公路桥梁抗震设计方法及细则问题

内容包括下列三部分：一、桥梁地震震害感性了解二、关于地震力理论和抗震设计方法；三、对《公路桥梁抗震设计细则》中

部分问题的理解。公路桥梁抗震设计方法及细则问题

—与初接触同志交流1

一、桥梁地震震害感性了解

1.

结构受到的地震影响主要有两种形式：一是场地运动作用于结构一地震力使结构产生振动而受到影响；另一种形式是场地发生断裂、地基不均匀沉降及液化等情况时场地不同部分间发生相对位移，使结构产生强制变形而导致其结构破坏。

1.1.

第二种影响多发生于长大的桥梁受断层影响或各个墩台所处位置的地质条件很不相同而产生相对位移时而导致落梁、支座剪坏以至倒塌等情况！由于场地相对位移使桥梁产生强制变形的问题难以预防，抗震设计较为困难，目前相关的研究活动还处于初始阶段对于这种情况“抗震细则”只是于第四章中对桥位的选择、地基的处理和抗震措施方面做了有关的规定.2

下面是地震中地面相对位移导致桥梁破坏的一些照片：

都汶路百花大桥落梁破坏3

支座及挡块破坏4伸缩缝破坏

5

1.2.桥梁结构受到地震影响的另一种形式—受地震力作用而振动导致其破坏的情况.下面所讲内容主要只针对这种形式的影响。对于梁式桥破坏主要产生于桥墩部位.

1).弯曲破坏：下面是这种破坏的两张照片:6

弯曲破坏的过程如下图所示：

谢本图1.2A及1.37

2).剪切破坏;

