T工程制图全套教程7106

第6章

组合体的投影分析

目录.ppt

教学提示：由若干个基本体按一定的组成方式所组合而成的立体称为组合体。从工程设计和分析表达的角度来说，我们也可以将组合体看成是从一个工程对象抽象出来的若干个几何形体。组合体的投影分析包含“投影”和“尺寸标注”两个方面的内容。它们相辅相成，联合作用，可准确无误地反映出组合体的形状和大小。教学要求：本章将介绍组合体投影图的画法、尺寸标注和组合体投影图的阅读，并简单介绍计算机辅助投影分析思路。目的是通过对组合体的绘图和读图两个互逆过程的学习和训练，使学生学会一种空间问题的分析方法——形体分析法，并能运用这种方法对表达对象进行分解和整合，进一步提高二、三维空间转换的图形思维能力，同时通过对组合体和尺寸分析，为工程图样的绘制和阅读打下基础；本章重点是形体分析法在画图和读图中的具体运用；难点在组合体的读图部分，即如何根据给定的两个投影补画第三投影，或者根据不完整投影补全遗漏的图线。6.1组合体的形成和分析方法6.2组合体的尺寸标注6.3读组合体的投影图本章内容

对组合体进行投影分析，关键在于学会从组合体的组成方式出发，掌握其最基本的分析方法——形体分析法。

合体可以被看成是从工程零件抽象出来的几何形体。因此，从工程结构的形成过程出发，将组合体分解成为若干个基本体，对各基本体或各组成部分的形状、特征、相对位置、表面交线及组成方式进行投影分析，最后形成整体的分析结果，这种思维过程和分析方法称为形体分析法，也是工程零件的设计、研究和加工过程中通用的一种重要的分析方法。根据形体的组合特点，组合体的组成方式分为叠加式、切割式和综合式3种。从计算机辅助设计与绘图的角度出发，叠加式组合体就相当于前述布尔运算中的“并集”或“交集”运算结果，而切割式组合体则相当于“差集”运算结果。见表6-1，分别举出了3种组合体的例子。6.1.1组合体的分析方法与组成方式6.1组合体的形成和分析方法

叠加式组合体是指各基本体或者说各组成部分的相互堆积，见表6-1中第一行图例。在此种情况下，两两表面间存在着以下4种情况(见表6-2)。(1)两表面平齐：两个简单体成为一体，不存在交线。(2)两表面不平齐：两个简单体错开一定位置，表面有线，一定要画。(3)两表面相交：两个简单体表面相交，交线存在，一定要画。(4)两表面相切：两个简单体表面光滑过渡，切线不画。

1.叠加式组合体2.切割式组合体

切割式组合体是首先将组合体总体形状看成是某一种完整的基本体，再用平面、曲面或其他基本体进行切割(见表6-1第2行图例)。3.综合式组合体

单一的叠加式或切割式组合体均为少见，而常见的是既有叠加又有切割的综合式组合体(见表6-1第3行图例)。6.1组合体的形成和分析方法6.1组合体的形成和分析方法立方体抗压强度受试件尺寸、试验方法和龄期因素的影响。试验表明，对于同一种混凝土材料，采用不同尺寸的立方体试件所测得的强度不同。尺寸越大，测得的强度越低。边长为l00mm或200mm的立方体试件测得的强度要转换为边长150mm试件的强度时，应分别乘以尺寸效应换算系数0.95或1.05。美国、日本等都采用直径6英寸(约150mm)和高度12英寸(约300mm)的圆柱体作为标准试块。不同直径圆柱体的强度值也不同。对圆柱体试块尺寸100mm×200mm和250mm×500mm的强度要转换为150mm×300mm的强度时，应分别乘以尺寸效应换算系数0.97或1.05。6.1组合体的形成和分析方法

如前所述，轴测图作为一种辅助图形，可帮助我们更好地进行组合体的绘图和读图的正投影分析，因此，本节将首先讨论组合体轴测图的画法。6.1.2组合体的轴测图1.组合体的正等测图正等测图由于3个轴间角均为120°，各轴上的简化轴向变形系数均取1(把原物体放大了1.22倍)，所以画图和读图都比较方便。下面通过两例说明画图步骤。6.1组合体的形成和分析方法形体分析：该组合体是一个切割式组合体，原基本体可看成是一个四棱台，前、后、左、右均对称，在其上方从前往后开了一个燕尾槽。从计算机三维建模的角度来看，也可看成是由两个四棱台A(主体)和B(开槽)的挖切而成，而四棱台A又可看成是一个四棱柱被前后两个侧垂面切截后而成，如图6.1(b)所示。【例6.1】根据如图6.1(a)所示给的投影图画出组合体的轴测图。画图步骤：(1)根据其对称的特点，确定坐标原点及轴测轴，将原点定位在上面的中点处，如图6.1(a)、图6.1(c)所示。(2)按投影关系(采用简化轴向变形系数)画出一个四棱柱，如图6.1(d)所示。6.1组合体的形成和分析方法(3)画出顶面，并连接四条棱线，如图6.1(e)所示。(4)按槽深画出槽底所在的水平面，如图6.1(f)所示。(5)分别在顶面及切割的水平面上截取槽的宽度，并连接交线，如图6.1(g)所示。(6)擦去多余线条(注意看不见的线可以不画)，加深轮廓，完成轴测图，如图6.1(h)所示。6.1组合体的形成和分析方法图6.1截割式组合体体的正等测图图6.1组组合体的形成成和分析方法法形体分析：该该组合体应属属于综合式组组合体，左、、右对称，其其中叠加部分分为底板、立立板和三角形形肋板，切割割部分为底板板上的两个小小孔和圆角、、立板上的圆圆孔。