全国土方工程量计算共42

模块二土方工程量计算土方量的计算是园林用地竖向设计工作的继续和延伸，土方量计算一般是根据附有原地形等高线的设计地形图来进行的，但通过计算，反过来又可以修订设计图中不合理之处，使设计更完善。计算土方量的方法很多，常用的大致可归纳以下三类：体积公式估算法、断面法和方格网法。针对不同地形种类选择合适的土方量计算方法。一、公式法估算即把地形近似的假定为锥体、棱台、球缺、圆台等几何体，利用立体几何公式计算土方量此法简单易于操作但精确度差，所以一般多用于方案规划、设计阶段的土方量估算。套用近似规则图形估算土方工程量几何体积计算公式二、断面法

断面法是以一组等距（或不等距）的互相平行的截面将拟计算的地块、地形单体（如山、溪涧、池、岛等）和土方工程（如堤、沟渠、路堑、路槽等）分截成“段”。分别计算这些“段”的体积。再将各“段”体积相加，以求得该计算对象的总土方量。此法适用于计算长条形单体的土方量。

公式：V=（S1+S2)/2X

L(公式1)式中:V—土方量（m3）；S1、S2—截面积1、2（m2）；L—相邻截面间距离（m）。当S1=S2时V=SXL计算精度取决于截面的数量，多则精，少则粗。根据剖面的剖取方向不同分：垂直断面法、水平断面法（等高面法）及与水平面成一定角度的成角断面法。以下主要介绍前面种方法。（一）垂直断面法此法适应于带状地形单体或土方工程（如带状山体、水体、沟、堤、路堑等）的土方量的计算。带状土山垂直断面取法

(a)沟渠路堑

(b)半挖半填路基S0的两种求法：(1)用求棱台中截面的面积公式求：

S0=(2)用Sl及S2各相应边的算术平均值求S0的面积垂直断面法计算公式：(公式2)(公式1)在Sl和S2的面积相差不大时，用公式：V=（Sl+S2)/2X

L

但在Sl和S2的面积相差较大或两断面之间的距离大于50m时，计算结果误差较大．遇此情况，可改用以下公式计算：

V＝(Sl十S2十4S0)/6XL

式中：S0——中间断面面积（m2）例:设有一土堤,要计算的两端断面呈梯形,各边数值如下图所示。二断面之间的距离为60m。试比较用算术平均法和拟棱台公式计算所得结果。先求S1、S2面积S1=〔1.85*(3+6.7)+(2.5-1.85)*6.7〕/2=11.15m2

S2=〔2.5*(3+8)+(3.6-2.5)*8〕/2=18.15m2

①用算术平均法（公式1：V=(S1+S2)/2*L）求土方量V=(11.15+18.15)/2*60=879m3

②用拟棱台公式〔即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6×L〕求土堤土方量。i)

