本题突出考查学生运用代数方法解决几何问题的解析思想全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分值0123456789101112比例10.90.8300.643.9125.83.90.80.44.74.1得分率分值0123456789101112比例10.90.8300小结：1主要考查解析思想、分类思想、运算能力和综合运用知识分析问题、解决问题能力2主要问题：（1）几何分析能力（2）转化化归能力（3）运算能力小结：1主要考查解析思想、分类思想、运算能力和综合运用知识两个意识函数与导数与不等式

2014年2015年2016年-12017年-1理科3.函数的奇偶性6.函数图象推理9.线性规划与简易逻辑结合11.函数求参数范围21.函数导数不等式综合12.函数与导数的综合13.函数的奇偶性15.线性规划21.函数导数综合7.函数图象8.函数单调性与不等式16.线性规划21.函数导数综合5.函数单调性奇偶性11.指对函数14.线性规划16.

函数建模21.函数导数综合命题趋势：函数与导数知识：以函数性质为基础，考查函数与不等式综合知识，如理科第5题，；以基本初等函数为背景考查构造新函数解决比较大小问题，如理科第11题；对含参单调性以及零点问题的考查，如理科21题，比较常规.3小1大—27分六大主干知识。两个意识函数与导数与不等式2014年2015年2016年-2016文2120162016文212016全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件本题错解剖析本题错解剖析全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分值0123456789101112比例32.14.427.516.83.55.61.21.22.40.72.60.51.5得分率分值0123456789101112比例32.14.427.以函数导数不等式为例(1)三次函数专题(2)一元不等式专题(3)二元不等式专题(4)极值点偏移问题以函数导数不等式为例(1)三次函数专题三次函数专题分解因式三次函数专题分解因式求根公式求根公式实根分布实根分布特殊值特殊值根的个数2007全国2根的个数2007全国2根的个数2014新课标1根的个数2014新课标1四次函数四次函数全国卷高考数学题六大主干知识解析课件一元不等式专题1.分类讨论法2.分离参数法3.放缩变形法一元不等式专题1.分类讨论法放缩变形法放缩变形法全国卷高考数学题六大主干知识解析课件放缩变形放缩变形全国卷高考数学题六大主干知识解析课件2014新课标12014新课标1放缩变形法放缩变形法全国卷高考数学题六大主干知识解析课件放缩变形法放缩变形法放缩变形法放缩变形法放缩变形法放缩变形法全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分离参数法分离参数法分离参数法：分离参数法：全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分离参数法：分离参数法：全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分离参数法：分离参数法：分类讨论法分类讨论法分类讨论分类讨论全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件2017石家庄二模文科2017石家庄二模文科全国卷高考数学题六大主干知识解析课件特殊值法特殊值法全国卷高考数学题六大主干知识解析课件二元不等式专题

关于与函数导数有关的二元不等式的题目起源应是2004年全国2的压轴题。此类问题处理方法大致有：1.把一个视为主元，另一个视为副元，构造函数法；2.代入消元法;3.比值减元法;4.基本不等式放缩法;5几何意义转化法；6.变量分离，构造函数法；7.整体代换法.中心思想就是把多元转化为一元.二元不等式专题关于与函数导数有关的二元不等式的题目起源2004年全国22004年全国2基本不等式法基本不等式法主元副元法主元副元法比值减元法比值减元法全国卷高考数学题六大主干知识解析课件整体代换法整体代换法整体代换法整体代换法整体代换法整体代换法全国卷高考数学题六大主干知识解析课件构造函数法构造函数法构造函数法构造函数法几何意义法几何意义法全国卷高考数学题六大主干知识解析课件构造函数法构造函数法几何意义法几何意义法全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件代入消元法代入消元法全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件极值点偏移问题极值点偏移问题1.59极值点偏移1.59极值点偏移全国卷高考数学题六大主干知识解析课件解法二解法二对数平均不等式对数平均不等式解法三解法三2012年石家庄二模2012年石家庄二模全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件压轴题的命制压轴题的命制全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件谢谢大家！谢谢大家！全国卷数学高考题