整个形形体如图6.3(b)所示。。【例6.2】画出如如图6.2(a)所示三三视图图的正正等测测图。。画图步步骤：：(1)根据其其左、、右对对称的的特点点，确确定坐坐标原原点及及轴测测轴。。即将将该组组合体体的原原点定定在立立板前前面的的圆心心处，，如图图6.2(a)所示。。(2)画立板板。先先画前前面，，再沿沿Y轴方向向给出出立板板的厚厚度画画出立立板的的后面面。立立板上上方的的半圆圆柱及及小圆圆孔的的底圆圆是平平行于于XOZ坐标面面的圆圆，可可用““四心心法””近似似地画画出其其椭圆圆形投投影。。注意意看不不见的的线可可以不不画，，但是是没有有被挡挡住的的线一一定要要画，，例如如立板板后面面圆孔孔的轮轮廓线线。圆圆柱面面画好好以后后应以以公切切线相相连，，如图图6.2(c)所示。。6.1组组合合体的的形成成和分分析方方法(3)画底板板及三三角形形肋板板。此此时可可将坐坐标系系下移移至底底板上上面及及立板板前面面相交交处。。先按按长方方体画画上面面，再再沿Z轴方向向向下下给出出底板板的厚厚度画画底面面。三三角形形肋板板则可可先画画出““贴于于”立立板前前面的的轮廓廓线及及“贴贴于””底板板上面面的轮轮廓线线，然然后连连接出出斜面面的轮轮廓线线，如如图6.2(d)所示；；底板板上平平行于于水平平面的的两个个圆孔孔，同同样可可按近近似椭椭圆法法画出出，如如图6.2(e)所示；；底板板前方方两个个圆角角可按按下述述简化化画法法画出出：分分别沿沿四边边形的的两个个角点点向两两侧量量取圆圆角半半径R于A、B、C、D4点，并并过该该4点分别别作垂垂线，，两两两垂线线的交交点分分别为为O1和O2。分别别以O1和O2为圆心心，O1A和O2C为半径径画连连接弧弧，即即得圆圆角轴轴测图图。最最后将将圆心心垂直直向下下移动动一个个板厚厚，画画出底底板下下面的的连接接弧，，如图图6.2(f)所示。。注意意底板板右侧侧圆角角，上上下用用公切切线连连接。。(4)擦去多多余线线条，，加深深轮廓廓，如如图6.2(g)所示，，即完完成所所给立立体的的轴测测图。。6.1组组合合体的的形成成和分分析方方法图6.2组合体体正等等测图图的画画法6.1组组合合体的的形成成和分分析方方法斜二等等轴测测图的的一个个轴间间角为为90°°，另两两个轴轴间角角均为为135°，沿着着轴间间角为为90°°方向的的两根根轴测测轴的的轴向向变形形系数数相等等且为为1，另一一轴向向变形形系数数为0.5。故在轴间间角为为90°°的那个个投影影面上上(通常是是XOZ平面)的图形形大小小和形形状都都与正正投影影图相相同，，对于于画圆圆及圆圆弧非非常方方便，，特别别适合合于画画某个个方向向的圆圆及圆圆弧较较多而而其他他方向向上没没有圆圆或圆圆弧的的立体体的轴轴测图图。下下面举举例说说明斜斜二测测的画画图步步骤。。形体分分析：：由图图6.3(a)可知，，该组组合体体是在在两个个圆柱柱体的的叠加加基础础上，，再挖挖去大大小不不一的的通孔孔，因因此属属于综综合式式组合合体。。注意意到其其侧面面投影影上反反映出出大小小不同同的8个圆，，而在在其他他投影影方向向上没没有圆圆或圆圆弧，，因此此用斜斜二等等轴测测图来来表达达此立立体最最为方方便。。2.斜二等等轴测测图【例6.3】画出如如图6.3所示立立体的的轴测测图。。6.1组组合合体的的形成成和分分析方方法(1)确定坐坐标原原点及及轴测测轴：：原点点定位位在小小圆柱柱左端端的中中心，，如图图6.3(a)所示，，OY和OZ平行于于侧立立投影影面，，取轴轴测轴轴如图图6.3(c)所示。。(2)画左端端空心心圆柱柱：以以O为圆心心，先先画出出左端端面的的一对对同心心圆，，再把把圆心心沿OX方向移移动小小圆柱柱长度度的1/2到O1点，画画出小小圆柱柱右端端面的的外形形圆，，两外外形圆圆用公公切线线连接接，看看不见见的轮轮廓线线不画画，如如图6.3(c)所示。。(3)画右端端大圆圆柱：：以O1为圆心心，画画大圆圆柱左左端面面圆及及4个小孔孔的轮轮廓线线，如如图6.3(d)所示。。再把把圆心心沿O1X方向移移动大大圆柱柱长度度的1/2到O2点，画画大圆圆柱右右端面面及其其面上上4个小孔孔的轮轮廓线线，两两外形形圆用用公切切线连连接，，并擦擦去被被挡住住的图图线，，如图图6.3(e)所示。。(4)擦去多多余图图线，，加深深轮廓廓线，，完成成轴测测图，，如图图6.3(f)所示。。画图步步骤：：6.1组组合合体的的形成成和分分析方方法图6.3斜二等等轴测测图的的画法法6.1组组合合体的的形成成和分分析方方法应用计计算机机辅助助绘图图软件件来表表达组组合体体的立立体效效果，，可以以按上上述方方法和和步骤骤在XOY平面上上绘制制轴测测图，，但更更快捷捷更准准确的的方法法是应应用绘绘图软软件中中的三三维建建模工工具直直接进进行实实体建建模。。如图图6.4(a)所示的的组合合体，，首先先对其其进行行形体体分析析，可可知它它属于于综合合式组组合体体，其其叠加加部分分是一一个由由平行行于水水平投投影面面的底底板、、垂直直于水水平投投影的的圆柱柱和平平行于于侧面面的钟钟形立立板所所组成成，再再在不不同方方向上上用截截平面面或圆圆柱进进行挖挖切，，如图图6.4(b)所示。。