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高中数学直线与圆单元综合练习高中数学直线与圆单元综合练习高中数学直线与圆单元综合练习直线与圆单元综合练习一、选择题1.若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1,则实数m是B.2C.1D.2或1222.若点P与点(a,b)对于直线xy10对称,则点P的坐标是A.(b1,a1)B.(b1,a1)C.(a1,b1)D.(a1,b1)3.已知直线l1:(m1)xy2m和l2:4x2my16,若l1∥l2,则m的值为A.1,2B.2D.234.从点P(x,3)向圆(x2)2(y2)21作切线,切线长的最小值等于B.26C.55.直线3xy230截圆x2y24获得的劣弧所对的圆心角为A.B.4C.3D.266.已知直线(37m2m2)x(9m2)y3m20的倾斜角的余弦为2,则m的值是2A.2或3B.2C.3D.不存在337.直线l1与l2的斜率是方程6x2x10的两根,则l1与l2的夹角是A.4B.3C.6D.28.已知0,且点(1,cos)到直线xsinycos1的距离等于1,则等于24A.B.C.D.5643129.方程x2y22xyk20表示一个圆,则实数k合适的条件是A.k5B.k5C.k6或k6D.5k542222210.直线x2y10被圆x25cos所截的弦长等于y15sinA.25B.35C.45D.53DACBCBAADC二、填空题y+=与直线x-y-=平行,那么系数a=-.假如直线ax+01122032_________612.直线2xay20与直线(a1)x2y10相互垂直,则a的值是________1213.过点A(a,4)和B(2,a)的直线的倾斜角等于45,则a的值是_______114.假如直线l将圆x1cos02均分,且可是第四象限,那么l的斜率取值范围y2sin是[0,2]15.假如实数x,y知足22410的最小值为(62)xyx,则tyx______三、解答题16.已知直线l在两坐标轴上的截距之和为12,又直线l经过点(3,4),求l的方程。设l的方程为xyab12a4a916解1,依题意得,341b或b因此所求的直线方ab163ab程为xy1或xy1416934xy160,或x3y9017.(已知圆C的圆心为(1,2),且圆过点(1,32)22(1)求圆的方程;(2)过点P(2,3)作圆C的切线,求切线的方程。17解(1)圆的方程为(x1)2(y2)21。(2)设切线为y3k(x2)即kxy32k0,圆心(1,2),半径为1,由于直线与圆相切,故|k232k|1k12,因此l的方程为y312(x2),即12x5y90。k2155当斜率不存在时,x2也知足条件。18.过圆O:x2y24与y轴的正半轴的交点A作圆的切线,Q为圆上一点,过Q作圆的切线,设两切线的交点为M,当Q在圆上运动时,求△MAQ的垂心(即高的交点)P的轨迹方程。AyM18解

设P为

AMQ

的垂心,连

OQ,

O

x则

AOQP

为菱形,故|PQ||OA|

2

QP(x,y),Q(x1,y1),于是有xx1,由于x12y124,yy12因此垂心P的轨迹方程为x2(y2)24除掉(0,0),(0,4)。19.向来线l过点A(1,2),且B(2,3),C(4,5)两点到l的距离相等,求l

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