江苏省中考数学预测仿真模拟试卷

2020年江苏省中考数学展望仿真模拟试卷(含答案)2020年江苏省中考数学展望仿真模拟试卷(含答案)2020年江苏省中考数学展望仿真模拟试卷(含答案)江苏省灌云县中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每题

4分，共

40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多项选择，错选，均不得分）1．﹣2的相反数是（）A．2

B．﹣2C．

D．﹣2．以下汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．羊年除夕夜当日微信红包收发总量达80.8亿个．其中80.8亿用科学记数法可表示为（）A．×108B．×109C．×109D．×10104．以下运算正确的选项是（）A．x2+x=x3B．2x2﹣x2=1C．x2?x=2x2D．x6÷x3=x35．如图，已知直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A．35°

B．40°

C．55°

D．75°6．抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（）

1个单位后都会经过原点，

则此A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣37．如图，

AB

是⊙O的弦，点

C在圆上，已知∠

OBA=40°，则∠

C=（

）A．40°B．50°C．60°D．80°8y1=x2与双曲线y2=交于A2，m）、B6n）两点．则当y1＜y2．如图，直线+（（﹣，时，x的取值范围是（）A．x＞﹣6或0＜x＜2B．﹣6＜x＜0或x＞2C．x＜﹣6或0＜x＜2D．﹣6＜x＜29．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（）

AB

并延长到

C，连结

CO，A．（1，）B．（，）C．（，2）D．（，2）10．如图，对正方形纸片ABCD进行以下操作：1）过点D任作一条直线与BC边订交于点E1（如图①），记∠CDE1=a1；2）作∠ADE1的均分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=a2；3）作∠CDE2的均分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，获取a1，a2，，an，，现有以下结论：①当a1=10°时，a2=40°；2a4+a3=90°；③当a5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当a1=45°时，BE2=AE2．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．分解因式：x2﹣x=．12．数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为．13．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能组成三角形的概率为．14．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．15．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转必然角度获取△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC，∠ABC的均分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE=，则BD的值为．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）﹣1|171）计算：+2+|﹣．（2）化简：（a﹣3）2+3a（a+2）18．解方程：﹣=1．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个极点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按以下要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，获取△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，获取△A2B2C2．（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．20．随着互联网、搬动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的多．某研究机构针对“您如何对待数字化阅读”问题进行了随机问卷检查（如图查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完满）．请依照统计图中供应的信息，解答以下问题：（1）求出本次接受检查的总人数，并将条形统计图补充完满；（2）表示见解B的扇形的圆心角度数为度；（3）若嘉好人口总数约为60万，请依照图中信息，估计嘉善市民认同见解21．如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．1）求抛物线的解析式和极点坐标；2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．

“低头族”越来越1），并将调的人数．22．依照有关规定：距高铁轨道

200米以内的地域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住处区等噪声敏感建筑物．如图是一个小区平面表示图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在素来线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住处，与售楼人员的对话以下：1）小王心中一算，发现售楼人员的话不能信，请你用所学的数学知识说明原由；2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度经过时，则A单元用户碰到影响时间有多长？（温馨提示：≈，≈，≈）23．菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作Rt△ADE．1）如图1，当点E落在边AB上时．①求证：∠BDE=∠BAO；②求的值；③当AF=6时，求DF的长．2）如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明．24．甲从

M地骑摩托车匀速前往

N地，同时乙从

N地沿同一条公路骑自行车匀速前往

M地，甲到达N地后，原路原速返回，追上乙后返回到M地．设甲、乙与N地的距离分别为y1、y2千米，甲与乙之间的距离为s千米，设乙行走的时间为x小时．y1、y2与x之间的函数图象如图1．（1）分别求出y1、y2与x的函数表达式；（2）求s与x的函数表达式，并在图2中画出函数图象；（3）当两人之间的距离不高出5千米时，能够用无线对讲机保持联系．并且规定：连续联系时间很多于15分钟为有效联系时间．求当两人用无线对讲机保拥有效联系时，x的取值范围．江苏省灌云县中考数学模拟试卷参照答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每题

4分，共

40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多项选择，错选，均不得分）1．﹣2的相反数是（）A．2

B．﹣2C．

D．﹣【考点】相反数．【解析】依照相反数的意义，只有符号不相同的数为相反数．【解答】解：依照相反数的定义，﹣2的相反数是2．应选：A．2．以下汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【解析】依照轴对称图形与中心对称图形的见解求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形．应选D．3．羊年除夕夜当日微信红包收发总量达