因此此用计计算机机辅助助三维维建模模时，，按照照分析析结果果分别别建立立叠加加和切切割部部分的的基本本体，，然后后应用用并、、交、、差及及各种种三维维编辑辑工具具，按按先叠叠加(并集或或交集集运算算，建建立实实心体体)后切割割(差集运运算)的顺序序进行行三维维建模模，如如图6.4(c)、图6.4(d)、图6.4(e)所示。。3.基于CAD三维建建模技技术的的实体体造型型6.1组组合合体的的形成成和分分析方方法图6.4基于CAD三维建建模技技术的的实体体造型型6.1组组合合体的的形成成和分分析方方法根据实实物或或者根根据轴轴测图图来绘绘制组组合体体的三三面投投影，，同样样也应应首先先进行行形体体分析析，然然后才才是分分步画画图。。对于于叠加加式组组合体体，在在进行行了形形体分分析后后，将将组合合体分分解为为若干干基本本体，，根据据其相相对位位置逐逐一画画出各各基本本体的的三面面投影影，然然后对对相邻邻接的的两两两表面面间的的交线线进行行分析析和绘绘制；；对于于切割割式的的组合合体，，则通通常是是先画画出切切割前前的完完整基基本体体的三三面投投影，，再从从有积积聚性性投影影开始始分别别画出出各切切割部部分的的三面面投影影；而而对于于综合合式组组合体体，则则应本本着先先叠加加后切切割、、先外外表后后内部部的规规则进进行绘绘图。。下面面举例例说明明组合合体的的画图图步骤骤。6.1.3组合体体的三三面投投影6.1组组合合体的的形成成和分分析方方法形体分分析：：(1)组成方方式分分析。。该组组合体体是从从名为为“支支架””的工工程零零件抽抽象出出来的的一个个几何何形体体，其其组成成方式式以叠叠加为为主(可分解解为底底板、、圆柱柱、支支承板板和肋肋板等等4个基本本形体体)，切割割为辅辅(右上方方圆柱柱挖切切成空空心、、底板板上两两圆孔孔及圆圆角)，因此此该组组合体体可视视为综综合式式组合合体，，如图图6.5(b)所示。。(2)表面面交交线线分分析析。。支支承承板板和和肋肋板板下下面面均均与与底底板板相相交交(交线线为为直直线线)，肋肋板板的的上上端端与与圆圆柱柱面面相相交交(有截截交交线线)；支支承承板板的的后后面面与与底底板板后后面面平平齐齐(无分分界界线线)，上上斜斜面面左左端端与与底底板板左左侧侧面面相相交交(有交交线线)，右右端端与与圆圆柱柱面面相相切切(无分分界界线线)。【例6.4】】画出出如如图图6.5(a)所示示组组合合体体的的三三面面投投影影。。6.1组组合合体体的的形形成成和和分分析析方方法法图6.5支架架及及其其形形体体分分析析6.1组组合合体体的的形形成成和和分分析析方方法法选择择投投影影方方向向：：首先先选选择择主主视视图图投投影影方方向向，，一一般般以以最最能能反反映映零零件件形形状状特特征征的的一一面面作作为为主主视视图图的的投投影影方方向向。。在在确确定定主主视视图图时时，，要要注注意意同同时时考考虑虑到到其其他他投投影影的的表表达达清清晰晰和和绘绘制制方方便便性性。。为为此此，，本本例例中中的的主主视视图图投投影影方方向向取取图图6.5(a)中所所示示的的A向。。它它能能较较为为清清晰晰地地反反映映支支架架各各组组成成部部分分的的形形状状特特征征和和它它们们之之间间的的相相对对位位置置关关系系；；另另外外，，由由于于底底板板和和肋肋板板的的形形状状，，必必须须分分别别在在水水平平投投影影和和侧侧面面投投影影上上才才能能反反映映出出来来，，因因此此，，要要完完整整清清晰晰地地表表达达支支架架的的形形状状，，需需要要画画出出其其三三面面投投影影。。画图图步步骤骤：：在确确定定了了所所需需投投影影图图的的数数目目及及投投影影方方向向后后，，再再确确定定画画图图比比例例和和图图纸纸幅幅面面大大小小，，并并合合理理地地把把各各视视图图匀匀称称地地布布置置在在图图纸纸上上。。布布图图时时注注意意各各视视图图在在各各方方向向上上的的最最大大尺尺寸寸，，各各投投影影之之间间应应留留有有适适当当间间隔隔，，以以便便标标注注尺尺寸寸。。在在一一般般情情况况下下，，绘绘图图比比例例采采用用1∶∶1，并并选选用用适适当当的的图图纸纸幅幅面面，，幅幅面面的的大大小小应应考考虑虑有有足足够够的的空空间间画画图图、、标标注注尺尺寸寸和和标标题题栏栏。。6.1组组合合体体的的形形成成和和分分析析方方法法具体体画画图图步步骤骤如如图图6.6所示示。。(1)布图图、、画画作作图图基基准准线线。。作作图图基基准准线线是是绘绘制制图图形形的的起起点点，，在在长长、、宽宽、、高高3个方向上上都至少少分别有有一个这这样的起起点。如如圆柱的的轴线、、图形的的对称中中心线、、底板的的底面或或端面的的积聚性性投影等等，如图图6.6(a)所示。(2)画主要组组成部分分的投影影。对于于每一个个组成部部分，都都应先从从反映该该部分形形状特征征的投影影画起。。例如，，画圆筒筒时，应应先画正正面投影影的一对对同心圆圆；画底底板时，，则应先先画其水水平投影影，如图图6.6(b)所示。(3)画连接部部分及对对各种交交线进行行处理。。画其他他各部分分时，也也应先画画反映形形状特征征的投影影。