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两个意识六大主干知识。三角函数与平面向量（理科）2014年2015年2016年2017年8.三角恒等变换15.向量夹角计算16.解三角形求面积最大值2.三角恒等变换7.向量运算8.三角函数性质的应用16.解三角形求最大值12.三角函数性质的应用13.向量运算17.解三角形9.三角函数图象平移和性质13.向量运算17.解三角形命题趋势：三角函数与解三角形知识：对三角函数图像与性质的考查，如理科第9题；；对解三角形问题的考查，如理科第17题.重视对基础知识与运算能力的考查.（注意在实际问题中的考查）平面向量考查基本性质与运算.（注意不会太难）向量也经常作为工具在其他知识中渗透考查2小1大或3-4小15—22分两个意识六大主干知识。三角函数与平面向量（理科）2014年215年15年全国卷高考数学题六大主干知识解析课件小结：1考点分析：本题主要考查学生利用正余弦定理解三角形的基本技能和三角恒等变形能力、运算能力，也是基本题目。得分率情况如下：2主要问题：（1）运算失误；（2）基本概念理解错误，更不能融会贯通；（3）题意理解错误，第二问错用第一问条件。小结：1考点分析：本题主要考查学生利用正余弦定理解三角形的基两个意识六大主干知识。命题趋势：对数列性质的考查，如理科第4题；突出了数列与现实生活的联系，考查学生分析问题的能力，如理科第12题，难点较大.整体考查比较平稳，没有出现偏、怪的数列相关考点.如果没考大题，会有两个小题；如果有大题，为一个大题,不出现小题.一般所占分值为10—12分。小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；（但不排出难题的可能）解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主.数列2014年2015年2016年2017年17.递推公式、等差数列判断17.求通项、裂项求各3.等差数列15.等比数列4.

等差数列12.等比数列2小或1大—10-12分两个意识六大主干知识。命题趋势：对数列性质的考查，如理科第4全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件典型错误：（3）23.8%的考生只能计算到第一问；对于第二问存在性问题无从下手。得分024681012百分比16.398.62.523.89.625.713.4典型错误：（3）23.8%的考生只能计算到第一问；对于第二15理15理考点分析：本题主要考查考生对数列基本知识和基本方法的理解（数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法）以及基本运算能力，为常规题。题目解法较为简单单一，得分率较高。典型错误：（1）计算错误，如首项计算错误，裂项计算错误等；（2）运用归纳法猜想通项公式，但缺乏严格证明；（3）不能灵活运用通项与部分和公式的关系。考点分析：本题主要考查考生对数列基本知识和基本方法的理解（数全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件小结：1均为基础题，考查基本知识、基本技能、基本运算能力，为必得分题！2主要问题：（1）运算能力弱——日常训练不扎实（2）思维不严谨——推理的认识（3）基础不扎实——忽视基本训练（4）习惯的养成——仔细认真、反思检查小结：1均为基础题，考查基本知识、基本技能、基本运算能力，两个意识一般为2小一大。小题一般主要考查：几何概型和古典概型、条件概率、抽样（特别是分层抽样）、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.解答题考查点比较固定，一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.（注意10年考查的是独立性检验，15年考查的是线性回归）。排列组合、二项式定理、概率与统计2014年2015年2016年2017年5.古典概型13.二项式定理18.频率分布、正态分布求平均数、方差和期望4.独立事件同时发生10.

二项式定理的应用（三项式）19.

线性回归与函数综合4.几何概型14.二项式定理19.

概率、分布列、期望2.几何概型6.二项式定理19.

正态分布、期望、3σ原则2小1大—22分两个意识一般为2小一大。小题一般主要考查：几何概型和古典概型理19：某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：16年理19：某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.全国卷高考数学题六大主干知识解析课件解：（Ⅰ）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更换的易损零件数为8，9，10，11的概率分别为0.2，0.4，0.2，0.2，从而解：（Ⅰ）由柱状图并以频率代替概率可得，一台机器在三年内需更全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分值0123456789101112比例34.28.89.675.974.696.43.55.2331.79得分率分值0123456789101112比例34.28.89.6小结：1主要考查基本概率模型的识别和运用；考查统计思想及统计工具分析问题解决问题的能力2主要问题：（1）基本概率模型的掌握不扎实（2）阅读理解能力差；（3）运用统计思想分析问题解决问题的能力差（4）规范、准确的数学表达，合理的数学解释小结：1主要考查基本概率模型的识别和运用；考查统计思想及统两个意识一般为2小一大，所占分值为22分。小题主要考查：小题一般侧重于空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离为考查目标.几何体以容易建立空间直角坐标系的几何图形为主（注意几何体的不规则性，多是规则几何体在再分）立体几何2014年2015年2016年2017年11.三视图求棱长19.三棱柱模型求线段长和二面角计算6.

