振动机械理论及应用

振械是最近二十多年来得到迅速发展的一种新型机器。目前它已广泛应用于采矿、冶金、煤炭、石油化工、机械制造、水利电力、轻工，建筑、建材、交通和铁道等工业部门中，用以完成各种不同的工艺过程。例如完成给料、输送、筛分、脱水、冷却、干燥、粉磨、光饰、落砂、成型、振捣、夯土、压路、沉拔桩和测试等各种工作。随着我国建设事业的发展，这类机械在各工业部门中的使用将会日益增多。为了使这类机械得到更有效的利用和促使其进一步发展，对它的工作原理与设计与调试方法作较系统、详细的叙述是很有必要的。从这一实际需要出发，作者除了吸取国内外科技工作者对振械研究的部分成果外，着重总结我们二十多年来对振械进行理论研究和试验研究取得的结果以及参加振械设计与调试的心得体会。书中对物料运动理论、概率筛分理论、自同步理论、非线性与近振械的动力学理论、电磁式振械的理论及大长度振的刚度理论等内容，进行了较详细的叙述，提出了若干新的看法。本书共分十章，其中第二、四、五、六、七、章着重叙述振械工艺过程的理论、动力学理论及其计算与调试方法。为了读者阅读与使用的方便，并照顾到该书的系统性与完整性，在第一章、第三章与第十章中介绍了振械的结构、振械振动系统的分析方法与振动机械的测试方法等一般性内容。本书初稿曾作为向东北工学院振械研究方向的及有关单位从事振械研究设计的科技讲授的内容，在试用过程中进行了多次修改与补充。在编写过程中，我们得到了所在单位——东北工学院和一机部起重机械各级的与支持，并得到鞍山矿山、洛阳矿山机械、平顶山选煤设计、沈阳煤矿、沈阳铝镁设计院、济南铸锻、长沙建筑机械、石油化工设计院、鞍山矿山机械厂、冶金矿山机械厂、沈阳电力修造厂、朝阳东方红机械厂、灰石厂和第一砂轮厂等单位的大力协助。在编写、整理与复印过程中，曾得到刘永祥、关立章、郭友勤、纪盛青和林向阳等的热情帮助，在此向他们致以深切的谢意。第1 振械的用途与分第2 非谐和振物料运动的基本特第3 振械振动系统的一般分析方第4 第5章弹性连杆式振械的动力单弹性连杆式振的动力双弹性连杆式振的动力多弹性连杆式振的动力非线性弹性连杆式振的动力 单单轴式惯性振的动力学参 多轴惯性振的动力线性惯性式近振的动力惯性式非线性近振的动力惯性振的调 概第8 第9 第10 振械的测试技第一章振械的用途、分类、工作原理及构第一 振械的用途与分30应用振动原理而工作的机械（简称振械）得到了迅速的发展，它们在矿山和冶金工厂、选煤厂、化工厂、发电厂、铸造厂、建筑工地、水泥厂，以及粮食和中得到了广泛的应用。据不完全的统计，目前已用于工业生产中的振械有几十种之多，例如，振动给料机、振动输送机、振动筛、概率筛、振动离心脱水机、振动冷却机、振动球磨机、振动光饰机、动平衡试验机和各种形式的激振器等。这些振在工业的各个部门中己发挥了重要的作用一、振械的组振械通常是由激振器、工作机体及弹性元件三个部分组成（图1—1a）器、弹性连杆式激振器、电磁式激振器、式或气动式激振器，以及凸轮式激振器等。包括隔振弹簧（其作用是支承振体，使机体实现所要求的振动，并减小传给基础或结构架的动载荷）、主振弹簧（即弹簧或称蓄能弹簧）和连杆弹簧（传递激振力等）。在振械中无弹性元件。振械与其它类型的机械相LL，优点是结构简单、制造容易、重量较轻、金属消耗量少、成本低、能耗小、安装方便、维修容易等。某些振械也存在着振幅不够稳定、调整复杂、传给地基的振动较大、零部件工作较短及噪声较大等缺点利用振动的槽体（或管体）输送物料的目的。