湖南长沙中考数学试卷有

湖南长沙中考数学试卷word版有答案湖南长沙中考数学试卷word版有答案湖南长沙中考数学试卷word版有答案2021年长沙市中考数学试卷及参照答案一、选择题〔在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项切合题意的。请在答题卡中填涂切合题意的选项。本题共10个小题，每题3分，共30分〕1．-相反数是〔〕A．1B．-3C．-1D．3332．．以下平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔A.B.C.3．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数同样，且所中环数的均匀数也同样，但甲的成绩比乙的成绩稳固，那么二者的方差的大小关系是〔〕A．S甲2＜S乙2B．S甲2＞S乙2C．S甲2=S乙2D．不可以确立4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来以下列图，那么以下切合条件的不等式组为〔〕x2x2A.-1B.-1xx●○x2x2C.-1D.-1xx

-3-2-10123455．以下四边形中，对角线必定不相等的是〔〕A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形6．以下四个角中，最有可能与70°角互补的是〔〕ABCD7．小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶，但行至半途时,自行车出了故障，只能停下来修车，车修睦后，因怕耽搁上课，他比修车前加速了速度持续匀速行驶，下边是行驶行程s〔m〕对于时间t〔min〕的函数图象，那么切合小明行驶状况的大概图象是〔〕ssssOOOOttttACDB8.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，OE∥DC且交BC于E，AD=6cm,那么OE的长为〔〕A、6cmB、4cmC、3cmD、2cm第8题某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I〔A〕与电阻R〔Ω〕成反比率．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，那么用电阻R表示电流I的函数分析式为〔〕A.I=2B.I=3RR6D.I=-6C.I=RR10．现有3㎝，4㎝，7㎝，9㎝长的四根木棒，任取此中三根构成一个三角形，那么能够构成的三角形的个数是〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题〔本题共8个小题，每题3分，共24分〕11．函数关系式：y=x-1,那么自变量x的取值范围是__________12．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，那么外角∠ACD=度．13．假定实数a,b知足：3-1b20，那么ab=．a14.假如一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是15．随意投掷一枚硬币，那么“正面向上〞是事件A16.在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是cm;C17．如图，AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=度；