计算球的体积11.

三视图求球的半径18.几何模型证垂直求线线角6.三视图求球的面积11.导面直线所成角18.几何模型证垂直求二面角7.三视图求面积16.翻折求体积18.几何模型证垂直求二面角2小1大—22分两个意识一般为2小一大，所占分值为22分。小题主要考查：小题16年16年全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分值0123456789101112比例4.55.20.3519.84.317.6212.112.634.7得分率分值0123456789101112比例4.55.20.35小结：1常规题目，主要考查空间想象能力、逻辑推理能力和算法化思想，入手点多，思维灵活。2出现问题：（1）思维不严谨（2）空间想象能力差（3）书写规范性差（4）运算不仔细小结：1常规题目，主要考查空间想象能力、逻辑推理能力和算法两个意识命题趋势：一般为2小一大，所占分值为22分。小题主要考查：圆及圆锥曲线的定义性质，借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查求轨迹方程问题，探求有关曲线性质，求参数范围，求最值与定值，探求存在性等问题.（注意二次曲线间结合的考查）解析几何2014年2015年2016年2017年4.双曲线求焦点到渐近线的距离10.抛物线求线段长20.直线、椭圆综合5.

双曲线与向量函数综合14.

椭圆与圆的方程20.

直线、抛物线综合5.双曲线中a,b,c关系10.抛物线与圆相交求长20.直线、椭圆综合11.抛物线15.双曲线渐近线与圆相交20.直线、椭圆综合2小1大—22分两个意识命题趋势：一般为2小一大，所占分值为22分。小题主要15理15理全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件考点分析：本题突出考查学生运用代数方法解决几何问题的解析思想，有一定的综合性，同时对学生综合运用数学知识分析问题的能力有较好的考查，特别是要求学生有一定的几何功底。典型错误：（1）对于如何求导、点斜式方法求直线方程等基础知识掌握不牢固；；（2）计算错误，不能灵活运用设而不求的思想（3）未能将∠OPM=∠OPN进行有效转化。考点分析：本题突出考查学生运用代数方法解决几何问题的解析思想全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分值0123456789101112比例10.90.8300.643.9125.83.90.80.44.74.1得分率分值0123456789101112比例10.90.8300小结：1主要考查解析思想、分类思想、运算能力和综合运用知识分析问题、解决问题能力2主要问题：（1）几何分析能力（2）转化化归能力（3）运算能力小结：1主要考查解析思想、分类思想、运算能力和综合运用知识两个意识函数与导数与不等式

2014年2015年2016年-12017年-1理科3.函数的奇偶性6.函数图象推理9.线性规划与简易逻辑结合11.函数求参数范围21.函数导数不等式综合12.函数与导数的综合13.函数的奇偶性15.线性规划21.函数导数综合7.函数图象8.函数单调性与不等式16.线性规划21.函数导数综合5.函数单调性奇偶性11.指对函数14.线性规划16.

函数建模21.函数导数综合命题趋势：函数与导数知识：以函数性质为基础，考查函数与不等式综合知识，如理科第5题，；以基本初等函数为背景考查构造新函数解决比较大小问题，如理科第11题；对含参单调性以及零点问题的考查，如理科21题，比较常规.3小1大—27分六大主干知识。两个意识函数与导数与不等式2014年2015年2016年-2016文2120162016文212016全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件本题错解剖析本题错解剖析全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件全国卷高考数学题六大主干知识解析课件分值0123456789101112比例32.14.427.516.83.55.61.21.22.40.72.60.51.5得分率分值0123456789101112比例32.14.427.以函数导数不等式为例(1)三次函数专题(2)一元不等式专题(3)二元不等式专题(4)极值点偏移问题以函数导数不等式为例(1)三次函数专题三次函数专题分解因式三次函数专题分解因式求根公式求根公式实根分布实根分布特殊值特殊值根的个数2007全国2根的个数2007全国2根的个数2014新课标1根的个数2014新课标1四次函数四次函数全国卷高考数学题六大主干知识解析课件一元不等式专题