下面是下部结构剪切破坏的实拍照片:8

9剪切破坏的过程如下图所示：

谢本图1.2c及图1.4

G214线巴塘---囊谦段桥梁抗震情况102.日本95阪神大地震皮皮尔茨大桥破破坏的基本情况：下面是该桥的的结构型式和和配筋11该桥破坏机理理分析12对该桥破坏（（学者）的见见解：1995年1月17日本阪神大地地震中许多结结构物被毁，，桥梁的破坏坏尤为严重，，皮尔茨大桥桥是其中一例例。对于该桥的破破坏分析，在在学者之间有有不同的见解解，但一般认认为剪切强度度不足、配筋筋过少和不适适当的纵筋截截断是地震破破坏的重要原原因；此次地震中破破坏的桥梁均均是按日本1964年的规范设设计，设计计所用的加加速度反应应谱峰值仅仅为0.2—0.4g.而桥梁实际际承受的地地震反应谱谱峰值达1g甚至达2g,当时采用的的是弹性理理论，设计计中没有演演算屈服以以后的结构构变形.抗震设计不不但在弹性性范围内而而且也应在在弹塑性范范围内确保保结构的安安全.所以,日本新的公公路桥梁抗抗震设计规规范完全采采用了两阶阶段的抗震震设计方法法，对于中中小地震、、强震分别别按弹性理理论和弹塑塑性理论设设计,满足中小地地震不损伤伤、大震可可以修复的的设防要求求.133、桥梁震害害的原因与与启示1415161718二、关于地地震力理论论和抗震设设计方法1、地震力理理论进行结构抗抗震设计首首先需研究究地震时地地面运动对对结构产生的动态态效应，通通俗地讲就就是要计算算地震力。。地震力的计计算分静力力法和动力力法1.1静力法*：假定结构的的各部分与与其所在场场地具有相同同的振动，，结构物的的地震反应就就是结构的的惯性力，，即：把惯性力视视作静力作作用于结构构做抗震计计算，这种种方法称为静力力法。19该方法由于于假定结构构相对于地地面是静止止的，无相相对运动，，所只有结结构不变形、为刚体体时才成立立。静力法的概概念系日本本学者于1899年提出，系系数k--日本于１９９２６年制制定的《关于公路桥桥梁细则草草案》将日本国内内按不同地地震区域、、不同的地地基条件取取0.15、0.20、0.30、0.40---该方法把结结构在地震震时的动力力反应看作作是静止的的惯性力，，假定结构构不变形,忽略了地震震时地面运运动特性（（剪切波速速、振幅等等）和结构构的动力特特性(刚度、自振振周期等)，所以未能能科学地解解决结构的的抗震问题题。但是对于刚刚性结构，，它还是适适用的，所所以2008年部颁公路路桥梁抗震震设计细则（下下简称“细细则”）第第6.1.5条仍采用89年部颁原公公路工程抗抗震设计规规范（下简简称“89规范”）相相应条文的的个规定：：地震作用用下，桥台台台身地震震力可按静力法计计算。随着对地震震灾害的分分析和对地地震作用的的深入研究究，静力法法越来越暴暴露出它的不合理性性，所以到到上世纪四四十年代便便提出了考考虑地面运运动和结构构动力特性的属于动动力法的反反应谱法201.２、动力法法首先建立结结构体系在在地震作用用下的运动动方程。1.2.1单质点体系系运动方程程的建立有一些结构构物如中小小跨径、高高度不大的的桥梁，单层层的房屋等等，可近似似地将结构构的全部质量量集中于一一个点，如如右图(一)所示将桥梁上上、下部结结构的全部部质量集中中于墩顶，，简化成用用无重量的的弹性直直杆支承于地地面的单质质点，并假假定体系不不发生转动动，而把地地基的运动动分解为一个竖向、、两个水平平方向的分分量，分别别计算。图（一）中中：表表示示地震时地地面的水平平位移分量量，是时间间t的函数，它它的变化规律可可自用强震震仪测得的的地震时地地面运动的的实测记录录得到；X(t)表示质点相相对于地面面的水平位位移，也是是时间t的涵涵数数，，是是待待求求的的未未知知量。。为为了了确确定定当当地地面面位位移移按按的的规规律律变变化化时时单单质质点点弹弹性性体体系系的的相相对对位位移反反应应x(t)，需需要要建建立立其其运运动动方方程程。。