铁岭卫生职业学单招数学模拟题附解析

铁岭卫生职业学单招数学模拟试题附分析铁岭卫生职业学单招数学模拟试题附分析19/19铁岭卫生职业学单招数学模拟试题附分析2016铁岭卫生职业学单招数学模拟试题(附答案剖析)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的．1、条件p：“log2x<1”,条件q：“x<2”，则p是q建立的（）A、充分不用要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分非必要条件2、在等比数列中，，，则的值为（）A、48B、72C、144D、1923、一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数以下：(10,20(20,30(30,40(50,60(60,70组别]]]]]频数234542则样本在上的频率为（）A、12%B、40%C、60%D、70%4、设函数是定义在实数集上的以3为周期的奇函数，若，则（）A、B、且C、D、1、过点作圆的两切线，设两切点为、，圆心为，则过、、的圆方程是（）A、B、C、D、2、已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（）A、椭圆的一部分B、双曲线的一部分C、抛物线的一部分D、直线的一部分3、把函数的图象沿直线的方向向右下方搬动个单位长度，获取的图形恰好是函数的图象，则是（）A、B、C、D、4、若圆x2+y2=r2(r>0)最少能遮住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是（）A、B、C、D、以上都不对5、从6名教师中选派4人分别到A、B、C、D四个农村校校去支教，要求每个学校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于各样原因，教师甲不可以去A校，教师乙不可以去B校，则不同的选派方案共有（）A、360种B、300种C、252种D、192种6、已知椭圆与双曲线有相同的准线，则动点的轨迹为（）A、椭圆的一部分B、双曲线的一部分C、抛物线的一部分D、直线的一部分7、把函数的图象沿直线的方向向右下方搬动个单位长度，获取的图形恰好是函数的图象，则是（）A、B、C、D、8、若圆x2+y2=r2(r>0)最少能遮住函数的一个最大值点和一个最小值点，则r的取值范围是（）A、B、C、D、以上都不对9、从6名教师中选派4人分别到A、B、C、D四个农村校校去支教，要求每个学校有一人支教，每人只能支援一个学校，由于各样原因，教师甲不可以够去A校，教师乙不可以够去B校，则不相同的选派方案共有（）A、360种B、300种C、252种D、192种10、已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使0建立，则点A分的比为（）A、B、C、D、二、填空题（每题4分，共20分）11、的张开式中的常数项是______.(用数字作答)12、已知球的内接正方体的棱长为2，则该球的体积为．13、已知数列满足：，，则等于______14、函数的图象如右，则=______,=______.15、给出以下4个命题：①若α、β是两个不重合的平面，、m是两条不重合的直线，则α∥β的一个充分而不用要条件是⊥α，m⊥β，且m；②对于任意一条直线a，平面α内必有无数条直线与a垂直；③已知命题P：若四点不共面，那么这四点中任何三点都不共线.而命题P的逆否命题是假命题；④已知a、b、c、d是四条不重合的直线，若是ac，a⊥d，b⊥c，b⊥d，则“a∥b”与“c∥d”不可以能都不可以立.在以上4个命题中，正确命题的序号是______.(要求将所有你认为正确的命题序号都填上)16、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，其前n项和为Sn，.（1）求数列的通项公式；（2）求n取何值时，Sn最大，并求Sn的最大值.17、（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知（1）求角A大小；（2）若，判断△ABC的形状.18、（本小题满分14分）如图，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD.求二面角A-PB-D的大小,在线段PB上可否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的地址,若不存在,说明原因.19、(本小题满分14分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为，乙射击一次命中10环的概率为s。