牛头刨床运动分析

连杆机构运动分析机构运动分析的解析法有多种，其中比较常用的有矢量方程解析法、矩阵法和复数矢量法等。用解析法作机构运动分析时，首先建立机构的位置方程，然后将其对时间求一次、二次导数，可以得到机构的速度方程和加速度方程，完成运动分析。例3-1图示为一牛头刨床的结构简图。设已知各构件的尺寸为:L=m初上=。•血，4=Mm，=，=项5阳。并知原动件1的方位角4=罚°和等角速度巧=1&浙5。求导杆3的方位角电，角速度叱及角加速度83和刨头5上点E的位移&，速度改和加速度％。解：该牛头刨床为一个六杆机构。先建立一直角坐标系如图，并标出各杆矢及各杆矢的方位角。其中共有四个未知量^、％、站、电。为求解需建立两个封闭矢量方程，为此需利用两个封闭图ABCA及CDEGC。（1）求导杆3的角位移为，角速度叱和角加速度咯，由封闭形ABCA可得写成复数形式为.正lel2+1ei^1=s。。3（a）613展开得

解上述两式可得&3=arctan[(Z6+匕sincos召J=69.7125°解上述两式可得因式中分子分母均为正，故知'在第一象限。=Acosq/cos9Z=0.3388m式（a）对时间t求导，注意％为变量，有展开后可得ds式（a）对时间t求导，注意％为变量，有展开后可得ds=s①ie，o3+~~j^e，03（b）竽=5=伞飒色一卷=口叫54m/s些=丐=4肖ms国_%）/■兄免流rad/s（逆时针方向）再将式（b）对时间t求导，则有-1①2-1①2eiO]=ssiei03-s①2ei03113333d2s+3ei03+dt2ds*气ie"3（c）展开后可求得s=[s=[l①2siOi-0)-2①性]/s3dt=0.1471rad/s2(逆时针方向)—r—=山易曲=5孑一hcos泌]—&)=—0.0615出m/s2其方向与&相反。（2）求刨头上点E的位移电，速度*和加速度勺。由封闭形CDEGC可得（d）写成复数形式为lei03+1ei04展开得

解之得sin9^=（/6-/3sin//4（d）解之得由机构简图知务在第二象限，故角=175.3266°,而sicos^+/4cos^=0.05854m式（d）对时间t求导可得l①油°3l①油°3+1①iei。3344dsEdt（e）解之得rad/s（逆时针方向rad/s（逆时针方向）—=vE=_方3血鸠_"顷务=-0.1383

就m/s其方向与&相反。式（e）对时间t求导可得d2s（f）dt2l£iei03—l①2ei。+1£ieiO4—l①2。＞433334444解之得£=-0.0186sd/s（f）dt24竺=a=—0.1111m/s2（方向与^相反）dt2E根据上述例题分析可知，任何形式的矢量方程可以求解两个未知数。，可将含有两个未知数的矢量方程化为一元代数方程，至于机构的速度、加速度矢量方程，可以根据机构的矢量封闭方程式取一阶、二阶导数来求解。度（°）mra(065.55610168.938200.101070.171231067.46688172.027300.081380.20927201'69.712521'175.326601'0.058541'0.238591'1360165.556101168.9381010.1010710.17123叫%%d/sm/srad/s2m/s20.2887900.247700.29266-0.164220032391-0.12270.190760.11719-0.134430.332021'-0