2018年陕西省高考数学二模试卷(理科)

第第页(共55页)第第45页（共55页）[2kn2L,2kn竺]22(k€Z)[2kn,2kn+n(k€Z)最值x=2kn—(k€Z)时，x=2kn(k€Z)时,无最值厶ymax=1；ymax=1；TT“.x=2knn(k€Z)时，x=2kn-—(k€Z)时，2ymin=-1ymin=-1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称性对称中心：（kn,0）（k对称中心：（kn+丄^,0）2对称中心：（k“，0）2€Z)(k€Z)(k€Z)对称轴：x=kn匹，k€Z对称轴：x=knk€Z无对称轴周期2n2nn仃•三角形中的几何计算【知识点的知识】1、几何中的长度计算：（1）利用正弦定理和三角形内角和定理可以求解：已知两角和任一边，求其他两边和一角.已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）（2）利用余弦定理可以求解：解三角形；判断三角形的形状；实现边角之间的转化•包括：a、已知三边，求三个角；b、已知两边和夹角,求第三边和其他两角.2、与面积有关的问题：（1）三角形常用面积公式①S=a?ha（ha表示边a上的高）;二S=absinC=acsinB=bcsinA.222S=r(a+b+c)(r为内切圆半径).(2)面积问题的解法：公式法：三角形、平行四边形、矩形等特殊图形，可用相应面积公式解决.割补法：若是求一般多边形的面积，可采用作辅助线的办法，通过分割或补形把不是三角形的几何图形分割成不重叠的几个三角形，再由三角形的面积公式求解.3、几何计算最值问题：常见的求函数值域的求法：配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；逆求法(反求法)：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围；换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域.数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域.正弦，余弦，正切函数值在三角形内角范围内的变化情况：当角度在0°〜90°间变化时，正弦值随着角度的增大而增大，且0Wsina1；余弦值随着角度的增大而减小，且0acosoa1；正切值随着角度的增大而增大，tanQ0.当角度在90°〜180°间变化时，正弦值随着角度的增大而减小，且Oasina1；余弦值随着角度的增大而减小，且-1acosaa0；正切值随着角度的增大而增大，tanK0.18.点到直线的距离公式【知识点的知识】

从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离.设直线方程为Ax+By+C=O,直线外某点Iay+RY|的坐标为(Xo,丫。)那么这点到这直线的距离就为：d=.【例题解析】例：过点P(1,1)弓I直线使A(2,3),B(4,5)到直线的距离相等，求这条直线方程.解：当直线平行于直线AB时，或过AB的中点时满足题意，当直线平行于直线AB时，所求直线的斜率为k==1,4-2故直线方程为y-仁(x-1),即x-y=0;当直线过AB的中点(3,4)时，斜率为k=」=：；,3_12故直线方程为y-仁］(x-1),即3x-2y-1=0;2故答案为：x-y=0或3x-2y-仁0.这个题考查了点到直线的概念，虽然没有用到距离公式，但很有参考价值.他告诉我们两点，第一直线上的点到平行直线的距离相等；第二，直线过某两点的中点时，这两点到直线的距离相等，可以用三角形全等来证明.除此之外，本例题还考察了直线表达式的求法，是一个好题.【考点分析】正如例题所表达的一样，先要了解这个考点的概念和意义，再者要牢记距离公式，在解析几何中可能会涉及到点到直线的距离.佃.直线与圆的位置关系【知识点的认识】1.直线与圆的位置关系相交

相交2•判断直线与圆的位置关系的方法直线Ax+By+C=O与圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系的判断方法:(1)几何方法：利用圆心到直线的d和半径r的关系判断.圆心到直线的距离d」:;:①相交:dvr②相切：d=r③相离：d>r(2)代数方法：联立直线与圆的方程，转化为一元二次方程，用判别式△判断.由*AK+By+C=0.?消元，得到一元二次方程的判别式厶x+y"+Dx+EjH-F=0①相交：△>0②相切：△=0③相离：△v0.20•椭圆的性质【知识点的认识】2•椭圆的对称性宙图可知：2•椭圆的对称性榊圆落在直线咒土土询严土b所围成的矩形內。■a<x<a-by榊圆落在直线咒土土询严土b所围成的矩形內。3•椭圆的顶点宙團可知：3•椭圆的顶点椭圆关于鮮由、评曲及原点对称。坐标轴为椭圆对称轴，坐标原点是其对称中心,对称中心也叫椭圆的中心。顶点：椭圆与对称轴的交点叫做椭圆的顶点.顶点坐标(如上图)：Ai(-a,0),A2(a,0),Bi(0,-b),B2(0,b)其中，线段AiA,B1B2分别为椭圆的长轴和短轴，它们的长分别等于2a和2b,a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长.•椭圆的离心率①离心率：椭圆的焦距与长轴长的比’叫做椭圆的离心率，用e表示，即：e=,aa且0vev1.②离心率的意义：刻画椭圆的扁平程度，如下面两个椭圆的扁平程度不一样:e越大越接近1,椭圆越扁平，相反，e越小越接近0,椭圆越圆.当且仅当a=b时，c=0,椭圆变为圆，方程为x2+y2=a2.椭圆中的关系：a2=b2+c2.双曲线的性质【知识点的知识】双曲线的标准方程及几何性质标准方程22兗-y-1(a>0,b>0)„22V-71(a>0,b>0)2vE-iab2,2-iab第