80.8亿个．其中

80.8亿用科学记数法可表示为

（

）A．×108B．×109C．×109D．×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．n值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同．

n的当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜9【解答】解：80.8亿=8080000000=8.08×10．

1时，n是负数．应选

C．4．以下运算正确的选项是（）A．x2+x=x3B．2x2﹣x2=1C．x2?x=2x2D．x6÷x3=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【解析】依照同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能够相加，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；应选：D．5．如图，已知直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A．35°B．40°C．55°D．75°【考点】平行线的性质．【解析】依照平行线的性质得出∠4=∠1=75°，尔后依照三角形外角的性质即可求得∠3的度数．【解答】解：∵直线a∥b，∠1=75°，∴∠4=∠1=75°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4﹣∠2=75°﹣35°=40°．应选B．6．抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移5个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则此抛物线的对称轴与x轴的交点的横坐标是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与几何变换．【解析】先依照解析式“上加下减，左加右减”的平移规律分别获取二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后的解析式，再将原点（0，0）分别代入，得25a+5b+c=0①，a﹣b+c=0②，再将①﹣②，得出b=﹣4a，求出﹣=﹣=2，进而获取二次函数y=ax2bxc图象的对称轴与x轴的交点坐标．++【解答】解：∵y=ax2+bx+c=a（x+）2+，∴二次函数y=ax2bxc的图象向左平移5个单位获取y=ax+52+，++（+）将原点（0，0）代入，得a（+5）2+=0，整理，得25a+5b+c=0①．二次函数y=ax2+bx+c的图象向右平移1个单位获取y=a（x+﹣1）2+，将原点（0，0）代入，得a（﹣1）2+=0，整理，得a﹣b+c=0②．①﹣②，得24a6b=0，b=4a+﹣，∴﹣=﹣=2，∴二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴与x轴的交点是（2，0）．应选A．7．如图，AB是⊙O的弦，点C在圆上，已知∠OBA=40°，则∠C=（）A．40°B．50°C．60°D．80°【考点】圆周角定理．【解析】第一依照等边同等角即可求得∠OAB的度数，尔后依照三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再依照圆周角定理即可求解．【解答】解：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=40°，∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．∴∠C=∠AOB=×100°=50°．应选B．8y1=x2与双曲线y2=交于A2，m）、B6n）两点．则当y1＜y2．如图，直线+（（﹣，时，x的取值范围是（）A．x＞﹣6或0＜x＜2B．﹣6＜x＜0或x＞2C．x＜﹣6或0＜x＜2D．﹣6＜x＜2【考点】反比率函数与一次函数的交点问题．【解析】（1）依照函数图象的上下关系，结合交点的横坐标找出不等式y1＜y2的解集，由此即可得出结论．【解答】解：观察函数图象，发现：当x＜﹣6或0＜x＜2时，直线y1=x+2的图象在双曲线y2=的图象的下方，∴当y1＜y2时，x的取值范围是x＜﹣6或0＜x＜2．应选C．9．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），连结AB并延长到C，连结CO，若△COB∽△CAO，则点C的坐标为（）A．（1，）B．（，）C．（，2）D．（，2）【考点】相似三角形的性质；坐标与图形性质．【解析】依照相似三角形对应边成比率求出CB、AC的关系，进而获取=，过点C作CD⊥y轴于点D，尔后求出△AOB和△CDB相似，依照相似三角形对应边成比率求出CD、BD，再求出OD，最后写出点C的坐标即可．【解答】解：∵A（﹣4，0），B（0，2），OA=4，OB=2，∵△COB∽△CAO，∴====，∴CO=2CB，AC=2CO，AC=4CB，=，过点C作CD⊥y轴于点D，∵AO⊥y轴，∴AO∥CD，∴△AOB∽△CDB，∴===，∴CD=AO=，BD=OB=，∴OD=OB+BD=2+=，∴点C的坐标为（，）．应选B．10．如图，对正方形纸片ABCD进行以下操作：1）过点D任作一条直线与BC边订交于点E1（如图①），记∠CDE1=a1；2）作∠ADE1的均分线交AB边于点E2（如图②），记∠ADE2=a2；3）作∠CDE2的均分线交BC边于点E3（如图③），记∠CDE3=a3；按此作法从操作（2）起重复以上步骤，获取a1，a2，，an，，现有以下结论：①当a1=10°时，a2=40°；2a4+a3=90°；③当a5=30°时，△CDE9≌△ADE10；④当a1=45°时，BE2=AE2．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【考点】四边形综合题．【解析】①依照角均分线的定义计算即可；②依照题意、结合图形计算；③依照全等三角形的判判定理证明；④作E2F⊥BD于F，依照等腰直角三角形的性质获取BE2=FE2，依照角均分线的性质得到AE2=FE2，等量代换即可．【解答】解：①当a12=40°，①正确；=10°时，a=②由图③可知，2a4+a3=90°，②正确；③当a5=30°时，a9=30°，a10=30°，在△CDE9和△ADE10中，，∴△CDE9≌△ADE10，③正确；④当a1=45°时，点E1与点B重合，作E2F⊥BD于F，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=45°，∴BE2=FE2，∵DE2均分∠ADB，E2F⊥BD，∠A=90°，∴AE2=FE2，∴BE2=AE2，④正确，应选：D．二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．分解因式：x2﹣x=x（x﹣1）．【考点】因式分解-提公因式法．【解析】第一提取公因式x，进而分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣x=x（x﹣1）．故答案为：x（x﹣1）．12．数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为﹣1≤x＜2．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【解析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数相同，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右＜向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由图示可看出，从﹣

