2022-2023学年山东省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.已知m，n是不同的直线，a，β是不同的平面，且m⊥a，,则()A.若a∥β，则m⊥nB.若a⊥β，则m∥nC.若m⊥n，则a∥βD.若n∥a，则β∥a

3.

4.

5.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},则

6.设双曲线的渐近线的斜率为k,则|k|=（）。

7.若点(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是（）A.A.(0，10)B.[0，10]C.(10，30)D.(－10，10)

8.

9.

10.用1，2，3，4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是()A.4B.24C.64D.81

二、填空题(10题)11.

12.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

13.

14.

15.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于

16.球的体积与其内接正方体的体积之比为_________．

17.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

18.设某射击手在一次射击中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.

23.

(本小题满分13分)

24.(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

26.

(本题满分13分)

27.

28.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

29.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

30.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

四、解答题(10题)31.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

32.函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，当x＝－1时，取得极大值8，当x＝2时，取得极大值－19．

(Ⅰ)求y＝f(x)；

(Ⅱ)求曲线y＝f(x)在点(－1，8)处的切线方程．

33.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

34.

35.设函数f(x)是一次函数，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比数列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

36.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.

37.

38.

39.

40.在边长为a的正方形中作一矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

参考答案

1.D

2.A该小题考查空间直线和平面、平面和平面之间的位置关系，考查了空间中线面、面面的平行、垂直的性质和判定，同时也考查了考生的空间想象能力.

3.A

4.C

5.A注意区分子集、真子集的符号。因为U为实数集，S为偶数集，T为奇数集，所以T（奇数集）在实数集U中的补集是偶数集S

6.D该小题主要考查的知识点为双曲线的渐近线.【考试指导】

7.B

8.B

9.C

10.B由1.2，3.4可以组成没有重复数字的

11.

12.

13.

14.

15.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

16.

17.9

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.解

31.

可知正方形各边中点连得的矩形（即正方形）的面积最大，其值为a2/2

32.

33.

34.

35.

36.∵∠C=180°-30°-75°=75°,∴△ABC为等腰三角形，则AC=AB=120m,过C作CD丄AB,则由Rt△ACD可求得CD=1/2AC=6