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文档简介

AAtan第一章

第三节

任意角的三函数一、复：初中锐角三角函是如何定义？Rt

中，A对边aB对边，对边，锐正弦、余弦、正切依次A_____________，________.二、任角三角函数定义：1用终边上点坐标定三角函数.角可放在坐标系中，在角的终边上任取一点

(,b)

，点

与原点的距离

ra2

_____

______

____这三个比值对应相等，不会随P角的终边的位置改变而改变2用单位圆与边的交坐标定义三函数.思考：怎样适当的选取P点使比值简化？不难想到，r形式上比较简单，即

______

tan而当r时，可构设一个以原点为圆心以单位长为半径的圆，交角的终边过点．此时，点与原点的距离r其中，以______为圆心，以______为半径的圆为位圆．【典型题】例1、已知角α的终边过点（－）求α,csα,tan

变式练：已知角的终边经过点P(4a,3a)(a≠，求2sin的值；

33例角α的终边上有一（m，5

m13

,(0)

，则求inαα例3、求

34

角的正弦、余弦和正切值．解：角与单位圆的交点坐标为

，则

sin

cos，4

.变练求

3

角的正弦、余弦和正切。三三函的号三角函数

第一象限＋

第二象限

第三象限

第四象限tan

总：弦正由___的符决，弦正由___的号定正的负____的号定例1．已知

sin

，求是第几象限.例2.已点（

）在第三象限，则角在）A第一象限B．第二象限．第三象限

D．第四象限三、诱公式一问题：察下列各组有什么系，并计算们的三函数值。（）°，（），°规律：边相同的角三角函值相等，用式表示下：

例：判断下列三角函数值的正负（1cos()

；（

133

；（3tan

3例：计算下列三角函数值（1sin；（）

139；（）64

)

．四、三函数线1有向线段:

____________________________线段叫做有向线段．2正弦线、余线、正线的作法3根据三角函线得到结论①sina的取值范围：___________________________________②cosa的取值范围：___________________________________③tana的取值范

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