可化为一元一次方程的分式方程说课稿课件

《17.3可化为一元一次方程的分式方程》说课题目：华东师范大学出版社八年级数学（下）1

《17.3可化为一元一次方程的分式方程》说课题目：华东师依标据本定目标

立足学生选教法钻研教材立重点

精设问题求突破说课四个方面：2依标据本定目标立足学生选教法钻研教材立重点精设问题求突破依标据本定目标1.知识与技能：了解分式方程的概念；掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；知道解分式方程时产生增根的原因，发现验根的必要性，并掌握验根方法.2.过程与方法：通过类比的方法，探索分式方程的解法，进一步了解数学中的“转化思想”,从而找到解分式方程的途径；经历分式方程的验根，体会数学的严谨性.3.情感态度与价值观：培养学生乐于探究、善于质疑的好习惯，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的信心.3依标据本定目标1.知识与技能：了解分式方程的概念；掌握可化为

立足学生选教法

根据学生的认知水平，结合本节课的特点，主要采用启发式、引导式的教学方法与讲练法相结合.在分式方程的解法教学中，注重“边讲边练”，及时巩固，真正体现以学生为主体，教师为主导的教学理念.创设连续的问题情境，引导学生思考，鼓励学生大胆表达，充分发挥其主观能动性，教师的及时引导、启发，体现教师在课堂中的掌控力和领导力.

4立足学生选教法根据学生的认知水平，结合本节课的特点

本节课的重点是可化为一元一次方程的分式方程的解法，重中之重是去分母，实现分式方程到整式方程的转化，而转化思想的渗透是关键.由于解分式方程可能产生增根，学生第一次遇到，所以分式方程的验根是难点.

钻研教材立重点5本节课的重点是可化为一元一次方程的分式方程的解法，重

精设问题求突破

(一)分式方程的解法

（二）增根问题本节课要突破的问题：6精设问题求突破(一)分式方程的解法问题1：解方程：设计意图：(1)借助此题与后面列出的分式方程作对比，使学生能直观感受分式方程与整式方程的区别.处理方式：一名学生在黑板右侧板演，其他同学在练习本上完成，之后集体订正，规范过程.(2)因为分式方程的解法就是把分式方程转化为整式方程，而在八年级阶段，就是把分式方程转化为一元一次方程，所以借助此题复习带分母的一元一次方程的解法，为后面的教学重点奠定基础.突破方法一：复习解法做铺垫7设计意图：(1)借助此题与后面列出的分式方程作对比，使学生能问题2：对比前面的方程与所列出的方程，说出它们的相同点与不同点？处理方式：学生思考后发言，找出两个方程的不同点与相同点.设计意图：利用学生回答的不同点引出分式方程的定义，而相同点则为分式方程的解法做铺垫.突破方法二：对比引例找异同8问题2：对比前面的方程与所列出的方程，说出它们的相同点与不同突破方法三：类比转化探解法

方程两边同乘以，得分式方程

解这个整式方程，得

x=21

整式方程（一元一次方程）所以轮船在静水中的速度为21千米/时.?你是否考虑过是否为0，如果是0，是否对方程的解有影响呢？转化类比去分母9突破方法三：类比转化探解法方程两边同乘以问题3：对于这个分式方程，我们该如何求解呢？它的解法能否类比前面带分母的一元一次方程的解法呢？（第一步可以先做什么？）处理方式：学生讨论后，找一名学生口答，教师出示大屏幕.此时教师注意引导总结步骤.一是把分式方程转化为整式方程，二是解这个整式方程.设计意图：类比法是数学学习的一种很重要的学习方法，学生类比刚才的解法，观察，猜测，解答、交流，从而形成自己对分式方程解法的理解和有效地学习策略.通过订正讲解，老师渗透转化思想，进而解决教学重点.10问题3：对于这个分式方程，我们该如何求解呢？它的解法能否类比

精设问题求突破

(一)分式方程的解法

（二）增根问题本节课要突破的问题：11精设问题求突破(一)分式方程的解法处理方式：学生口述，教师板书例1.在教师提出问题后，学生通过代入方程检验，发现问题，x=1代入方程时，分母为0，无意义，产生质疑，由此，小组讨论.通过老师的追问，引出增根的定义与验根的必要性.设计意图：数学教学，激起学生的“质疑”，可以说就交给了学生创新之门的钥匙.学生以疑生趣，以疑激思，以疑获知.学生在有疑问后，对比两个方程的解题过程，很自然的想到是在两边同乘以最简公分母时出现了问题，从而也就理解了增根的产生原因，并找到验根的有效方法.这样就突破了难点.教师最后补全步骤及规范过程，解决本节课的重点.问题1：（师生共同解答例1

，并求出解x=1

）解到这儿，我们能不能说x=1就是原分式方程的解（或根）呢？教师追问：对比两个方程的解答过程，可能是哪个环节导致这样的状况呢？突破方法一：激疑生趣破难点12处理方式：学生口述，教师板书例1.在教师提出问题后，学生通过突破方法二：巩固练习求提升问题2：判断x＝1是方程的增根吗？

