直角三角形基础巩固练习

同学为此提供了的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（ A．2 B．3 C．4 D．5如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，的部分与地面成30°角，如 3.（2015）如图，在△ABC，∠BAC=90°，AC≠AB，AD是斜边BC A．3 B．4 C．5 D．6Rt△ABC中，∠A=Rt∠，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是 A．形状相 二、填空7（2016•开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 8.（2015春•校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是 倾角为30°，若自动扶梯运行速度为v=0.5米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间 A、B能在滑槽内滑动，将笔位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就AB=20cm，则画出的圆的半径为cm．12.如图，在四边形ABCDBAD=BCD=90OBD的中点，且OA=5cm，那么OC的长等于 三、解答13.（2014）Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，OBC写出点O△ABCA、B、C（不要求证明已知：如图，在RtABCC=90A=30E是边BC的中点，BFACEFABEF=4cm．求（1）F的度数；（2）AB的长．2【解析】解：如图，在RtABCC=90CB=5A=30°∴AB=10，∴大树的高度为10+5=15m．故选B．【解析】解：如图，∵ADBCRtABCAB=AC（）根据等腰三角形三线合一的性质知：AD、AH、AE互相重合，此时AD=AH=AE；RtABCABAC（ACAB，如图②）在RtAHE中，由于AE是斜边，故AEAH；同理可证ADAH；∵∠AED＞∠AHD=90°，∠ADH＜∠AHE=90°∴∠AED＞∠ADE；根据大角对大边知：ADAE；即ADAEAH；综上所述，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是AHAEAD；故选D．∵EAC∴DE=AC=二、填空【解析】解：∵∠ACB=90FDAB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，A=F=30°（同角的余角相等）．又AB的垂直平分线DEACE，∴∠EBA=∠A=30°，∴直角△DBEBE=2DE=2．故答案是：2．30°锐角所对直角边等于斜边的一半∴顾客乘自动扶梯上一层楼的距离为2h=13∴顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为13÷0.5=26【解析】解：连接OP，AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，1∴

AB，2∵AB=20，OP=10(cm)，BAD=BCD=90OBD的中点，1∴OA=2

BD，OC=2

BD，∴OA=OC，∵OA=5，∴OC=5．故答案为：5cm．（1）（2）△OMN证明：∵△ABCAB=AC，∠BAC=90°，OBC∴OA=OB=OC，AO ∴△BOM≌△AON（SAS解：（1）∵C=90A=30°，∴∠ABC=60°．∵EF∥AB，∠BEF=∠ABC=60°．∵BF∥AC，∠EBF=∠C=90°，∴∠F=30°．（2）∵∠EBF=90°，∠F=30°，EF=4，1∴BE=2

EF=2．EBC的中点，∴BC=4．∵∠C