2020高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课4万有引力定律的理解及应用练习(含解析)

2020高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课4万有引力定律的理解及应用练习(含分析)2020高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课4万有引力定律的理解及应用练习(含分析)9/9螀PAGE9蒆芈膄罿蒁芀袀蚂袇2020高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课4万有引力定律的理解及应用练习(含分析)

基础课4万有引力定律的理解及应用

1．(2019届湖北武昌实验中学检测)万有引力的发现实现了物理学史上第一次大一致：

“地上物理学”和“天上物理学”的一致，它表示天体运动和地面上物体的运动依照同样的

规律．牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的

规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是()

A．开普勒的研究成就

B．卡文迪许经过扭秤实验得出的引力常量

C．牛顿第二定律

D．牛顿第三定律

剖析：选B牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，这就

是开普勒第必然律，由牛顿第二定律列出万有引力供应向心力，再借助牛顿第三定律计算物

体对地球的作用力与什么有关系，同时应用开普勒第三定律导出万有引力定律，而卡文迪许经过扭秤实验得出的引力常量，是牛顿发现万有引力定律此后，故B选项正确．2．(2018届湖南岳阳一模)地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估计木星公转的周期约为()A．3年B．5年C．11年D．25年R33R33R剖析：选C依照开普勒第三定律得：木2＝地2，解得：T木＝木·T地＝5·1年木地R地TT＝11年，应选项C正确．3．(2015年重庆卷)宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完好失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为()RGA．0B.GM2R＋hC.GMmD.GM＋22Rhh剖析：选B飞船受的万有引力等于该地方受的重力，即GMm2＝mg，得g＝R＋hGM2，选项B项正确．＋Rh4．(2018届安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半

径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时辰该卫星察看到地面赤

道最大弧长为(已知地球半径为R)()

1

A.2πRB.1πR3211C.3πRD.4πRMmMm1剖析：选A在轨道上Gr2＝mg′，在地球表面GR2＝mg，由于g′＝4g，解得r＝2R，2π2则某时辰该卫星察看到地面赤道的弧度数为3，则察看到地面赤道最大弧长为3πR，应选A.

5．(多项选择)(2018届云南一模)一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度

用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象以下列图，图中a1、h1、

a2、h2及引力常量G均为已知．依照以上数据能够计算出()

A．该行星的半径

B．该行星的质量

C．该行星的自转周期

D．该行星的同步卫星离行星表面的高度

剖析：选AB设行星半径为，质量为，物体质量为，在物体到球形行星表面的距RMm离为1时，由万有引力定律和牛顿运动定律，有GMm2＝1，在物体到球形行星表面的hR＋h1ma2时，有GMm2Rh得出该行星的自转周期，也不能够得出该行星同步卫星离行星表面的高度，选项C、D错误．6．(2019届高密模拟)据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星．假设该行星质量约为地球质量的倍，半径约为地球半径的2倍．那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为(地球表面重2

力加速度g＝210m/s)()A．40kgB．50kgC．60kgD．30kgGMmGM剖析：选A在地球表面，万有引力等于重力R2＝mg，得g＝R2，由于行星质量约为地球质量的倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的倍，而人的举力认为是不变的，则人行家星表面所举起的重物质量为：＝m0＝64kgm40kg，故A正确．

7．(2019届漯河模拟)宇航员站在某一星球距其表面h高度处，以某一速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为()222hR2hRA.Gt2B.GtC.2hRGt2Gt2D.22hR122hMm22gR2hR剖析：选A由h＝2gt可得g＝t2，由GR2＝mg可得：M＝G＝Gt2，应选项A正确．以下列图，将一个半径为R、质量为M的平均大球，沿直径挖去两个半径分别为大球一半的小球，并把其中一个放在球外与大球靠在一起，挖去小球的球心、球外小球球心、大

球球心在一条直线上，则大球中节余部分与球外小球的万有引力大小约为(已知引力常量为

G)()

22GMGMA．R2B．R2

3

22GMGMC．R2D．R2剖析：选DRM由题意知，所挖出小球的半径为2，质量为8，则未挖出小球前大球对球外MM×2小球的万有引力大小为F＝G8＝GMR2，将所挖出的其中一个小球填在原地址，则填入218RR＋2MM×2左侧原地址小球对球外小球的万有引力为1882GM2F＝G2R＝256R，填入右侧原地址小球对球外MM×828GM小球的万有引力为F2＝GR2＝64R2，大球中节余部分对球外小球的万有引力大小为F3＝F－2GMF1－F2≈R2，D选项正确．

