非参数统计7课件

第七章分布检验和拟合优度检验第七章分布检验和拟合优度检验第一节K-S单样本检验其中F0(x)是完全已知的分布函数，即不含未知参数。H0:F(x)=F0(x),H1:F(x)≠F0(x),假设X1,…,Xn取自总体F(x),我们感兴趣的检验问题为：第一节K-S单样本检验其中F0(x)是完全已知的分布函Glivenko于上世纪初证明了：Glivenko于上世纪初证明了：这个结论启示我们，对于上面的检验问题，可以用统计量

由Glivenko定理知，当原假设H0成立时，统计量Dn的值应很小；而当H1成立时，Dn的值倾向于取大值。这个统计量就是K-S统计量

这个结论启示我们，对于上面的检验问题，可以用统计量由Gliv非参数统计7课件非参数统计7课件例题例题非参数统计7课件非参数统计7课件练习练习非参数统计7课件非参数统计7课件第二节两样本检验H0:F(x)=G(x),H1:F(x)≠G(x).假设X1,…,Xn取自总体F(x),Y1,…,Yn取自总体G(x),

我们感兴趣的检验问题为：由Glivenko定理，用经验分布函数来逼近理论分布函数是可行的，因此可以用下述检验统计量来检验上述假设：

第二节两样本检验H0:F(x)=G(x),H1:F(即即例题在研究人的基础新陈代谢速度时，人们怀疑运动员和非运动员的新陈代谢速度的分布并不相同。现从非运动员中抽取5人，从跑步运动员中抽取6人检测其基础新陈代谢速度如下：试问上述观点是否成立？例题在研究人的基础新陈代谢速度时，人们怀疑运动员和非参数统计7课件非参数统计7课件练习现从某两个班中随机抽取几名学生，让他们同时做一份考卷，记录他们的分数如下：试问这两个班的学生成绩是否服从相同的分布？练习现从某两个班中随机抽取几名学生，让他们同时做第三节χ2拟合优度检验凡是学过生物学的人都知道，19世纪，有一个伟大的生物遗传学家Mendel，他通过对豌豆几十年的观察，而使遗传学前进了一大步。当时，他通过大量的试验观察到，当黄色圆型种子和绿色皱纹种子杂交后，产生了556个黄圆、黄皱、绿圆和绿皱的豌豆，其个数分别为315、101、108和32个。由此Mendel认为这四种的比例在理论上应为9:3:3:1。也就是说，这四种豌豆出现的概率应为：9/16,3/16,3/16,1/16。这就是Mendel的遗传理论。而在统计学中，我们常常需要根据观察数据，对数据背后的估计做假设检验。针对分类数据的检验，是由英国统计学家Pearson于1900年首次提出的。第三节χ2拟合优度检验凡是学过生物学的人都知道，19世纪分类数据的χ2检验而在统计学中，我们常常需要根据观察数据，对数据背后的估计做假设检验。针对分类数据的检验，是由英国统计学家Pearson于1900年首次提出的。分类数据的χ2检验而在统计学中，我们常常需要根据观察数据，对例题例题非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件分布拟合的χ2检验分布拟合的χ2检验非参数统计7课件在某交叉路口记录每15秒钟内通过的汽车数量，共观察了25分钟，得到100个数据如下：在α=0.05下检验H0：通过该交叉路口的汽车数量服从泊松分布P(λ).例题在某交叉路口记录每15秒钟内通过的汽车数量，共观察了25分钟非参数统计7课件接下来，就可以用来检验原假设接下来，就可以用因分类数据要求个数不少于5个，故将{0,1}合并，{8，9，10，11}合并，即将数据分成了8类。因分类数据要求个数不少于5个，故将{0,1}合并，{8，9，经计算经计算非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件例题例题非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件第七章分布检验和拟合优度检验第七章分布检验和拟合优度检验第一节K-S单样本检验其中F0(x)是完全已知的分布函数，即不含未知参数。H0:F(x)=F0(x),H1:F(x)≠F0(x),假设X1,…,Xn取自总体F(x),我们感兴趣的检验问题为：第一节K-S单样本检验其中F0(x)是完全已知的分布函Glivenko于上世纪初证明了：Glivenko于上世纪初证明了：这个结论启示我们，对于上面的检验问题，可以用统计量

由Glivenko定理知，当原假设H0成立时，统计量Dn的值应很小；而当H1成立时，Dn的值倾向于取大值。这个统计量就是K-S统计量

这个结论启示我们，对于上面的检验问题，可以用统计量由Gliv非参数统计7课件非参数统计7课件例题例题非参数统计7课件非参数统计7课件练习练习非参数统计7课件非参数统计7课件第二节两样本检验H0:F(x)=G(x),H1:F(x)≠G(x).假设X1,…,Xn取自总体F(x),Y1,…,Yn取自总体G(x),

我们感兴趣的检验问题为：由Glivenko定理，用经验分布函数来逼近理论分布函数是可行的，因此可以用下述检验统计量来检验上述假设：

第二节两样本检验H0:F(x)=G(x),H1:F(即即例题在研究人的基础新陈代谢速度时，人们怀疑运动员和非运动员的新陈代谢速度的分布并不相同。现从非运动员中抽取5人，从跑步运动员中抽取6人检测其基础新陈代谢速度如下：试问上述观点是否成立？例题在研究人的基础新陈代谢速度时，人们怀疑运动员和非参数统计7课件非参数统计7课件练习现从某两个班中随机抽取几名学生，让他们同时做一份考卷，记录他们的分数如下：试问这两个班的学生成绩是否服从相同的分布？练习现从某两个班中随机抽取几名学生，让他们同时做第三节χ2拟合优度检验凡是学过生物学的人都知道，19世纪，有一个伟大的生物遗传学家Mendel，他通过对豌豆几十年的观察，而使遗传学前进了一大步。当时，他通过大量的试验观察到，当黄色圆型种子和绿色皱纹种子杂交后，产生了556个黄圆、黄皱、绿圆和绿皱的豌豆，其个数分别为315、101、108和32个。由此Mendel认为这四种的比例在理论上应为9:3:3:1。也就是说，这四种豌豆出现的概率应为：9/16,3/16,3/16,1/16。这就是Mendel的遗传理论。而在统计学中，我们常常需要根据观察数据，对数据背后的估计做假设检验。针对分类数据的检验，是由英国统计学家Pearson于1900年首次提出的。第三节χ2拟合优度检验凡是学过生物学的人都知道，19世纪分类数据的χ2检验而在统计学中，我们常常需要根据观察数据，对数据背后的估计做假设检验。针对分类数据的检验，是由英国统计学家Pearson于1900年首次提出的。分类数据的χ2检验而在统计学中，我们常常需要根据观察数据，对例题例题非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件非参数统计7课件分布拟合的χ2检验分布拟合的χ2检验非参数统计7课件在某交叉路口记录每15秒钟内通过的汽车数量，共观察了25分钟，得到100个数据如下：在α=0.05下检验H0：通过该交叉路口的汽车数量服从泊松分布P(λ).例题在某交叉路口记录每15秒钟内通过的汽车数量，共观察了25分钟非参数统计7课件接下来，就可以用来检验原假设接下来，就可以用