思维拓展-锐角三角比(思维拓展训练)

2222思维拓展训练一、填空题图∠a的OA上点点的坐标3sina==.在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C=90M=sinA+cosAN=-X的小关系是MN。、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C=90°，b=12,∠A的分线AD=83，那么另一条

直角边a=

。

已知eq\o\ac(△,，)ABC中°C=30

那么AB=

。

、在△ABC中已知∠°，∠B=75°，AB=，BC=

。△ABC中∠ABC=45°2ABC的面积为。如D是ABC的AB上的一点BD=2ADCD=6CD⊥AB

AD3∠BCD=那么BC上的高AE=2

。

A

B

图2

E

C、如图，在△ABC中若∠A=30°，

13

，BC=

，则AB的为。图4腰eq\o\ac(△,Rt)ABC中A=90D为AC上点

13

AC

∠DBC=a,则=。10如图，eq\o\ac(△,Rt)ABC中A=45°，∠C=90，点D在段AC上

∠°AD=1则BD=。、如图，eq\o\ac(△,Rt)中∠°，D是角边上点，且

D

C，A=15，则BC边的为。

A

图6

B

12ABRtABC两个锐角程∠A∠B=0有个实数根。二、选择题

的13eq\o\ac(△,Rt)ABC中°若sin∠A=

23

，则∠B等（）A

25

B

53

C、

32D、55

514eq\o\ac(△,Rt)ABC中°a=4,cos∠B=

23

，则斜边c的为（）A、6B4C、

8D、315eq\o\ac(△,Rt)ABC中°则下列关系中错误的是（）A、atanAB、=∠AC、=cos∠AD、c=a∠A16eq\o\ac(△,Rt)ABC中°，

，AC=

，则∠为）A

63BC、33

D、

132m132m17eq\o\ac(△,Rt)中°AB∠的边分别为c已知cos∠

13

2则b的长、3

10

B2

4

4D、3

218在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90，若a∠B=30°则和的分别为（A、12

33B、，343，33

D、

，

19图7是个正方形Q正方形外两点△APD△BCQ是等边三角形，则∠PQD的切值是（）

P

ABDC

QA、

B2+

C、

32

D、

624

图720在ABC中∠°，

，那么∠B为（A、60

B、°120°

、30或°

D、30°21如图，△中∠°，P为AB上点，

1=，PQ⊥于，2

连结AQ，则∠AQC等于（）

8

A

212373BC、、7321三、解答题22在ABC中）知°，∠A的分线，这个三角形；（2若AD是的线

，∠°求这个三角形的面积。23如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠°，⊥，BC=

，BD=2求

（1）的长）sinA的）tanB的。

B

9

A1224在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90，CD⊥AB垂足为D，，长等5于12解这个直角三角形。、某中学初三年级开数学实践活动，测量位于成都市城东猛追湾处的四C川电视塔高度，由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集，于是在它

ADB1

四川电视塔不远处开阔地带点得电视塔顶点的仰角为°然后向电视塔的方向前132m达D点处，在D点测得点A仰角为60°，如图10所，求四川电视塔的高度约为多米（计算结果保留四位有效数字，供选择的数据：≈≈1.73）26已知在等腰梯形ABCD中腰BC为，⊥BC，若梯形高是

，求∠CAB的度数。27矩形ABCD中BC=6E为BC上点，且DM⊥AEM，的长。

22222228在梯形ABCD中下底是AD上底是，四边ABAD：CB=131，求∠BAD值。29eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠°，A使关于x的程x-2sinA·

A-sinA=0有个相等的实数根，解这个直角三角形。30菱形ABCD中对角线3，BAD=120°，求菱形的边长和面积31已知方程x

-

x+m=0的根一个直角三角形的两锐角A、的余弦，求A、B的度数及的数值。32是ABC三边程有两个相等实数根a+c=2b求sinA+sinB+sinC的。33实数、n应满足怎样的条件，才能使方x

2

-

x+n=0的根成为一直角三角形两锐角的正弦。34ABC中直角CD⊥于D锐角三角函数证明

11+=.ACBCCD35知在△ABC中°简

A

果tanB=2求sinA的值。eq\o\ac(△,、)ABC中B的边分别为a的程x2+(ccosB)x-a=0有两个不相等的实数根）上述方程两根的和等于两根的积，证明：ABC是角三角形。37已知，如图，eq\o\ac(△,Rt)中，C=90DBC中点DE⊥AB，

A1垂足为E，，，求的。2

CD图11

E

A

B38如图12，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C=90°D是BC上一点，⊥AB于E∠°若DEAE=1：5，BE=3，求△的面积。39如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中A=90°，是AB上一点，°∠°30AC=60求AD、及