北师大版六年级数学上下册各单元必背知识点

六年级数学上册必背学问六年级数学上册必背学问版权全部保护学问产权翻录必究版权全部保护学问产权翻录必究一、圆1、圆是由曲线围成的平面封闭O表示。以某一点为圆心，可r表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d2、圆有很多条半径,有很多条直径。圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小。3、在同一个圆中，全部的半径都相等，全部的直径都相等。1在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。24、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽6、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有很多条1对称轴。7、假设一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。8、常见的轴对称图形：等腰三角形〔1〕、等边三角形〔3〕、等腰梯形〔1〕、长方形〔2〕、正方形(4〔很多条〕、半圆〔1〕。9、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商〔圆的周长与直径的比值〕是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数，为了计算简便，3.14。10、圆的周长＝圆周率×直径即C=πd=2πr。圆11、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。12、假设用Sr圆的面积公式：S＝πr2。圆13、几个公式：CC=πd=2πr d=圆 π

d=2rC dS＝πr2圆

r=2π

r=214、周长是〔cm〕，面积是平方〔cm2〕，体积是立方〔cm3〕。六年级数学上册必背学问六年级数学上册必背学问版权全部保护学问产权翻录必究版权全部保护学问产权翻录必究15、圆的周长：3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.263.14×10＝31.416、圆的面积：3.14×12＝3.143.14×22＝12.563.14×32＝28.263.14×42＝50.243.14×52＝78.53.14×62＝113.04 3.14×72＝153.86 3.14×82＝200.963.14×92＝254.34 3.14×102＝314例：1.画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是〔 〕厘米,周长是〔 〕厘米，面积是〔 〕平方厘米。圆的周长是它的直径的〔 〕倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫〔 〕,常用字母〔 〕表示。它是一个〔 〕小数，取两位小数是〔 〕。圆是〔 〕图形，有〔 〕条对称轴.半圆有〔 〕条对称轴。把一个圆平均分成假设干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆〔 〕，宽相当于圆的〔 〕，所以圆的面积S=〔 〕。用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是〔 〕分米，圆圈内的面积是〔 〕平方分米。在一个长8厘米宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆圆的面积〔 平方分米。7.〔 〕确定圆的大小，〔 〕确定圆的位置。假设把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就扩大到原来的〔 〕倍，面积就扩大到原来的〔 〕倍。二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做百分数，百分数相当于一个比值，因而没有单位。2、四个公式：①谁是谁的几分之几？ ②谁是谁的百分之几？前面的数 前面的数是字后面的数 是字后面的数

×100％③谁比谁多百分之几？ ④谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数 比字后面的数－前面的数3、两个公式：

比字后面的数

×100％

比字后面的数

×100％①增加量〔削减量〕＝原来的量×增加的百分数〔削减的百分数〕②现在的量＝原来的量±增加量〔削减量〕4、存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。 利息＝本金×利率×时间5、含有未知数的等式就是方程x+5=661例;1840210元，裤子的价钱是上衣的〔〕%，上衣的价钱是这西服的〔〕%。22016分钟。乙的时间比甲少〔〕%；乙的速度比甲〔〕%。3〔〕60%34020%〔〕吨。45/2，乙数比甲数少〔〕%，甲数比乙数多〔〕%。5、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额相当于四月份的〔〕%，四月份销售额比五月份少〔〕%。6、六一期间游乐场门票八折优待，现价是原价的〔〕%。儿童文具店全部学习用品一律折出售，节约〔〕%。四、比的生疏1比比号前项数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值0。2〔0除外1倒数。11，03〔0除外商不变。4、比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以一样的数〔0〕，它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。61互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的根本性质或比的根本性质来化简。8比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：〔3：4=9：12。比例有四个项，分别是两个内项外项。在3：4=912中，其中312例的外项，49内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的根本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。例：1.5÷8= 〔分数〕=〔〕：〔〕=〔 〕小数2.把0.56：0.64化成最简整数比是〔 〕：〔〕，比值是〔 〕。今日去我们班的学生出勤率是92℅，到校的学生与没有到校的学生人数比是〔 〕：〔 〕，没有到校的学生与全班学生比〔 〕：〔 〕。比的前项扩大10倍，后项缩小40℅，比值〔 〕。大小两个齿轮的齿数比是4：3，大齿轮有48齿，小齿轮有〔 〕齿。在2：5中，假设前项增加10，要使比值不变，后项应增加〔 〕.7.3：4，甲数比乙数少〔〕℅。545克水中，盐与盐水的比为〔比值为1.5的最简整数比是〔 〕：〔〕：〔〕 .〕。五、统计1、三种统计图：条形统计图〔表示各个量的多少〕、折线统计图〔表示数量多少、反映增减变化〕扇形统计图〔表示局部与整体的关系〕。2、五、统计1、三种统计图：条形统计图〔表示各个量的多少〕、折线统计图〔表示数量多少、反映增减变化〕扇形统计图〔表示局部与整体的关系〕。2、平均数：几个数量的和除以数量的个数。中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中消灭次数最多的数。3、事情的发生有三种状况：第一种是必定大事：1其次种是不行能大事：0第三种是随机大事〔也叫可能大事〕：可能发生也可能不发生的01例：1、三种统计图：〔 〕统计图〔表示数量的多少〕、〔 〕统计图〔表示数量多少、反映增减变化〕、〔 〕统计图〔表示局部与整体的关系〕。2、复式条形统计图：用两种〔 〕来分别表示不同的类型复式折线统计图用两条不同的线来表示，一条〔 另一条〔 。3、反映某城市一天气温变化，最好用〔〕统计图，反映某校六年级各班的人数，〔〔〕统计图。六、观看物体1、观看物体一般从正面、上面、左面或右面来观看。2、同样高度的物体，在同一光源的照耀下，离光源越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。— 圆柱和圆锥一、 面的旋转点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。圆柱的特征：圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有很多条高，且高的长度都相等。圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。一条高。二、 圆柱的外表积沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面开放图是一个长方形〔或正方形〕。〔假设不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形〕圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。圆柱的侧面积公式的应用：底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh圆柱外表积的计算方法：S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的外表积为：六年级数学上册必背学问六年级数学上册必背学问版权全部保护学问产权翻录必究版权全部保护学问产权翻录必究S=S表

+2S侧 底=πdh+πd2/2=表=2πrh+2πr2表圆柱外表积的计算方法的特别应用：圆柱的外表积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。圆柱的外表积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。V表示圆柱的体积，S表示底面积，hV＝Sh。圆柱体积公式的应用：计算圆柱体积时，假设题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h；V＝π(C/2π)2h；圆柱形容器的容积＝V＝Sh。柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法一样。四、 圆锥的体积圆锥只有一条高。＝1/3×底面积×高。S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh圆锥体积公式的应用：“v1/3Sh”这一公式。求圆锥体积时，假设题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr²h求圆锥体积时，假设题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π〔d/2〕²h求圆锥体积时，假设题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π〔c/2r〕²h二 正比例和反比例一、变化的量生活中存在着大量相互依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。二、正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的比值确定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。假设用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值〔确定〕，正比例关系可以表示为：y/x=k〔确定〕。 应用正比例的意义推断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不愿定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。三、画一画的图像是一条直线。四、 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的积确定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的xyk表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k〔确定〕。 推断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不