《轴对称和平移的坐标表示1》教学课件

3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时用坐标表示轴对称湘教版八年级数学下册3.3轴对称和平移的坐标表示湘教版八年级数学下册动脑筋如图3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.（1）分别作出点A关于x轴、y轴、原点的对称点A、A、A，并写出它们的坐标；′′′′′′（2）比较：点A与A、点A与A、点A与A的坐标之间有什么关系？′′′′′′xy(-3,2)●A′′●A′(3,-2)●A′′′(-3,-2)●(3,2)A(3,2)关于x轴对称A′(3,-2)A(3,2)关于y轴对称A′′(-3,2)A(3,2)关于原点对称A′′′(-3,-2)OA动脑筋如图3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)横坐标不变，纵坐标互为相反数纵坐标不变，横坐标互为相反数改变A的坐标规律仍然成立吗？探究oxy●A′′′(-3,-2)横坐标，纵坐标均互为相反数关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)横坐标(a,-b)(-a,b)结论(-a,-b)点P（a,b）关于y轴对称的点P的坐标为_______.点P（a,b）关于x轴对称的点P的坐标为_______.一般地，在平面直角坐标系中，′′′点P（a,b）关于原点对称的点P的坐标为_______.′′′yxO●P(a,b)●P′′(-a,b)●P′(a,-b)●P′′′(-a,-b)坐标变化不变互为相反数互为相反数不变互为相反数互为相反数(a,-b)(-a,b)结论(-a,-b)点P（做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(B●●●CA做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.oxy(2,4)(1,2)(5,2)B●●●CA做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢B●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy(2,4)(1,2)(5,2)B●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？归纳总结横轴对称“纵号”变；纵轴对称“横号”变；原点对称“横号、纵号”都要变。归纳总结横轴对称“纵号”变；例1如图，求出及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′、D′的坐标，并将O′、A′、B′、C′、D′依次用线段连接起来.解：折线OABCD各转折点的坐标分别为：O(0,0)、A(2,1)、B(3,3)、C(3,5)、D(0,5)，它们关于y轴的对称点的坐标分别为：O′(0,0)、A′

(-2,1)、B′(-3,3)、C′(-3,5)、D′(0,5)举例例1如图，求出及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)oxy●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)结论把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点，并求坐标3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4、描点、连线结论把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？1、使练习1.填空：（1）点B(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是________;（2）点A(-5,3)关于y轴对称的点的坐标是________.2.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7,-2),B(-7,-5),C(-3,-5),D(-3,-2),以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD

的像为矩形ABCD,求矩形ABCD的顶点坐标。′

′′′(2,3)(5,3)解：矩形ABCD的顶点坐标分别为：A(7,-2),B(7,-5),C(3,-5),D(3,-2).′

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练习1.填空：（1）点B(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是3.（1）如果点A(-4,a)与点A（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为________;′（2）如果点B(-2,2b+1)与点B（2，3）关于y轴对称，则b的值为________;′213.（1）如果点A(-4,a)与点A（-4，-2）关于x轴4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点如图所示.（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标.4.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点如图所示.1.2.3.1.2.3.4.5.4.5.6.6.《轴对称和平移的坐标表示1》教学课件1.本节课学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.2.学习了在平面直角坐标系中如何画一个关于x轴或y轴对称的图形.先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.小结与复习1.本节课学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的作业：P102习题3.32结束作业：P102习题3.32结束《轴对称和平移的坐标表示1》教学课件3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时用坐标表示轴对称湘教版八年级数学下册3.3轴对称和平移的坐标表示湘教版八年级数学下册动脑筋如图3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.（1）分别作出点A关于x轴、y轴、原点的对称点A、A、A，并写出它们的坐标；′′′′′′（2）比较：点A与A、点A与A、点A与A的坐标之间有什么关系？′′′′′′xy(-3,2)●A′′●A′(3,-2)●A′′′(-3,-2)●(3,2)A(3,2)关于x轴对称A′(3,-2)A(3,2)关于y轴对称A′′(-3,2)A(3,2)关于原点对称A′′′(-3,-2)OA动脑筋如图3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)横坐标不变，纵坐标互为相反数纵坐标不变，横坐标互为相反数改变A的坐标规律仍然成立吗？探究oxy●A′′′(-3,-2)横坐标，纵坐标均互为相反数关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)横坐标(a,-b)(-a,b)结论(-a,-b)点P（a,b）关于y轴对称的点P的坐标为_______.点P（a,b）关于x轴对称的点P的坐标为_______.一般地，在平面直角坐标系中，′′′点P（a,b）关于原点对称的点P的坐标为_______.′′′yxO●P(a,b)●P′′(-a,b)●P′(a,-b)●P′′′(-a,-b)坐标变化不变互为相反数互为相反数不变互为相反数互为相反数(a,-b)(-a,b)结论(-a,-b)点P（做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出△ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.做一做如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(B●●●CA做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.oxy(2,4)(1,2)(5,2)B●●●CA做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢B●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy(2,4)(1,2)(5,2)B●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？归纳总结横轴对称“纵号”变；纵轴对称“横号”变；原点对称“横号、纵号”都要变。归纳总结横轴对称“纵号”变；例1如图，求出及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′、D′的坐标，并将O′、A′、B′、C′、D′依次用线段连接起来.解：折线OABCD各转折点的坐标分别为：O(0,0)、A(2,1)、B(3,3)、C(3,5)、D(0,5)，它们关于y轴的对称点的坐标分别为：O′(0,0)、A′

(-2,1)、B′(-3,3)、C′(-3,5)、D′(0,5)举例例1如图，求出及它们关于y轴的对称点O′、A′、B′、C′●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)oxy●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)结论把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？1、使对称轴与坐标轴重合2、画出一侧的关键点，并求坐标3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标4、描点、连线结论把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？1、使练习1.填空：（1）点B(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是________;（2）点A(-5,3)关于y轴对称的点的坐标是________.2.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(-7,-2),B(-7,-5),C(-3,-5),D(-3,-2),以y轴为对称轴作轴反射，矩形ABCD

的像为矩形ABCD,求矩形ABCD的顶点坐标。′

′′′(2,3)(5,3)解：矩形ABCD的顶点坐标分别为：A(7,-2),B(7,-5),C(3,-5),D(3,-2).′

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练习1.填空：（1）点B(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是3.（1）如果点A(-4,a)与点A（-4，-2）关于x轴对称，则a的值为________;′（2）如果点B(-2,2b+1)与点B（2