“组合图形的面积”教学设计

附件二（2）：教学设计模板“组合图形的面积”教学设计课程名称“组合图形的面积”课时1课时学段学科五年级数学教材版本义务教育教科书作者关红晶学校希勤乡中心校一、教学目标1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。二、教学重难点教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。三、学情分析根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。从知识储备上来说，学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。学生最容易出现的问题我的预测是：在根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积时可能会出现困难。四、教学方法练习法、讨论法。五、教学过程一、谈话导入1、同学们对七巧板很熟悉吧，那你们知不知道它来历呢？七巧板起源于我国的宋朝，由“宴几”演变而成，（宴几——请客吃饭的小桌子，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……这样用餐时人人方便，气氛更好。）后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。后来便成为民间最常见的、最古朴的一种智力玩具，所以又叫益智图。今天,在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图,它在国外被称为“唐图”,意思是来自中国的拼图。2、老师今天在电脑里也拼了几幅图，请大家一起来欣赏一下{出示课件}师：这些图形漂不漂亮？生：漂亮师：都像些什么呢？师：那同学们有没有发现它们有什么共同的特点吗？生：它们都是由我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、等简单图形组合而成的。师：像这样的由两个或两个以上的简单基本图形组合而成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）3、师：我这里还有几个图形，大家来看看（课件展示）师：这些都是什么？（路标、火箭、）师：这里面都有你们认识的图形吗？生：有，长方形、三角形、师：那你们都是怎么看的呢，你们又怎么做的（把路标从中间给切开），这样做我们观察的就很明显了（课件演示）师：这些图形实际上也是组合图形。4、现在给两个组合图形让你切成或分成我们以前学简单形，你们会做吗？师：那好，请同学们打开书到76页练一练的第一题，快速地用尺和铅笔分成我们以前学过的基本图形。（学生展示自已的作品。）师：同学分的方法很多，也很好，但是要注意（把一个同学用实线画的）不能用实线，因为这条线本来是不存在的。5现在我们认识了组合图形，知道它是由简单的图形组合而成，那大家还记得这些简单基本图形的面积计算方法吗，一起说说。那组合图形面积又如何计算呢？大家想知道吗？二、探索交流，掌握方法1.（课件出示）我们同安进修学校附小有一块草坪（如下图）。你能计算出它的面积有多大吗？2.自主探索，交流方法。⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积？师根据学生的回答，在图上画出辅助线，师：为什么要画上这条虚线呢？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系？⑵想一想，还可以怎样分？画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多？⑷把大家展示的几种方法进行分类。小结：刚才大家在汇报时出现三种方法，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。3.选择方法，计算面积。汇报交流，优化方法。小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。三、实际运用小华要粉刷这面墙每平方米需用千克涂料，一共要用多少千克涂料？1、指名读题。师：好人做到底，我们再来帮小华一次，要想知道多少涂料，必须先知道什么？生：这面墙的面积。师：那就请大家先来求求这个面积，再算出它需要多少涂料？2、生自主探索，师巡视指导。3、交流汇报。生1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示）先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2=25+5=30（平方米）师：还有不同的算法吗？生2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（教师用课件演示）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2

=12×÷2×2

=30（平方米）总结收获师：“帮助别人快乐自己”，我们今天帮助小华解决了两个难题，同时自己也收获了，那你收获了什么呢？哪位同学来说说？师总结：（一）、什么是组合图形？（二）、计算组合图形的面积的方法（分割法、添补法）在计算组合图形面积时有很多方法，我们要选择自已喜欢的、简便的方法进行计算。在割补的图形时，要考虑到图形与所给的条件的关系。如果分割的图形找不到相关的条件，不能求出它的面积，那么分割就是失败的。课后延伸