代数式教学案例

《代数式》教学案例汾西二中 周建国设计理念是人生价值得以实现的基础，它为人生奠定了基石．学生首先接触的是生活世界而不是科学世界，学生生活在生活世界之中而不是生活在科学世界之中．课程只有面向生活世界，才能真正改变学生的生存状态、生活方式，提升他们的生活质量．同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展．设计意图《代数式》是第三章字母表示数的第二节，是在上一节学生初步体会字母表示数的意义的基础上，以现实生活中买门票等实际问题为背景探究数量关系、列代数式和求代数式的值．们身边，数学好玩．用代数式架设起了生活与数学的桥梁．在观察、发现、归纳、总结的学习过程中，使学生学会独立思考，学会与人合作交流，形成对代数式的认识和感悟，发展符号感．教学目标及重点和难点知识与技能目标在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．数学思考目标经历解释一些简单代数式的实际背景或几何意义的过程，发展符号感．解决问题目标学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价与反思的意识．情感与态度目标初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数学就在身边，数学真的很有用．重点和难点列代数式．案例描述一、创设情境引发思考师：来到咱们沈阳育源中学，看到美丽的校园和可爱的你们，我忍不住也要把我的学校—师：怎么样？我们的校园也很漂亮吧．如果你想更深入地了解我们十八中学，欢迎你到锦州来作客．学氛围．生动的动画演示，使学生有身临其境之感，学生的眼神中流露着兴奋，学习兴趣浓烈．)师：现在有几个问题请大家来回答．(大屏幕显示校园场景，师分别口述各题．)长方形场地长为m，宽为n，面积怎样表示？周长怎样表示？还可以写成什么形式？正方体的领操台棱长为a，体积怎样表示？76学校有男生x人，女生y小明用t秒跑了s米，他的平均速度是多少？(由学生所熟悉的校园场景为素材设计问题，亲切、自然．随着以上问题的一一解答，既巩固了以前所学习的知识，又为本节课的学习作好了铺垫．)师：(分别板书：mn,2(m+n),2m+2n,a3,6×7,x-y,.)同学们回答得都很好．象这样的式子我们并不陌生，今天我们送给它一个名字——代数式(师板书课题：2代数式)．二、合作交流探究新知师：观察这些式子，你会发现它们有什么特征？(学生们的回答五花八门，他们互相补充互相完善，在争论中渐渐地归纳出了代数式的本示卡片判断代数式，这是在训练思维的深刻性和批判性．)师：代数式与我们的生活息息相关，让我们一起去看看王宁在买票过程中遇到了什么问题．(大屏幕显示：例１七年级学生王宁所在的育英中学要组织部分师生到公园游玩，教师票每张10元，学生票每张5师：猜一猜，他是怎样说明人数的？生1：他可以说教师有a人，学生有b人．因为字母可以表示任意一个数.师：你回答得非常好，用不同的字母可以代表教师、学生的人数．如果教师有x人，学生有y人，他该付多少钱呢？(教师不仅丰富了例题的生活背景，而且创造性地使用了教材，增加了用字母表示不确定人数这一过程，进一步渗透了字母代数的思想．)生2：10x+5y.师：要注意单位，应写成(10x+5y)元．师：这时同去的李凯告诉王宁，参加游玩的教师有20人，学生有300人．请你帮助王宁算一算，他现在应支付多少门票钱？3：10×20+5×300=1700(元)．师：在这里x=?，y=?生4：x=20，y=300．师：也就是把x=20，y=300代入代数式10x+5y叫做求代数式的值．最后明确答案(同时板书)，因此，他应支付1700元．