第9题图12题图BDE第17题图F18.如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=2，∠B=60°，那么BC的长为；三、解答题:〔本题共2个小题，每题6分，共12分〕19．〔6分〕计算：〔1-12sin30。-9第18题图〕220．〔6分〕先化简,再求值：a2-2abb2b，此中a=-2,b=1;a2-b2ab四．解答题:〔本题共2个小题，每题8分，共16分〕21．某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩〔成绩取整数，总分值为100分〕作了统计剖析，绘制成以下频数、频次统计表和频数散布直方图，请你依据图表供给的信息，解答以下问题：依据上述信息，达成以下问题：(1)频数、频次统计表中，a＝；b=;(2)请将频数散布直方图增补完好；(3)小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？人数201816141210864成绩〔分〕20第21题图分组～～～～～共计频数2a2016450频次b1A22.如图，A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点，且知足∠BAC=∠APC=60°,求证：△ABC是等边三角形；P(2)求圆心O到BC的距离OD；●OBCD五、解答题〔本题共2个小题，每题9分，共18分〕第22题图23．以“开放兴起，绿色展开〞为主题的第七届“中博会〞已于2021年5月20日在湖南长沙圆满谢幕，作为东道主的湖南省一共签署了境外与省外境内投资合作工程共348个，此中境外投资合作工程个数的2倍比省内境外投资合作工程多51个。〔1〕求湖南省签署的境外，省外境内的投资合作工程分别有多少个？〔2〕假定境外、省内境外投资合作工程均匀每个工程引进资本分别为6亿元，7.5亿元，求在此次“中博会〞中，东道湖南省共引进资本多少亿元？24．如图，正方形ABCD中，BE均分DBC且交CD边与点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的地点，并延伸BE交DF于点GAD1〕求证:BDG∽DEG;2〕假定EG·BG=4，求BE的EGBCF五、解答题〔本题共2个小题，每题10分，共20分〕25．在长株潭建设两型社会的过程中，为推动节能减排，展开低碳经济，我市某企业以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设施，进行该产品的生产加工。生产这类产品的本钱价为每件20元。经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，而且该产品的年销售量y〔万件〕与销售单价x〔元〕之间的40-x(25x30)函数关系式为：y25-0.5x(30x35)〔年赢利=年销售收入-生产本钱-投资本钱〕1〕当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？2〕求该企业第一年的年赢利W〔万元〕与销售单价x〔元〕之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该企业是盈余仍是损失？假定盈余，最大收益是多少？假定损失，最小损失是多少？〔3〕第二年，该企业决定给希望工程捐钱Z万元，该项捐钱由两局部构成：一局部为10万元的固定捐钱；另一局部那么为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐钱。假定除掉第一年的最大赢利〔或最小损失〕以及第二年的捐钱后，到第二年年末，两年的总盈余不低于67.5万元，请你确立此时销售单价的范围;26.如图半径分别为〔0mn〕和⊙O2订交于P,Q两点，且点P〔4,1〕，两圆m,n的两圆⊙O1同时与两坐标轴相切，⊙O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O2与x轴，y轴分别切于点R，点H。1〕求两圆的圆心O1，O2所在直线的分析式；2〕求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；3〕令四边形PO1QO2的面积为S1,四边形RMO1O2的面积为S2.尝试究：能否存在一条经过P,Q两点、张口向下，且在x轴上截得的线段长为s1-s2的抛物线？假定存在，亲、请2d求出此抛物线的分析式；假定不存在，请说明原因。2021年长沙市中考数学试卷答案1．D2．A3．A4．C5．D6．D7．C8．C9．C10．B﹤015.随机16.23a20.2ab21.〔1〕图略〔3〕40%〔1〕略2〕OD=423.〔1〕境外投资合作工程为133个，省外境内投资合作工程为215个。〔2〕133×6+215×7.5=2410.5〔亿元〕24.〔1〕略〔2〕BE=425.(1)当x=28时，y=40-28=12(万件)〔2〕2+60x-925=-〔x-30〕2-251°当25x30时，W=(40-x)(x-20)-25-100=-x故当x=30时，W最大为-25，及企业最少损失25万；2°当30﹤x≤35时，W=(25-0.5x)(x-20)-25-100=-1x2+35x-625=-1〔x-35〕222故当x=35时，W最大为-12.5，及企业最少损失万；对比1°，2°得，投资的第一年，企业损失，最少损失是12.5万；〔3〕21°当25x30时，W=(40-x)(x-20-1)-12.5-10=-x，那么-x2化简得：x2-61x+930=0x1=30;x2=31联合函数图像可知：当两年的总盈余不低于67.5万元，25x30；2°当30﹤x≤35时，W=(25-0.5x)(x-20-1)-12.5-10=-1x2222令W=67.5，那么-1化简得：x-71x+1230=02x1=30;x2=41,联合函数图像可知，此时，当两年的总盈余不低于67.5万元，30﹤x≤35；26.(1)由题意可知，两圆的圆心都在第一、三象限的角均分线上，故所求分析式为：y=x(2)∵O(m,m),O(n,n)(m﹤n),两圆的半径分别为m,n，12〔m-1)2(4-m)2m2O1P=m,O2P=n,由题意及勾股定理得：〔n-1)2(n-4)2n2解得：m=5-22,n=522故d=O1O2=2(m-n)2428(也可结构一元二次方程，利用韦达定理求解)3〕方法1；∵P(4,1)，依据对称性，Q(1,4),故PQ=32,∵PQ⊥O1O2;∴S1=11328122，21122S=(mn)(n-m)20222故s1-s2122-202=1；∵P(4,1),即P到y轴