1出发向右画出的折线且表示﹣

1的点是实心圆，表示

x≥﹣1；从3出发向左画出的折线且表示

2的点是空心圆，表示

x＜2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是：﹣

1≤x＜2．故答案为：﹣

1≤x＜2．13．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能组成三角形的概率为．【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．【解析】先画树状图显现所有24种等可能的结果数，再依照三角形三边的关系找出能组成三角形的结果数，尔后依照概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有24种等可能的结果数，其中能组成三角形的结果数为6，所以能组成三角形的概率==．故答案为．14．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是主视图和左视图的面积之和是7．

1，则该几何体的【考点】简单组合体的三视图．【解析】依照从左面看获取的图形是左视图，

从前面看的到的视图是主视图，

再依照面积求出头积的和即可．【解答】解：该几何体的主视图的面积为所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是

1×1×4=4，左视图的面积是3+4=7，

1×1×3=3，故答案为：7．15．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转必然角度获取△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为4﹣2．【考点】旋转的性质．【解析】依照旋转的性质可获取AD=AB，尔后结合∠B=45°可证明△形，依照勾股定理可求得BD的长，于是可求得CD的长．【解答】解：∵由旋转的性质可知AD=AB=2，∴∠B=∠BDA=45°．

ABD

为等腰直角三角∴∠DAB=90

°．∴DB=

=2

．∴CD=BC﹣DB=4﹣2．故答案为：4﹣2．16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC，∠ABC的均分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE=，则BD的值为2．【考点】三角形的外接圆与外心．【解析】如图，延长BA、CE交于点M，只要证明△ABD≌△ACM，△BEC≌△BEM，即可推出BD=2CE由此即可解决问题．【解答】解：如图，延长BA、CE交于点M．∵BC是直径，∠ABD=∠ACM，∴∠BAD=∠CAM=90°，在△ABD和△ACM中，，∴△ABD≌△ACM，∴BD=CM，在△BEC和△BEM中，，∴△BEC≌△BEM．∴EC=EM，∴BD=CM=2CE=2．故答案为2．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）﹣1|171）计算：+2+|﹣．（2）化简：（a﹣3）2+3a（a+2）【考点】实数的运算；单项式乘多项式；完满平方公式；负整数指数幂．【解析】（1）原式利用二次根式性质，负整数指数幂法规，以及绝对值的代数意义化简，计算即可获取结果；（2）原式利用完满平方公式，以及单项式乘以多项式法规计算，去括号合并即可获取结果．1=2++=21；【解答】解：（）原式+2）原式=a2﹣6a+9+3a2+6a=4a2+9．18．解方程：

﹣

=1．【考点】解分式方程．【解析】分式方程去分母转变成整式方程，分式方程的解．【解答】解：去分母得：2﹣x+1=2x，

求出整式方程的解获取

x的值，经检验即可获取解得：

x=1，经检验x=1是分式方程的解．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个极点坐标分别为A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按以下要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，获取△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°，获取△A2B2C2．（2）求点C1在旋转过程中所经过的路径长．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【解析】（1）①利用点平移的坐标规律，分别写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，尔后描点可得△A1B1C1；②利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2即可；（2）依照弧长公式计算．【解答】解：（1）①如图，△A1B1C1为所作；②如图，△A2B2C2为所作；（2）点C1在旋转过程中所经过的路径长==2π．20．随着互联网、搬动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的多．某研究机构针对“您如何对待数字化阅读”问题进行了随机问卷检查（如图查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完满）．