21取质质点点m为隔隔离离体体，，作作用用于于它它上上面面的的力力有有：：弹性性恢恢复复力力S=-kx(t)---质点点要要回回到到平平衡衡位位置置的的力力,k为直直杆杆的的刚刚度度系系数数阻尼尼力力R=-c(t)---结构构在在振振动动过过程程中中存存在在外外部部介介质质的的阻阻尼尼力力,结构构的的振动动将将逐逐渐渐衰衰减减，，假假定定阻阻尼尼力力与与速速度度成成正正比比：：显然然，，在在地地震震作作用用下下质质点点的的绝绝对对加加速速度度为为根据据牛牛顿顿第第二二定定律律，，质质点点的的运运动动方方程程可可写写为为：：整理理后后得得：：这就就是是在在地地震震作作用用下下单单质质点点体体系系的的运运动动微微分分方方程程，，是是一一个个二二阶阶常常系系数线线性性非非齐齐次次微微分分方方程程，22方程程（（1）的的解解由由通通解解和和特特解解两两部部分分组组成成：：其其通通解解---右端端项项等等于于零零的的齐齐次次方方程程（（其其物物理理意意义义是是结结构构自自由由振振动动））的的解解它它为为它的的特特解解（（表表示示强强迫迫振振动动））为为:上式式（（3）称称为为杜杜哈哈梅梅（（Duhamel）积积分分，，它它与与齐齐次次微微分分方方程程的的通通解解之之和和就就是是微微分分方程程（（1）的的全全解解。。(式中中称称自自振振园园频频率率，，称称为为阻阻尼尼比比)由上面面(2)、(3)两式求求出结结构相相对于于地面面的位位移x(t)后，就就可以以求得得其加加速速度。。理论上上该加加速度度与场场地运运动加加速度度之和和乘以以结构构的质质量,即就就可可得到到结构构的地地震震反应应即地地震力力，然然而，，由于于加速速度是不规规则的的函数数，杜杜哈梅梅积分分难以以用一一般的的函数数来表表示，，所以以地震震作用用的具具体计计算是是通过过下面面几种种方法法而实实现的的：反应谱谱法、、时程程分析析法和和功率率谱法法：反反应谱谱法是是一种种简化化计算算方法法，时时程分分析法法是微微分方方程的的数值值积分分法，，功率率谱法法-----。231.2.2反应谱谱法1)概述该法于于1943年由美美国人人提出出，1958年第一一届世世界地地震工工程会会议后后，被被许多国家家的抗抗震设设计规规范所所采用用，亦亦为我我国的的“89规范””所采采用，，““细细则””中对于于为数数众多多的、、一般般的规规则桥桥梁仍仍采用用该方方法，，所以以，下下面对对该方方法要做一一概括括的介介绍：：作用于于质点点上的的惯性性力等等于它它的质质量m乘以绝绝对加加速度度,其方向向与加加速度度方向相相反，，即将(1)式代入入上式式得：：（略略去去不计计；再再由得得））F（t）=kx(t)或者24上式左左端x(t)为地震震时质质点产产生的的相对对位移移，右右端F(t)为该瞬瞬时惯惯性力力使质质点产产生的的相对对位移移，因因此可可以认认为在在某瞬瞬时地地震作作用使使结构构产生生的相相对位位移，，是该该瞬时时的惯惯性力力引起起的，，这也也是为为什么么可以以将惯惯性力力理解解为一一种能能反映映地震震影响响的等等效荷荷载的的原因因。将前面面的（（3）式代代入（（5）式（（略去去与与的的微小小差别别）得得：由上式式可知知：水水平地地震作作用（（惯性性力--地震影影响的的等效效荷载载）是是时间间t的函数数，它它的大大小和和方向向随时时间t而变化化。25在结构构抗震震设计计中，，并不不需要要求出出每一一时刻刻地震震作用用的数数值，，而只只需求求出作作用的的最大大值。。设该该值以以F表示，，由（（6）式得得：----(7)或F=mS这里，，S是某一一地震震记录录输入入給一一单质质点结结构体体系（（)所产生生的最最大加加速度度,将该记记录输输入给给不同同的单单质点点结构构（）就可可以得得条条S随周期T而变化以以为为参参数的S--T曲线,该曲线称称为加数数度反应应谱；反反映地震震反应的的反应谱谱还有速速度及位位移反应应谱---见下页。。