matlab基础与应用部分习题答案

matlab基础与应用部分习题答案matlab基础与应用部分习题答案matlab基础与应用部分习题答案xxx公司matlab基础与应用部分习题答案文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度作业一4、写出完成下列操作的命令。（1）将矩阵A第2~5行中第1,3,5列元素赋给矩阵B。>>M=[0:1:48];>>A=reshape(M,7,7)A=0714212835421815222936432916233037443101724313845411182532394651219263340476132027344148>>B=A(2:5,1:2:5)B= 11529216303173141832（2）删除矩阵A的第七行元素。>>A(7,:)=[]A=071421283542181522293643291623303744310172431384541118253239465121926334047(3)将矩阵A的每个元素值加30。>>A=A+30A=303744515865723138455259667332394653606774334047546168753441485562697635424956637077(4求矩阵A的大小和维素。sizeA=size(A)dA=ndims(A)sizeA=67dA=2（5）将向量t的0元素用机器零来代替。>>t=[123405];t=123405>>find(t==0)ans=5>>t(5)=epst=（6）将含有12个元素的向量x转换成3*4矩阵。>>x=[0:11]x=01234567891011>>y=reshape(x,3,4)y=03691471025811（7）求一个字符串的ASCII。>>abs('a')ans=97（8）求一个ASCII所对应的字符。>>char(99)ans=c5、已知A[97673410-7875655325-23-590=-12547]写出完成下列操作的命令。取出A的前3列构成矩阵B，前两列构成矩阵C，右下角3*2子矩阵构成矩阵D，B与C的乘积构成矩阵E。>>B=A(1:3,:)B=97673410-7875655325-23-59>>C=A(:,1:2)C=9767-78753250-12>>D=A(2:4,3:4)D=655-23-59547>>E=B*CE=527111574-1133666419783112输出【50,100】范围的全部元素。>>find(A>=50&A<=100)ans=1561012>>output=[A(1)A(5)A(6)A(10)A(12)]output=9767756554二、实验题>>x=-74*pi/180;y=-27*pi/180;sin((x*x+y*y))/(sqrt(tan((abs(x+y))))+pi)ans=->>a=::,exp.*a).*sin(a+>>x=[24;5];*log(x+sqrt(1+x.*x))ans=>>A=[3542;34-457;879015],B=[1-267;2874;930]>>A*BA.*Bans=12943241977-407-105240259112489ans=3-10813468-3605187832700>>A^3A.^3>>A/BB\A>>[A,B][A([1,3],:);B^2]>>a=1+2i,b=3+4i,c=exp(pi/6*i)c+a*b/(a+b)作业二从键盘输入一个4位整数，按如下规则加密后输出。加密规则：每位数字都加上7，然后用和除以10的余数取代该数字；然后将第1位数和第3位数交换，第2位数和第4位数交换。M文件名为：程序：x=input('输入一个四位整数：');y=[fix(x/1000),mod(fix(x/100),10),mod(fix(x/10),10),mod(x,10)]z=mod((y+7),10)x=z(3)*1000+z(4)*100+z(1)*10+z(2)结果：输入一个四位整数：1234y=1234z=8901x=189硅谷公司员工的工资计算方法如下。工作时数超过120h者，超过部分加发15%。工作时数低于60h者，扣发700元。其余按每小时84元计发。试编程按输入的工号和该号员工的工时数，计算应发工资。程序：gonghao=input('输入工号');hour=input('输入工时');every=84;ifhour>120gongzi=every*120+*every*(hour-120);elseifhour<60gongzi=every*hour-700;elsegongzi=devery*hour;endformatbank;display([gonghao,gongzi])（1）结果：输入工号12输入工时130ans=（2）结果：输入工号12输入工时56ans=（3）结果：输入工号12输入工时80ans=根据，求π的近似值。当n分别取100、1000、10000时，结果是多少要求：分别用循环结构和向量运算（使用sun函数）来实现。（1）程序：（循环结构）：n=input('inputn:');s=0;fori=1:ns=s+1/i^2;pai=sqrt(s*6);enddisplay(pai)inputn:100pai=（2）程序：（向量结构）：n=input('inputn:');i=1:n;pai=sqrt(sum(1./i.^2)*6);display(pai);结果：inputn:100pai=根据，求：y﹤3时的最大n值；与（1）的n值对应的y值。