2021-2022学年福建省泉州市洛江区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年福建省泉州市洛江区七年级（上）期末数学试卷如果a与3互为相反数，那么a等于(

)A.3 B.−3 C.13 下列单项式中，与ab是同类项的为(

)A.3ab B.a2b2 如图所示，点P到直线l的距离是(

)A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.如图所示的几何体，其左视图是(

)A.

B.

C.

D.月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为(

)A.1.738×106 B.1.738×107下列各式中，正确的是(

)A.−(−3)>−2 B.下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是(

)A. B.

C. D.下列各式运算正确的是(

)A.2(a−1)=2a−如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD

A.27° B.36° C.54°已知，a，b是不为0的有理数，且|a|=−a，|b|=b，A.

B.

C.

D.计算：6−|−4若x2−y2=5如图，与∠1是同位角的为______．

计算：77°42′+如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//A

如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处(两块三角板可以在同一平面内自由转动)，给出以下结论：

①∠BAE=∠DAC；

②∠BAE+∠计算：(−5先化简，再求值：(a2+4ab−如图，点C在线段AB上，E是AC的中点，D是BC的中点，若AB=10，AD如图，已知OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠3=∠C.试说明：∠1=∠2．

(请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式)．

解：∵∠3=∠C，

∴GD//A如图，P为直线l外一点．

(1)根据下列语句作图(用三角板和直尺)：

①过点P作PE⊥l，垂足为E；

②过点P作直线PF//l；

(2)在(1)中，若直线l现有一块含30角的直角三角板AOB，其直角顶点O在直线l上，将三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转∠2的度数(0°<∠2<360°).请你解决下列问题：

(1)如图1，∠2的度数为多少时，AB//l(不必说理如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，点C、D、E在一条直线上，点B、C、G在一条直线上，将依次连接D、E、F、B、D所围成的阴影部分的面积记为S阴影．

(1)试用含a的代数式表示S阴影，并按降幂排列；

如图，A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、a+6．

(1)求线段AB的长；

(2)若A、B两点分别以每秒5个单位长度、每秒3个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：

①当t为何值时，A、B两点重合；

②设上述运动中，线段AB的中点为P，数轴的原点为O，当a=

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：如果a与3互为相反数，那么a等于−3，

故选：B．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】A

【解析】解：A.所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A合题意；

B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意；

C.所含相同字母的指数不同，故C不符合题意；

D.所含相同字母的指数不同，故D不符合题意；

故选：A．

根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．3.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了点到直线的距离．根据点到直线的距离是垂线段的长度，可得答案．

【解答】

解：由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度，

故选：B．4.【答案】C

【解析】解：从左边看，是一个矩形，矩形内部有两条横向的虚线．

故选：C．

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型．

5.【答案】A

【解析】解：将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．

故选：A．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n6.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了有理数的比较大小，相反数和绝对值，掌握有理数大小比较法则是解题的关键．

分别根据相反数和绝对值的性质化简，再根据“负数<0<正数”，两个负数比较大小，绝对值大的本身反而小判断即可．

【解答】

解：A.−(−3)=3，故−(−3)>−2，故本选项符合题意；

B.|−0.1|=0.1，故本选项不合题意；

C.|7.【答案】C

【解析】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，

∴射线OP是表示北偏东60°方向可表示为如图．

故选：C．

根据方向角的概念进行解答即可．

本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．8.【答案】D

【解析】解：A、2(a−1)=2a−2，故此选项错误；

B、a2b−ab2，无法合并，故此选项错误；

C、9.【答案】D

【解析】解：∵直线AB//CD，

∴∠1=∠ABC，

∵∠1=54°，

∴∠ABC=54°

∵BC平分∠10.【答案】C

【解析】解：∵|a|=−a，|b|=b，

∴a≤0，b≥0，

∵|a|>|b|，

∴表示数a的点到原点的距离比b到原点的距离大，

11.【答案】2

【解析】解：原式=6−4=2，

故答案为：2．12.【答案】−14【解析】解：∵x2−y2=5，

∴原式=−2(x213.【答案】∠4【解析】解：如图，与∠1是同位角的为：∠4，

故答案为：∠4．

根据同位角的特征，“F”型判断即可．14.【答案】112°【解析】解：77°42′+34°45′

=111°87′15.【答案】55

【解析】解：∵EF//AB，∠CEF=110°，

∴∠ABC=∠CE16.【答案】①③【解析】解：由题可知：∠EAD=∠CAB=90°，

∴∠EAD−∠CAD=∠CAB−∠CAD，即∠EAC=∠BAD17.【答案】解：(−5+3)3÷23−(−32【解析】先算括号里的加法，乘方，把除法转化为乘法，再算乘方，接着算乘法，最后算加法即可．

本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

18.【答案】解：(a2+4ab−5b)−(a2+2ab−b)

=【解析】先去括号合并同类项化简，再把a=12，b=−319.【答案】解：∵AB=10，AD=7，

∴BD=AB−AD=3，

∵D是BC【解析】根据已知条件AB=10，AD=7，先求出BD的长，再根据D是BC的中点，求出BC的长，进而得到AC20.【答案】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC【解析】由角平分线的定义可求解∠DOC，∠COE21.【答案】同位角相等，两直线平行

两直线平行，内错角相等

垂直于同一直线的两条直线平行

1

等量代换

【解析】解：∵∠3=∠C，

∴GD//AC (同位角相等，两直线平行)，

∴∠2=∠4 (两直线平行，内错角相等)．

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴AD//E22.【答案】解：(1)①如图，PE为所作；

②如图，PF为所作；

(2)如图1，∵PF//l，

∴∠FPC=∠PCE=40【解析】(1)根据几何语言画出对应的几何图形；

(2)讨论：如图1，根据平行线的性质得到∠FPC=∠PCE23.【答案】解：(1)当∠2=30°时，AB//l.理由：内错角相等，两直线平行．

(2)图中所有相等的角分别为：∠1=∠OBD，∠2=∠OAC．

理由如下：

∵AC⊥l，BD⊥l，【解析】(1)根据平行线的判定即可求解；

(2)24.【答案】解：(1)由题意得：S阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG−S△ABD−S△BGF

=a2+36−12a2−12(a+6)×6

=12a2−3a+18．

按a降幂排列为：12a2−3a+18．【解析】(1)用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即得阴影部分面积．

(2)25.【答案】解：(1)AB=a+6−a=6．

(2)①由题意得，点A表示的数为a+5t，点B表示的数为a+6+3t，