高一物理必修二第五章曲线运动：圆周运动

3/33/33/31．如右图所示,OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为2：1,当转轴的角速度逐渐增大时()A．AC先断 B．BC先断C．两线同时断 D．不能确定哪根线先断2．图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r的变化的图线,由图可知()A物体的线速度大小不变B．A物体的角速度不变C．B物体的线速度大小不变D．B物体的角速度与半径成正比3．在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会把戏滑冰双人自由滑比赛落下帷幕,中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如下图,如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．假设赵宏博的转速为30r/min,手臂与竖直方向夹角为60°,申雪的质量是50kg,她触地冰鞋的线速度为4.7m/s,那么以下说法正确的选项是()A．申雪做圆周运动的角速度为πrad/sB．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2mC．赵宏博手臂拉力约是850ND．赵宏博手臂拉力约是500N4．如下图,小物块从半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中,如果小物块的速度大小始终不变,那么()A．小物块的加速度大小始终不变B．碗对小物块的支持力大小始终不变C．碗对小物块的摩擦力大小始终不变D．小物块所受的合力大小始终不变5．如下图,质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v.假设物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,那么物体在最低点时,以下说法正确的选项是()A．受到的向心力为mg＋meq\f(v2,R)B．受到的摩擦力为μmeq\f(v2,R)C．受到的摩擦力为μ(mg＋meq\f(v2,R))D．受到的合力方向斜向左上方6．半径为R的光滑半圆球固定在水平面上如下图,顶部有一个物体A,今给A一个水平初速度v0＝eq\r(gR),那么A将()A．沿球面下滑至M点B．沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动C．按半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动D．立即离开半圆球做平抛运动7．如下图,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,那么其通过最高点时()A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于0C．小球的线速度大小等于eq\r(gR)D．小球的向心加速度大小等于g8．一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,如下图,那么以下说法正确的选项是()A．小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零B．小球过最高点的最小速度是eq\r(gR)C．小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大D．小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小9．如下图,有一内壁光滑的试管装有质量为1g的小球,试管的开口端封闭后安装在水平轴O上,转动轴到管底小球的距离为5cm,让试管在竖直平面内做匀速转动．问：(1)转动轴达某一转速时,试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍,此时角速度多大？(2)当转速ω＝10rad/s时,管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？(g取10m/s2)离心运动(1)本质：做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着切线飞出去的倾向．(2)受力特点(如下图)①当F＝mω2r时,物体做匀速圆周运动；②当F＝0时,物体沿切线飞出；③当F<mω2r时,物体逐渐远离圆心,F为实际提供的向心力．④当F>mrω2时,物体逐渐向圆心靠近,做向心运动．竖直平面内的圆周运动的两种模型(1)模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体,按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类．一是无支撑(如球与绳连接,沿内轨道的“过山车〞等),称为“绳(环)约束模型〞,二是有支撑(如球与杆连接,在弯管内的运动等),称为“杆(管道)约束模型〞．(2)临界问题分析物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常有临界问题,并伴有“最大〞“最小〞“刚好〞等词语,现就两种模型分析比拟如下：轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝meq\f(v2,r)得：v临＝eq\r(gr)由小球恰能做圆周运动即得v临＝0讨论分析(1)过最高点时,v≥eq\r(gr),FN＋mg＝meq\f(v2,r),绳、轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时,v<eq\r(gr),在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时,FN＝mg,FN为支持力,沿半径背离圆心(2)当0<v<eq\r(gr)时,－FN＋mg＝meq\f(v2,r),FN背向圆心,随v的增大而减小(3)当v＝eq\r(gr)时,FN＝0(4)当v>eq\r(gr)时,FN＋mg＝meq\f(v2,r),FN指向圆心并随v的增大而增大求解竖直平面内圆周运动问题的思路1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型。2)确定临界点：v临＝eq\r(gr),对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点,而对轻杆模型来说是N表现为支持力还是拉力的临界点。3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析,根据牛顿第二定律列出方程,F合＝F向。5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程。下面为两个常用的圆锥摆运动规律：1．圆锥摆的向心加速度α＝gtanα设摆球质量为m,摆线长为L,摆线与竖直方向夹角为α,由图可知,F合＝mgtanα又F合＝ma向,故a向＝gtanα可见摆球的向心加速度完全由α决定,与摆线长无关,即与运动的半径无关。2．圆锥摆的周期T＝2πeq\r(\f(h,g))由F合＝meq\f(4π2,T2)·Lsinα和F合＝mgtanα可推理得圆锥摆的周期T＝2πeq\r(\f(Lcosα,g))设摆球圆周运动的平面到悬点的距离为h,那么h＝Lcosα,故T＝2πeq\r(\f(h,g))由此可见,圆锥摆的周期完全由悬点到运动平面的距离决定,与小球的质量、摆线长度无关。圆周运动的多解问题例6．如下图,半径为R的圆盘匀速转动,在距半径高度h处以平行OB方向水平抛出一小球,抛出瞬间小球的初速