用管体封闭的振动输送机，能输送含有矽尘的矿物及其它有害或的物料、因为振动可使物料松散地和均匀地分布于工作面上，同时在振动面上物料受重力（在离心力场中则为离心力）、冲击力、摩擦力和惯性力的频繁作用，所以在输送物料的过程中，可有效地完成诸如筛分、选别、脱水、冷却和干燥等各种工艺过程。（或物件）与研磨介质之间的相互摩擦和撞击，从而可有效地完成物料粉磨、物件清理、铸件落砂和工件（或刀具）光饰等各种工艺过程。对振械进行分类的目的是：按照振械的类型，分别地对它们进行分析研究，找出它们的共性与特性，便于了解与掌握各种振械的特点，以使它们得到更合理的使用。振动机械可以按照它们的用途、结构特点以及动力学特性进行分类。表l—1按用途对振械进行了分类，并列举了各种常见振械的名称惯性式振（图-1）它是由惯性激振器驱动。惯性激振器通常是由偏心块、主轴、轴承和轴承座等所组成（图1-1b）。工作机体的振动是由偏心块回转运动时产生的周期变化的离心力引起的。目前惯性式振在工业部门中得到了广泛的应用。例如，惯性振动筛、振动球磨机、振动落砂机、振动成型机和振捣器等。弹性连杆式振（图l-它是由弹性连杆式激振器驱动的，弹性连杆式激振器是由偏心轴、连杆及连杆端部的弹簧所组成。工作机体借弹性连杆激起振动。目前用于工业中的该类振有弹性连杆式振动输送机、振动冷却机和重介质振动溜槽等。弹性连杆式振构通常用于长度较大的振中。 图1- a）惯性振简图b）惯性激振l一激振器2一工作机体3一弹性元件4一偏心5一主轴6一轴承和轴承表1- 振械按用途分类别用途 用图1-2弹性连杆式振1—工作机体2—连杆弹簧3一弹性元件4一连杆5图1- a）外形图b）电磁激振1一激振器2一工作机体3一弹性元件45一联接叉6一线圈7一铁心8表1- 振类振动机名称(ωω0①单轴或双轴惯性振动筛；⑦自同步概率筛；③自同步振动给料机；④双轴振动输送(ωω0非线性振(ωω0(ωω0冲击式振非线性、非(ωω0)或近(ωω0激振器、风动式或电磁式振（图l—3）它是由电磁激振器驱动的。电磁激振器是由铁心、线圈及衔铁所组成（图1—3b）。交变电流或脉动电流通过线圈，使电磁铁产生周期变化的电磁吸力，从而使工作机体产生振动。目前用于工业中的该类振有电磁振动给料机、电磁振动输送机、电其它振它们由风动式激振器、式激振器和凸轮式激振器驱动。由于该类振与前述三类振的工作原理及计算方法不同，本书将不叙述。第二节惯性振的工作原理与结及偏心距相等时，在y-y方向上两轴偏心块产生的惯性力相加，在x-x图l- 各种惯性激振器常在2-10范围内选取a）单轴式惯性激振器b）、c）双轴式惯性激振器d)多轴式惯性激振多轴式惯性激振器所以弹方向上两轴偏心块产生的惯性力互相抵消，因此，该激振器将产生一个直线的、大小变化的激振力。当轴两端的偏心块具有不同的安装相位时（图1-4c），还会产生定向周期变化的激振力偶。l-4d该类 机器在远离的状态下工作，工作频率ω与固有频率ω0之比z0，通常在2～10范围由于固有频率远小于工作频率，簧的刚度很小，因而，传给地基的动载荷小，振有l-512振弹簧3的悬吊装置所组成。图1- l一单轴惯性激振器2一筛箱3一隔振弹簧4一前拉弹簧5筛箱是由钢板与型钢焊接或铆接成的箱形结构，在两侧板间用无缝或型钢联接，筛箱内固定有筛网或筛板。筛箱由四个带隔振弹簧的悬吊装置吊于结构架上或楼板上，也可以支承于隔振弹簧上。如图1-6所示的振动球磨机也是一种由单轴惯性激振器激振的振。它是由装有研磨介（通常为钢球）与被研磨物料的圆筒形机体6、单轴激振器3和隔振弹簧7所组成；电l通过弹性联轴节2，使单轴激振器的主轴回转，主轴上的偏心块便产生离心力，使机体作近似于圆周的振体上任意一点的轨迹，都位于激振器主轴的垂直平面内。