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文档简介
第=page1616页,共=sectionpages1616页2021-2022学年浙江省杭州市萧山区、余杭区等六县区七年级(上)期末数学试卷a−2aA.3a B.a C.−a 根据浙江省统计局发布的最新数据,2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元,是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一.数13151A.1.31514 B.1.3151×104 C.下列运算,结果最小的是(
)A.1−2+3−4 B.1如图,直线AC、DE交于点B,则下列结论中一定成立的是(
)A.∠ABE+∠DBC=4的平方根是(
)A.2 B.−2 C.±2 已知等式13ax=A.13ax−4a=0 已知,当x=2时,ax3+bx+c的值是A.−2022 B.−2018 C.2018 程大位《直指算法统宗》:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完.试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人,依题意列方程得(
)A.x3+3(100−x)=如图,∠AOB,以OA为边作∠AOC
A.∠AOC=∠BOC
B.∠AO图中的长方形ABCD由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成,若1号正方形的边长为a,3号正方形的边长为b,则长方形ABA.16a B.8b C.4a单项式−3x2y的次数是如果一个角是120°,那么这个角的补角是______请用符号“<”将下面实数−32,3,−3连接起来______已知|x|=6,y=−2,且定义一种新运算:a⊕b=a2−2ab+如图,点A,B是直线l上的两点,点C,D在直线l上且点C在点D的左侧,点D在点B的右侧.AC:CB=2:1,BD:AB=3:2计算:
(1)12−(−解方程
(1)7−x=已知M=12(ab−4a2)如图,直线CD,AB相交于点O,∠BOD和∠AON互余,∠AON=∠CO甲、乙两人分别从A,B两地出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经4小时两人在C地相遇,相遇后经1小时乙到达A地.
(1)乙的行驶速度是甲的几倍?
(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了在数学课上,老师给出了一道题目:“先化简再求值:(x2+□x−1)−3(13x2−2x+4),其中x=−1”,□中的数据被污染,无法解答,只记得□中是一个实数,于是老师即兴出题,请同学们回答.
阅读材料:材料1:如果一个四位数为abcd−(表示千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d的四位数,其中a为1~9的自然数,b、c、d为0~9的自然数),我们可以将其表示为:abcd−=1000a+100b+10c+d;
材料2:把一个自然数(个位不为0)各位数字从个位到最高位倒序排列,得到一个新的数,我们称该数为原数的兄弟数,如数“123”的兄弟数为“321”.
(1)四位数x5y3−=______;答案和解析1.【答案】C
【解析】解:a−2a
=(1−2)a
=−a2.【答案】B
【解析】解:13151=1.3151×104.
故选:B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<13.【答案】D
【解析】解:1−2+3−4=−2,
1×(−2)+3−4
=−2+3−4
=−3,
1−(−2×4.【答案】B
【解析】解:A.∠ABE+∠ABD=180°,∠ABE+∠EBC=180°,故A不符合题意;
B.∠AB5.【答案】C
【解析】解:∵(±2)2=4,
∴4的平方根是±2.
故选:C.
根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a6.【答案】D
【解析】解:A、如果13ax=4a,那么13ax−4a=0,原变形成立,故此选项不符合题意;
B、如果13ax=4a,那么13ax−b=4a−b,原变形成立,故此选项不符合题意;
C、如果7.【答案】A
【解析】解:∵当x=2时,代数式ax3+bx+c的值为2022,
∴8a+2b=2022−c,
当x=−2时,
ax3−bx+3
=−8a−2b−c8.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程.
根据100个和尚分100个馒头,正好分完.大和尚一人分3个,小和尚3人分一个得到等量关系为:大和尚的人数+小和尚的人数=100,大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100,依此列出方程即可.
【解答】
解:设大和尚有x人,则小和尚有(100−x)人,
根据题意得:39.【答案】D
【解析】【分析】
分两种情况:∠BOC在∠AOB的外部,∠BOC在∠AOB的内部,画出图形,再分析计算即可.
本题考查了角的和差,根据题目的已知条件画出图形是解题的关键,同时渗透了分类讨论的数学思想.
【解答】
解:分两种情况:
当∠BOC在∠AOB的外部,如图:
∵∠BOC=110.【答案】B
【解析】解:∵1号正方形的边长为a,3号正方形的边长为b,
∴2号正方形的边长为b−a,4号正方形的边长为a+b,
∴5号长方形的长为a+a+b=2a+b,
∴AB=b+b−a=2b−a,BC=b−a+2a+b=a+2b,
∴长方形ABCD的周长为:
2(AB+BC)=11.【答案】3
【解析】解:单项式−3x2y的次数是3,
故答案为:3.
12.【答案】60°【解析】解:这个角的补角是180°−120°=60°.
故答案为:60°13.【答案】−3【解析】解:∵−32=−9,|−9|=9,|−3|=3,
∴14.【答案】8
【解析】解:∵|x|=6,y=−2,且|x−y|=x−y,
∴x=615.【答案】1
【解析】解:根据题中的新定义化简x⊕(−1)=x⊕3,得:x2+2x+1=x2−6x+16.【答案】6或22
【解析】解:对C点的位置分情况讨论如下:
①C点在B点的左边,
∵AC:CB=2:1,BD:AB=3:2,
假设AB=3k,
则BC=k,BD=4.5k,
∴CD=k+4.5k=11,
∴k=2,
∴AB=6;
②C点在B点的右边,
∵AC:CB=2:1,BD:A17.【答案】解:(1)原式=12+18−20−11
=−1;
【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;
(2)18.【答案】解:(1)移项得:−x−3x=8−7,
合并得:−4x=1,
系数化为1得:x=−14;
(2)去分母得:2【解析】(1)方程移项,合并同类项,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项,合并同类项,把x系数化为1,即可求出解.
19.【答案】解:∵M=12(ab−4a2)−8ab,N=2a(a【解析】将已知整式代入,然后去括号,合并同类项进行化简,最后代入求值.
本题考查整式的加减—化简求值,掌握合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“−”号,去掉“−”号和括号,括号里的各项都变号)是解题关键.
20.【答案】解:(1)∵∠BOD和∠AON互余,
∴∠BOD+∠AON=90°,
∵∠AON=∠COM【解析】(1)根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°,再根据平角的定义可求解;
(2)设21.【答案】解:(1)设甲的行驶速度是x公里/小时,乙的行驶的速度是y公里/小时,
因为甲从A地到C地用4小时,乙从C地到A地用1小时,
所以y=4x,
所以乙的行驶速度是甲的4倍.
(2)设甲的行驶速度是n公里/小时,则乙的行驶的速度是4n公里/小时,
根据题意得4(4n−n)=120,
解得n【解析】(1)设甲的行驶速度是x公里/小时,乙的行驶的速度是y公里/小时,根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍;
(2)设甲的行驶速度是n公里/小时,则乙的行驶的速度是4n公里/22.【答案】解:(1)设□中的数据为a,
(x2+ax−1)−3(13x2−2x+4)
=x2+ax−1−x2+6x−12
=(a+6)x−13,
∴化简后的代数式中常数项是:−13;
(2)∵化简求值的结果不变,
∴整式的值与x的值无关,【解析】(1)设□中的数据为a,然后进行计算即可解答;
(2)根据化简求值的结果仍不变,可得a+6=0,然后进行计算即可解答;
(3)先把x=123.【答案】1
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