对于于相交或或相切表表面，则则应按投投影关系系求出表表面交线线或切点点的投影影，如图图6.6(c)所示。(4)检查并分分别按粗粗实线、、虚线及及点划线线的要求求加深图图线，如如图6.6(d)所示。6.1组组合合体的形形成和分分析方法法图6.6支架三面面投影的的作图步步骤6.1组组合合体的形形成和分分析方法法【例6.5】】画出如图图6.7(a)所示组合合体的三三面投影影。形体分析析：该组组合体是是由名为为“压块块”的工工程零件件抽象出出来的一一个几何何形体，，属切割割式组合合体，原原形体为为一个四四棱柱。。根据图图6.7(a)所示的正正面投影影方向，，该压块块左边可可看成是是由一对对铅垂面面和一块块正垂面面对其原原型(四棱柱)进行切割割，右边边则由一一对同心心圆柱挖挖切出阶阶梯孔，，前后对对称地由由两矩形形条切出出两个矩矩形槽。。该槽的的左端是是矩形条条与铅垂垂面的截截交线。。只要两两矩形条条的形状状和位置置一定，，两铅垂垂面的位位置一定定，截交交线则在在画图过过程中自自然形成成。(a)(b)图6.7压块及其其形体分分析6.1组组合合体的形形成和分分析方法法画图步骤骤：(1)布图、画画作图基基准线，，如图6.8(a)所示。(2)画出原基基本体的的三面投投影，如如图6.8(b)所示。(3)从正面投投影入手手，画出出正垂面面切割后后的形体体的三面面投影，，如图6.8(c)所示。(4)从水平投投影入手手，画出出前后一一对对称称位置的的铅垂面面切割后后的三面面投影，，如图6.8(d)所示。(5)从侧面投投影入手手，画出出前后一一对对称称位置的的矩形条条切割后后的三面面投影，，如图6.8(e)所示。(6)从水平投投影入手手，画出出阶梯孔孔的三面面投影，，并整理理加深各各类图线线，完成成全图，，如图6.8(f)所示。6.1组组合合体的形形成和分分析方法法(a)布图、画画基准线线(b)画原基本本体的三三面投影影图6.8压块三面面投影的的作图步步骤6.1组组合合体的形形成和分分析方法法(c)画正垂面面切割后后的三面面投影(d)画两铅垂垂面切割割后的三三面投影影图6.8压块三面面投影的的作图步步骤6.1组组合合体的形形成和分分析方法法(e)画两侧切切槽后的的三面投投影(f)画阶梯孔孔、检查查、整理理、完成成全图图6.8压块三面面投影的的作图步步骤6.1组组合合体的形形成和分分析方法法用计算机机辅助绘绘制组合合体的三三面投影影，分析析方法与与上述相相同，也也必须首首先进行行形体分分析，再再动手绘绘图。绘绘制方法法可直接接用平面面图形的的作图方方法，这这样就相相当于将将图纸和和手工绘绘图工具具搬到了了屏幕上上。整个个绘图过过程中，，人工干干预占主主要部分分。虽然然准确度度和速度度可以提提高，但但正确度度仍然主主要取决决于绘图图者在工工程制图图方面的的基本概概念和基基本功，，稍有疏疏忽，就就会造成成多线或或漏线。。而借助助于工程程绘图软软件中的的三维建建模技术术进行实实体建模模，再由由计算机机自动转转换为三三面投影影的绘图图过程，，才是真真正意义义上的计计算机绘绘图。就以AutoCAD这样一个个最基本本的工程程绘图软软件来说说，要绘绘制如图图6.9(a)所示的立立体的三三面投影影，可以以首先根根据形体体分析结结果对其其各组成成部分进进行三维维建模，，然后用用并、交交、差及及各种三三维编辑辑工具进进行整体体建模，，如图6.9(b)所示。要要生成三三面投影影，可按按以下步步骤进行行：6.1组组合合体的形形成和分分析方法法(a)(b)图6.9基于CAD三维建模模技术的的组合体体三面投投影6.1组组合合体的形形成和分分析方法法(1)打开“主主视”窗窗口，将将生成的的实体置置于主视视位置上上，并在在此窗口口下用复复制命令令将其复复制为3份，按三三等关系系排列，，如图6.10(a)所示，再再将其中中正左方方和正下下方的立立体用三三维旋转转命令分分别绕Y轴和X轴向右和和向下旋旋转90°，如图6.10(b)所示。这这样处理理，就相相当于““主视””窗口是是一张图图纸，三三个相同同的立体体相对于于“图纸纸”放到到了正面面投影、、侧面投投影和水水平投影影的位置置。(2)单击进入入布局空空间，选选择“绘绘图”菜菜单中的的“实体体/设置/轮廓”命命令，即即可将三三维实体体转换为为三面投投影图，，如图6.10(c)所示。(3)生成三面面投影后后，计算算机将自自动形成成名为““PV(专存放可可见轮廓廓线)”和“PH(专存放不不可见轮轮廓线)”的两个图图层，只只要打开开“图层层特性管管理器””进行线线型及线线宽的设设置即可可，如图图6.10(d)所示。由实体模模型向三三面投影影图的转转换过程程，如果果采用如如SolidWorks、SolidEdge、UG、Pro/E等更高档档次的工工程图形形软件，，则会更更加快捷捷方便。。6.1组组合合体的形形成和分分析方法法图6.10CAD实体模型型向三面投影影图转换换过程6.2组组合体体的尺寸寸标注投影图只只能表达达组合体体的结构构形状，，而其真真实大小小及各组组成部分分和相对对位置则则要通过过尺寸来来确定。。组合体体的尺寸寸标注是是组合体体的投影影分析中中一个必必不可少少的重要要技术依依据。