2021高一物理万有引力推荐资料

高一物理(wùlǐ)万有引力第一页，共13页。一、万有引力定律(dìnglǜ)：1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引(xīyǐn)的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.2.公式(gōngshì)：Ｇ为引力常量，Ｇ＝6.67×10—11

的测量：

卡文迪许扭秤，“称地球”实验。第二页，共13页。4．万有引力定律(dìnglǜ)的适用条件：（1）适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可以看成质点，可直接使用定律计算；（2）当两物体是质量(zhìliàng)均匀分布的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间距离；（3）当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一物体上所有质点的万有引力，然后求合力（此方法仅提供一种思路）。第三页，共13页。二、万有引力(wànyǒuyǐnlì)与重力：1.重力是万有引力(wànyǒuyǐnlì)的一个分力，物体随地球自转的向心力是万有引力(wànyǒuyǐnlì)的另一个分力。a.在赤道上：万有引力的两个分力(fēnlì)F与mg在同一直线上，但两者大小不同，有；如此则有，若地球自转角速度增大，则重力减小，当

时，物体甚至飘起来。ｂ．在两极：=0，=mg，重力与万有引力大小、方向都相同。

ｃ．在纬度为θ处，物体随地球自转所需向心力为=mω2r，r=RCosθ,利用矢量运算法则可计算重力G。

第四页，共13页。问题一：质量为1kg的物体(wùtǐ)，在两极与赤道的重力之差为：。分析(fēnxī)：，

则，。2.一般情况下，由于(yóuyú)<<mg，故认为mg=，a.地面附近：，得；b.离地面高h处：，得，

所以，。

第五页，共13页。其它天体表面的重力加速度与上述规律(guīlǜ)相同。联立可得：ρ=。。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动。离地面高h处：，得，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动。离地高度近似为0，与地面有相对运动与地球自转周期相同，即24h地球表面的重力加速度为g，第一(dìyī)宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）离地高度近似为0，与地面有相对运动于万有引力时，，M=ρV=πR3ρ，一般情况下，由于(yóuyú)<<mg，故认为mg=，卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大分析：假设(jiǎshè)位于赤道处的一小物体质量为m，则当所需的向心力等卡文迪许扭秤，“称地球”实验。Ｇ为引力常量，Ｇ＝6.3.其它天体表面的重力加速度与上述规律(guīlǜ)相同。问题二：（2003。全国）中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大，，现有一中子星，观测到它的自转周期为T，问：该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算(jìsuàn)时星体可视为均匀球体。分析：假设(jiǎshè)位于赤道处的一小物体质量为m，则当所需的向心力等于万有引力时，，M=ρV=πR3ρ，联立可得：ρ=。第六页，共13页。三、万有引力(wànyǒuyǐnlì)与天体的运动：1.基本方法：把天体的运动看作匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，即，，根据实际(shíjì)问题，要冷静思考，灵活运用关系式。2.注意事项a：上面关系式中的两天体间距r与圆周运动轨道半径R不一定(yīdìng)相同，如，双星问题。第七页，共13页。问题三：（2004.全国理综）我们的银河系的恒星中大约是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动。由天文观察得其运动周期(zhōuqī)为T，S1到C点距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为。分析：（1）双星的周期(zhōuqī)、角速度相同；（2）为了求S2的质量，我们要把S1作为研究对象，分析S1的受力情况，即，解之得：第八页，共13页。问题四：（2004.江苏）若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列(xiàliè)说法正确的是：A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小分析(fēnxī)：正确答案为BD注意事项b：运行速度是轨道上的线速度，它随着半径的增大而减小，随着半径的减小而增大；则当轨道半径为地球(dìqiú)半径时，卫星的运行速度最大。运行速度与发射速度不一样，由于人造卫星发射过程中要克服地球(dìqiú)引力，所以将卫星发射到离地球(dìqiú)越远的轨道上，在地面所需的发射速度越大，则当轨道半径为地球(dìqiú)半径时，卫星的发射速度最小。第九页，共13页。注意事项c：三种宇宙速度(yǔzhòusùdù)都是指发射速度。1.第一宇宙速度（环绕速度(huánràosùdù)）：v1，是人造卫星的最小发射速度，又是人造卫星的最大运行速度；2.第二宇宙速度（脱离速度）：v2，使物体挣脱地球引力束缚(shùfù)的最小发射速度；3.第三宇宙速度（逃逸速度）：v3，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度；第十页，共13页。注意事项d：区别赤道(chìdào)上随地球自转的物体、近地卫星与同步卫星：

半径R周期T向心力F关系式备注赤道上物体即为地

球半径与地球自转周期相同，即24h此处的万有引力与重力之差在赤道上与地球保持相对静止近地

卫星即为地

球半径可求得T=85min此处的万有引力离地高度近似为0，与地面有相对运动同步

卫星可求得距地面高度h≈36000km，约为地球半径的5.6倍与地球自周期相同，

即24h此处的万有引力轨道面与赤道面重合，在赤道上空，

与地面保持相对静止第十一页，共13页。补充习题1：地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1。绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2。地球的同步卫星所受的的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3。地球表面的重力加速度为g，第一(dìyī)宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（）A、F1=F2>F3B、a1=a2=g>a3C、v1=v2=v>v3D、ω1=ω3<ω2

D第十二页，共13页。补充习题2：（2004.福建.浙江）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