模拟江西专升本九江学院数学

模拟江西专升本九江学院数学模拟江西专升本九江学院数学模拟江西专升本九江学院数学2021年专升本高等数学模拟试题一.选择题：23*1.当x0时，fxex2x1与gxx2比较是〔〕f(x)是较g(x)高阶的无量小量f(x)是较g(x)低阶的无量小量f(x)与g(x)是同阶无量小量，但不是等价无量小量f(x)与g(x)是等价无量小量*2.设函数fxxx1x2⋯⋯x2003，那么f'0等于〔〕A.2003B.2003C.2003!D.2003!3.设a1，1，2，b3，0，4，那么向量a在向量b上的投影为〔〕A.5B.1C.516D.6*4.设y1、y2是二阶线性常系数微分方程y"P1y'P2y0的两个特解，那么c1y1c2y2〔〕是所给方程的解，但不是通解是所给方程的解，但不必定是通解是所给方程的通解不是所给方程的通解*5.设幂级数anxn在x2处收敛，那么该级数在x1处必然〔〕n0A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性不可以确立二.填空题：6.设2，()fex，那么g'x_________。fx14x3x1gxk2x7.e，那么k__________。lim1x8.函数yx55x5在区间[1，5]上的最小值是__________。9.设a0axb2002__________。，那么dx*10.定积分1x22xdx__________。x1e03*11.广义积分x2dx__________。1*12.设zlnyyexcosxy1，那么z__________。y13.微分方程y"2y'2y0的通解为__________。n1xn*14.幂级数的收敛半径为__________。1n12n15.设地区D由y轴，yx，y1所围成，那么xdxdy__________。D三.解答题：16.求极限limxcos11。xx*17.设f(x)1ek

12x1

x1，试确立k的值使f(x)在点x1处连续。x118.设yexxee，求曲线上点〔1，2e+1〕处的切线方程。设x2x是f(x)的原函数，求119.xf'(x)dx。020.设zxexsiny，求2z，2z。xyyx*21.平面1：x2yz1，2：2xyz3。求过点M01，1，1且与平面1、2都垂直的平面的方程。22.判断级数n11的收敛性，假定收敛，指出是绝对收敛仍是条件收敛。1n2n1n*23.求微分方程y'1y1知足初始条件y|x10的特解。xx2*24.求xydxdy，此中地区D是由曲线yx3，yx3及y1所围成。D*25.求微分方程y"4y'3y9e3x的通解。求函数fxx26.1lntdt的极值点与极值，并指出曲线的凸凹区间。2*27.将函数*28.求函数

fx1睁开成x的幂级数。5xx6fx,y4xyx2y2的极值点与极植。一.选择题：*1.设函数f(x)x24x4，x[2，)，g(x)是f(x)的反函数，那么〔〕A.g(x)2xB.g(x)2xC.g(x)2xD.g(x)2x*2.假定x0是f(x)的极值点，那么〔〕A.f'(x0)必然存在，且f'(x0)0B.f'(x0)必然存在，但f'(x0)不必定等于零C.f'(x0)可能不存在D.f'(x0)必然不存在*3.设有直线xyz，那么该直线必然〔〕043A.过原点且垂直于x轴B.过原点且平行于x轴C.可是原点，但垂直于x轴D.可是原点，且不平行于x轴*4.幂级数anxn在点x2处收敛，那么级数( )nan〔〕1n0n0A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与an相关5.对微分方程y''3y'2yex，利用待定系数法求其特解y*时，下边特解想法正确的是〔〕A.y*AexB.y*(AxB)exC.y*AxexD.y*Ax2ex二.填空题：*6.limx3x1x_________________.xx3/27.设yex，那么y'_________________.x21设F(n2)(x)x2*8.etdt，那么x*9.e2dx_________________.1x1lnx10.设z1ln(1x2y2)，那么dz(1，1)_________________.2*11.a1，2，1，b2，1，1，那么过点M0(1，1，1)且同时平行于向量ab的平面的方程为_________________.12.微分方程dy3ye2x的通解是_________________.dx*13.幂级数(x1)2n的收敛区间是_________________.9nn014.设aij2k，那么与a同方向的单位向量a0_________________.1x*15.互换二次积分I0dxx2f(x，y)dy的序次得I_________________.三.解答题：*16.计算x(arctanx)2dx1x21f(1h)f(1)*17.设f(x)ex2，求hlim0h18.判断函数yx3的单一区间x23求由方程yx2yt2dt0所确立的隐函数yy(x)的微分dy19.10*20.设函数f(x)lnxef(x)dx，求e1f(x)dx121.判断级数(1)n的收敛性，假定其收敛，指出是绝对收敛，仍是条件收敛？n2nn122.设zx2siny2xy3，求zxy23.求微分方程y''3y'2yxex的通解*24.将函数f(x)arctan2x睁开为麦克劳林级数25.设df(x2)1，求f'(x)dxx求函数*27.求曲线

