2018年芜湖中考数学试卷及答案

2010年芜湖市初中毕业学业考试数学试卷温馨提示：1・数学试卷共8页，三大题•共24小题•请你仔细核对每页试卷下方页码和题数•枚实无谋后再签題.考试时间共120分钟，请合理分配时间.2.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张•祝考试顺利！题号—二三总分（1〜10）⑴〜16）1718192021222324得分得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分■共40分・）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题憲的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中.1.一6的绝对值是）.c—D——匕6-62.2010年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元.用科学记数法可记作（）.A.238X105元B.23.8X101元C.2.38X1O10元D.0.238X10n元3•—个几何体的三视图如图所示•那么这个几何体是（）.A.6B.—6第3題图4.下列命题中是真命题的是对角线互相垂直且相等的四边形是正方形有两边和一角对应相等的两个三角形全尊两条对角线相等的平行四边形是矩形两边相等的平行四边形是菱形5•要使式子虫三有意义y的取值范围是a）.aH0B.u>—2且aH0C.a>—2或aH0D.a2且aH06.下列数据：16,20,22,25,24,25的平均数和中位数分别为（）.A.21和20B.22和23C.22和24D.21和23数学试卷第1页（共8页）数学试卷第数学试卷第2页（共8页））.7•关于工的方程（a—5）a2—4a—1=0有实数根，则从满足）.□>1且5C.a^l且D.a5TOC\o"1-5"\h\z&如图•在等腰梯形ABCD中MD/ZBC•对角线AC_TlD于点（）•\E_r$C,DF±BC,垂足分别为E.F,\D=4,BC=8,则\E+EF等于（）.A.9B.10C.11D.12C.11）・9•如图所示•在圆（）内有折线OABC.其中<）4=8,AB=12,ZA=

ZB=60\则BC的长为（）.）・A.19B.1618D.2010•二次函数y=+加+乙的图象如图所示，反比例函数y=-与得分评卷人正比例函数y=（6+Q工在同一坐标系中的大致图象可能是j：正比例函数y=（6+Q工在同一坐标系中的大致图象可能是二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共30分.）将正确的答案填在题中的横线上.一个正多边形的每个外角都呆36：这个正多边形的边数呆TOC\o"1-5"\h\z因式分解9十—y—ly—I=.A_B/\✓\A_B/\✓\C厶D第13题图CD,4B//CD,AB=2m,CD=6m•点「到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是m.已知q.r为方程r+3x+l=0的两实根•则垃+8上+20=•13•若两圆相切，圆心距是7,其中一圆的半径为10•则另一个圆穷半径为16•芜湖国际动漫节期间•小明进行了富有创意的形象设计.如图1,他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形ACE・并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标•则图标中阴影图形\FEGD的面积=•数学试卷第数学试卷第页（共4页）20.（本小题满分8分）解:根据题意可得:等腰直角三角形的直角边长为迄如矩形的一边长为2工口其相邻边长为？°_（4扌2疗）豈.I。一（2+扭门所以该金属框围成的面积S=2:r・[10—（2+吃）h]—X）2x•]2x一（3—2吃）十一20工（0＜10-5任）【此处未注明工的取值范围不扣分】4分当"令=心2。叭金锤围成的面积最大,此时矩形的一边长2乂=60—40@（m）,相邻边长为10—（2+任）•10（3—2任）=1010（m）S»x=100（3一2吃）=300-200吃（mJ21.（本小题满分8分）证明：（1）在梯形ARCD中，AD//nc,.\ZDAF=ZACE.Z\EC?・Z\EC?・AAADFcoACAE.解：（2）由（1）知：△ADFsACAE,.：黑=結.•••\D=8・nc=6,Z\DC=90%AAC=血一6?=10.252・又F是AC的中点252・A=g,CE=VE是RC的中点,•••PJC=2CE•••直角梯形\ncn的面积=寺＞＜（爭+8）X6=^・22•（本小题满分10分）解：（1）设第一次爸爸买了火腿棕子工只、豆沙粽子y只，根据题意得:jy=2«x整理得：：]!y=工+42|i=4解得：y=8（2）在妈妈买过之后•盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只.从盒中取出火腿棕子4只、

豆沙棕子6只送爷爷和奶奶后，盒中还有火腿棕子5只和豆沙棕子3只•最后小亮任取2只冶有火腿粽子、豆沙粽子各1只的槪率是||=||.6分可能的情况列表如下：（记豆沙棕子u、Z火腿棕子1、2.3、4、3）二次第abc12345a(.a^b)(aQ(atl)(a・2)(a,3)(a,4)(s5)b(6,t)(6,1)(S2)(S3)(2(仏5)V(c?a)（讥）(cl)(<,2)(c,3)0,4)(c,5)1(l,a)(1,&)(IQ(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,a)（2』）(2,c)(2,1)(2,3)(2,4)(2,5)3(3*a)(3,6)(3Q(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)4(4,G(4,6)(4,c)(44)(4,2)(4,3)(4,5)厂0(5,u)（5』）(5,t)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)10分°雰23题答案图(本小题满分°雰23题答案图(1)证明：连结1分•••MP>©()的切线,•••OM丄MP./•Z<MD+ZmfP=90：VOA丄OB,AZOND4-ZOHM=90°.又VZMNP=ZOND.ZOHM=Z(沐m,Z>ZT)MP-ZMNP.APMTOC\o"1-5"\h\z=PN.4分⑵解：设BC交(W于E-VBD=4••••()'=OTJ=跖力=2.:.PA=yV)=3.•••PO=5.5分•・•//MP.(M丄MP,・•・丄AC.・•・BE=yRC.7分•••ZKOM+ZMOP■90",在RtAOMr中,ZMPO+ZWP■90%AZI5OM=ZMTO.又VZT3EO=Z(^fP=90\・•・△OMPs△RE().・•・器=器.10分12分得：4=-~.be=叟•••12分0Z»0

24（本小题满分14分）認：（1）由于折痕所在宜线EF过E（—斥,1）.H-,0）,••-tanZEFO=庁.直线EF倾斜角为60",所以直线EF的解析式为：y—1—tan60Awx—（—$）］化简得：_y=历z+4.3分（2）设矩形沿直线EF向右下方翻折后・B、C的对应点为“（*,‘），过W作"•V丄AE交AE所在直线于丫点.VTfE-TIE-2g.ZB'EF-ZBEF-60\•••ZR'EA'=60\AVF,=庁，B'A'=3,・•・A与A'重合，B'在y轴上.・・・q=0,九—2El卩W（0,—2）.【此时釉说明）在$轴上】.6分设二次函数解析式为：y=+1無得5=_井七=一2抛物线经过FK—3$,1）、E（—Rd）1無得5=_井七=一22=c得到■3a—⑪b—c=127a—3巧b—c=TOC\o"1-5"\h\z：•该二次函数無析式v——yx2—y/3a—2.9分（3）能，可以在直线EF上找到「点，连接R'C交EF于P点•再连接nr.由于bt=hp,此时点「与cjr在一条直线上，故np+rc=ht+pc的和最小由于：JC为定长