6.2.1组合体尺尺寸标注注的基本本要求组合体标标注尺寸寸的基本本要求是是：正确确(所注尺寸寸要符合合国家标标准的有有关规定定)、完整(尺寸标注注必须齐齐全，不不遗漏、、不重复复)、清晰(所注尺寸寸的配置置要整齐齐、清楚楚，便于于看图)。1.正确地标标注尺寸寸图样上的的尺寸标标注，有有关国家家标准中中都有详详细规定定，在尺尺寸标注注时必须须严格遵遵守这些些规定，，做到标标注的形形式、符符号及注注写方法法均符合合国家标标准的规规定和要要求。2.完整地标标注尺寸寸为了达到到尺寸标标注齐全全、不遗遗漏、不不重复的的要求，，首先还还是需要要对组合合体进行行形体分分析，在在熟悉基基本体尺尺寸标注注(见表6-3)、带切口口基本体体尺寸标标注(见表6-4)以及常见见板状形形体尺寸寸标注(见表6-5)的基础上上，做到到完整地地标注尺尺寸。6.2组组合体体的尺寸寸标注四棱柱六棱柱四棱台圆柱标注要点”，应尽量标注在其非圆投影上；对于小于或等于半圆的回转体，应标注半径尺寸，且“R”尺寸则必须标注在反映圆弧的投影上(如表中的半圆柱和半圆球)半圆柱圆台半圆球圆环带切口的四棱台带切口的圆柱带切口的圆筒标注要点带切口基本体的尺寸标注包括两个方面的内容：一是标注基本体本身的长、宽、高尺寸；二是组成切口的截平面的位置尺寸，并标在截平面的积聚性投影上。对于切截后形成的切口形状不能进行标注。换句话说，对于在切截过程中自然形成的交线(截交线、相贯线)的形状不能标注尺寸注：图中标有“×”的尺寸为错误标注带切口的圆柱带切口的圆球带切口的圆球6.2组组合体体的尺寸寸标注注：板状结构是零件中常见的结构，常用来作为底板、支承板、连接板等，其形状各异，使用率很高。这类结构的尺寸标注一般是在形状特征投影图上标注板面形状，而在另一投影图上标注其厚度(即高度)。6.2组组合体体的尺寸寸标注对于组合合体的尺尺寸标注注，一般般情况下下，图样样上应标标注有定定形尺寸寸、定位位尺寸及及整个组组合体的的总体尺尺寸这3类尺寸。。定形尺寸寸：确定定组成组组合体的的每个基基本体的的形状和和大小的的尺寸称称为定形形尺寸。。定形尺尺寸应尽尽量标注注在形状状特征清清晰的视视图上。。如图6.11所示底板板的长60、宽40、高10、圆角半半径R8、小孔直直径2×8和大圆柱柱的外圆圆直径30、圆孔的的直径16等，均为为定形尺尺寸。定位尺寸寸：确定定组成组组合体的的基本形形体之间间的相对对位置的的尺寸称称为定位位尺寸。。标注定定位尺寸寸时，必必须在长长、宽、、高3个方向上上确定主主要的尺尺寸基准准，以便便确定各各基本体体的相对对位置。。所谓尺寸寸基准，，是指标标注和度度量尺寸寸的起点点。具体体地说，，是确定定尺寸起起点的点点、线或或面。一一般选择择组合体体的对称称面、底底面、较较大的端端面或主主要回转转体的轴轴线等作作为尺寸寸基准。。从图6.11可知，该该组合体体高度方方向的尺尺寸基准准是底板板的底面面，长度度方向的的尺寸基基准是30圆柱的轴轴线，宽宽度方向向的尺寸寸基准是是底板和和大圆柱柱的前后后公共对对称面。。有了尺尺寸基准准，定位位尺寸也也就明确确了。如如图6.11中，底板板右端的的长度方方向定位位尺寸20，底板上上2个小孔的的长度定定位尺寸寸30、宽度方方向定位位尺寸(即中心距距)20等，都是定定位尺寸。。6.2组组合体的尺尺寸标注总体尺寸：：确定组合合体总体长长、宽、高高的尺寸称称为总体尺尺寸。它确确定出组合合体所占空空间的大小小。如图6.11所示组合体体的总体尺尺寸为：总总长60、总宽40、总高25。值得注意意的是，上上述3类尺寸并不不总是界线线分明的，，往往会互互相重合或或彼此相替替代，如图图6.11所示底板的的定形尺长长60、宽40，同时也是是总体尺寸寸的长和宽宽；大圆柱柱的高度尺尺寸调整为为组合体的的总高尺寸寸25。图6.11完整地标注注尺寸6.2组组合体的尺尺寸标注3.清晰地标注注尺寸清晰地标注注尺寸，是是指尺寸布布置整齐、、清楚，便便于看图和和检查。除除了必须遵遵守国家标标准的有关关规定外，，还要考虑虑尺寸的布布局，并注注意以下几几点：(1)同一形体的的定形尺寸寸和定位尺尺寸，应尽尽量集中标标注在反映映该部分形形状特征最最明显的投投影图上。。(2)圆柱、圆锥锥等回转体体的直径尺尺寸，应尽尽量标注在在反映轴线线及素线的的投影上，，圆弧半径径尺寸则必必须注在反反映圆弧实实形的投影影图上。(3)尽量避免在在虚线上标标注尺寸。。(4)尽量把尺寸寸标注在投投影图的外外边，与两两投影图相相关的尺寸寸宜注在两两投影图之之间，并应应将表示零零件内部结结构的尺寸寸和外部结结构尺寸分分别标注在在视图的两两侧。6.2组组合体的尺尺寸标注(5)尺寸线与轮轮廓线或同同方向的尺尺寸线之间间的距离一一般取5～7mm或略大于一一个字高，，且间距尽尽量一致，，排列整齐齐。同一方方向首尾相相接的尺寸寸，应尽量量配置在同同一直线上上。当同一一方向有数数个并列的的平行尺寸寸时，小的的尺寸在里里，尽量靠靠近图形，，大尺寸依依次向外排排列。尽量量避免尺寸寸线和尺寸寸线及尺寸寸界线相交交。(6)直径相同、、并在同平平面上均匀匀分布的孔孔组，只须须标注一个个孔的尺寸寸，再在直直径符号““”前注明明孔数，如如45，310等，而在同同一平面上上若干半径径相同的圆圆角，则不不能在半径径“R”前面加注个个数。