（谱--依照事物物的类别别或系统统所编制制的示范范性的图图书、表表册、图图形、曲曲线等如如简谱、、五线谱谱、家谱谱等）将上页分分开并插插图26反应谱示示例272）08细则中的的加速度度反应谱谱上面所讲讲的反应应谱系某某一次地地震记录录输入于于不同单单质点体体系所得得到的反反应谱;而不同的的地面运运动记录录输入会会得到不不同的反反应谱；；所以设设计中应应使用结结构所在在场地的的地震记记录输入入所做的的反应谱谱,但这是难难以做到到的。那那么一般般规范中中所给出出的反应应谱是以以怎样的的地震记记录输入入而绘制制的呢？？为了使处处于不同同场地的的结构抗抗震设计计均能使使用，规规范所给给出的是是将大量量的地震震加速度度记录分分别输入入于不同同的单质质点体系系，绘制制出众多多反应谱谱曲线后后，再根根据统计计分析，，而作出出的具有有代表性性的平均均反应谱谱，亦称称为标准准反应谱谱。“细则””第5.2.1条所给出出的右图图所示设计计加数度度反应谱谱就是这这样得到的平均均应谱。283）、反应应谱的使使用---地震反应应的计算算“细则””水平设设计加速速度反应应谱图5.2.1中:(细则式5.2.2)；谱值S可根据结结构的自自振周期期由谱曲曲线或下式求求出：：此S值---水平设计计加速度度反应谱谱值便是是“细细则”6.7.1—6.7.4条计算水水平地震震力的各各公式中中的在这些公公式中还还有一些些参数，，例如在在计算算桥墩墩墩顶的水水平地震震力的公公式6.7.2-1中的等等，虽然然计算式式很长、、比较复复杂，但但都是计计算结构构的刚度度和把结结构各部部分的质质量如何何简化至至墩顶的的计算，，均只是是用到静静力学、、材料力力学方面面的一些些基本公公式并无无困难。。29通过上面面的介绍绍可知：：计算结构构地震作作用的反反应谱法法是将结结构所受受的最大大地震作作用通过过反应谱谱转换成成作用于于结构的的等效侧侧向荷载载，然后后根据这这一荷载载用静力力法去求求解结构构的地震震内力与与变形。。因为该法法计算简简便，所所以为各各国规范范所采用用。但是，地地震作用用是一个个时间过过程，该该法不能能反映结结构在地地震过程程中的经经历，同同时目前前一般所所使用的的反应谱谱限于线线性范畴畴，当结结构在强强烈地震震下进入入塑性阶阶段时，，用此法法将不能能得到真真正的结结构地震震反应,也判断不不出结构构真正的的薄弱部部位。30分析“细细则”图图5.2.1谱曲线，，当结构构自振周周期小于于某一数数值时时，S值随T的增加急急剧上升升；当达达最大大值,当时时，曲曲线波动动下降，，这里的的值值就是对对应反应应谱曲线线峰值的的结构自自振周期期，这个个周期与与场地振振动的卓卓越周期期相符。。所以，，当结构构自振周周期与场场地的振振动卓越越周期相相等或接接近时，，地震反反应最大大。这种种现象与与结构在在动荷载载作用下下的共振振相似。。因此，，在结构构抗震设设计中，，应使结结构的自自振周周期远离离场地的的卓越越周期。。前面以单单质点体体系为对对象所讲讲内容，，称为单单振型反反应谱法法，对于于如柱式式墩，墩墩的质量量远小于于上部结结构的重重量，为为了简化化计算可可以近似似地按单单质点体体系处理理。而对于大大型的结结构物、、质量比比较分散散的结构构物，如如桥梁下下部为重重力式墩墩时，为为了能比比较如实实地反映映其动力力性能，，须按多多自由度度的多质质点体系系计算。。以多质质点体系系为研究究对象而而做出的的反应谱谱进行地地震反应应计算称称为多振振型反应应谱法。。“细则””图6.7.2-1及6.7.2-1式，是桥桥梁下部部为重力力式墩时时多振型型反应谱谱法的计计算简图图及公式式。下面面对“细细则“中中有关多多振型反反应谱法法中的两两个概念念作作一简介介。314）有关多多振型反反应谱法法①多质点点体系运运动方程程相应于前前面单质质点体系系的运动动方程：：多单质点点体系的的运动方方程为：：式中分分别为为n质点体系系的质量量矩阵、、阻尼矩矩阵和刚刚度矩阵阵。