高二物理专题练习36带电粒子在匀强磁场中运动(人教选修31)

高二物理专题练习3.6带电粒子在匀强磁场中运动(人教版选修31)高二物理专题练习3.6带电粒子在匀强磁场中运动(人教版选修31)高二物理专题练习3.6带电粒子在匀强磁场中运动(人教版选修31)3.6带电粒子在匀强磁场中的运动每课一练（人教版选修3-1）【基础达标】在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，若是又垂直进入另一磁感觉强度是原来磁感觉强度2倍的匀强磁场，则( )A.粒子的速率加倍，周期减半粒子的速率不变，轨道半径减半C.粒子的速率减半，轨道半径为原来的四分之一D.粒子的速率不变，周期减半处在匀强磁场内部的两电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点( )A.同时到达

先到达C.B先到达

D.无法判断关于回旋加速器，以下说法正确的选项是( )A.粒子从磁场中获得能量粒子由加速器的中心周边进入加速器C.增大加速器的加速电压，则粒子走开加速器时的动能将变大D.将D形盒的半径加倍，粒子获得的动能将增加为4倍以下列图，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A.当从a端通入电子流时，电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电子流时，电子做匀加速直线运动C.无论从哪端通入电子流，电子都做匀速直线运动D.无论从哪端通入电子流，电子都做匀速圆周运动如图，在空间有恒定的匀强磁场，磁感觉强度的方向垂直于Oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电量为q的带电粒子(不计重力)，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。由这些条件可知( )A．带电粒子必然带正电B．能确定粒子速度的大小C．能够确定粒子在磁场中运动所经历的时间D．不能够确定粒子在磁场中运动所经历的时间质谱仪是一种测定带电粒子质量和解析同位素的重要工具，它的构造原理以下列图。离子源S产生的各种不相同正离子束(速度可看做零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的地址到入口处S1的距离为x，能够判断( )A.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大B.若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小C.只要x相同，则离子质量必然相同D.只要x相同，则离子的比荷必然相同回旋加速器D形盒中央为质子源，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感觉强度为B，质子质量为m。求：质子最初进入D形盒的动能多大？质子经回旋加速器最后获得的动能多大？交流电源的频率是多少？【能力提升】质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不相同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,以下表述正确的选项是( )带负电,N带正电的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功的运行时间大于N的运行时间利用以下列图装置能够选择必然速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感觉强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q、拥有不相同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场。关于能够从宽度为d的缝射出的粒子，以下说法正确的选项是( )粒子带正电射出粒子的最大速度为

qB3dL2mC.保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D.保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大如图，一束电子(电量为e)以速度v0垂直射入磁感觉强度为B、宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，(不计重力影响)求：电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？若改变初速度，使电子恰好不能够从A边射出，则此时速度v是多少？如图甲所示，相隔必然距离的竖直界线两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在界线上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0。在t=0时辰将一个质量为m、电量为-q(q>0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在tT0时辰经过S2垂直于界线进入右侧磁场区。(不计2粒子重力，不考虑极板外的电场)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d。为使粒子不与极板相撞，求磁感觉强度的大小应满足的条件。若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t=3T0时辰再次到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感觉强度的大小。答案解析【基础达标】1.【解析】选B、D。由于洛伦兹力不做功，因此带电粒子的动能不变，速率不变，A、C错误；由rmv,能够判断轨道半径减半，B正qB确；由周期T2m，能够判断周期减半，D正确。qB2m2.【解析】选A。电子回到出发点，则经历时间为一周期，由TqB可知，周期与速度没关，因此A正确。3.【解析】选B、D。洛伦兹力不做功，粒子从磁场中不会获得能量，A错误；粒子从加速器的中心周边进入加速器，B正确；粒子的最后动能Ekq2B2r2，与加速电压没关，与D形盒半径的平方成正比，C错2m误、D正确。4.【解析】选C。无论从哪端通入电子流，螺线管内的磁场方向总与电子流运动的方向平行，故电子流不受洛伦兹力的作用，电子都做匀速直线运动，因此C正确。5.【解析】选A、B、C。依照左手定则能够判断A正确；带电粒子在磁场中的偏转角度为90°所，以运动半径为x0，由x0mv得vqBx0，qBm能够确定粒子速度的大小，B正确；运动时间为t1Tm，C正确，42qBD错误。6.【解析】选A、D。x即离子在磁场中运动的直径，即x2r2mv，由qB于经加速电场加速v2Uq，22Um，因此x越大，离子质量越因此xBqm大，A正确，B错误；由于B和离子速度恒定，因此只要x相同，则离子的比荷必然相同，C错误，D正确。7.【解析】(1)质子在电场中加速，由动能定理得：eU＝Ek－0，解得Ek＝eU。(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大多数径为R，由牛顿第二定律得：2evB＝mvR①质子的最大动能：②

