测量坐标计算公式

坐标计算公式一、导线（直线）方位角计算：BC=αAB+180°-β右或αBC=αAB-180°+β左式中β右、β左是导线调整后（或直线）右转角和左转角；当计算结果为“－”则加上 360°，大于360°则减去360°。二、直线段中（边）桩坐标计算：如图所示，已知A(xA,yA)，距离LAB l，LBC d，方位角 AB，计算B(xB,yB)、C(xC,yC)。1、B(xB,yB)xB xA lcosyB yA lsin

ABAB2、C(xC,yC)方法一：利用B点求C点xC xB dcos(yC yB dsin(

ABAB

))方法二：利用A点求C点xxAl2d2cos(CyyAl2d2cos(C

ABAB

darctan )darctan )C点位于AB左侧为“－”，AB右侧为“+”三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算：大里程方向xYH点αzHY点小里程方向ZH点JD点O y如图所示，已知曲线要素：缓和曲线长度ls，圆曲线长度ly，圆曲线半径R；ZH点坐标(xZH,yZH)，JD点坐标(xJD,yJD)，HZ点坐标(xHZ,yHZ)，ZH点里程ZZH。求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。则：

HZ点1、相关参数计算⑴曲线主点里程计算HY点里程：ZHYZZHlsYH点里程：ZYHZZHlslyHZ点里程：ZHZZZH2lsly⑵曲线其他参数计算ZH点－JD点坐标方位角：1arctan(xJDxZH,yJDyZH)JD点－HZ点坐标方位角：2arctan(xHZxJD,yHZyJD)转角：z21ls2ls4内移值：p324R2688Rlsls3切线增值：q240R22y'sqrt(x2+y2)xα YH点

HZ点yHY点 x'

arctaZH点

JD点

n(y/xx

)O y2、ZH点小里程直线段坐标计算（ Z＜ZZH）中桩坐标：xZxZH(ZZZH)cos1yZyZH(ZZZH)sin1xZxZdcos(边桩坐标：yZdsin(yZ

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))3、ZH点与HY点间缓和曲线段坐标计算（ZZH＜Z＜ZHY）xZZZH(ZZZH)5(ZZZH)940R2ls23456R4ls4中桩坐标：(ZZZH)3(ZZZH)7(ZZZH)11y6Rls336R3ls342240R5ls5xZxx2y2cos(ZHyyZHx2y2sin(Z

11

yarctan )yarctan )xZ xZ dcos(边桩坐标：yZ yZ dsin(

90(ZZZH)21Rls90)90(ZZZH)21Rls90)(z>0为“+”，<0为“－”)4、HY点与YH点间圆曲线段坐标计算（ZHY＜Z＜ZYH）180(ZZZH)90lsqxRsinR中桩坐标：R(1cos180(ZZZH)90ls)pyRxZxx2y2cos(ZHyyZHx2y2sin(Z

11

yarctan )xyarctan )xxZ xZ dcos(边桩坐标：yZ yZ dsin(

180(ZZZH)90ls90)1R180(ZZZH)90ls90)1R( z>0为“+”，<0为“－”)y'sqrt(x2+y2)x HZ点aYH点xrctan(y/yxx)'O y5、YH点与HZ点间缓和曲线段坐标计算（ ZYH＜Z＜ZHZ）：中桩坐标：x2lslyZZZH(2lslyZZZH)5(2lslyZZZH)940R2ls23456R4ls4(2lslyZZZH)3(2lslyZZZH)7(2lslyZZZH)11y6Rls336R3ls342240R5ls5xZxx2y2cos(HZyyHZx2y2sin(Z

11

yarctan )yarctan )xZ xZ dcos(边桩坐标：yZ yZ dsin(

90(2lslyZZZH)21zRls90)ZZH)290(2lslyZ1zRls90)( z>0为“－”，<0为“+”)6、HZ点大里程直线段坐标计算（ Z>ZHZ）中桩坐标：xZxHZ(ZZZH2lsly)cos2yZyHZ(ZZZH2lsly)sin2xZxZdcos(边桩坐标：yZdsin(yZ

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)90)四、曲线坐标积分形式公式曲线坐标直线、缓和曲线及圆曲线积分形式统一公式：XX0cos(0180l(11)90l2l0RsReRsLYY0sin(0180l(11)90l2)dll0RsReRsL1、直线段：Rs，Re，则XX0lcos0YY0lsin02、正向完整缓和曲线段：Rs，ReR，则l90l2X0Xcos(0)dl0RLYY0l90l2sin(0)dl0RL3、反向完整缓和曲线段：RsR，Re，则l180l90l2XX0cos(0)dl0RRLYY0l180l90l2)dlsin(0RRL04、圆曲线段：RsReR，则XX0cos(0180l)dlX02R(sin(0180l)sin0)l0RRYY0sin(0Y02R(cos(0)dl180ll0RR0HZ点ZH点JD点α0L0α1HY点L1α2L2YH点Rα3L3HZ点α42ZH点L4α5(R：右为“＋”，左为“－”)令0HZ点坐标为(X0，Y0)，坐标方位角为0；ZH点坐标为(X1，Y1)，坐标方位角为1；HY点坐标为(X2，Y2)，坐标方位角为2；YH点坐标为(X3，Y3)，坐标方位角为3；HZ点坐标为(X4，Y4)，坐标方位角为4；2ZH点坐标为(X5，Y5)，坐标方位角为 5。X1X0L0cos0Y1Y0L0sin010X2X1cos(190l2)dlL10RL1Y2Y1sin(190l2)dlL10RL12190L1RX3X22R(sin(2180L2)sin2)RY3Y22R(cos(2180L2)cos2)R32180L2RX4X3L3180l90l2cos(3)dl0RRL3Y3Y3sin(3180l90l2L3RRL304390L3RX5X4L4cos4Y5Y4L0sin45 4注：这里的角度单位为度。五、坐标方位角反算如图所示，已知A(xA,yA)，B(xB,yB)，计算方位角 AB。、B点坐标关系坐标方位角AB备注AyAyB90y轴正半轴上xAxByAyB任意值原点OAB点重合上，