《应用一元一次方程-追赶小明》一元一次方程课件

七年级上册5.6

应用一元一次方程----追赶小明七年级上册5.6应用一元一次方程----追赶小明1学习目标能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．12学习目标能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方2自主学习任务1：阅读课本

152页-153页，掌握下列知识要点。自主学习用图示法分析应用题的数量关系自主学习任务1：阅读课本152页-153页，掌握下列知识要31、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；8x–6（x–1.5）=40答：甲出发后15.5小时追上乙。甲乙40千米解方程得：x=15.5自主学习反馈1、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出4问题：联络员第一次追上前队时用了多长时间？2、育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。自主学习反馈问题：联络员第一次追上前队时用了多长时间？2、育红学5我国元朝数学家朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》中有这样一个题目:良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之.新知讲解我国元朝数学家朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》中有这样一6（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？探究活动1

追及问题小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。新知讲解（1）爸爸追上小明用了多长时间？探究活动1追及问题小明每天7180x80×580x新知讲解180x80×580x新知讲解8(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明时,距离学校还有280m.解:(1)设爸爸追上小明用了xmin,根据题意得180x=80x+80×5.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4min.新知讲解(2)180×4=720(m),1000-720=280(m9探究活动2

相遇问题

甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地出发每秒走8米,乙从B地出发每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?甲乙相遇解:设甲出发t秒与乙相遇,根据题意得8t+6t=280.解得t=20.答:甲出发20秒与乙相遇.新知讲解探究活动2相遇问题甲、乙两人相距280米,相向而行,10问题：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得；答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5做一做问题：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？111.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明几秒能追上小兵?解:设小明t秒能追上小兵,根据题意得6(4+t)=7t.解得t=24.答:小明24秒能追上小兵.随堂检测解:设小明t秒能追上小兵,随堂检测122.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.解:设乙骑自行车的速度为x千米/时,根据题意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙骑自行车的速度为9千米/时.随堂检测2.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而133、甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车?〔解析〕找出等量关系:快车所用时间=慢车所用时间;快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程.解:设快车x小时后追上慢车,根据题意得85x=450+65x.解得x=22.5.答:快车22.5小时后追上慢车.随堂检测3、甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开14解:设火车的速度是x米/秒,则火车的长是5x米,根据题意,列方程得30x=5x+600,解得x=24,24×5=120(米),所以这列火车长120米.4一列匀速前进的火车,从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒,已知在隧道顶部有一盏固定的灯,灯光垂直照射到火车上的时间为5秒,那么这列火车长多少米?随堂检测解:设火车的速度是x米/秒,则火车的长是5x米,根据题意,列155.甲、乙两人从同一地点沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,再在乙身旁开过,用了17秒,已知两人步行速度都为3.6千米/时,这列火车有多长?解:3.6千米/时=1米/秒,设火车的速度是x米/秒,根据题意,列方程得15(x+1)=17(x-1),解得x=16,(16+1)×15=255(米),所以这列火车长255米.随堂检测5.甲、乙两人从同一地点沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速向16甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？分析:设A，B两地间的距离为1，根据题意得:甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_______.乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为_______.等量关系:1、甲的用时=乙的用时+3小时

2、甲走的路程=乙走的路程.学以致用甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午17解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发3小时，由题意列方程得；

(y+3)×=y×

解得；y=3

答：在下午1时乙追上甲。解析一览解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发18解（法2）设A，B两地间的距离为1，则甲步行的速度为1/10，乙骑车的速度为1/5，设在x时乙追上甲，由题意列方程得；

（x-7）×=(x-10)×

解得；x=13

答：在下午1时乙追上甲。解析一览解（法2）设A，B两地间的距离为1，则甲步行的速度为1/1019（1）从时间考虑：速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间（2）从路程考虑：速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离行程问题中的基本等量关系为：路程=速度×时间，一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：课堂小结（1）从时间考虑：（2）从路程考虑：行程问题中的基本等量关系20感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。

