典型环节的传递函数(共24张PPT)精选

典型(diǎnxíng)环节的传递函数第一页，共24页。特点：输出量与输入量成正比，输出不失真也不延迟，而是按比例(bǐlì)反映输入，即线性变化。第二页，共24页。-+由运算放大器构成的比例(bǐlì)环节ni(t)z2n0(t)z1其中，ni(t)——输入(shūrù)轴转速；n0(t)——输出轴速；Z1，Z2——齿轮齿数。如图所示齿轮(chǐlún)传动副，第三页，共24页。(2)一阶惯性(guànxìng)环节凡运动(yùndòng)方程为下面一阶微分方程形式的环节称为(chēnɡwéi)一阶惯性环节。其传递函数为：

T—时间常数，表征环节的惯性，和

环节结构参数有关式中，K—环节增益（放大系数）；特点：有一个阻尼元件存在，当有一个输入信号时，不会马上达到一定值，而是需要一个缓慢上升的过程。第四页，共24页。略去质量的阻尼—弹簧系统Ri(t)Ui(t)CUo(t)其中，ui(t)——输入电压；uo(t)——输出(shūchū)电压；R为电阻；C为电容。图无源(wúyuán)滤波电路例如图所示无源(wúyuán)滤波电路，已知拉氏变换后得消去I(s)，得则第五页，共24页。求低通滤波器的传递函数低通滤波电路第六页，共24页。Xi(t)Xo(t)其中，xi(t)——输入(shūrù)位移；x0(t)——输出位移K——弹簧刚度；D——粘性阻尼系统。图弹簧-阻尼(zǔní)系统例如图所示弹簧(tánhuáng)-阻尼系统。第七页，共24页。（3）微分(wēifēn)环节特点：改善(gǎishàn)系统的动态性能；增加系统的阻尼，提高系统的稳定性常被作为校正装置输出量正比(zhèngbǐ)于输入量的微分。第八页，共24页。

例如图所示永磁式直流测速机，已知进行(jìnxíng)拉氏变换后得则对于相同量纲的理想微分环节物理上是难以实现的，电路中常遇到下述的近似微分环节。

2近似微分环节

U0(t)图永磁式直流测速机RC图无源(wúyuán)微分网络其中，——输入转角；

u0(t)——输出电压。其中(qízhōng)，ui(t)——输入电压u0(t)——输出电压R——电阻；C——电容。例7

图2-14所示的无源微分电路已知拉氏变换得化简得则RC=TK=1只有当|Ts|<<1时，才近似为微分环节。第九页，共24页。（4）积分(jīfēn)环节齿轮——齿条传动如果输出变量(biànliàng)正比于输入变量(biànliàng)的积分，即

进行拉氏变换得则

特点：系统的输出和输入之间没有唯一(wéiyī)对应的关系，有记忆功能，能提高系统的稳态精度，系统中的积分环节不能大于2个，否则系统不稳定。第十页，共24页。+CRi1(t)ui(t)uo(t)i2(t)a第十一页，共24页。

5二阶振荡环节如果输入(shūrù)，输出函数可表达为如下二阶微分方程：经拉氏变换得则

例如图所示质量-弹簧-阻尼系统，列方程经拉氏变换得则传递函数为MDk图质量(zhìliàng)-弹簧-阻尼系统返回(fǎnhuí)其中，——输入外力；

——输出位移；

M——质量；

k——弹簧刚度；

D——拈行阻尼系数。特点:在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性，这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下以振荡方式存在。第十二页，共24页。图无源(wúyuán)滤波电路凡运动(yùndòng)方程为下面一阶微分方程图永磁式直流测速机进行(jìnxíng)拉氏变换后得第二十三页，共24页。第二十二页，共24页。图质量(zhìliàng)-弹簧-阻尼系统u0(t)——输出电压。延迟环节从输入开始之初，在0~时间内,惯性环节从输入开始时刻起就已有输出(shūchū)，仅环节结构参数有关特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在τ时间内没有任何输出，到τ时间后，不失真地反映(fǎnyìng)输入。5二阶振荡环节进行(jìnxíng)拉氏变换后得(2)一阶惯性(guànxìng)环节5二阶振荡(zhèndàng)环节含有两个独立的储能元件(yuánjiàn)，且所存储的能量能够相互转换，从而导致输出带有振荡的性质，运动方程为：传递函数：式中，T—振荡环节(huánjié)的时间常数ζ—阻尼比，对于振荡环节(huánjié)，0<ζ<1K—比例系数特点:在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性，这是因为有两个储能元件，有能量交换，这种能量交换在一定条件下以振荡方式存在。第十三页，共24页。等效(děnɡxiào)弹性刚度第十四页，共24页。等效(děnɡxiào)复阻抗第十五页，共24页。质量-阻尼-弹簧系统第十六页，共24页。第十七页，共24页。振荡电路第十八页，共24页。第十九页，共24页。（6）延时环节(huánjié)特点：延时环节也是线性环节，有输入信号后，在τ时间内没有任何输出，到τ时间后，不失真地反映(fǎnyìng)输入。延时常作为一个特性，与其他环节共同存在，而不单独存在。第二十页，共24页。等效(děnɡxiào)复阻抗只有当|Ts|<<1时，才近似为微分环节。一阶微分(wēifēn)环节： s+1其中，xi(t)——输入(shūrù)位移；以振荡方式存在。（6）延时环节(huánjié)有记忆功能，能提高系统的稳态精度，图弹簧-阻尼(zǔní)系统特点：有一个阻尼元件存在，当有一个输入信号时，不会马上达到一定值，而是需要一个缓慢上升的过程。图质量(zhìliàng)-弹簧-阻尼系统以振荡方式存在。特点:在一定条件下，具有振荡可能，取决于系统本身的固有特性，例如图所示质量-弹簧-阻尼系统，第二十二页，共24页。只有当|Ts|<<1时，才近似为微分环节。式中，K—环节增益（放大系数）；式中，T—振荡环节(huánjié)的时间常数惯性环节从输入开始时刻起就已有输出(shūchū)，仅由于惯性，输出(shūchū)要滞后一段时间才接近所要求的输出(shūchū)值；延迟环节从输入开始之初，在0~时间内,没有输出，但t=之后，输出等于(děngyú)之前时刻的输入。延迟环节(huánjié)与惯性环节(huánjié)的区别：第二十一页，共24页。系统(xìtǒng)的传递函数可以写成：式中，为系统静态放大倍数。第二十二页，共24页。