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文档简介
.-.-.可修编.可修编.一.选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确的选项的字母填写在题后的括号。(1)设集合M={x|0<x<1},集合N={x|-1<x<1},则【 】(A)M∩N=M (B)M∪N=N(C)M∩N=N (D)M∩N=已知函数f(x)的图象与函数ysinx的图象关于y轴对称,则f(x)【 】(A)cosx (B)cosx sinx (D)sinx已知平面向量a(1,2),b(1,3),则a与b的夹角【 】(A) (B) (C) (D)2 3 4 6函数y
1 (x5)的反函数是【 】x5(A)yx5(xR) (B)y1y 5(x0)1x
15(x0) (C)yx5(xR) (D)x不等式x10的解集是【 】x(A){x|0<x<1} (B){x|1<x<∞}(C){x|-∞<x<0} (D){x|-∞<x<0}3已知函数f(x)1cosx 3
x,则f(x)是区间【 】2 2 2 2(A)(2,8)上的增函数 (B)(2,4)上的增函数3 3 3 3(C)(8,2)上的增函数 (4,2)上的增函数3 3 3 3已知直线l过点(1,1),且与直线x2y30垂直,则直线l的方程【 】(A)2xy10 (B)2xy30 (C)2xy30 (D)2xy10已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6,则圆锥的体积是【 】(A)6(B)12(C)18(D)36S是等差数列}的前n项合和,已知S 12,S 6,则公差d【 】n n 3 6(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2将3名教练员与6名运动员分为3组,每组一名教练员与2名运动员,不同的分有【 】(A)90中 (B)180种 (C)270种 (D)360种二.填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分.把答案填在题中横线上。1(11)(2x2 )6的展开式中常数项是 。1x(12)F(1,0)F(1,0),离心率e1,则椭圆的标准方程1 2 3是 。(13)正三棱锥的底面边长为1,高为
,则侧面面积是。666n已知{a }是等比数列,an1
a则a2
2a2
3a3
1,则a。1在ABC中,AC=1,BC=4cosA3则cosB。5(16)已知函数f(x)4ax2
a(a0)8,则a。x2三.解答题:本大题共3小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本题满分18分)甲、乙两名篮球运动员进行罚球比赛,设甲罚球命中率为0.6,乙罚球命中率为0.5。(I)甲、乙各罚球3次,命中1次得1分,求甲、乙等分相等的概率;(II)命中1次得1分,若不中则停止罚球,且至多罚球3次,求甲得分比乙多的概率。18本题满分18分如图正方体ABCDA'B'C'D',P是线段B(I)求异面直线PB与BD的夹角的余弦值;(II)BPCB(IIIBPCB的距离C’ B’D’ C BPD A(19)(本题满分18分)y2设F(c,0)(c>0x22y2
1F(c,0)的直线l交双曲线于P,Q两点,O是坐标原点。证明OPOQ1;(II)若原点O到直线l的距离是3,求OPQ的面积。2选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题6分,满分60分.(1)B(2)C(3)C(4)D(5)A(6)D(7)A(8)B(9)D(10)A二.填空题:本题考查基本知识和基本运算.每小题6分,满分36分.(11)60 (12)x2y29 8(13)342 652 65
(14)3(16)2三.解答题:(17)解:设甲得分为k的事件为Ak
,乙得分为k的事件为Bk
,k=0,1,2,3则P(A0
)
0.064P(A)30.60.420.2881P(A2
)30.60.40.432P(A3
)0.630.216P(B0
)0.530.215P(B)30.530.3751P(B2
)30.530.375P(B3
)0.530.125甲和乙得分相等的概率为pp(ABABAB
)0.3050 0 1 1 2 2设甲得分多于kDk
,乙得分为k的事件为Ek
,k0,1,2,则p(D0
)0.6p(D1
)0.620.36p(D2
)0.630.216p(E)0.50p(E1
)0.520.25p(E)0.532
0.125甲得分比乙多的概率为pp(DEDEDE
)0.4170 0 1 1 2 218.本题主要考查立体儿何中角与距离的计算,涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离.考查运算能力和空间想象能力。连接BDBD//BDPB与BD的夹角是PBDA作PB'的垂线,垂足为Q,由三垂线定理,DQ⊥PB'由A'Q
BBA'Q16A'B' PB' 5DQ=5
,QB'12,cosPB'D'4 413 25 104 413 2过点B作PC的垂线BR,垂足为R,由三垂线定理BR⊥PCBRB是二面角BPCB'的平面角由BR
PC,得BR12BP BC 5tanBRB'53二面角BPCB'的大小为arctan53BPCB的体积V86 34PCB的距离d3V6 34S 17能力。3解:(I)c33若直线l的方程是x ,代入双曲线方程,解得两个交点的坐标分别是3( 3,2)( 3,2)OPOPOQ12若直线l的方程是yk(x 3),|k| 代入双曲线方程,化简得2(2k2)x22 3k2x(3k22)0解得两个交点的坐标分别是( 3k22 k21,2 3k2k k21)2k2 2k2( 3k22 k21,2 3k2k k2
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