九年级数学人教版上册22.1.1二次函数 同步练习 【含答案】

答案1．D解：由题意得，与之间满足的函数关系是二次函数，故选：D．2．C解：A、y=3x-1是一次函数，不符合题意；B、中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；C、y=3x2+x-1是二次函数，符合题意；D、中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；故选：C．3．C解：①，符合二次函数的定义，故①是二次函数；②，符合二次函数的定义，故②是二次函数；③，符合二次函数的定义，故②是二次函数；④，不符合二次函数的定义，故④不是二次函数．所以，是二次函数的有①②③，故选：C．4．A解：∵函数是二次函数，∴且，∴故选：A．5．D解：二次函数y=2x2-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为2，-6，-9．故选：D．6．A解：圆的面积公式是，原来的圆的面积=，挖去的圆的面积=，∴圆环面积．故选：A．7．B解：由二次函数定义可知，自变量x和应变量y满足(a，b，c为常数，且)的函数叫做二次函数；故选：B．8．C解：形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数且a≠0）的函数是二次函数，由二次函数的定义可得②③④是二次函数，故选C．9．C解：由题意得：矩形的另一边长=60÷2-x=30-x，

矩形的面积y（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式为y=x（30-x）=-x2+30x（0＜x＜30）．

故选：C．10．B解：由题意，∴a有四种选法：1、2、3、4，∵b和c都有五种选法：0、1、2、3、4，∴共有=100种，故选：B11．0解：∵函数是二次函数，∴m2−3m＋2＝2且m−3≠0，解得m＝0，故0．12．解：∵正方体有6个面，每一个面都是边长为x的正方形，∴表面积．故．13．1解：二次函数y=2x2-3x-1的二次项系数是2，常数项是，；故1；14．解：由题意可得：整理，得：故15．3全体实数解：函数是二次函数，，解得：，即函数为，∴自变量x的取值范围是全体实数．故3；全体实数．16．a≠0，b和c为任意常数时是二次函数；a=0，b≠0，c为任意常数时是一次函数；a=0，b≠0，c=0时是正比例函数．解：函数y=ax2+bx+c中当a≠0，b和c为任意常数时该函数是二次函数，当a=0，b≠0，c为任意常数时该函数是一次函数；当a=0，b≠0，c=0时该函数是正比例函数．17．（1）k＝1；（2）k≠0且k≠1解：（1）若这个函数是一次函数，则k2﹣k＝0且k≠0，解得k＝1；（2）若这个函数是二次函数，则k2﹣k≠0，解得k≠0且k≠1．18．（1）；（2）解：（1）当时，，即．当时，，即，则（2）由利润=（售价-成本）×销售量可以列出函数关系式为19．S=n2(n⩾2)解：图1中，当n=2时，S=4；如图2中当n=3时，S=9；图3中，当n=4时，S=16.….依此类推,总数S与边长n的关系式S=n2(n⩾2).故答案为S=n2(n⩾2)20．（1）；（2）；（3）解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∵点D为AC边的中点,∵∠DPE=60°，过点P作AB的垂线交AC边与点D，∴∠EPB=30°，∴EB（2）设AP=，则BP=4