解题时，过程要完整．师：现在，你能赋予代数式10x+5y新的实际背景或几何意义吗？比一比谁的生活经验最丰富．(学生有的说到商店买商品的价钱，有的说规划两块草坪的面积，有的受刚开过运动会的呆子吗？)三、发展思维应用拓展师：代数式也是一种规律的体现．夏日的傍晚，当我们在郊外玩耍时常常会听到蟋蟀的叫声．你注意到了吗，蟋蟀的叫声与当地的温度还有一定的关系呢．(大屏幕显示：据小华在当地统计，发现当地的蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似的得到该地当时的温度了．)180，100120师：代数式反映的是数量之间的一种关系，这种关系有时不直接给出，需要你细心观察才会发现．比如说，在阳光下走路总会有自己的影子伴随，你注意到物高与影长的关系了吗？大屏幕显示：例3小强身高小丽身高旗杆高度1.8米1.6米14米小强影长小丽影长旗杆影长0.9米0.8米7米师：通过上表你发现了什么？小强身高小丽身高旗杆高度物高塔高1.8米1.6米14米h24米小强影长小丽影长旗杆影长影长塔影0.9米0.8米7师：(质疑)是不是不管什么时间，什么地点所有的物高都是相应影长的呢？你是怎么认为的？生：不是．中午的影子比较短，早、晚的影子比较长．师：你很有生活经验，值得别人学习．只要我们平时注意观察生活，相信大家一定会积累更多的知识．1428312……)师：有人说这首儿歌永远也唱不完，让我们一起拾起童年的记忆，重温这首动听的儿歌．(师生同唱一首歌)师：在唱儿歌的过程中，你发现什么规律了吗？师：通过本节的学习，现在你能用一句话将它唱完吗？(学生用不同字母表示了歌词，起初用的字母较多，渐渐的发现用一个字母就够了，在这个过程中他们收获了成功的喜悦．)师：看来呀，有了代数式这个好帮手，我们真是变得越来越能干了．现在第80句歌词你能脱口而出吗？生众：唱儿歌.(一首童年的儿歌创设了良好的教学情境，激发了学生的学习兴趣，激活了学生的多向思师：童年里少不了母亲的呵护和关爱，随着岁月的流逝，你已经十三、四岁了，你知道妈妈的年龄吗？现在的你给妈妈过过生日吗？(谈起自己的妈妈，学生们兴奋地说了起来．)师：刚才张明同学说自己13岁，妈妈40岁了，他没有给自己的妈妈过过生日，不过他准备用优异的成绩回报母亲的关怀，我觉得这种方式也很好．师：现在有一个问题你能回答吗？如果某一年张明的年龄用a表示，那么他妈妈的年龄该怎样表示？生1：3a+1．生众：不对．(其中一生半蹲半站地举着手，并且一边抖动着小手一边迫切地嚷嚷：叫我！叫我！老师叫起了他．)生2：我可以举个反例驳倒他．当他1岁时，他妈妈才4岁，这是不可能的．(生2的话还未说完，全场的老师和学生情不自禁地笑出声来，这笑声使师生间没有了距离，这笑声让课堂的气氛变得更加轻松、民主，师生间的情感在这一刹那融合了．)师：这名同学的反驳简单、有力，而且又放松了我们的心情，感谢你的回答．那么到底该怎样列式呢？生3：a+27．(大家有的点头，有的说对，都表示很赞同．)师：如果妈妈的年龄用b来表示，那么张明的年龄又该怎样表示？生4：b-27．生众：对．师：从这两个题中，你悟出了什么？生5：张明与妈妈的年龄永远相差27岁．师：总结的非常好．平时学习我们一定要多留意身边的数学，善于观察、善于发现、善于总结．(教师组织“最佳搭档”的游戏，看哪组搭档不仅会提出问题，而且还会解决问题．)(大屏幕显示：要装修这样的一扇窗户，它的上部是由4个完全相同的扇形组成的半圆形，下部是完全相同的4个小长方形，请你用数字或字母给出条件，偏一个列代数式的题，请你的搭档来列代数式．)(学生在组内编、列，并选派代表展示编、列过程，集体评价．大家都跃跃欲试．)师：若下部是完全相同的4