方程(11)可用振型型分解法法求解，，即利用用振型的的正交特特性将联联立微分分方程组组一个一一个地分分解为相相互独立立的振动动方程去去求解---②振型的的意义：：多质点体体系有多多少个自自由度就就有多少少个自振振频率。。在以每每一频率率振动时时各质点点相对位位移图形形的形状状（如图图（三））所示两两质点体体系分别别在以频频率振振动下下各质点点位移图图形）反反映出结结构的振振动形态态，所以以称为振振型。32郭奔p65插图或韦韦p39图将相应各各振型的的频率按按由小到到大依次次排列，，相应于于最小的的频率的的振动动形式称称为第一一主振型型，简称称第一振振型或““基本振振型;相应频率率的的振动动形式依依次称为为第二主主振型或或第二振振型------在一般初初始条件件下任一一质点的的振动都都是由各各振型的的简谐振振动叠加加而成的的复合振振动。试验结果果表明，，振型愈愈高，阻阻尼作用用造成的的衰减越越快，所所以高振振型只在在振动初初期对结结构反应应的影响响才比较较明显，，以后则则逐渐衰衰减，因因此在设设计中仅仅考虑较较低的几几阶振型型的影响响，一般般取2-3个振型即即可—“细则”6.4.3条要求所所考虑的的振型阶阶数应在在计算方方向获得得90%以上的有有效质量量。33③关于振振型参与与系数:每个质点点的质量量与其在在某一振振型中相相应的坐坐标乘积积之和与与该振型型的主质质量之比比称为该该振型的的振型参参与系数数。它的的物理意意义是该该振型对对结构总总体反应应的贡献献。对定定义中各各参数的的理解参参“细则则”6.7.2条中式”6.7.2-2（公式解解释）。。该式中为为“基基本振型型”参与与系数，，就是说对对于重力力式墩只只考虑第第一阶振振型就可可以获得得90%（“细则则”第6.4.3条）的有有效质量量--因为公路路桥梁一一般不高高。5）弹性、、弹塑性性反应谱谱上面所述述反应谱谱法其基基本理论论的建立立以弹性性体系为为研究对对象，假假定结构构处于弹弹性工作作阶段，，所以称称为弹性性反应谱谱法。而而当地震震反应达达到一定定强度时时，结构构一般进进入弹塑塑性工作作阶段。。所以有有不少学学者致力力于弹塑塑性反应应谱的研研究。但但是至今今（范立立础“桥桥梁抗震震“序言言—1996年）各国国规范主主要应用用的是弹弹性反应应谱。只只是该理理论只用用于中小小跨径规规则桥梁梁地震反反应的计计算（如如“细则则”第6.1.4条所列适适用范围围）。341.2.3线弹性时时程分析析法：1）概述前面讲到到运动微微分方程程的解杜杜哈梅积积分难以以用一般般的函数数式来表表达，时时程分析析法，是是用数值值积分法法直接求求解前面面所得运运动微分分方程的的解的方方法。该方法直直接输入入加速度度时程记记录，用用逐步积积分法计计算出地地震过程程中每一一瞬时的的位移\速度和加加速度而而得到地地震作用用随时间间而变化化的时程程曲线,从而可以以观察到到在地震震作用下下结构在在弹性和和非弹性性阶段的的内力变变化以及及结构开开裂\损坏\直至结构构倒塌的的全过程程。动态时程程分析法法可以考考虑各种种不同的的因素，，采用多多节点、、多自由由度的结结构有限限元动力力计算图图式，使使结构分分析的结结果能较较好地符符合结构构震害的的实地情情况。所以对于于重要、、复杂、、大跨径径桥梁的的地震反反应须使使用时程程分析法法，“细细则”第第6,1,4条有具体体规定。。352）基本原原理这里以单单质点体体系为例例说明用用线性加加速度法法（逐步步积分法法根据假假定不同同分为线线性加速速度法、、威尔逊逊法等））求解运运动微分分方程的的基本原原理。