2016九年级26应用一元二次方程导学案及北师大

2021九年级2.6应用一元二次方程导教课方案及北师大版)2021九年级2.6应用一元二次方程导教课方案及北师大版)2021九年级2.6应用一元二次方程导教课方案及北师大版)★精选文档★2021九年级2.6应用一元二次方程导教课方案及答案(北师大版)应用一元二次方程第1课时利用一元二次方程解决几何问题１、掌握列出一元二次方程解应用题；并能依据详细问题的实质意义，查验结果的合理性；２、理解将一些实诘问题抽象为方程模型的过程，形成优秀的思想习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题.自学指导阅读教材第知识研究

52至

53页，达成预习内容

.如图，要设计一本书的封面，封面长27c，宽21c，正中央是一个与整个封面长宽比率相同的矩形.假如要使周围的暗影边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下面衬等宽，左、右侧衬等宽，应如何设计周围边衬的宽度？(精准到0.1c)分析：封面的长宽之比是27∶21=9∶7，中央的长方形的长宽之比也应是9∶7，假定设中央的长方形的长和宽分别是9ac和7ac，由此得上下面衬与左右侧衬的宽度之比是2021崭新精选资料-崭新公函范文-全程指导写作–独家原创1/4★精选文档★(27-9a)∶(21-7a).如何设未知数可以更简单的解决上边的问题？请你试一试.自学反响要为一幅长29c，宽22c的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？解：设镜框边的宽度为xc，那么有(29+2x)(22+2x)=(14+1)(29×22)，即4x2+102x-159.5=0，解得x1=1.48，x2=-26.98(舍去).答：镜框边的宽度应是1.48c.本题和上题相同，利用矩形的面积公式作为相等关系列方程.活动1小组讨论例1例1如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标c.小岛D位于Ac的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于Bc上且恰巧处于小岛D的正南方向.一艘军舰沿A出发,经B到c匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物件送到军舰.(1).小岛D与小岛F相距多少海里?2021崭新精选资料-崭新公函范文-全程指导写作–独家原创2/4★精选文档★(2).

军舰的速度是补给船的

2倍,

军舰在由

B到

c的途中与补给船相遇于

E处,

那么相遇时补给船航行了多少海里

?(

结果精准到

0.1海里)解:(1)连结DF,那么DF⊥Bc.c=450.例2如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场所ABcD上修筑三条相同宽度的马路，使此中两条与AB平行，另一条与AD平行，其他局部种草.假定使每一块草坪的面积都是1442，求马路的宽.解：假定三条马路修在以以下列图地点.设马路宽为x，那么有(40-2x)(26-x)=144×6，化简，得:x2-46x+88=0，解得：x1=2，x2=44，由题意：40-2x>0，26-x>0，那么x答：马路的宽为2.这种修路问题，平常采纳平移方法，使节余局部为一完整矩形.活动2追踪训练用一根长40c的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75c2.求此长方形的宽是多少？能围成一个面积为101c2的长方形吗？如能，说明围法.2021崭新精选资料-崭新公函范文-全程指导写作–独家原创3/4★精选文档★假定设围成一个长方形的面积为S(c2)，长方形的宽为x(c)，求S与x的函数关系式，并求出当x为什么值时，S的值最大？最大面积为多少？解：(1)设此长方形的宽为xc，那么长为(20-x)c.依据题意，得x(20-x)=75.解得：x1=5，x2=15(舍去)答：此长方形的宽是5c.(2)不可以

.

由

x(20-x)=101

，即

x2-20x+101=0

，知

=202-4×

101=-4

(3)S=x(20-x)=-x2+20x.

由S=-x2+20x=-(x-10)2+100知当x=10时，S的值最大，最大面积为100c2.如何解决(2)中的能与不可以的问题；用配方法解决第(3)问.活动3讲堂小结