2022最新 回归分析2

《回归分析的基本思想极其初步应用》教学设计课程名称回归分析的初步应用课时第3-4课时（总4课时）学段学科高二教材版本人教A版选修1-2作者贾立华学校哈尔滨市第十三中学校一、教学目标知识与技能：1.体会统计方法的特点，寻求最有效的数据处理方法。2.知道有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。3．通过散点图及相关指数比较体验不同模型的拟合效果。过程与方法：1.通过将非线性模型转化为线性回归模型，使学生体会“转化”的思想。2.让学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用。3.通过使用转化后的数据，利用计算器求相关指数，使学生体会使用计算器处理数据的方法。情感态度与价值观：1.从实际问题中发现已有知识不足，激发好奇心、求知欲。2.通过寻求有效的数据处理方法，开阔学生的思路，培养学生的探索精神和转化能力。3.通过案例的分析，使学生了解回归分析在生活实际中的应用，增强数学“取之生活，用于生活”的意识，提高学习兴趣。二、教学重难点重点：通过探究使学生体会有些非线性模型运用等量变换、对数变换可以转化为线性回归模型。难点：理解数学模型的作用，以及统计学在建模时追求的目标三、学情分析提示：学生的认知规律与特点；学生已有知识与经验基础。四、教学方法多媒体辅助教学五、教学过程教学内容及教师活动学生活动设计意图情境创设：你能回忆一下建立回归模型的基本步骤吗？（二）讲授新课师：提出问题，引导学生回忆建立回归模型的基本步骤（选变量、画散点图、选模型、估计参数、分析和预测）。生：回忆、叙述建立回归模型的基本步骤。复习建立线性回归模型的基本步骤，为建议非线性模型做准备1、例2.现收集了一只红铃虫的产卵数y和温度x之间的7组观测数据列于下表：温度xoC21232527293235产卵数y/个711212466115325(1)试建立y与x之间的回归方程；并预测温度为28oC时产卵数目。(2)你所建立的模型中温度在多大程度上解释了产卵数的变化？解决方案一：（1）选择变量，画散点图。（2）通过计算器求得线性回归方程:=（3）进行回归分析和预测：R2=r2≈=预测当气温为28时，产卵数为92个。这个线性回归模型中温度解释了%产卵数的变化。解决方案二：（1）作变换z=lgy，将转化成z=c2x+lgc1（线性模型）。（2）利用计算器计算出z和x的线性回归方程：z=（3）转换回y和x的模型：（4）计算相关指数R2≈这个回归模型中温度解释了%产卵数的变化。预测：当气温为28时，产卵数为42个。问题：如果选用指数模型，是否也能转换成线性模型，如何转化？解决方案三（1）找到变量t=x2，将y=bx2+a转化成y=bt+a；（2）利用计算器计算出y和t的线性回归方程：y=（3）转换回y和x的模型：y=（4）计算相关指数R2≈这个回归模型中温度解释了%产卵数的变化。预测：当气温为28时，产卵数为85个。问题：以上三个模型，哪个能更好的刻画红铃虫的产卵数y和温度x的关系？（可引导学生从散点图、相关指数两种方法进行比较。）作业小结练习：P11-3小结：（1）如何发现两个变量的关系？（2）当选用非线性回归模型时，如何建立模型？（3）如何比较不同模型的拟合效果？给出数据，引导学生分析两个变量的关系。选择解释变量与预报变量引导学生将所得散点图和学过的函数图像比较，猜想产卵数y和温度x的可以用什么函数拟合？引导学生完成方案一学生发现问题：随着自变量的增加，因变量也随之增加，气温为28时，估计产卵数应该低于66个，但是从推算的结果来看92个比66个却多了26个，是什么原因造成的呢？学生利用对数降幂法发现问题：比66还多19个，是否还有更适合的模型呢？生：进行比较后获得指数模型更好。引导学生对结果进行分析，培养学生对问题的洞悉能力，增强对结果的敏感自检能力。体会转化思想函数比较接近，所以先建立二次函数模型。通过比较，寻找转化的途径，突破难点。引导学生进行不同模型的