该法假定定质点的的加速度度反应在在任意微微小时段段△t内呈线性性变化（（图4）这时加加速度的的变化率率为：设已求出出时时刻刻质点的的地震位位移速度和和加加速度可可以推导导出经过过时段△△t后在时时刻的的移速速度和和加速度度；；计算算出时刻刻的的位移移、速度度和加速速度后再再将这一一结果重重新作为为时时的的位移、、速度和和加速度度用上面面的方法法求出新新的时时的位移移、速度度和加速速度,如此重复上上面循环计计算，由初初始状态开开始逐步计计算至地震震中止，就就可得到结结构的位移移、速度和和加速度随随时间而变变化的时程程曲线，因因而得到结结构地震反反应的时程程曲线。363）计算示例例：下图所示钢钢筋砼单层层框架结构构（双柱式式桥墩横桥桥向计算时时可参考））已知结构构的尺寸、、材料、集集中于顶部部的重力荷荷载G、阻尼系数数c、结构自振振周期T及地面加速速度记录曲曲线:要求按时程程分析法确确定结构处处于弹性阶阶段在0.8s时段的位移移x(t)、速度和和加速速度反应。具体计过程程见附录。。372、设计方法法的演变前面讲的静静力法、动动力法均是是地震作用用的计算，，地震作用用与结构重重力组合后后即可进行行结构抗震震设计。日本等多地地震国家在在工程结构构抗震设计计方面的研研究起步较较早，而我我国直到1975年所颁的桥桥规中抗震震计算方面面的具体内内容还在空空缺着（75规范第2.25条介绍）1976年7月26日唐山大地地震后，1977年我国颁布布了第一个个《公路工程抗抗震设计规规范》，于九十年年代初成立立了《土木工程防防灾国家重重点实验室室》及工程结的的抗震研究究等部门,对于之后建建设的特大大型桥梁逐逐一进行专专门的抗震震设计研究究。但是于89年颁布的我我国第二代代<公路工程抗抗震设计规规范>对于地震力力的计算仅仅列入静力力法和弹性性反应谱法法，设计方方法采用一一阶段强度度设计法：：当结构的的强度满足足要求时，，即当结构构的荷载效效应小于结结构的抗力力效应时，，便认为结结构是安全全的。这种种以强度为为唯一安全全标准的设设计法并不不能保证构构进入弹塑塑性阶段后后的安全，，也不能反反映非线性性二次效应应等许多实实际的复杂杂因素。38“89规范”颁布至今已已整20年,许多方面已已显得落后后!近30年来，结构构抗震设计计理论的研研究已有较较大的发展展。美国、、日本等一一些国家的的学者，先先后提出了了分类设防防的思想、、分阶段设设计的方法法.“细则”尽尽可能地吸吸收了国外外现行抗震震设计规范范的理念和和方法，吸吸取近几十十年桥梁震震害的教训训，弥补了了“89规范”的不不足。“细则”由单一的强强度抗震设设计修改为为强度和变变形双重指指标控制的的两阶段设设计方法：：第一阶阶段对结构构遭遇中小小地震反应应（））时的强度度进行演算算，第二阶阶段对结构构遭遇大震震（））时进入弹弹塑性阶段段后的变形形进行演算算，使结构构具有必要要的延性，，以确保结结构安全。。“细则”所所采用的两两水平设防防、两阶段段设计方法法的设计流流程和构件件设计的流流程.分别见“细细则”图6.1.2-1及6.1.2-2.39（三）对““细则”部部分问题的的理解1、地震力的的取值与““89规范”的比比较：“细则”中中使用反应应谱法计算算地震反应应的公式与与“规范””公式在型型式上虽稍稍有变化，，但实质是是一致的，，只是“细细则”的公公式中取消消了“规范范”公式中中的综合影影响系数—该系数根据据桥墩的高高度、型式式其值在0.25——0.35之间，所以以“规范范”计算出出的地震力力仅只相当当于“细则则”中的值值，约为值值的1/3左右（见计计算示例））。“规范”地地震反应取取值之所以以这麽小是是其考虑强强震时结构构进入弹塑塑性范围后后，结构的的延性将消消耗地震的的能量（延延性—表示结构从从屈服到破破坏后期的的变形能力力或定意为为结构弹塑塑性变形最最大值与屈屈服极限变变形之比）），会减弱弱地震反应应，所以乘乘以折减系系数。但是是，它考虑虑了结构的的延性，却却没有要求求计算结构构的延性能能力能否满满足延性的的需求。墩墩顶的位移移是否过大大及塑性铰铰的曲率会会否过大而而导致结构构倒塌均为为未知，这这是“89规范”的一一大缺陷。。。这就是说，，“细则““颁发之前前所建的桥桥梁遭遇强强震时，