数学北师大版上册 第1章《除得尽吗》02课件

除得尽吗教学目标

1.学习目标描述：通过计算蜘蛛和蜗牛的速度，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数，学会用循环小数表示除法的商，知道循环小数的意义，学会用四舍五入法对循环小数取近似值。

2.学习内容分析：本节课通过计算蜗牛与蜘蛛的爬行速度，初步认识循环小数。“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。本节课通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学教学目标生全面参与新知的发生、发展和形成过程，从而感受循环小数的无限性，理解循环小数概念的形成过程，初步认识循环小数

3.学科核心素养分析：创设生活情境激发兴趣，培养学生寻找数学信息，并根据信息提出问题的能力，渗透引发学生在观察中发现问题，在探究中解决问题的数学思想，同时培养学生的计算能力与应用意识。新知导入

求小数的近似值，要保留几位小数就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法取近似数。怎样求小数的近似数？新知导入2.用竖式计算。38.19÷19=

7.4÷3

（得数保留两位小数）

38.191923890190112.017.43264182140612182062≈2.47新知导入

计算除数是整数的小数除法：

（1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

（2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？新知导入南阳诸葛亮，独坐中军帐。摆起八阵图，活捉飞来将。

（打一动物）没有脚，没有手，背上房子到处走，有谁把它碰一碰，赶紧躲进房里头。

（打一动物）新知导入你瞧！蜘蛛和蜗牛正准备比赛了。新知讲解根据获取到的数学信息，你能提出什么数学问题？蜘蛛和蜗牛平均每分钟爬行多少米？新知讲解谁爬得快呢？估一估，分组交流。3分钟就爬了73米11分钟才爬了9.4米蜘蛛用的时间比蜗牛少，但爬行的距离远。爬得快新知讲解谁爬得快呢？估一估，分组交流。路程÷时间=速度比较蜗牛和蜘蛛爬行的速度73÷3大约等于二十几9.4÷11还不到1爬得快新知讲解蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米?37332613412173÷3＝0910910339159.41108685559.4÷11＝04460555045446804新知讲解37332613412173÷3＝09109103391商的小数部分从第一位开始总是3。59.41108685559.4÷11＝04460555045446804余数“6”和“5”总是交替出现。在计算中，你发现了什么？新知讲解3733261341210910910339173÷3商的小数部怎么总是3呢？在73÷3这个算式里，商的小数部分不断商3，余数总是1。新知讲解9.4÷11的余数和商又有什么联系？59.411086855504460555045446804余数不断重复出现6和5，商不断重复出现5和4新知讲解37332613412173÷3＝09109103391从小数部分的第一位起不断重复出现数字3。24.333…省略号表示后面的数字都是3。蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米?新知讲解蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米?59.41108685559.4÷11＝04460555045446804从小数部分的第二位起开始依次不断重复出现5和4。0.85454…省略号表示后面的数字依次是5和4。新知讲解73÷3＝24.333…9.4÷11＝0.85454…

为了清楚地表示哪个数字或哪些数字在循环，在“…”之前要把重复的数字写两遍以上。注意：数学中的省略号只写三个点。新知讲解

像24.33…、0.85454…等都是循环小数。那么什么是循环小数？

思考提示：

1.结合循环小数的特点说说。

2.循环小数是从哪一位开始有几个数字依次重复出现？新知讲解

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。新知讲解根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。把下面的循环小数保留两位小数。24.33…

0.85454…=24.333…小数的第三位是3，应舍去。小数的第三位是4，应舍去。≈24.3≈0.85新知讲解

循环小数取近似值时，要明确省略号表示的是哪个数字，然后再进行四舍五入。新知讲解计算下面各题，并说一说哪几道的商是循环小数。1÷21÷31÷51÷751201000=0.531309100391=0.33…21501000=0.211707300428201462056480355504917=0.1428571…

今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。课堂练习1.下面哪些数是循环小数？4.4545…3.145145…6.66669.1313…4.35289…5.9633…课堂练习怎样判断一个数是循环小数？（1）是一个无限小数；（2）要从小数部分开始循环，循环的数字可以是一个或几个。课堂练习2.读一读，填一填。（1）3.444…的循环节是（

），简便记法：（

）。（2）6.8787…的循环节是（

），简便记法：（

）。（3）7.14251425…的循环节是（

），简便记法：（

）。43.4.876.87..14257.1425..课堂练习3.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。（1）13÷3=(

)≈(

)（2）5÷1.1=(

)≈(

)（3）2.3÷9=(

)≈(

)4.333…4.334.5454…4.542.555…2.564.拓展应用：一个循环小数0.142857142857…，小数点后面第100个数字是多少？课堂练习

按142857的规律循环，6个数字一个循环周期，用100÷6，求出是第几个循环周期的第几个即可解答。100÷6=16……4即第100个数字是16个循环周期后的第4个数字，是8。答：小数点后面第100个数字是8。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我认识了循环小数。我会用四舍五入法对循环小数取近似值。板书设计

除得尽吗——循环小数

73÷3=24.333…