y=0;k=0;whiley<3k=k+1;y=y+1/(2*k-1);enddisplay([k-1,y-1/(2*k-1)])结果：ans=考虑一下迭代公式：其中，a、b为正的常数。编写程序求迭代的结果，迭代的终止条件为||，迭代初值，迭代次数不超过500次。程序：x0=;a=input('a=');b=input('b=');x=a/(b+x0);m=1;whileabs(x-x0)>1e-5&m<500x0=x;x=a/(b+x0);m=m+1;enddisplay([m,x]);display([(-b+sqrt(b^2+4*a))/2,(-b-sqrt(b^2+4*a))/2]);结果：a=5b=5ans=ans=如果迭代过程收敛于r，那么r的准确值是，当（a，b）的值取（1，1）、（8,3）、（10,）时，分别对迭代结果和准确值进行比较。a=1b=1ans=ans=a=8b=3ans=ans=a=10b=ans=ans=6、已知当时，y的值是多少程序：该题使用了function的调用。函数文件functionb=f(n);b=n+10*log(n^2+5);结果：y=f(40)/(f(30)+f(20))y=当时，y的值是多少程序：函数文件functionf=fun(n)f=sum([1:n].*([1:n]+1));结果：y=fun(40)/(fun(30)+fun(20))y=作业三绘制下列曲线。（1）（2）（3）（4）解：（1）程序：x=-5::5;y=x-x.^3/(3*2*1);plot(x,y);(2)程序：x=-10::10;y=exp(-x.*x/2)/(2*pi);>>plot(x,y);程序：f='x.^2+2*y.^2-64';ezplot(f,[-10,10,-10,10]);ezplot('x.^2+2*y.^2-64',[-10,10,-10,10]);（4）程序：t=0::8*pi;>>x=t.*sin(t);>>y=t.*cos(t);>>plot(x,y); 已知，，完成下列操作：在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制两条曲线，给曲线添加文字说明；解：程序：x1=linspace(0,1,100);>>y1=2*;>>t=linspace(0,pi,100);>>x=sin(3*t).*cos(t);>>y=sin(3*t).*sin(t);>>plot(x1,y1,'k:',x,y,'bp');>>text,1,'y=');>>text,,'x=sin(3t)cos(t)');>>text,,'x=sin(3t)sin(t)'); 以子图形式，分别用条形图和散点图绘制两条曲线，并为各子图添加函数标题。程序：subplot(1,2,1);bar(x1,'group');title('y1=');subplot(1,2,2);barh(t,'stack');title('stack');subplot(1,2,1);>>scatter(x1,y1,10);>>title('y=');>>subplot(1,2,2);>>scatter(x,y,10);>>title('x=sin(3t)cos(t),y=sin(3t)cos(t)');分别用plot和fplot函数绘制函数的曲线，分别分析两条曲线的差别。解：程序：subplot(1,2,1);x=1:1:100;y=sin(1./x);plot(x,y);subplot(1,2,2);>>fplot('sin(1/x)',[1,100]);设，，在同一图形窗口采用子图的形式绘制条形图、阶梯图、杆图和对数坐标图。解：程序：t=-pi::pi;>>y=1./(1+exp(-t));>>bar(t,y);>>subplot(2,2,2);>>stairs(t,y);>>subplot(2,2,3);>>stem(t,y);>>subplot(2,2,4);>>semilogy(t,y);结果：绘制下列极坐标图。（1）（2），解：（1）程序：theta=linspace(-pi,pi,100);ro=5.*cos(theta)+4;polar(theta,ro);（2）程序：fi=linspace(0,2*pi,100);a=1r=a.*(1+cos(fi));polar(fi,r);6、绘制下列三维图线。（1）（2）解：（1）程序：t=0:pi/20:2*pi;x=exp(-t./20).*cos(t);y=exp(-t./20).*sin(t);z=t;plot3(x,y,z);结果：程序：t=0::1;x=t;y=t.^2;z=t.^3;plot3(x,y,z);结果：7、已知，绘制其在范围内的曲面图和等高线。解：程序：x=-30::0;y=0::30;[x,y]=meshgrid(x,y);z=10.*sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(1+x.^2+y.^2);meshc(x,y,z);结果：8、已知，绘制其曲面图，并将部分镂空。解：程序：x=linspace(-3,3,100);y=linspace(-3,3,100);[xy]=meshgrid(x,y);fxy=-5./(1+x.^2+y.^2);i=find(abs(x)<=&abs(y)<=;fxy(i)=NaN;surf(x,y,fxy)9、绘制曲面图形，应用插值着色处理，并设置光照效果。