z1x2y2在条件y10之下的最值。2yx3的渐近线1)2(x*28.设地区为D：1x2y22，y0，计算dxdyy2D4x2一.选择题：0x0*1.函数f(x)1x在点x0不连续是由于〔〕x0A.f(00)f(0)B.f(00)f(0)C.f(00)不存在D.f(00)不存在2.设f(x)为连续函数，且a0，那么以下命题正确的选项是〔f(x)dx〕aA.f(x)为[a，a]上的奇函数B.f(x)为[a，a]上的偶函数C.f(x)可能为[a，a]上的非奇非偶函数D.f(x)必然为[a，a]上的非奇非偶函数*3.设有单位向量a0，它同时与b3ij4k及cik都垂直，那么a0为〔〕A.11j1kB.ijk11j1jki33C.i3kD.i3334.幂级数lnn1xn的收敛区间是〔〕n1n1A.[1，1]B.(1，1)C.[1，1)D.(1，1]*5.依据微分方程通解的定义，y"sinx的通解是〔〕A.sinxc1xc2B.sinxc1c2C.sinxc1xc2D.sinxc1c2〔此中c1、c2是随意常数〕二.填空题：6.设f(x)ex21x0为连续函数，那么a2x2___________。ax0*7.函数y2x33x212x1的单一递减区间是___________。8.设sinx是f(x)的一个原函数，那么xf'(x)dx___________。xx1x2arctanxex2，那么f(x)*9.设f(t)dt___________。0*10.设kdx，此中k为常数，那么k___________。0x4x511.设zesin2xy2，那么z___________。y*12.微分方程xdxydy0的通解为___________。1y1x13.点M01，2，3到平面x2yz20的距离d___________。1n*14.幂级数n4nx1的收敛区间是___________〔不含端点〕。n015.方程y"2y'5y0的通解是______________________。.解答题：16.求极限limex11。x0xexx21arctanx21ln1x2*17.设yxarctanx，求dy。22*18.求函数yx3x32在区间1，1上的最大值与最小值。219.求不定积分sinxdx。20.设zz(x,y)由方程x22y23z2xyz9确立，求z，z。xy21.假定地区D：x2y21，计算二重积分12dxdy。1x2yD*22.求过三点A〔0，1，0〕，B〔1，-1，0〕，C〔1，2，1〕的平面方程。3nn*23.判断级数1的收敛性。4nnn124.求方程y"y'2yx2的一个特解。*25.证明：f(x2a2)dxf(xa2)dxaa1xx1xx设f(x)为连续函数，且f(x)x33x126.f(x)dx，求f(x)。0*27.设抛物线yax2bxc过原点〔，〕且当x[0，1]时，y0，试确立、、00abc的值。使得抛物线yax2bxc与直线x1，y0所围成图形的面积为4，且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小。9*28.求幂级数的和函数，并求级数1111⋯⋯的和。357一．选择题1．以下函数中，当x1时，与无量小量(1x)对比是高阶无量小的是〔〕A．ln(3x)B．x32x2xC．cos(x1)D．x212．曲线y3x1)内是〔〕3在(1,xA．到处单一减小B．到处单一增添C．拥有最大值D．拥有最小值f(x02h)f(x0)1，那么f(x0)为〔〕3．设f(x)是可导函数，且limhx0A．1B．0C．2D．124．假定f(1)x1，那么f(x)dx为〔〕xx101B．1ln2C．1D．ln2A．2u等于〔5．设uxyz,〕xA．zxyzB．xyz1C．yz1D．yz二．填空题：6．设zexyyx2，那么z(1,2)=．y7．设f(x)exlnx，那么f(3)．8．f(x)x1．1，那么f( )xx9．设二重积分的积分地区D是1x2y24，那么dxdy．D10．lim(11)x=．2x11．函数f(x)1(exex)的极小值点为．212．假定limx2ax43，那么a．x1x113．曲线yarctanx在横坐标为1点处的切线方程为．14．函数yx20sintdt在x处的导数值为．21xsin2x15．11cos2xdx．三、解答题：arctan1x016．〔本题总分值6分〕求函数f(x)x的中断点．0x017．〔本题总分值6分〕计算limxx1．x2x21118．〔本题总分值6分〕计算limlnarcsinx(1x)x．x0119．〔本题总分值6分〕设函数f(x)xexx0，求f(x)．ln(1x)1x020．〔本题总分值6分〕求函数ysin(xy)的二阶导数．21．〔本题总分值6分〕求曲线f(x)x42x3的极值点．22．〔本题总分值6分〕计算x3dx．x2123．〔本题总分值6分〕假定f(x)的一个原函数为xlnx，求xf(x)dx．0kdx1，求常数k的值．24．〔本题总分值6分〕1x2225．〔本题总分值6分〕求函数f(x,y)y3x26x12y5的极值．26．〔本题总分值10分〕求(x2y)dxdy，此中D是由曲线yx2与xy2所围成的平面地区．D27．〔本题总分值10分〕x2aaa3设f(x)f(x)dx，且常数a1，求证：0f(x)dx．03(a1)28．〔本题总分值10分〕求函数ylnx的单一区间、极值、此函数曲线的凹凸区间、拐点以及渐近线并作出函数的x图形．一．选择题1．在区间〔0，+〕内，以下函数中是无界函数的为〔〕A．yex21C．ysinxD．yxsinxB．y1x22．函数f(x)xa〔a为常数〕在点x0处〔〕A．连续且可导B．不连续且不行导C．连续但不行导D．可导但不连续3．以下函数在区间[0，3]上不知足拉格朗日定理条件的是〔〕A．f(x)2x2x1B．x2D．C．f(x)21x

