高一数学教案模板集锦

Word———高一数学教案模板集锦教案是老师为顺当而有效地开展教学活动，依据课程标准，教学大纲和教科书要求及同学的实际状况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、（教学（方法））等进行的详细设计和支配的一种有用性教学文书。今日我在这给大家整理了数学教案大全，接下来随着我一起来看看吧!

数学教案(一)

教学目标：①把握对数函数的性质。

②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。

③注意函数思想、等价转化、分类争论等思想的渗透,提高解题力量。

教学重点与难点：对数函数的性质的应用。

教学过程设计：

⒈复习提问：对数函数的概念及性质。

⒉开头正课

1比较数的大小

例1比较下列各组数的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

师：请同学们观看一下⑴中这两个对数有何特征?

生：这两个对数底相等。

师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?

生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。

师：对，请叙述一下这道题的解题过程。

生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0

调递减，所以loga5.1loga5.9;当a1时，函数y=logax单调递

增，所以loga5.1

板书：

解：Ⅰ)当0

∵5.15.9∴loga5.1loga5.9

Ⅱ)当a1时，函数y=logax在(0，+∞)上是增函数，

∵5.15.9∴loga5.1

师：请同学们观看一下⑵中这三个对数有何特征?

生：这三个对数底、真数都不相等。

师：那么对于这三个对数如何比大小?

生：找“中间量”，log0.50.60，lnЛ0，logЛ0.50;lnЛ1，

log0.50.61，所以logЛ0.5log0.50.6lnЛ。

板书：略。

师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函

数的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数

函数图象的位置关系来比大小。

2函数的定义域,值域及单调性。

例2⑴求函数y=的定义域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3)

师：如何来求⑴中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零;有偶次根式，被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式，则真数大于零，假如函数中同时消失以上几种状况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x0。

板书：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x0x0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

师：接下来我们一起来解这个不等式。

分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，

再依据对数函数的单调性求解。

师：请你写一下这道题的解题过程。

生：板书

解：x2+2x-30x-3或x1

(3x+3)0,x-1

x2+2x-3(3x+3)-2

不等式的解为：1

例3求下列函数的值域和单调区间。

⑴y=log0.5(x-x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a0,a≠1)

师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。

下面请同学们来解⑴。

生：此函数可看作是由y=log0.5u,u=x-x2复合而成。

板书：

解：⑴∵u=x-x20,∴0

u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,∴0

∴y=log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

xx(0,0.5]x[0.5,1)

u=x-x2

y=log0.5u

y=log0.5(x-x2)

函数y=log0.5(x-x2)的单调递减区间(0,0.5]，单调递增区间[0.5,1)

注：讨论任何函数的性质时，都应当首先保证这个函数有意义，否则

函数都不存在，性质就无从谈起。

师：在⑴的基础上，我们一起来解⑵。请同学们观看一下⑴与⑵有什

么区分?

生：⑴的底数是常值，⑵的底数是字母。

师：那么⑵如何来解?

生：只要对a进行分类争论，做法与⑴类似。

板书：略。

⒊小结

这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，盼望能

通过这堂课使同学们对等价转化、分类争论等思想加以应用，提高解题力量。

⒋作业

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)

⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a0,a≠1)

①求它的单调区间;②当0

⑶已知函数y=loga(a0,b0,且a≠1)

①求它的定义域;②争论它的奇偶性;③争论它的单调性。

⑷已知函数y=loga(ax-1)(a0,a≠1),

①求它的定义域;②当x为何值时，函数值大于1;③争论它的

单调性。

5.课堂教学设计说明

这节课是支配为习题课，主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一.比较数的大小,想通过这一部分的练习，

培育同学们构造函数的思想和分类争论、数形结合的思想。二.函数的定义域,值域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。由于同学在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易订正。因此，力求同学做到想法正确，步骤清楚。为了调动同学的乐观性，突出同学是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由同学自立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应当给以板书，这样既让同学有了猎取新学问的欢乐，又不必为了解题格式的不熟识而苦恼。每一题讲完后，由老师简明扼要地小结，以使好同学把握地更完善，较差的同学也能够跟上。

数学教案(二)

立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底（面相）似，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：①上下底面是相像的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面绽开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面绽开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面绽开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

数学教案(三)

函数的奇偶性

一教材分析：

本节课是高中数学人教B版必修一2.1.4的内容，是同学在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从详细到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导同学进入数学领域进行观看、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特别到一般的数学思想。

二、确立教学目标

(1)学问目标：从形和数两个方面进行引导，使同学理解奇偶性的概念,学会利用定义推断简洁函数的奇偶性。

(2)力量目标：通过设置问题情境培育同学推断、推理的力量,同时渗透数形结合和由特别到一般的数学思想方法.