解：程序：u=linspace(1,,100);v=linspace(-pi,pi,1000);[u,v]=meshgrid(u,v);x=3.*u.*sin(v);y=2.*u.*cos(v);z=4*u.^2;x=3*u.*sin(v);y=2*u.*cos(v);z=4*u.^2;surf(x,y,z);shadinginterp;light('position',[1，1，1]);10、设计一个蓝色球体沿正弦曲线运动的动画。解：程序：t=0:pi/250:10*pi;y=sin(t);plot(t,y,'m');h=line('color',[0,0,1],'marker','.','markersize',50);fori=1:length(t);set(h,'xdata',t(i),'ydata',y(i));M(i)=getframe;endmovie(M);第四次作业P103思考题5、写出完成下列操作的命令。（1）建立3阶单位矩阵A。A=eye(3)A=100010001（2）建立5*6随机矩阵A，其元素为[100，200]范围内的随机整数。a=100;b=200;A=fix(a+(b-a)*rand(5,6))A=195176161140105120123145179193135119160101192191181160148182173141100127189144117189113119（3）产生均值为1、方差为的500个正态分布的随机数。y=1+sqrt*randn(25,20)（4）产生和A同样大小的幺矩阵。B=ones(size(A))（5）将矩阵A的对角线的元素加30。A=[1,2,3,4,5,6;5,6,2,1,3,5;7,8,9,4,5,6]A=123456562135789456>>A=A+30*eye(size(A))A=312345653621357839456（6）从矩阵A提取主对角线元素，并以这些元素构成对角阵B。C=diag(diag(A))C=310003600039实验题：4、分别用矩阵求逆、左除运算符、矩阵分解等方法求下列对角方程组，并分析程序的执行时间。其中A=2-1000-12-1000-12-1000-12-1000-12>>b=[1;0;0;0;0]b=10000解：程序：%矩阵求逆ticx1=inv(A)*btoc%左除运算ticx2=A\btoc%矩阵分解%Q、R分解tic[Q,R]=qr(A);x4=R\(Q\b)；toc%L、U分解tic[L,U]=lu(A);x3=U\(L\b)toc%Cholesky分解ticR=chol(A);x5=R\(R'\b)toc结果：P121第五章实验题利用，MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀的随机数，然后检验随机数的性质。均值和标准方差。解：A=rand(1,30000);>>mean(A)std(A)最大元素和最小元素。max(A)min(A)大于的随机数个数占总数的百分比。size(find(A>)/size(A)ans=2、在某处测的海洋不同深部处水温度数据如表。用插值法求出水深500m，900m和1500m处的水温（℃）。水深（m）4667159504221635水温（℃）解：程序：m=[466,715,950,1422,1635];w=[,,,,];h=[500,900,1500];wi=interp1(没,w,h,'spline')3、用5次多项式p（x）在区间【1,10】区间内逼近函数lgx，并绘制出lgx和p（x）在【1,101】区间的函数曲线。解：x=1::101;y=log(x);f=polyfit(x,y,5);yi=polyval(f,x);plot(x,y,'bp',x,yi,'k-p')4、已知，取N=64，对t从0~5s采样，用fft作快速傅立叶变换，并绘制相应的振幅--频率图。解：N=64;T=5;t=linspace(0,T,N);x=exp(-t);dt=t(2)-t(1);f=1/dt;X=fft(x);F=X(1:N/2+1);f=f*(0:N/2)/N;plot(f,abs(F),'r-+')xlabel('Frequency')ylabel('|F(k)|')5、有3个多项式，，，试进行下列操作。（1）求。解、程序：p1=[1,2,0,7];p2=[0,0,1,-2];p3=[1,0,5,1];p12=conv(p1,p2);p=p12+[zeros(1,size(p12,2)-size(p3,2)),p3]结果：p=0011-412-13（2）求p（x）的根。程序：roots(p)结果：ans=+-（3）设A矩阵，当以矩阵A的每一元素为自变量时，求的值，当以矩阵A为自变量时，求的根。程序：A=[-1,4,3;2,1,5;0,5,6];px=polyval(p,A)pxm=polyvalm(p,A)结果：px=-292919519-3697-136971427pxm=3912084327350226934207720377558926、求非线性方程的数值解。（1）、求在附近的根。解：程序：z=fzero('3*x-sin(x)+1',0)（2）、，初值。建立函数文件：functionF=fun(X)x=X(1);y=X(2);F(1)=x*x+y*y-9;F(2)=x+y-1;在命令窗口输入：x=fsolve(@fun,[3,0]',optimset('Display','off'))第7章符号与计算课后实验题1、已知A=求矩阵的秩、逆矩阵和行列式的值。