用求棱台中截面面积公式求S0。S0

==(11.15+18.15+2√11.15×18.15)/4=14.44m2V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.44)/6*60=870.6m3②用拟棱台台公式〔即公式2：V=(S1+S2+4S0)/6×L〕求土堤土方方量。ii)用S1及S2各对应边的的算术平均均值求取S0S0=〔2.18*(3+7.35)+0.88*7.35〕/2=14.46m2V=(S1+S2+4S0)/6*L=(11.15+18.15+4*14.46)/6*60=871.6m3（二）水平断断面法（等等高面法））等高面法是是沿等高线线取断面，，等高距即即为二相邻邻断面的高高，计算方方法同垂直直断面法。。山体水体其计算公式式如下:V=(S1+S2)h1/2+(S2+S3)h1/2…(Sn-1+Sn)h1/2+Sn*h2/3=〔(S1+Sn)/2+S2+S3+…+Sn-1〕*h1+Sn*h2/3式中：V---土方体积(m3)S---断面面积(m2);h1---等高距(m)；h2---Sn到山山顶顶的的间间距距(m)。等高高面面法法最最适适于于大大面面积积的的自自然然山山水水地地形形的的土土方方计计算算。。无论论是是垂垂直直断断面面法法还还是是水水平平断断面面法法，，不不规规则则的的断断面面面面积积的的计计算算工工作作总总是是比比较较繁繁琐琐的的。。一一般般说说来来，，对对不不规规则则面面积积的的计计算算可可采采用用以以下下几几种种方方法法：：（1）求求积积仪仪法法运运用用求求积积仪仪进进行行测测量量，，此此法法比比较较简简便便，，精精确确度度也也比比较较高高。。（2）方方格格纸纸法法用用方方格格纸纸蒙蒙在在图图纸纸上上，，通通过过数数方方格格数数，，再再乘乘以以每每个个方方格格的的面面积积而而求求取取。。此此法法方方格格网网越越密密，，精精度度越越大大。。一一般般在在数数方方格格数数时时，，测测量量对对象象占占方方格格单单元元超超过过1/2，按一整个方方格计；小于于1/2者不计。最后后进行方格数数的累加，再再求取面积既既可。例2-2：在某绿地中中设计了微地地形（如图））请试用水平平断面法来计计算高在1.0m以上的土方量量。解：S1.00=132×1㎡=132（㎡）S2.00=51×1㎡㎡=51（㎡）S3.00=9×1㎡=9（㎡）（注：由于所所要求取的地地形为不规则则地形，欲求取取其水平断面面面积采用方方格网估算，首首先建立以1cm为边长的方格格网覆盖在竖竖向设计图上上）代入公式：h1=1（m）H2=0.5（m）V=〔(S1.00+S3.00)/2+S2.00〕×h1+S3.00×h2/3=〔(132+9)/2+51〕××1+9×0.5/3=123（m3）微地形竖向设设计图课外作业：有有一土堤，要要计算的两断断面呈梯形，，二断面之间间的距离为80m，各边数值如如图所示，试试求其S0，并计算土方方量。6m12m3mS18m15m2.6mS2三、方格网法法方格网法是一一种相对比较较精确的方法法，多用于平平整场地，将将原来高低不不平、比较破破碎的地形按按设计要求整整理成平坦的的具有一定坡坡度的场地。。方格网法是把把平整场地的的设计工作和和土方量计算算工作结合一一起完成，其其工作程序是是：（1）划分方格网网在附有等高线线的地形图上上作方格网控控制施工场地地，方格边长长数值取决于于所要求的计计算精度和地地形变化的复复杂程度，在在园林中一般般用20～40m；地形起伏较较大地段，方方格网边长可可采用10～20m。（2）填入原地形形标高根据总平面图图上的原地形形等高线确定定每一个方格格交叉点的原原地形标高，，或根据原地地形等高线采采用插入法计计算出每个交交叉点的原地地形标高，然然后将原地形形标高数字填填入方格网点点的右下角施工标高+0.80设计标高36.00⑨角点编号35.00原地形标高当方格交叉点点不在等高线线上就要采用用插入法计算算出原地形标标高。插入法法求标高公式式如下：Hx=Ha±±xh/L式中：Hx——角点原地形标标高（m）；Ha———位于低低边的的等高高线高高程（（m）；x———角点至至低边边等高高线的的距离离（m）；h———等高距距（m）；L———相邻两两等高高线间间最短短距离离（m）。插入法法求高高程通通常会会遇到到3种情况况：（1）待求点点标高高Hx在二等等高线线之间间（如如下图图①））hx∶∶h=x∶Lhx＝xh/L∴Hx=Ha+xh/L（2）待求点点标高高Hx在低边边等高高线Ha的下方方（如下图②））hx∶∶h=x∶Lhx＝xh/L∴Hx=Ha-xh/L（3）待求点点标高高Hx在高边边等高高线Hb的上方方（如下图③））hx∶∶h=x∶Lhx＝xh/L∴Hx=Ha+xh/L（3）填入入设计计标高高根据设设计平平面图图上相相应位位置的的标高高情况况，在在方格格网点点的右右上角角填入入设计计标高高。（4）填入入施工工标高高施工标标高=原地形形标高高－设设计标标高得数为为正（（+）数时时表示示挖方方，得得数为为负（（-）数时时表示示填方方。施施工标标高数数值应应填入入方格格网点点的左左上角角。（5）求零零点线线求出施施工标标高以以后，，如果果在同同一方方格中中既有填填土又又有挖挖土部部分，，就必必须求求出零零点线线。