平面直角坐标系和函数的基本概念学案

题

中小学学立体培训案（左点右背演）姓

总号等

探-发现分享

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考一平直坐系（分、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中水的数轴叫做x轴或横轴向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴纵轴，取向上为正方向；两轴的交点（公共的原点）叫直角坐标系的原点；建立了直

例点—2关于y轴称的点的坐标）A.（－，－2）B.（，）C.（，）D.（2，－3）例．点（1m在第二象限，则下列关系式正确的是（）角坐标系的平面，叫做坐标平面。

A.

B.m<0

C.

m>0为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被轴和y轴割而成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴轴的点，不属于任何象限。、的坐标的概念点的坐标用（a，）示，其顺序是横坐标在前，纵

D.例3.强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请写出底边长y(cm)一腰长为x(cm)的函数关系,并求出自变量x的值范.坐标在后中“横坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对时，

例4．函数

1

中,自变量的取值范围a是两个不同点的坐标。考二不位的的标特（分）、各象限内点的坐标的特征

是.例5．知点P在第象限，且到轴的离是，到y点在第一象限点在二象限

x0y

轴的距离是3，点P的标为.点在三象限点在四象限

x0,x

例6.将点

向平移1单位下平移2个位、标轴上的点的特征y0点在x轴

，x为意实数

后得到对应点的坐标是．点在y轴

，y任意实数

例7.点轴对称点的坐标________．点既x轴，又在轴xy同为零，即点坐为0，）、条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

例8在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在（）点在一、三象限夹角平分线上

x与y相等A.第一象限B.第二限C.第三象限点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互相反数、坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直上的各点的纵坐标相同。

D.第四象限例9.一个正方形的边长为5cm•它边长减少xcm后每日反省—用“懂、会、对、好”四字检查自当天的数学学习效果学数学听课要做：读得快写得快、记得快、算得快！

位于平行于y轴直线上的各点的横坐标相同。、于x轴y轴远点对称的点的坐标的特征

得到的新正方形的周长为ycm，了y与关系式，并指出自变量的取值范围．点与点’关于x轴称为相反数点与点’关于y对称为相反数点与点p关原点对称

横坐标相等，纵坐标互纵坐标相等，横坐标互横、纵坐标均互为相反

例10.择1.若y与x的关系式为y=30x-6，当x=

13

时，y的为数

（）、点到坐标轴及原点的距离点到坐标轴及原点的距离：

A．5B．10C．．-42．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．中x全体实数（1点P(x,y)x轴距离等于（）点P(x,y)到y轴距离等

B．y=

1x

中，x取x≠-1的数（）点P(x,y)到点的距离等于

C．y=x中，x取x≥2的数考三函及相概3~8分、变量与常量

D．y=

x

中，x取x≥-3的实数在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y如果对于x的一个值y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是变量y是x函数。、数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。、数的三种表示法及其优缺点（）解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示种示法叫做解析法。（）列表法把自变量的系值和函数的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。（）图像法用图像表示函数关系的方法叫做图像法。、函数解析式画其图像的一般步骤（）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（描以中每对对应值为坐标坐标平面内描出相应的点（连按自变量由小到大的顺序所描各点用平滑的曲线连接起来。函的图象⑴义⑵与解析式的关系⑶学会看图

3汽车由北京驶往相距120千的天津它平均速度是千米时•则汽车距天津的路程（千米）与行驶时间数系及自变量的取值范围•AS=120-30t（≤≤）（≤≤）C．S=120-30t（t>0）．S=30t（t=42x4．已知函数y=中当x=a的函数值为，则ax的值是（）A．-1B．C．．3例11.空1．设在一个变化过程中有两个量x、y，____________，____________，那么就说是x的函数，是变量．2箱有油30kg从道匀速流出小时完，•求油箱中剩余油量Q（kg）与流时间t（分钟）间的函数关系式为__________________变量的范围是_____________Q=10kg时t=_______________．3．x=___________时，函数y=3x-2函数y=5x+1有相同的函数值．4．已知三角形底边长为4，高x三角形的面积为，则y与x的数关系式为______________．5图中图都是若干个子围成的正方形图案，•图案的每条边（包括两个顶点）上都有（≤）个棋子，每个图案的棋子总数为，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子______