（这里的A是符号矩阵）解：程序及结果：A=sym('[1,2,3;x,y,z;3,2,1]');>>rank(A)%矩阵秩的值ans=3>>inv(A)%逆矩阵的值ans=[1/4*(y-2*z)/(-2*y+z+x),1/(-2*y+z+x),-1/4*(-2*z+3*y)/(-2*y+z+x)][-1/4*(x-3*z)/(-2*y+z+x),-2/(-2*y+z+x),1/4*(-z+3*x)/(-2*y+z+x)][1/4*(2*x-3*y)/(-2*y+z+x),1/(-2*y+z+x),-1/4*(-y+2*x)/(-2*y+z+x)]>>det(A)%矩阵的行列值ans=-8*y+4*z+4*x2、求函数的符号导数。（1）求。解：程序及结果：symsx;>>y=sqrt(‘x+sqrt(x+sqrt(x’)));>>diff(y)%一阶导数ans=1/2/(x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/(x+x^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/x^(1/2)))>>diff(y,x,2)%二阶导数ans=-1/4/(x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(3/2)*(1+1/2/(x+x^(1/2))^(1/2)*(1+1/2/x^(1/2)))^2+1/2/(x+(x+x^(1/2))^(1/2))^(1/2)*(-1/4/(x+x^(1/2))^(3/2)*(1+1/2/x^(1/2))^2-1/8/(x+x^(1/2))^(1/2)/x^(3/2))（2）已知，求。解：程序：symsxy;>>fxy=sin(x^2*y)*exp(-x^2-y);>>c=diff(diff(fxy,x),y)结果：c=-2*sin(x^2*y)*x^3*y*exp(-x^2-y)+2*cos(x^2*y)*x*exp(-x^2-y)-2*cos(x^2*y)*x*y*exp(-x^2-y)-2*cos(x^2*y)*x^3*exp(-x^2-y)+2*sin(x^2*y)*x*exp(-x^2-y)3、求积分。（1）（2）（1）解：程序：f=sym('1/(x^4+1)');>>s1=int(f)（2）解：程序：symsxt;>>f=sym('(-2*x^2+1)/(2*x^2-3*x+1)^2');>>int(f,cos(t),exp(2*t))结果：ans=-(-2*exp(2*t)*cos(t)^2-exp(2*t)+cos(t)+2*exp(2*t)^2*cos(t))/(2*exp(2*t)-1)/(exp(2*t)-1)/(2*cos(t)-1)/(cos(t)-1)4、求级数的和函数，并求之和。解：程序：symsxn;>>s1=symsum(2/((2*n+1)*(2*x+1)^(2*n+1)),n,0,inf)结果：s1=1/(2*x+1)*(4*x^2+4*x+1)^(1/2)*log((1+1/(4*x^2+4*x+1)^(1/2))/(1-1/(4*x^2+4*x+1)^(1/2)))s2=symsum(2/((2*n+1)*(2*x+1)^(2*n+1)),n,1,5)s2=2/3/(2*x+1)^3+2/5/(2*x+1)^5+2/7/(2*x+1)^7+2/9/(2*x+1)^9+2/11/(2*x+1)^11>>s=s1+s2s=1/(2*x+1)*(4*x^2+4*x+1)^(1/2)*log((1+1/(4*x^2+4*x+1)^(1/2))/(1-1/(4*x^2+4*x+1)^(1/2)))+2/3/(2*x+1)^3+2/5/(2*x+1)^5+2/7/(2*x+1)^7+2/9/(2*x+1)^9+2/11/(2*x+1)^115、求函数在的泰勒展开式。(1)(2)（1）解：程序：sym('x');>>y=(exp(x)+exp(-x))/2;>>taylor(y,x,5,0)结果：ans=1+1/2*x^2+1/24*x^4（2）解：程序：>>symsax>>s=taylor(exp(-5*x)*sin(3*x+pi/3),5,a)结果：s=exp(-5*a)*sin(3*a+1/3*pi)+(3*exp(-5*a)*cos(3*a+1/3*pi)-5*exp(-5*a)*sin(3*a+1/3*pi))*(x-a)+(8*exp(-5*a)*sin(3*a+1/3*pi)-15*exp(-5*a)*cos(3*a+1/3*pi))*(x-a)^2+(33*exp(-5*a)*cos(3*a+1/3*pi)+5/3*exp(-5*a)*sin(3*a+1/3*pi))*(x-a)^3+(-161/6*exp(-5*a)*sin(3*a+1/3*pi)-40*exp(-5*a)*cos(3*a+1/3*pi))*(x-a)^46、求非线性方程的符号解。（1）（2）（1）解：程序：s=solve(sym('x^3+a*x+1=0'))（2）解：程序：三种方法：[xy]=solve(sym('sqrt(x^2+y^2)-100=0'),sym('3*x+5*y-8=0'))结果：x=12/17-10/17*21246^(1/2)12/17+10/17*21246^(1/2)y=20/17+6/17*21246^(1/2)20/17-6/17*21246^(1/2)>>%或者下面的方式也可以>>s1=sym('sqrt(x^2+y^2)-100=0');>>s2=sym('3*x+5