f(x)cos(x1)f(x)ln(1x)4．以下定积分中，其值为零的是〔〕22A．xsinxdxB．xcosxdx202(exx)dx2sinx)dxC．D．(x2211x5．二次积分dxf(x,y)dy〔〕0011f(x,y)dx11xA．dyB．dy0f(x,y)dx0001x111yC．dyf(x,y)dxD．dy0f(x,y)dx000一、填空题：6．设函数f(x)(1x)k7．设ysin(3x)，那么y=

2x

x0在x0处连续，那么参数k．x0．8．函数f(x)x22的中断点是．x29．方程x2y2e确立函数yy(x)，那么dx．dy10．设42f(x)df(x)2，且f(0)0，那么f(x)．1xdxxsintdt在x11．函数y处的导数值为．0212．不定积分(1x)2dx．x13．假定f(lnx)dxx2C，那么f(x)．x14．设zey(x2y2)，那么z的全微分dz．15．设D为矩形，0x1,1y0，那么二重积分yexydxdy．D三、解答题：16．〔本题总分值6分〕计算limx2x6．x2x217．〔本题总分值6分〕计算limln(13x)．x0x18．〔本题总分值6分〕计算limln(1xx2)ln(1xx2)．x0xsinx19．〔本题总分值6分〕设f(2x1)ex，求f(lnx)．20．〔本题总分值6分〕椭圆方程为x2y21，求y(a)．a2bxtasinudu〔a为非零常数〕，求dy．21．〔本题总分值6分〕设0yasintdx22．〔本题