如表6-6所示为几个个较为典型型的标注实实例，读者者可自行比比较何种标标注是清晰晰合理的标标注。6.2组组合体的尺尺寸标注清晰、合理的尺寸标注不清晰、不合理的尺寸标注说明同一形体的定形尺寸和定位尺寸，应尽量集中标注在反映该部分形状特征最明显的投影图上。如示例中：垂直板的尺寸A、B、C、D集中在左视图上；三角形肋板的尺寸E、F集中在主视图上；底板的尺寸G、F、J、K及R集中在俯视图上回转体的直径尺寸，应尽量标注在非圆投影上，圆弧半径尺寸则必须注在反映圆弧实形的投影上。与两投影图相关的尺寸宜注在两投影图之间，并应将表示零件内部结构的尺寸和外部结构尺寸分别标注在视图的两侧尺寸要尽量注在图形外面。应尽量避免尺寸线与尺寸界线相交，且在同一方向上，大尺寸在外，小尺寸在内，并使尺寸线之间的间隔尽量一致6.2组组合体的尺尺寸标注6.2.2组合体尺寸寸标注方法法与步骤举举例组合体尺寸寸标注的分分析方法及及标注步骤骤。(1)形体分析：：分析出组组合体是由由哪些基本本体组合而而成的，以以便进行分分解标注。。如果是切切割式组合合体，要分分析出它的的原基本体体形状特征征，然后确确定各切割割部分的相相对位置。。(2)确定尺寸基基准：在长长、宽、高高3个方向上至至少各确定定一个主要要基准。对对于对称结结构的组合合体，尺寸寸基准应选选择在对称称中心面上上；对于具具有重要回回转体结构构的组合体体，尺寸基基准应选择择在回转体体的轴心线线上；另外外，一些重重要端面等等也可以作作为尺寸基基准。(3)标注定形尺尺寸：逐一一标注每个个组成部分分形体的定定形尺寸，，且尽量标标注在形状状特征清晰晰的投影上上，同一形形体的尺寸寸尽量集中中标注，且且只标注一一次。(4)标注定位尺尺寸：主要要的定位尺尺寸要由主主要尺寸基基准出发进进行标注。。(5)标注总体尺尺寸：总体体尺寸的标标注应做到到不重复、、不矛盾。。注意总体体尺寸的标标注不能标标注到回转转体的轮廓廓素线上。。(6)对照“正确确、完整、、清晰”的的基本要求求进行检查查和整理，，擦去多余余尺寸和补补充遗漏尺尺寸。6.2组组合体的尺尺寸标注下面举例说说明组合体体的尺寸标标注。【例6.6】标注图6.12(a)所示组合体体的尺寸。。形体分析：：由所给的的三面投影影可知，该该组合体由由底板、空空心圆柱、、支承板和和肋板组成成。底板上上挖去了两两个圆柱孔孔，并在左左端的前后后对称位置置上切制了了圆角，如如图6.12(b)所示。画图步骤：：(1)确定尺寸基基准：该组组合体长度度方向不对对称，也没没有主要的的回转轴线线，可以底底板和支承承板的公共共右端面为为长度方向向的尺寸基基准；同理理，高度方方向选择底底面作为尺尺寸基准；；宽度方向向的尺寸基基准则选择择在对称平平面处，如如图6.12(a)所示。6.2组组合体的尺尺寸标注(2)标注底板和和空心圆柱柱的定形尺尺寸和定位位尺寸：水水平投影上上反映了底底板的形状状特征，其其定形尺寸寸长45、宽70、圆角半径径R8、小圆孔直直径210等都可标注注在水平投投影上，高高10则标注在正正面投影上上。空心圆圆柱的定形形尺寸如外外圆直径30，长度40等均标注在在正面投影影上，为避避免在虚线线上标注尺尺寸，其内内径尺寸18可标注在侧侧面投影上上，如图6.12(c)所示；由于于底板的下下面、右端端面和前后后对称面均均分别与所所选择的主主要尺寸基基准重合，，故不需要要另给标注注定位尺寸寸，底板上上两小圆孔孔的长度定定位尺寸30和宽度定位位尺寸50集中标注在在水平投影影上，高度度定位尺寸寸与底板高高度尺寸10重合，不需需另外标注注。空心圆圆柱的长度度定位尺寸寸5和高度定位位尺寸50集中标注在在正面投影影上，而由由于其轴线线就定位在在宽度方向向尺寸基准准面上，故故也不需标标注，如图图6.12(d)所示。6.2组组合体的尺尺寸标注(3)标注支承板板及肋板的的定形尺寸寸和定位尺尺寸：支承承板下与底底板相交，，并与底板板宽度相等等，上切空空心圆柱，，因此定位位尺寸只需需标注其厚厚度10；肋板在正正面投影上上反映形状状特征，所所以只需在在正面投影影上标出定定形尺寸14和21，在侧面投投影上标注注其厚度8；由于它们们的定位尺尺寸或已与与主体部分分的尺寸重重合，或由由几何作图图方法确定定(相切)，故不需另另外标注，，如图6.12(e)所示。(4)标注总体尺尺寸：总体体尺寸长、、宽、高已已与其他尺尺寸重合，，不需另外外标注。(5)检查并整理理，标注完完毕，如图图6.12(f)所示。6.2组组合体的尺尺寸标注(a)(b)图6.12组合体的尺尺寸标注6.2组组合体的尺尺寸标注(c)(d)图6.12组合体的尺尺寸标注6.2组组合体的尺尺寸标注(e)(f)图6.12组合体的尺尺寸标注6.2组组合体的尺尺寸标注6.3读读组合体体的投影图图读组合体投投影图就是是根据给出出的投影图图，看懂并并想象出图图中所表达达的组合体体的空间形形状。这是是前面所述述根据组合合体绘制投投影图的逆逆过程。绘绘图和读图图，不仅是是一个工程程技术人员员，更是每每一个接受受高等教育育的学习者者应具备的的图形思维维能力，是是改革创新新的图形素素质基础。。