若他们各自独立地射击两次，乙最少有一次命中10环的概率为，表示甲与乙命中环的次数的差的绝对值。求s的值；的所有可能值有哪些？取这些值时的概率分别是多少？20、（本小题满分14分）函数,当,总有.(1)求函数的剖析式;(2)设,求证：当时,成立的充要条件是：21、(本小题满分14分)已知点H（0，―3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，.1）当点P在x轴上搬动时，求动点M的轨迹曲线C的方程；2）过定点A（a，b）的直线与曲线C订交于两点S、R，求证：曲线C在S、R两点处的切线的交点B恒在一条直线上.参照答案一、BDCCA、DABCA二、11、8412、13、14、3，15、①②④三、16、解：（1）⋯⋯⋯⋯4分⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分当n=5Sn取大⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分17、解：（1）由已知，得∴，∴．⋯⋯⋯⋯6分2）∴△ABC等三角形。⋯⋯⋯⋯12分18、(1)解法一:AC交DB于点O.∵ABCD是正方形,∴AC⊥DB.又PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,∴AC⊥PD,∴AC⊥平面PBD.OF⊥PB于点F,AF,AF⊥PB.∴∠OFA就是二面角A-PB-D的平面角.⋯⋯⋯⋯2分PD⊥平面ABCD，AB⊥AD，∴PA⊥AB.令PD=AD=2，在RTABC中,PA=,AB=2.∴PB=,∴.∴在RTAOF中,sin,∴.∴二面角A-PB-D的大小.⋯⋯⋯⋯7分解法二:建立如所示的直角坐系.AC,交BD于点O,取PA中点G,DG.ABCD是正方形,∴AC⊥DB.PD⊥平面ABCD,AC平面ABCD,AC⊥PD,∴AC⊥平面PBD.PD⊥平面ABCD，AB⊥AD，∴PA⊥AB.AB⊥平面PAD.PD=AD,GPA中点,∴GD⊥平面PAB.故向量分是平面PBD与平面PAB的法向量.令PD=AD=2，A(2，0，0)，C(0，2，0)，∴=(-2，2，0).∵P(0,0,2),A(2,0,0),∴G(1,0,1),∴=(1,0,1).⋯⋯⋯⋯4分∴向量的角余弦，∴,∴二面角A-PB-D的大小.⋯⋯⋯7分解法一:当点E是段PB中点,有PC⊥平面ADE.⋯7分明以下:PC中点H,EH,DH,有EH∥BC,BC∥AD,故有EH∥AD.∴平面ADE即平面ADHE.⋯⋯⋯⋯9分PD=DC,HPC中点,∴PC⊥DH.又∵PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥PC.∴PC⊥平面ADHE,即PC⊥平面ADE.⋯⋯⋯⋯14分解法二：建立如所示的直角坐系.PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥PC.E是段PB上的一点，令.PD=AD=2，P(0,0,2),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),∴(-2,0,2),(2,2,-2),(0,2,-2).∴.∴.令2(-)=0,得.∴当,即点E是段PB中点,有AE⊥PC.又∵PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥PC.∴当点E是段PB中点,有PC⊥平面ADE.⋯⋯⋯⋯14分19、解:(1)依意知，∴s=．⋯⋯⋯3分（2）的取能够是0，1，2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分甲、甲、

乙两人命中10的次数均0次的概率是，乙两人命中10的次数均1次的概率是，甲、乙两人命中10的次数均2次的概率是，乙、∴(=0)=．⋯⋯⋯⋯8分丙、甲命中10的次数2次且乙命中10的次数0次的概率是，丁、甲命中10的次数0次且乙命中10的次数2次的概率是．∴(=2)==，⋯⋯11分戊、∴(=1)=1(=0)(=2)=．⋯⋯14分己、庚、辛、壬、21、(1)解：设P（a,0），Q（0，b）则：∴癸、⋯⋯⋯⋯1分M（x,y）∵∴⋯4分∴点M的迹曲C的方程是(x≠0)．6分11、(2)解法一：A(a,b)，，（x1≠x2）12、：直SR的方程：，即4y=(x1+x2)x－x1x2∵A点在SR上，∴4b=(x1+x2)a－x1x2①⋯⋯⋯⋯8分13、求得：y′=x∴抛物上S、R的切方程：14、即4②15、即4③⋯⋯⋯⋯11分16、17、18、19、

立②③，并解之得，代入①得：ax－2y－2b=0故B点恒在直ax－2y－2b=0上