七年级下册数学《整式的乘除》专项练习

-.z.七年级下册数学"整式的乘除"专项练习一．选择题〔共10小题〕1．计算3a3•〔﹣a2〕的结果是〔〕A．3a5 B．﹣3a5 C．3a6 D．﹣3a62．如果*2+2m*+9是一个完全平方式，则m的值是〔〕A．3 B．±3 C．6 D．±63．以下计算正确的选项是〔〕A．3a﹣a=2 B．a2+a3=a5 C．a6÷a2=a4 D．〔a2〕3=a54．如图1是一个长为2a，宽为2b〔a＞b〕的长方形，用剪刀沿图中虚线〔对称轴〕剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的局部的面积为〔〕A．ab B．〔a+b〕2 C．〔a﹣b〕2 D．a2﹣b25．〔*﹣3〕〔*2+m*+n〕的乘积项中不含*2和*项，则m，n的值分别为〔〕A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=96．以下计算中正确的选项是〔〕A．+= B．=3 C．a10=〔a5〕2 D．b﹣2=﹣b27．如〔*+m〕与〔*+3〕的乘积中不含*的一次项，则m的值为〔〕A．﹣3 B．3 C．0 D．18．假设〔ambn〕3=a9b15，则m、n的值分别为〔〕A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；129．计算〔a﹣b〕〔a+b〕〔a2+b2〕〔a4﹣b4〕的结果是〔〕A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b810．假设〔*﹣1〕2=〔*+7〕〔*﹣7〕，则的平方根是〔〕A．5 B．±5 C． D．±二．填空题〔共6小题〕11．假设〔*+3〕0=1，则*应满足条件．12．a+b=2，ab=﹣10，则a2+b2=．13．计算：8100×〔﹣0.125〕101=．14．a+=5，则a2+的值是．15．计算：2﹣2﹣〔﹣2〕0=．16．假设4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m=．三．解答题〔共7小题〕17．计算：．18．先化简，再求值：〔2*+3〕〔2*﹣3〕﹣4*〔*﹣1〕+〔*﹣2〕2，其中*=﹣．19．*2﹣9=0，求代数式*2〔*+1〕﹣*〔*2﹣1〕﹣*﹣7的值．20．3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．如图，两个正方形边长分别为a、b．〔1〕求阴影局部的面积．〔2〕如果a+b=17，ab=60，求阴影局部的面积．22．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号〔a，b〕⊗〔c，d〕=ad﹣bc，例如：〔1，3〕⊗〔2，4〕=1×4﹣2×3=﹣2．〔1〕求〔﹣2，3〕⊗〔4，5〕的值为；〔2〕求〔3a+1，a﹣2〕⊗〔a+2，a﹣3〕的值，其中a2﹣4a+1=0．23．教师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：×〔﹣*y〕=3*2y﹣*y2+*y〔1〕求所捂的多项式；〔2〕假设*=，y=，求所捂多项式的值．七年级下册数学"整式的乘除"专项练习参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．计算3a3•〔﹣a2〕的结果是〔〕A．3a5 B．﹣3a5 C．3a6 D．﹣3a6【分析】根据单项式乘以单项式，即可解答．【解答】解：3a3•〔﹣a2〕=﹣3a5．应选：B．2．如果*2+2m*+9是一个完全平方式，则m的值是〔〕A．3 B．±3 C．6 D．±6【分析】根据完全平方公式是和的平方加减积的2倍，可得m的值．【解答】解：∵*2+2m*+9是一个完全平方式，∴m=±3，应选：B．3．以下计算正确的选项是〔〕A．3a﹣a=2 B．a2+a3=a5 C．a6÷a2=a4 D．〔a2〕3=a5【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方法则进展判断即可．【解答】解：3a﹣a=2a，故A选项错误；a2+a3≠a5，故B选项错误；a6÷a2=a4，故C选项正确；〔a2〕3=a6，故D选项错误；应选：C．4．如图1是一个长为2a，宽为2b〔a＞b〕的长方形，用剪刀沿图中虚线〔对称轴〕剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的局部的面积为〔〕A．ab B．〔a+b〕2 C．〔a﹣b〕2 D．a2﹣b2【分析】由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的局部的面积=大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，代入计算．【解答】解：中间空的局部的面积=大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，=〔a+b〕2﹣4ab，=a2+2ab+b2﹣4ab，=〔a﹣b〕2；应选：C．5．〔*﹣3〕〔*2+m*+n〕的乘积项中不含*2和*项，则m，n的值分别为〔〕A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=9【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含*一项就是说这一项的系数为0．【解答】解：∵原式=*3+〔m﹣3〕*2+〔n﹣3m〕*﹣3n，又∵乘积项中不含*2和*项，∴〔m﹣3〕=0，〔n﹣3m〕=0，解得，m=3，n=9．应选：A．6．以下计算中正确的选项是〔〕A．+= B．=3 C．a10=〔a5〕2 D．b﹣2=﹣b2【分析】A、根据有理数的加法进展判定；B、根据立方根进展判定、C、根据幂的乘方进展判定；D、根据负整数指数幂即可解答．【解答】解：A、，故错误；B、=﹣3，故错误；C、a10=〔a5〕2，正确；D、，故错误；应选：C．7．如〔*+m〕与〔*+3〕的乘积中不含*的一次项，则m的值为〔〕A．﹣3 B．3 C．0 D．1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于*的同类项，令*的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵〔*+m〕〔*+3〕=*2+3*+m*+3m=*2+〔3+m〕*+3m，又∵乘积中不含*的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．