读图的基本本方法仍然然以形体分分析法为主主，即根据据已知投影影图逐个识识别各组成成部分，并并确定出各各形体之间间的组成方方式和相对对位置。对对于形体不不甚明显或或有疑问之处，则需需结合进行行线面投影影分析，再再加以综合合，从而想想象出物体体的完整形形状。6.3.1读组合体视视图的基本本方法1.读组合体投投影图的一一般方法与与步骤下面以如图图6.13所示的组合合体为例，，说明读图图的一般步步骤。(1)初步了解组组合体的特特征，并采采用形体分分析法把物物体分解成成若干组成成部分。一一般情况下下从正面投投影入手，，因为正面面投影往往往是物体的的形状特征征最为强烈烈的那个面面。从如图图6.13(a)所示的正面面投影可知知，该组合合体左右对对称，是一一个叠加式式组合体，，整个形体体大致可分分解成3个组成部分分：水平半半圆柱I、垂直圆筒筒II和两个对称称分布的形形体III。(2)根据“三等等关系”的的投影规律律，找出3个投影之间间一一对应应的关系，，从而逐步步看清楚各各组成部分分的空间形形状，并可可用轴测草草图做出记记录，如图图6.13(b)、(c)、(d)所示。(3)深入看懂细细节，分析析各组成部部分的相对对位置及各各表面间的的交线性质质，如形体体III与水平半圆圆柱I相交产生截截交线，垂垂直圆筒II与水平半圆圆柱I相交产生相相贯线等，，综合起来来想象整体体形状，如如图6.13(e)所示。6.3读读组合体体的投影图图(a)(b)图6.13读组合体投投影图之一一6.3读读组合体体的投影图图(a)(b)(c)图6.13(续)6.3读读组合体体的投影图图2.线面分析对于截割式式组合体[如图6.14(a)所示]或者形状和和组成方式式都比较复复杂的组合合体，在看看投影图时时常会碰到到一些难以以看懂的部部分。这时时仅依靠形形体分析还还不易理解解，还必须须借助于另另一种分析析方法，即即线面分析析法。所谓谓线面分析析法，就是是以各种位位置直线和和平面的投投影特性为为基础，对对投影图中中的线框和和线条进行行逐一的投投影分析，，并注意掌掌握以下几几点：(1)一个线框表表示一个面面，它可以以是平面，，也可以是是曲面，还还可以是两两个光滑过过渡(或相切)的表面。投投影图中的的一条线可可以代表一一条轮廓线线、一条交交线，还可可以代表一一个面的积积聚性投影影。如图6.14(a)所示组合体体的正面投投影中有一一个封闭的的粗实线线线框p′，它一定表表示一个面面，由“高高平齐”和和“长对正正”的投影影规律，可可找到其水水平投影p和侧面投影影p″，可见这是是一个垂直直于水平投投影面的圆圆柱面的一一部分，如如图6.14(b)所示。(2)相邻两线框框表示物体体上两个不不同的表面面，这两个个表面可能能相交，也也可能不相相交。若相相交，其共共有线则会会是两表面面之间的交交线；若不不相交，其其共有线则则是过渡面面的积聚性性投影。6.3读读组合体体的投影图图(3)一般情况下下，正面投投影中的各各线框表示示物体前、、后位置不不同的表面面，水平投投影中的各各线框表示示物体上、、下位置不不同的表面面，而侧面面投影中的的各线框则则表示物体体左、右位位置不同的的表面。分分析时必须须几个投影影对应起来来分析判别别。3.形体分析综上所述，，对如图6.14所示的截割割式组合体体可按以下下步骤进行行分析：(1)首先根据它它的组成方方式进行形形体分析，，可知它的的原形是一一个被一块块正平面和和左右两块块侧平面所所切割后的的圆柱，如如图6.14(c)所示；在中中间和左右右两边又被被三组平面面所切割，，如图6.14(d)所示，从而而形成了以以上分析出出的部分圆圆柱面P。(2)由水平投影影中的两对对同心圆，，对正面和和侧面投影影中的矩形形线框组，，可知是在在垂直于水水平投影面面的方向挖挖去了两组组阶梯圆柱柱孔；再由由侧面投影影的上部小小圆和1/4圆弧，对应应正面和水水平投影，，得知在上上部水平方方向挖了一一个通孔并并作了圆角角，如图6.14(e)所示。(3)综合想象如如图6.14(f)所示组合体体的空间形形状。由以上读图图分析过程程可知，读读组合体投投影图所用用的形体分分析法和线线面分析法法之间并没没有很明显显的界线，，往往是以以形体分析析为主，线线面分析为为辅，两种种方法穿插插进行。6.3读读组合体体的投影图图图6.14读组合体投影图之二二组合体投影影图的阅读读能力的培培养要靠大大量的实践践性训练。。其训练途途径主要有有两个方面面：一是根根据给出的的两个投影影补画出第第三投影，，二是根据据给出的不不完整投影影补画出图图上遗漏的的图线。1.根据已知两两个投影补补画第三投投影【例6.7】】已知知组组合合体体的的正正面面投投影影和和水水平平投投影影，，求求作作侧侧面面投投影影，，如如图图6.15(a)所示示。。分析析：：如如图图6.15(a)所示示的的组组合合体体是是从从名名为为““支支座座””的的工工程程零零件件抽抽象象出出来来的的一一个个几几何何形形体体。。从从已已知知投投影影可可知知，，该该组组合合体体大大体体上上可可分分解解为为5个组组成成部部分分：：底底板板I，垂垂直直空空心心圆圆柱柱II、水水平平圆圆筒筒III、耳耳板板IV和三三角角形形肋肋板板V。