9．(2019届广州调研)“嫦娥五号”探测器预计在2018年发射升空，自动完成月面样品采集后从月球腾跃，返回地球，带回约2kg月球样品．某同学从网上获取一些信息，如表格中的数据所示，则地球和月球的密度之比为()地球和月球的半径之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比623A.3B.2C．4D．6剖析：选B在地球表面，重力等于万有引力，故MmgR2mg＝G2，解得M＝，故地球的密RGgR2MG3g0ρ0＝ρ0＝度ρ＝＝.同理，月球的密度.故地球和月球的密度之比＝g0RV434πGR4πGR0ρ03πR3＝2，B正确．

10．(多项选择)(2018届晋城三模)研究火星的神奇承载着人类征服宇宙的梦想．假设人类

某次利用飞船探测火星的过程中，飞船只在万有引力作用下贴着火星表面绕火星做圆周运动

时，测得其绕行速度为v，绕行一周所用时间为T，已知引力常量为G，则()

vA．火星表面的重力加速度为T

B．火星的半径为

Tv

2π

4

C．火星的密度为3π2GTTv2D．火星的质量为2πG剖析：选BC飞船在火星表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径，依照v＝2πRvTMm4π2T，得R＝2π，故B正确；依照万有引力供应向心力，有GR2＝mT2R，得火星的质量M4π2R3π232ππ3MGT＝3＝＝3，依照密度公式得火星的密度ρ＝＝2，故C正确；依照＝ρ·GTV4πRGTM333π4πvT3Tv3MmM2πv2××2π＝，故D错误；依照重力等于万有引力得，mg＝G2，得g＝G2＝T，GT32πGRR故A错误．

11．(多项选择)(2018年天津卷)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一

号”发射升空，标志我国成为世界上少许拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之

一．经过察看能够获取卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速

度．若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，依照以上数据

能够计算出卫星的()

A．密度

B．向心力的大小

C．离地高度

D．线速度的大小

剖析：选CD依照题意，已知卫星运动的周期T，地球的半径R，地球表面的重力加速

5

Mm4π2度g，卫星碰到的万有引力充当向心力，故有Gr2＝mT2r，卫星的质量被消去，则不能够计Mm4π232GMT算卫星的密度，更不能够计算卫星的向心力大小，A、B错误；由Gr2＝mrT2，解得r＝4π2，2πr而r＝R＋h，故可计算卫星距离地球表面的高度，C正确；依照公式v＝T，轨道半径可以求出，周期已知，故能够计算出卫星绕地球运动的线速度，D正确．12．(2018届河北省三市联考)以下列图，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为0，其近期点到太阳的距离为，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c.若太阳的Ta质量为M，引力常量为G，忽略其他行星对冥王星的影响，则()

A．冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小

B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它先做正功后做负功

C．冥王星从→0所用的时间等于TAB4D．冥王星在B点的加速度大小为－4GMba2＋42c剖析：选D冥王星从→→的过程中，万有引力对它做负功，速率逐渐变小，从→ABCCD的过程中，万有引力对它素来做正功，速率增大，A、B错误；冥王星从A→B的过程中平均T速率比由B→C的大，故从A→B所用时间小于0B点时4，C错误；由几何关系可得冥王星在到太阳的距离x＝b－a22GMmB点的加速度a＝2cx2maBB

4GMb－a2＋4c2，D正确．

13．(2019届辽宁省实验中学质检)设地球是一质量分布平均的球体，O为地心．已知质

6

量分布平均的球壳对壳内物体的引力为零．在以下四个图中，能正确描述x轴上各点的重力

加速度g的分布情况的是()

GMm434πGRρ剖析：选A设地球的密度为ρ，半径为R，则由R2＝mg，M＝3πRρ，可得g＝3，依照题意，质量分布平均的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为R－x的井底，物体受到地球的万有引力即为半径等于x的球体在其表面产生的万有引力，则有4πGρx，即g＝3GM2成反比，对应图线可知，只有选项A当x<R时，g与x成正比，在x>R时，g＝2，g与xx正确．

14．(2018年北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”依照

同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要考据()A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面碰到的引力约为在地球表面的1/60剖析：选B设月球的质量为M，地球的质量为M，苹果的质量为m，则月球碰到的万月GMMGMm有引力为F＝月2，苹果碰到的万有引力为F＝r2，由于月球质量和苹果质量之间的月60r

GMM月关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确，故A错误；依照牛顿第二定律2＝M60r

a月，GMm，整理可得a月＝1GM月m′＝′g月，由于月球月r2＝2，故B正确；在月球表面处2ma60ar月m自己的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出月球表面和地球表面重

7

GM月m力加速度的关系，故C错误；苹果在月球表面碰到的引力为F′＝r月2，由于月球自己的半

径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出苹果在月球表面碰到的引力与在

地球表面碰到的引力之间的关系，故D错误．

15．(2018届宝鸡一模)宇航员在某星球上为了探测其自转周期做了以下实验：在该星

球两极点，用弹簧秤测得质量