应选：A．8．假设〔ambn〕3=a9b15，则m、n的值分别为〔〕A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．【解答】解：∵〔ambn〕3=a9b15，∴a3mb3n=a9b15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，应选：B．9．计算〔a﹣b〕〔a+b〕〔a2+b2〕〔a4﹣b4〕的结果是〔〕A．a8+2a4b4+b8 B．a8﹣2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8﹣b8【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全一样，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．【解答】解：〔a﹣b〕〔a+b〕〔a2+b2〕〔a4﹣b4〕，=〔a2﹣b2〕〔a2+b2〕〔a4﹣b4〕，=〔a4﹣b4〕2，=a8﹣2a4b4+b8．应选：B．10．假设〔*﹣1〕2=〔*+7〕〔*﹣7〕，则的平方根是〔〕A．5 B．±5 C． D．±【分析】先利用完全平方公式与平方差公式把条件展开，求出*的值，然后再求出的值，最后求平方根即可．【解答】解：∵〔*﹣1〕2=〔*+7〕〔*﹣7〕，∴*2﹣2*+1=*2﹣49，解得*=25，∴==5，∴的平方根是±．应选：D．二．填空题〔共6小题〕11．假设〔*+3〕0=1，则*应满足条件*≠﹣3．【分析】根据零指数幂：a0=1〔a≠0〕可得*+3≠0，解出*即可．【解答】解：∵〔*+3〕0=1，∴*+3≠0，解得：*≠﹣3，故答案为：*≠﹣3．12．a+b=2，ab=﹣10，则a2+b2=24．【分析】此题可将a2+b2变形为〔a+b〕2﹣2ab，再代入求值即可．【解答】解：∵a+b=2，ab=﹣10，∴a2+b2=〔a+b〕2﹣2ab，=22﹣2×〔﹣10〕，=4+20=24．故答案为：24．13．计算：8100×〔﹣0.125〕101=﹣0.125．【分析】根据积的乘方公式，即可解答．【解答】解：8100×〔﹣0.125〕101=[8×〔﹣0.125〕]100×〔﹣0.125〕=〔﹣1〕100×〔﹣0.125〕=﹣0.125，故答案为：﹣0.125．14．a+=5，则a2+的值是23．【分析】根据完全平分公式，即可解答．【解答】解：a2+=．故答案为：23．15．计算：2﹣2﹣〔﹣2〕0=﹣．【分析】根据负整数指数幂、0指数幂，即可解答．【解答】解：2﹣2﹣〔﹣2〕0=﹣1=﹣．故答案为：﹣．16．假设4y2﹣my+25是一个完全平方式，则m=±20．【分析】根据a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2都是完全平方式得出﹣my=±2•2y•5，求出即可．【解答】解：∵4y2﹣my+25是一个完全平方式，∴〔2y〕2±2•2y•5+52，即﹣my=±2•2y•5，∴m=±20，故答案为：±20．三．解答题〔共7小题〕17．计算：．【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂、二次根式的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=﹣2+1+2=1．18．先化简，再求值：〔2*+3〕〔2*﹣3〕﹣4*〔*﹣1〕+〔*﹣2〕2，其中*=﹣．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将*的值代入计算，即可求出值．【解答】解：原式=4*2﹣9﹣4*2+4*+*2﹣4*+4=*2﹣5，当*=﹣时，原式=〔﹣〕2﹣5=3﹣5=﹣2．19．*2﹣9=0，求代数式*2〔*+1〕﹣*〔*2﹣1〕﹣*﹣7的值．【分析】根据可以得到*2=9，然后把所求的代数式进展去括号、合并同类项，然后把*2=9代入即可求解．【解答】解：∵*2﹣9=0，∴*2=9，∴*2〔*+1〕﹣*〔*2﹣1〕﹣*﹣7=*3+*2﹣*3+*﹣*﹣7=*2﹣7，当*2=9时，原式=9﹣7=2．20．3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．【分析】根据9n=32n，32m﹣4n+1=32m×3÷34n，代入运算即可．【解答】解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=27．21．如图，两个正方形边长分别为a、b．〔1〕求阴影局部的面积．〔2〕如果a+b=17，ab=60，求阴影局部的面积．【分析】〔1〕根据正方形与三角形的面积公式即可求出答案．〔2〕根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：〔1〕阴影局部的面积可表示为：a2+b2﹣a2﹣〔a+b〕b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=〔a2﹣ab+b2〕=[〔a+b〕2﹣3ab]〔2〕当a+b=17，ab=60时，原式=〔172﹣3×60〕=54.522．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号〔a，b〕⊗〔c，d〕=ad﹣bc，例如：〔1，3〕⊗〔2，4〕=1×4﹣2×3=﹣2．〔1〕求〔﹣2，3〕⊗〔4，5〕的值为﹣22；〔2〕求〔3a+1，a﹣2〕⊗〔a+2，a﹣3〕的值，其中a2﹣4a+1=0．【分析】〔1〕利用新定义得到〔﹣2，3〕⊗〔4，5〕=﹣2×5﹣3×4，然后进展有理数的混合运算即可；〔2〕利用新定义得到原式=〔3a+1〕〔a﹣3〕﹣〔a﹣2〕〔a+2〕，然后去括号后合并，最后利用整体代入的方法计算．【解答】解：〔1〕〔﹣2，3〕⊗〔4，5〕=﹣2×5﹣3×4=﹣10﹣12=﹣22；故答案为﹣22；〔2〕〔3a+1，a﹣2〕⊗〔a+2，a﹣3〕=〔3a+1〕〔a﹣3〕﹣〔a﹣2〕〔a+2〕=3a2﹣9a+a﹣3﹣〔a2﹣4〕=3a2﹣9a+a﹣3﹣a2+4=2a2﹣8a+1，∵a2﹣4a+1=0，∴a2=4a﹣1，∴3a+1，