在在每每一一组组成成部部分分中中又又有有被被挖挖切切的的部部分分，，因因此此该该组组合合体体是是一一个个综综合合式式的的组组合合体体。。作作图图时时可可根根据据投投影影关关系系，，分分别别画画出出几几部部分分的的侧侧面面投投影影，，并并根根据据各各对对表表面面间间的的交交线线进进行行投投影影处处理理。。6.3.2读组组合合体体投投影影图图综综合合举举例例6.3读读组组合合体体的的投投影影图图画图图步步骤骤：：(1)底板板I和垂垂直直大大圆圆柱柱II的侧侧面面投投影影。。首首先先画画出出其其完完整整的的侧侧面面投投影影，，再再由由正正面面投投影影与与水水平平投投影影的的对对应应关关系系，，可可知知底底板板的的两两侧侧与与垂垂直直大大圆圆柱柱外外表表面面处处于于相相切切状状态态，，因因此此在在侧侧面面投投影影中中，，底底板板上上顶顶面面的的积积聚聚性性投投影影不不能能画画到到圆圆柱柱的的最最前前、、最最后后两两条条特特殊殊素素线线上上，，如如图图6.15(b)所示示。。(2)水平平圆圆柱柱III的侧侧面面投投影影。。首首先先根根据据““高高平平齐齐””和和““宽宽相相等等””投投影影规规律律，，以以水水平平圆圆柱柱轴轴线线定定位位，，画画出出水水平平圆圆柱柱内内外外表表面面在在侧侧面面的的最最上上、、最最下下特特殊殊素素线线和和前前端端面面，，然然后后根根据据其其与与垂垂直直大大圆圆柱柱内内外外表表面面分分别别相相贯贯的的性性质质，，分分别别画画出出外外―外相相贯贯线线(粗实实线线)和内内―内相相贯贯线线(虚线线)的侧侧面面投投影影，，如如图图6.15(c)所示示。。(3)耳板板IV和三三角角形形肋肋板板V的侧侧面面投投影影。。耳耳板板位位于于整整个个立立体体的的右右面面，，因因此此它它的的侧侧面面投投影影均均为为不不可可见见，，用用虚虚线线表表示示；；画画三三角角形形肋肋板板时时要要注注意意其其斜斜面面与与垂垂直直大大圆圆柱柱外外表表面面的的一一小小段段截截交交线线，，这这是是一一小小段段椭椭圆圆弧弧，，如如图图6.15(d)所示。。(4)检查、、整理理，擦擦去多多余线线条，，加深深各类类图线线，侧侧面投投影补补画完完毕，，如图图6.15(e)所示。。其空空间形形体如如图6.15(f)所示。。6.3读读组组合体体的投投影图图图6.15根据两两个已已知投影补补画第第三投投影之之一【例6.8】已知组组合体体的正正面投投影和和侧面面投影影，求求作水水平投投影，，如图图6.16(a)所示。。分析：：这是是一个个典型型的截截割式式组合合体，，其原原型可可看成成是一一个四四棱柱柱。将将其两两个已已知投投影对对应分分析，，共有有4层水平平面P、Q、R、S、一个个正垂垂面T和两组组侧垂垂面对对其进进行切切割，，如图图6.16(b)所示。。对于于此类类组合合体，，在分分析出出它的的原基基本体体后，，按线线面分分析法法作图图，思思路较较为清清晰。。画图步步骤：：(1)完成原原基本本体(四棱柱柱)的水平平投影影。如如图6.16(b)所示。。(2)完成4层水平平面的的水平平投影影。按按照水水平面面的投投影特特性，，其正正面投投影和和侧面面投影影积聚聚为水水平直直线，，水平平投影影反映映实形形(矩形)，如图图6.16(c)所示。。6.3读读组组合体体的投投影图图(3)完成两两组侧侧垂面面的水水平投投影。。侧垂垂面的的侧面面投影影积聚聚为直直线，，而另另外两两个投投影应应为类类似形形线框框。由由正面面投影影和侧侧面投投影可可直接接看出出，4层水平平面之之间的的连接接线段段AB、CD、EF、GH也正是是两组组侧垂垂面的的边界界轮廓廓线。。它们们均为为一般般位置置直线线，其其3个投影影均为为斜线线，故故将其其水平平投影影按投投影关关系依依次连连接。。对照照正面面投影影和水水平投投影的的类似似形线线框(直角梯梯形)，即得得到了了两组组侧垂垂面的的水平平投影影，如如图6.16(d)所示。。(4)正垂面面的水水平投投影。。正垂垂面T的水平平投影影与其其侧面面投影影类似似。由由于平平面T的边界界轮廓廓线正正好与与上述述各平平面共共有，，因此此在完完成以以上各各平面面的水水平投投影后后，正正垂面面T的水平平投影影也就就自然然形成成了，，如图图6.16(e)所示。。(5)检查、、整理理，如如图6.16(e)所示即即为所所求水水平投投影。。如图图6.16(f)所示为为该组组合体体的空空间形形状。。6.3读读组组合体体的投投影图图图6.16根据两两个已已知投投影补补画第第三投投影之之二(e)(f)图6.16(续)6.3读读组组合体体的投投影图图2.根据所所给不不完整整投影影补画画遗漏漏图线线根据所所给不不完整整投影影补画画遗漏漏图线线，是是增强强图形形思维维、判判断和和纠错错能力力的另另一种种有效效的训训练方方法。。【例6.9】补画如如图6.17(a)所示的的投影影图中中遗漏漏的图图线。。分析：：由给给出的的3个投影影，该该组合合体属属于截截割式式组合合体。。由线线面的的投影影分析析，可可知该该组合合体的的原基基本体体是一一个四四棱柱柱。从从正面面投影影看，，它被被一个个正垂垂面R和一个个侧平平面T所切割割；从从侧面面投影影看，，它又