12Ekm＝mv222解①②式得：Ekm＝eBR。2mf＝1＝eB。T2m答案：(1)eU(2)e2B2R2(3)eB2m2m【能力提升】8.【解题指南】解答本题可按以下思路解析：【解析】选A。由左手定则可知M带负电，N带正电，故A正确。2由qvBmv得Rmv，由题意可知两个带电粒子的质量和电量都相RBq等，又进入到同一个匀强磁场中，由题图可知RN＜RM,故vN＜vM，因此B错误。由于洛伦兹力的方向向来与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力永远不会对M、N做功，则C错误。由T2R2m及题vBq给条件可知，这两个带电粒子在磁场中运动的周期相等，又由题图可见两个带电粒子在磁场中的偏转角相等，均偏转了180°，故在磁场中运动的时间相等，因此D错误。9.【解析】选B、C。依照题意，粒子进入磁场后向右偏转，所受洛伦兹力方向向右，依照左手定则，粒子应带负电,A错误。粒子能够从右侧缝中射出，则最大多数径为3dL，最小半径为L，由洛伦兹力提222供向心力：Bqvmv2Bq3dLBqL，因此，可得vmax2m，vminr2mvmaxvmin3Bqd，解析可得B、C正确,D错误。2m10【.解析】(1)设电子在磁场中运动的轨道半径为r，电子的质量是m，d由几何关系得:r2dsin30①电子在磁场中运动，洛伦兹力供应向心力，mv02Bev0rmv0得reB②2dBe由①②得:mv0(2)电子运动轨迹圆心角θ=30°2m周期TeB穿过磁场的时间tT30TTd360360123v0(3)电子恰好不能够从A边射出，则电子轨道半径为r′=dmv2由BevrBedv0得:v2m答案：12dBe2d3v0v03v0211.【解析】(1)粒子由S1至S2的过程，依照动能定理得qU01mv22①2qU0由①式得vm②设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得qU0mad③由运动学公式得d1a(T0)222④联立③④式得dT02qU04m⑤(2)设磁感觉强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得v2qvBmR⑥要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足2R>⑦

L2联立②⑥⑦式得B42mU0Lq⑧(3)设粒子在两界线之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1，有d=vt1⑨联立②⑤⑨式得t1T04⑩若粒子再次到达S2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t2，依照运动学公式得dvt22?联立⑨⑩?式得t2T02?设粒子在磁场中运动的时间为t′t3T0T0t1t22?联立⑩??7T0式得t4?设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由⑥式结合运动学公式得T?

2mqB由题意可知T=t′?8m联立???式得B7qT0?答案：(1)2qU0T02qU0m4m(2)42mU0BqL(3)7T08m47qT0【总结提升】带电粒子在复合场中运动问题办理策略(1)带电粒子在复合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，解析方法和力学问题的解析方法基真相同，不相同之处是多了电场力和洛伦兹力。因此，带电粒子在复合场中的运动问题要注意电场和磁场对带电粒子的作用特点，如电场力做功与路径没关，洛伦兹力方向向来和速度方向垂直，永不做功等。(2)解析时，第一要弄清是一个怎样的复合场，是磁场与电场的复合，还是磁场与重力场的复合，还是磁场、电场、重力场的复合;其次，要正确地对带电粒子进行受力解析和运