所谓零零点就就是既既不挖挖土也也不填填土的的点，，将零零点互相相连接接起来来的线线就是是零点点线。零点点线是是挖方和和填方方区的的分界界线，，它是是土方方计算算的重重要依据据。（6）土方方量计计算根据方方格网网中各各个方方格的的填挖挖情况况，分分别计计算出出每一一方格格土方方量。。由于于每一一方格格内的的填挖挖情况况不同同，计计算所所依据据的图图式也也不同同。计计算中中，应应按方方格内内的填填挖具具体情情况，，选用用相应应的图图式，，并分分别将将标高高数字字代入入相应应的公公式中中进行行计算算。例题：：某公园园为了了满足足游人人游园园的需需要，，拟将将如图图地面面平整整为三三坡向向两面面坡的的“T”字形广场。广广场具有1.5%的纵坡和2%横坡，土方就就地平衡,试求其设计标标高并计算其其土方量。1．作方格网按正南北方向向(或根据场地具具体情况决定定)作边长为20m的方格网，将将各方格角点点测设到地面面上，同时测测量各角点的的地面标高并并将标高值标标记在图纸上上，这就是该该点的原地形形标高。如果有较精确确的地形图，，可用插入法法由图上直接接求得各角点点的原地形标标高，并标记记在图上。上图所示的角角点1—1属于上述第一一种情况，过过点1—1作相邻二等高高线间的距离离最短的线段段。用比例尺尺量得L＝12.6m，x＝7.4m,等高差h＝0.5m，代人前面插插入法求两相相邻等高线之之间任意点高高程的公式，，得Hx=Ha+xh/L=〔20.00+（7.4×0.5）/12.6〕=20.29m2.标方格网角点点3.将角点测设到到图纸上或用用插入法求角角点高程。4.求平整标高平整标高就是是把一块高低低不平的地面面在保证土方方平衡的前提提下，挖高填填低成水平后后的地面标高高；设计中经经常用原地面面高程的平均均值作为平整整标高。设平整标高为为H0，则:H0=4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4）式中：h1——计算时使用一一次的角点高高程；h2——计算时使用二二次的角点高高程；h3——计算时使用三三次的角点高高程；h4——计算时使用四四次的角点高高程。1H0=4N（∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4）∑h1=角点之和=(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.752∑h2=2*(边点之和)=2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.343∑∑h3=3*(拐点点之之和和)=3*(19.91+20.15)=120.184∑∑h4=4*(中间间点点之之和和)=4*(20.21+20.50)=162.84代入入公公式式:N=8H0=4*8(117.75+241.34+120.18+162.84)≈≈20.0611假设设4-3点的的设设计计标标高高是是x，根据据场场地地的的坡坡度度求求出出其其他他点点的的标标高高，，标标在在角角点点上上，，如如图图；；再再求求出出每每角角点点的的设设计计标标高高。。5.求各各角角点点的的设设计计标标高高H0′=4N（∑∑h1′′+2∑∑h2′′+3∑∑h3′′+4∑∑h4′′）∑h1′′=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3=6x-6.4m2∑h2′′=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)×2=12x-7.4m3∑h3′′=(x-0.7+x-0.7)××3=6x-4.2m4∑h4′′=(x-0.3+x-0.6)×4=8x-3.6mH0′=4*8(6x-6.4+12x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)=x-0.675H0′=X-0.675=H0∵H0≈20.06∴X=20.06+0.675≈20.74116.求施工工标高高施工标标高=原地形形标高高-设计标标高得得数数““+”号者为为挖方方,“-”号者为为填方方。7.求零点点线所谓零零点是是指不不挖不不填的的点,零点的的联线线就是是零点点线,它是挖挖方和和填方方区的的分界界线,因而零零点线线成为为土方方计算算的重重要依依据之之一。。在相邻邻二角角点之之间,如若施施工标标高值值一为为”+”数，一一为““-”数，则则它们们之间间必有有零点点存在在，其其位置置可用用下式式求得得。以右图图方格格Ⅱ的点4—2和3—2为例，，求其其零点点。4—2点施工工标高高为+0.20m，3—2点的施施工标标高为为-0.13m，取绝绝对值值代入入公式式，即即h1=0.20，h2=0.13，a=20即,x＝12.12m零点位位于距距点4—2，12.12m处(或距点点3—2，7.88m处)，同法法求出出其余余零点点。并并依地地形特特点将将各零零点连连接成成零点点线，，按零零点线线将挖挖方区区和填填方区区分开开，以以便计计算其其土方方量。。公园广广场挖挖填方方区划划图8.土方计计算方格网网计算算土方方量公公式土方计计算实实例：：在例题题中方方格Ⅳ四个角角点的的