学习永远不晚。JinTaiCollege感谢您的阅读！学习永远不晚。21个性化作业1.完成5.6应用一元一次方程—追赶小明A组课后作业。2.预习课本157页-158页并完成下一节自主学习检测题目。1.完成5.6应用一元一次方程—追赶小明B组课后作业。2.预习课本157页-158页并完成下一节自主学习检测题目。

A组B组个性化作业1.完成5.6应用一元一次方程—追赶小明A组课后作22七年级上册5.6

应用一元一次方程----追赶小明七年级上册5.6应用一元一次方程----追赶小明23学习目标能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．12学习目标能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方24自主学习任务1：阅读课本

152页-153页，掌握下列知识要点。自主学习用图示法分析应用题的数量关系自主学习任务1：阅读课本152页-153页，掌握下列知识要251、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得；8x–6（x–1.5）=40答：甲出发后15.5小时追上乙。甲乙40千米解方程得：x=15.5自主学习反馈1、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出26问题：联络员第一次追上前队时用了多长时间？2、育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。自主学习反馈问题：联络员第一次追上前队时用了多长时间？2、育红学27我国元朝数学家朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》中有这样一个题目:良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之.新知讲解我国元朝数学家朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》中有这样一28（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？探究活动1

追及问题小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。新知讲解（1）爸爸追上小明用了多长时间？探究活动1追及问题小明每天29180x80×580x新知讲解180x80×580x新知讲解30(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明时,距离学校还有280m.解:(1)设爸爸追上小明用了xmin,根据题意得180x=80x+80×5.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4min.新知讲解(2)180×4=720(m),1000-720=280(m31探究活动2

相遇问题

甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地出发每秒走8米,乙从B地出发每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?甲乙相遇解:设甲出发t秒与乙相遇,根据题意得8t+6t=280.解得t=20.答:甲出发20秒与乙相遇.新知讲解探究活动2相遇问题甲、乙两人相距280米,相向而行,32问题：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。

解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得；答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5做一做问题：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？331.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明几秒能追上小兵?解:设小明t秒能追上小兵,根据题意得6(4+t)=7t.解得t=24.答:小明24秒能追上小兵.随堂检测解:设小明t秒能追上小兵,随堂检测342.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.解:设乙骑自行车的速度为x千米/时,根据题意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙骑自行车的速度为9千米/时.随堂检测2.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而353、甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车?〔解析〕找出等量关系:快车所用时间=慢车所用时间;快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程.解:设快车x小时后追上慢车,根据题意得85x=450+65x.解得x=22.5.答:快车22.5小时后追上慢车.随堂检测3、甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开36解:设火车的速度是x米/秒,则火车的长是5x米,根据题意,列方程得30x=5x+600,解得x=24,24×5=120(米),所以这列火车长120米.4一列匀速前进的火车,从它的车头进入600米长的隧道至车尾离开共需30秒,已知在隧道顶部有一盏固定的灯,灯光垂直照射到火车上的时间为5秒,那么这列火车长多少米?随堂检测解:设火车的速度是x米/秒,则火车的长是5x米,根据题意,列375.甲、乙两人从同一地点沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了15秒,再在乙身旁开过,用了17秒,已知两人步行速度都为3.6千米/时,这列火车有多长?解:3.6千米/时=1米/秒,设火车的速度是x米/秒,根据题意,列方程得15(x+1)=17(x-1),解得x=16,(16+1)×15=255(米),所以这列火车长255米.随堂检测5.甲、乙两人从同一地点沿铁轨反向而行,此时,一列火车匀速向38甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？分析:设A，B两地间的距离为1，根据题意得:甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_______.乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为_______.等量关系:1、甲的用时=乙的用时+3小时

2、甲走的路程=乙走的路程.学以致用甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午39解（法1）设经y小时后乙追上甲，甲比乙早出发3小时，由题意列方程得；