2021-2022学年浙江省杭州市萧山区、余杭区等六县区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年浙江省杭州市萧山区、余杭区等六县区七年级（上）期末数学试卷a−2aA.3a B.a C.−a 根据浙江省统计局发布的最新数据，2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元，是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一．数13151A.1.31514 B.1.3151×104 C.下列运算，结果最小的是(

)A.1−2+3−4 B.1如图，直线AC、DE交于点B，则下列结论中一定成立的是(

)A.∠ABE+∠DBC=4的平方根是(

)A.2 B.−2 C.±2 已知等式13ax=A.13ax−4a=0 已知，当x=2时，ax3+bx+c的值是A.−2022 B.−2018 C.2018 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得(

)A.x3+3(100−x)=如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC

A.∠AOC=∠BOC

B.∠AO图中的长方形ABCD由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，则长方形ABA.16a B.8b C.4a单项式−3x2y的次数是如果一个角是120°，那么这个角的补角是______请用符号“<”将下面实数−32，3，−3连接起来______已知|x|=6，y=−2，且定义一种新运算：a⊕b=a2−2ab+如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧．AC：CB=2：1，BD：AB=3：2计算：

(1)12−(−解方程

(1)7−x=已知M=12(ab−4a2)如图，直线CD，AB相交于点O，∠BOD和∠AON互余，∠AON=∠CO甲、乙两人分别从A，B两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C地相遇，相遇后经1小时乙到达A地．

(1)乙的行驶速度是甲的几倍？

(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：(x2+□x−1)−3(13x2−2x+4)，其中x=−1”，□中的数据被污染，无法解答，只记得□中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．

阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd−(表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中a为1～9的自然数，b、c、d为0～9的自然数)，我们可以将其表示为：abcd−=1000a+100b+10c+d；

材料2：把一个自然数(个位不为0)各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．

(1)四位数x5y3−=______；答案和解析1.【答案】C

【解析】解：a−2a

=(1−2)a

=−a2.【答案】B

【解析】解：13151=1.3151×104．

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<13.【答案】D

【解析】解：1−2+3−4=−2，

1×(−2)+3−4

=−2+3−4

=−3，

1−(−2×4.【答案】B

【解析】解：A.∠ABE+∠ABD=180°，∠ABE+∠EBC=180°，故A不符合题意；

B.∠AB5.【答案】C

【解析】解：∵(±2)2=4，

∴4的平方根是±2．

故选：C．

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a6.【答案】D

【解析】解：A、如果13ax=4a，那么13ax−4a=0，原变形成立，故此选项不符合题意；

B、如果13ax=4a，那么13ax−b=4a−b，原变形成立，故此选项不符合题意；

C、如果7.【答案】A

【解析】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+c的值为2022，

∴8a+2b=2022−c，

当x=−2时，

ax3−bx+3

=−8a−2b−c8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．

根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．

【解答】

解：设大和尚有x人，则小和尚有(100−x)人，

根据题意得：39.【答案】D

【解析】【分析】

分两种情况：∠BOC在∠AOB的外部，∠BOC在∠AOB的内部，画出图形，再分析计算即可．

本题考查了角的和差，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．

【解答】

解：分两种情况：

当∠BOC在∠AOB的外部，如图：

∵∠BOC=110.【答案】B

【解析】解：∵1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，

∴2号正方形的边长为b−a，4号正方形的边长为a+b，

∴5号长方形的长为a+a+b=2a+b，

∴AB=b+b−a=2b−a，BC=b−a+2a+b=a+2b，

∴长方形ABCD的周长为：

2(AB+BC)=11.【答案】3

【解析】解：单项式−3x2y的次数是3，

故答案为：3．

12.【答案】60°【解析】解：这个角的补角是180°−120°=60°．

故答案为：60°13.【答案】−3【解析】解：∵−32=−9，|−9|=9，|−3|=3，

∴14.【答案】8

【解析】解：∵|x|=6，y=−2，且|x−y|=x−y，

∴x=615.【答案】1

【解析】解：根据题中的新定义化简x⊕(−1)=x⊕3，得：x2+2x+1=x2−6x+16.【答案】6或22

【解析】解：对C点的位置分情况讨论如下：

①C点在B点的左边，

∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，

假设AB=3k，

则BC=k，BD=4.5k，

∴CD=k+4.5k=11，

∴k=2，

∴AB=6；

②C点在B点的右边，

∵AC：CB=2：1，BD：A17.【答案】解：(1)原式=12+18−20−11

=−1；

【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；

(2)18.【答案】解：(1)移项得：−x−3x=8−7，

合并得：−4x=1，

系数化为1得：x=−14；

(2)去分母得：2【解析】(1)方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．

19.【答案】解：∵M=12(ab−4a2)−8ab，N=2a(a【解析】将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．

本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．

20.【答案】解：(1)∵∠BOD和∠AON互余，

∴∠BOD+∠AON=90°，

∵∠AON=∠COM【解析】(1)根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；

(2)设21.【答案】解：(1)设甲的行驶速度是x公里/小时，乙的行驶的速度是y公里/小时，

因为甲从A地到C地用4小时，乙从C地到A地用1小时，

所以y=4x，

所以乙的行驶速度是甲的4倍．

(2)设甲的行驶速度是n公里/小时，则乙的行驶的速度是4n公里/小时，

根据题意得4(4n−n)=120，

解得n【解析】(1)设甲的行驶速度是x公里/小时，乙的行驶的速度是y公里/小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x，可知乙的行驶速度是甲的4倍；

(2)设甲的行驶速度是n公里/小时，则乙的行驶的速度是4n公里/22.【答案】解：(1)设□中的数据为a，

(x2+ax−1)−3(13x2−2x+4)

=x2+ax−1−x2+6x−12

=(a+6)x−13，

∴化简后的代数式中常数项是：−13；

(2)∵化简求值的结果不变，

∴整式的值与x的值无关，【解析】(1)设□中的数据为a，然后进行计算即可解答；

(2)根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；

(3)先把x=123.【答案】1