“低头族”越来越1），并将调请依照统计图中供应的信息，解答以下问题：（1）求出本次接受检查的总人数，并将条形统计图补充完满；（2）表示见解B的扇形的圆心角度数为36度；（3）若嘉好人口总数约为60万，请依照图中信息，估计嘉善市民认同见解D的人数．【考点】条形统计图；用样本估计整体；扇形统计图．【解析】（1）依照A类见解人数除以A类所占的百分比，可得检查的人数；依照各样检查的人数等于总人数，可得C种类人数，补全条形统计图；（2）依照B类人数除以检查人数，再乘以360°，可得答案；（3）用样本中见解D的人数所占比率乘以总人数可得．【解答】解：（1）2300÷46%=5000（人），故人口总数为5000人．见解C的人数：5000×26%=1300人，补全图形以下：（2）表示见解B的扇形的圆心角度数为360°×=36°，故答案为：36；（3）60×=10.8（万人），答：估计嘉善市民认同见解D的大体有万人．2bxc经过A10B3021．如图，已知抛物线y=x++（﹣，）、（，）两点．1）求抛物线的解析式和极点坐标；2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．【解析】（1）由点A、B的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法即可求出抛物线极点坐标；（2）结合函数图象以及A、B点的坐标即可得出结论；（3）设P（x，y），依照三角形的面积公式以及S△PAB=10，即可算出y的值，代入抛物线解析式即可得出点P的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分别代入y=x2+bx+c中，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3．y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴极点坐标为（1，﹣4）．2）由图可适合0＜x＜3时，﹣4≤y＜0．3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），AB=4．设P（x，y），则S△PAB=AB?|y|=2|y|=10，|y|=5，y=±5．①当y=5时，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，此时P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）；②当y=﹣5时，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程无解；综上所述，P点坐标为（﹣2，5）或（4，5）．22．依照有关规定：距高铁轨道

200米以内的地域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住处区等噪声敏感建筑物．如图是一个小区平面表示图，矩形ABEF为一新建小区，直线MN为高铁轨道，C、D是直线MN上的两点，点C、A、B在素来线上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①号楼A单元的一套住处，与售楼人员的对话以下：1）小王心中一算，发现售楼人员的话不能信，请你用所学的数学知识说明原由；2）若一列长度为228米的高铁以252千米/小时的速度经过时，则A单元用户碰到影响时间有多长？（温馨提示：≈，≈，≈）【考点】勾股定理的应用．【解析】（1）作过点A作AG⊥MN，垂足为G，依照三角函数可求AG的长，再与200米比较大小即可求解；（2）在MN上找到点S、T，使得AS=AT=200米，依照勾股定理可求GT，依照三角函数可求ST，依此可求速度，进一步获取A单元用户碰到影响的时间．【解答】解：（1）作过点A作AG⊥MN，垂足为G，∵∠ACD=30°，DA⊥CA，∴∠ADC=60°，AD=220米，AG=ADsin60°=110≈187＜200，∴A单元用户会碰到影响，售楼人员的说法不能信．2）在MN上找到点S、T，使得AS=AT=200米∴GT=GS==10米∴ST=2GT=20≈122米又∵速度V==70（米/秒）∴时间t==5秒，即受影响的时间为5秒．23．菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=2BD，以AD为斜边在菱形ABCD同侧作Rt△ADE．1）如图1，当点E落在边AB上时．①求证：∠BDE=∠BAO；②求的值；③当AF=6时，求DF的长．2）如图2，当点E落在菱形ABCD内部，且AE=DE时，猜想OE与OB的数量关系并证明．【考点】四边形综合题．【解析】（1）①依照菱形的性质和对顶角相等证明即可；②依照∠BAO=∠ODF以及正切的见解计算；③设OF=x，依照题意用x表示出OD、AO，依照题意求出x的值，依照勾股定理计算即可；2）连结BE，证明△AEO≌△DEB，获取△OEB为等腰直角三角形，即可解答．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又△ADE是直角三角形，∴∠AEF=∠DOF=90°，∴∠BDE+∠DFO=∠BAO+∠AFE，∵∠AFE=∠DFO，∴∠BDE=∠BAO；②∵AC=2BD，∴AO=2OB，tan∠BAO==，tan∠ODF==，=2；③设OF=x，则OD=2x，AO=4x，AF=6，∴4x﹣x=6，∴x=2，即OF=2，DO=4，由勾股定理得，DF==2；2）OB=OE．原由以下：如图2，连结BE，在△AEO和△DEB中，，∴△AEO≌△DEB，∴EO=EB，∠AEO=∠DEB，∴∠AEO﹣∠DEO=∠DEB﹣∠DEO，即∠OEB=∠AED=90°，∴OB=OE．24．甲