20192020学年天津市六校高二上学期期中联考数学试题Word版含

20192020学年天津市六校高二上学期期中联考数学试题Word版含答案20192020学年天津市六校高二上学期期中联考数学试题Word版含答案9/9芁PAGE9肇蝿莃蒂肄螄肀膇20192020学年天津市六校高二上学期期中联考数学试题Word版含答案天津市六校（静海一中杨村中学宝坻一中大港一中等）2019～2020学年度第一学期期中六校联考试卷

高二数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、选择题:在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1．已知命题p：“xR,x2x10”，则命题p的否定为A.xR,x2x10B.x0R,x02x010C.xR,x2x10D.x0R,x02x010．在等差数列{an}中，若a5a16，则a6=()27A．4B．6

x2y21表示焦点在3.若是方程m45mA．4m5B．m9C．424.已知一元二次不等式f(x)0的解集为

C．8D．10轴上的椭圆，则的取值范围是()m9D．9m522{x|x2或x3}，则f(10x)0的解集为（）A．{x|x2或xlg3}B．{x|2xlg3}C．{x|xlg3}D．{x|xlg3}5．若a0，b0，则“ab8”是“ab16”的()A．必要不充分条件B．充分不用要条件C．充分必要条件D．既不充分也不用要条件6．已知x0，y0，lg4xlg2y14lg8，则的最小值是()2x1yA．3946D．9B．C．4157．已知椭圆C的焦点为F1(2,0)，F2(2,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若

|AF2|2|F2B|，|AB||BF1|，则C的方程为()

A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y2112884161220168．已知椭圆x2y21(ab0)，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任a2b2意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2，若|k1k21|，则椭圆的离心率为（）41B．2C．3D．2A．2232

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

二、填空题:本大题共6小题，每题5分，共30分.9．已知关于x的不等式ax2bxc0的解集是{x|x2或x3}，则ax2-bxc0的解集为____________.10.记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a11，a32a4，则S5_____．211．斜率为1的直线与椭圆x2y21订交于A,B两点,AB的中点Mm,1，则2432

_______________.

12.已知公差不为0的等差数列an，若a2a4a6a2na5a6，a1a3a5a2n-1a5a7，且S2n240，则公差d__________．13．已知椭圆x2y21(ab0)的左右焦点分别为F1、F2，过点F1的直线与椭圆交于P，a2b2Q两点．若△PF2Q的内切圆与线段PF2在其中点处相切，与PQ相切于点F1，则椭圆的离心率为______________.14．已知以F1，F2为左右焦点的椭圆x22的左极点为A，上极点为B，点M，a2y1a1N是椭圆上任意两点，若MAB的面积最大值为2(21)，则3|NF1||NF2|的最大|NF1|4|NF2|值为________.

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（本小题满分13分）

已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b22，b34，a1b1，a6b5.（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）设cnanbn，求数列{cn}}的前n项和Sn.

16．（本小题满分13分）

已知关于的不等式ax23x20（a0).

当a-5时，求此不等式的解集.

求关于的不等式ax23x2ax5的解集

17．（本小题满分13分）已知数列{an}满足an1an4n3（nN*)，且a13，(I)求数列{an}的通项公式；(II)若bn(1)n4n(n1)2（nN*)，求数列{bn}的前2n项和S2n．anan1

18.（本小题满分13分）已知椭圆C：x2y2221(ab0)右焦点为F，右极点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，ab直线AB交y轴于点Q，若|AQ|2|BQ|（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设经过点F且斜率为3x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直的直线l与椭圆在4线l相切，圆心C在直线x4上，且OC//AP．求椭圆的方程．

19．（本小题满分13分）设{n}nn项和是nb4b2423是等差数列，等比数列的前，S12，S2S3S．已知a13,a3b31．（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；1,为奇数（Ⅱ）设数列{cn}cnnca2n2n.(nN*)满足，求112233．bn,n2

20．（本小题满分14分）已知椭圆C:x2y21(ab0)的长轴长为4,且椭圆与圆:（x3)2y23的公a2b24

共弦长为3.

求椭圆的方程；

(2)椭圆的左右两个极点分别为,直线l:ykx1与椭圆交于两点,且满足

,求的值.

2019～2020学年度第一学期期中七校联考

高二数学参照答案

一、选择题

1—4：DCDD5—8：BBAC

二、填空题

9．（-3,2）10．

2812．13．3

二、解答题

3111．-12338314．315．解：（1）qb34b22，2b1即bn2n11a1b11，a6b516，da6a131an3n2

（2）cn3n22n1Sn(13n2)n12n2123n2n2n1216．解：当a5时，-5x23x205x23x20即(5x2)(x1)0所以不等式的解集为{x|1x2}5（3）ax2ax3x30（ax3)(x1)0

①a3时，不等式的解集为{x|1x3}a②a3时，不等式的解集为③3a0时，不等式的解集为{x|3x-1}a17．解：an1an4n3a2a17a3a211a4a315anan14n1累加得：ana1（74n1)(n1)2an2n2n（2）bn(1)n4n(n1)2(1)nn(2n4n(n1)23)anan11)(n1)(2n（n4n4(1)n(11)）(2n1)(2n3)12n2n3Sn(11)(11)(11)(111)（111)3557794n4n14n4n311-34n318．解：（Ⅰ）|AQ||BQ|即acc2，所以|AB||BQ|可得ec1a；2（Ⅱ）b3，c12aa，2即a2c，b3c，可得椭圆方程为x2y24c23c21，设直线FP的方程为y3(xc)，4代入椭圆方程可得7x26cx13c20，

解得xc或x13c，7代入直线PF方程可得y3c9c或y（舍去），214可得P(c,3c),2圆心C在直线x4上，且OC//AP，可设C(4,t)，3c

可得t2，解得t2，43c即有C(4,2)，可得圆的半径为，2由直线FP和圆C相切的条件为dr，可得|1283c|2，解得c2，5可得a4，b23，可得椭圆方程为x2y21．161219．解：（Ⅰ）∵S4+2S23S3,∴S4S32S3S2

b42b3,q2

又∵b4b212∴b12∴bn2n∵a13,a3b31∴an3n为奇数,（Ⅱ）数列{cn}满足cn1,nbnn为偶数，2,a1c1a2c2*a2nc2n(nN)(a1a3a5a2n1)(a2b1a4b2a6b3a2nbn)

=3nn(n1)662122218236n2n2=3n26(12222323n2n)令Tn12222323n2n①，则2Tn122223324n2n1②，①-②得：Tn222232nn2n1n（212）n2