(3)情感目标：在同学感受数学美的同时,激发学习的爱好,培育同学乐于求索的精神。.教学重点：函数奇偶性概念的形成

教学难点：函数奇偶性的推断

三、说教法和学法

1、教法

依据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，根据同学的认知规律，遵循老师为主导，同学为主体，训练为主线的指导思想，采纳以引导发觉法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，老师细心设计一个又一个带有启发性和思索性的问题，创设问题情景，诱导同学思索，使同学始终处于主动探究问题的乐观状态，从而培育思维力量。

2、学法让同学在“观看一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参加学问的发生、进展、形成的过程，使同学把握学问。

四、教学程序设计：

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：

(一)设疑导入，观图激趣。(二)指导观看，形成概念。(三)同学探究、进展思维。

(四)学问应用，巩固提高。(五)归纳小结，布置作业。

五、说课过程：

(一)设疑导入、观图激趣。

1、用多媒体展现一组图片，让同学感受生活中的美：对称美，再让同学举例。

通过让同学观看图片导入新课，既激发了同学深厚的学习爱好，又为新知作好铺垫。

(二)指导观看、形成概念。数学中对称的形式也许多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数绽开讨论。先思索一个问题：哪些函数的图象关于轴对称?试举例。

然后以函数f(x)=x2和f(x)=︱x︱为例，同学动手作出图像，让同学回想，学校时怎样推断图象关于

轴对称呢?此时提出讨论方向:今日我们将从数值角度讨论图象的这种

特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?

引导同学先把它们详细化,再用数学符号表示.借助课件演示(令

得出等式比较

,再令

,得到

)让同学发觉两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性：,然后通过解析式给出严格证明，进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立.最终让同学用完整的语言给

出偶函数定义,不精确的地方老师予以提示或调整.

(1)偶函数的定义:(板书)

设函数y=f(x)的定义域为D，假如对D内的任意一个x，都有-x∈D且

f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数.

接着提出新问题：

函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展现两个同学特别熟识的函数f(x)?x和f(x)?1

x的图象让同学观看讨论。

引导同学用类比的方法,得出结论,再鼓舞同学给特别函数的定义.

(2)奇函数的定义(板书)

设函数y=f(x)的定义域为D，假如对D内的任意一个x，都有-x∈D且

f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.

(三)同学探究、深化概念：

设计以下问题组织同学争论思索回答

问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一共性质?与单调性有何区分?

问题2：—x与x在几何有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征?

问题3：假如一个函数是奇函数，且0在定义域内，f(0)??假如一个函数既是奇函数，又是偶函数，则f(x)有何特性?

通过对三个问题的探讨，引导同学熟悉以下几点：(多媒体显示)

问题4：结合函数f(x)?1

x的图像回答以下问题：

(1)对于任意一个奇函数f(x)，图像上的点P(x,f(x))关于原点的对称点P’的坐标是什么?点P’是否也在函数f(x)的图像上?由此可得到怎样的结论?

(2)假如一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否推断它的奇偶性?

同学通过沟通探究问题4可以把奇函数的性质（总结）出来，然后老师发动同学自己讨论一下偶函数图像的性质(老师板书)

(四)、学问应用，巩固提高。

例1.推断下列函数的奇偶性

(1)f(x)=x4(2)f(x)=x5

(3)f(x)=x+1/x(4)f(x)=1/x2

选例1的第(1)小题板书来示范解题步骤，其他例题让几个同学板演，其余同学在下面完成。

例1设计意图是归纳出推断奇偶性的步骤：

(1)先求定义域，看是否关于原点对称;

(2)再推断f(-x)=-f(x)还是f(-x)=f(x).

结合例1的答案，发动同学思索：一个函数奇偶性的可能状况有几种类型?(多媒体显示)

例1完成后，要