处理方式：提出问题后，同学们可能马上做出反应，并出现两大“派别”，教师此时不妨鼓励他们现场辩论，互相讲解.设计意图：通过学生的现场辩论，调动学生参与的积极性最终让学生在互相讲解、互相辩论中更深刻的认识到分式方程的增根虽然不是原分式方程的解，确是转化后的一元一次方程的解.因而让学生认识到分式方程的增根使最简公分母为零，但是使最简公分母为零的未知数的值不一定是原分式方程的增根.进一步突破了难点.13突破方法二：巩固练习求提升问题2：判断x＝1是方程的增根吗？谢谢大家！14谢谢大家！14

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《17.3可化为一元一次方程的分式方程》说课题目：华东师依标据本定目标

立足学生选教法钻研教材立重点

精设问题求突破说课四个方面：16依标据本定目标立足学生选教法钻研教材立重点精设问题求突破依标据本定目标1.知识与技能：了解分式方程的概念；掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；知道解分式方程时产生增根的原因，发现验根的必要性，并掌握验根方法.2.过程与方法：通过类比的方法，探索分式方程的解法，进一步了解数学中的“转化思想”,从而找到解分式方程的途径；经历分式方程的验根，体会数学的严谨性.3.情感态度与价值观：培养学生乐于探究、善于质疑的好习惯，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的信心.17依标据本定目标1.知识与技能：了解分式方程的概念；掌握可化为

立足学生选教法

根据学生的认知水平，结合本节课的特点，主要采用启发式、引导式的教学方法与讲练法相结合.在分式方程的解法教学中，注重“边讲边练”，及时巩固，真正体现以学生为主体，教师为主导的教学理念.创设连续的问题情境，引导学生思考，鼓励学生大胆表达，充分发挥其主观能动性，教师的及时引导、启发，体现教师在课堂中的掌控力和领导力.

18立足学生选教法根据学生的认知水平，结合本节课的特点

本节课的重点是可化为一元一次方程的分式方程的解法，重中之重是去分母，实现分式方程到整式方程的转化，而转化思想的渗透是关键.由于解分式方程可能产生增根，学生第一次遇到，所以分式方程的验根是难点.

钻研教材立重点19本节课的重点是可化为一元一次方程的分式方程的解法，重

精设问题求突破

(一)分式方程的解法

（二）增根问题本节课要突破的问题：20精设问题求突破(一)分式方程的解法问题1：解方程：设计意图：(1)借助此题与后面列出的分式方程作对比，使学生能直观感受分式方程与整式方程的区别.处理方式：一名学生在黑板右侧板演，其他同学在练习本上完成，之后集体订正，规范过程.(2)因为分式方程的解法就是把分式方程转化为整式方程，而在八年级阶段，就是把分式方程转化为一元一次方程，所以借助此题复习带分母的一元一次方程的解法，为后面的教学重点奠定基础.突破方法一：复习解法做铺垫21设计意图：(1)借助此题与后面列出的分式方程作对比，使学生能问题2：对比前面的方程与所列出的方程，说出它们的相同点与不同点？处理方式：学生思考后发言，找出两个方程的不同点与相同点.设计意图：利用学生回答的不同点引出分式方程的定义，而相同点则为分式方程的解法做铺垫.突破方法二：对比引例找异同22问题2：对比前面的方程与所列出的方程，说出它们的相同点与不同突破方法三：类比转化探解法

方程两边同乘以，得分式方程

解这个整式方程，得

x=21

整式方程（一元一次方程）所以轮船在静水中的速度为21千米/时.?你是否考虑过是否为0，如果是0，是否对方程的解有影响呢？转化类比去分母23突破方法三：类比转化探解法方程两边同乘以问题3：对于这个分式方程，我们该如何求解呢？它的解法能否类比前面带分母的一元一次方程的解法呢？（第一步可以先做什么？）处理方式：学生讨论后，找一名学生口答，教师出示大屏幕.此时教师注意引导总结步骤.一是把分式方程转化为整式方程，二是解这个整式方程.设计意图：类比法是数学学习的一种很重要的学习方法，学生类比刚才的解法，观察，猜测，解答、交流，从而形成自己对分式方程解法的理解和有效地学习策略.通过订正讲解，老师渗透转化思想，进而解决教学重点.24问题3：对于这个分式方程，我们该如何求解呢？它的解法能否类比

精设问题求突破

(一)分式方程的解法

（二）增根问题本节课要突破的问题：25精设问题求突破(一)分式方程的解法处理方式：学生口述，教师板书例1.在教师提出问题后，学生通过代入方程检验，发现问题，x=1代入方程时，分母为0，无意义，产生质疑，由此，小组讨论.通过老师的追问，引出增根的定义与验根的必要性.设计意图：数学教学，激起学生的“质疑”，可以说就交给了学生创新之门的钥匙.学生以疑生趣，以疑激思，以疑获知.学生在有疑问后，对比两个方程的解题过程，很自然的想到是在两边同乘以最简公分母时出现了问题，从而也就理解了增根的产生原因，并找到验根的有效方法.这样就突破了难点.教师最后补全步骤及规范过程，解决本节课的重点.问题1：（师生共同解答例1

，并求出解x=1

）解到这儿，我们能不能说x=1就是原分式方程的解（或根）呢？教师追问：对比两个方程的解答过程，可能是哪个环节导致这样的状况呢？突破方法一：激疑生趣破难点26处理方式：学生口述，教师板书例1.在教师提出问题后，学生通过突破方法二：巩固练习求提升问题2：判断x＝1是方程的增根吗？

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