机体的振动使研磨介质和被研磨物料产生频繁的冲击和相互摩擦，从而使物料受到。但当振动球磨机的振动频率不够高时，每一个研磨介质（钢球）制的运动。只有当振动频率超过某临界值的时候，研磨介质才出现对物料较为有利的运动。整个研磨介质还绕中心管作慢速的回转运动，其转向与主轴的回转方向相反（l-6图l- l一电2一弹性联轴器3一单轴式激振4一轴承5一偏心块6一机体7一隔振弹l-7l-7al激振器连成一体，并支承于隔振弹簧2（研磨介质）和被磨工件既绕容器中心轴线（垂直轴）公转，又绕圆环中心翻滚，其运动为环形螺旋运动。因为磨料和工件在运动时互相磨削，所以可对工作进行均匀加工。由立式振动光饰机结构图1-7b看出，容器1（内壁固定有橡胶或塑料衬板）与法兰盘7用6，卸料门用螺栓压紧，以保证容器密封。在容器的另一侧设有网状出水口，填加剂从这里流出。电3用四根长螺栓8及两块夹板9悬挂在法兰皮垫10。振动光饰机常用来去除机械加工件、冲压件和锻铸件的毛刺和氧化皮，也可用作工件的尖边倒圆、除锈和抛光等加工。此外，这种加工方法还可以磨去刃具的虚刃，进而延长它的使用。图1-8a表示了式振捣器的结构图。它是由带有增速齿轮的电16、软轴5和偏心式振动棒2所组成。电通过软轴，将动力传给振动棒。软轴的另一作用可使振动棒在任意一个目前在建筑部门中用来振捣混凝土的式振捣器的振动棒，除偏心式以外，还采用行星式振动棒。它又分为外滚道式和内滚道式两种。图l-8b为外滚道式振动棒，图l-8c为内滚道式振动棒。采用了行星摩擦传动，在不采用增速齿轮的情况下，就可以使振动棒的振动频率增加到电工作频率的4～7倍。通常采用200r/min的电驱动时，振动棒的频率可增加到10000～20000次／min这样高的振动频率，对于提高混凝土的浇灌质量是有效的，这有利于除去混凝土中的气孔和促使浇灌件密实。很明显，滚动体对其自身轴线的转速即等于电的转速，而滚动体中心线对振动棒中心线的转速（或称公转转速），是与振动棒的振动频率相等的。 图1- a）示意图b）结构l一容器2一弹簧3一电4一偏心块5一底座6一卸料口7一法兰8一长螺栓9一夹板10一橡皮垫11图1-9为振动成型机（振动台）的示意图。这种振是钢筋混凝土构件厂的主要成型机该机由台面l、底座2、偏心块3、支承弹簧4、齿轮同步器5和电6所组成。电通过弹性联轴节使齿轮同步器回转，再经两个弹性联轴节，将运动传给激振器的两根主轴。轴上装有多个偏心块，两轴上的偏心块对称地安装，以使水平方向的激振力互相抵消，而垂直方向的激振力互相叠加，这样便可使台面产生垂直方向的振动。在工业部门中除了应用强制同步式振外，近十年来，开始广泛采用依照力学原理实现同步的自同步振。1-1012、二次隔振底架3、一次隔振弹簧4、感应电5与6、可伸长的弹性联轴节7、中间轴8和二次隔振弹簧9组成。两台感应式异步电通过弹性联轴节（中间为可伸缩的花键轴）使激振对称于两联线运转，因而它们所产生的激振力垂直于两联线。为了获得较为良好的隔振效果，该筛采用二次隔振系统，即在一次隔振弹簧下方，再安装二次隔振质量与二次隔振弹簧。 图1- a）偏心式振捣器b）外滚道式振动棒c）内滚道式振动1、11、18一轴承2一振动棒3一偏心轴4、6一软管接头57一软管锁紧扳手8一增速器9一电转子铀10一胀轮式防逆装12一增速小齿轮13一提手14一电源开关 一电一转盘 l一滚锥22一滚道图1- 1一台面2一底座3一偏心4一支承弹簧5一齿轮同步器6激振电即是在电的轴端上安装有偏心块，因而激振电回转时，偏心块将产生激振力。该种振的两台激振电无任何强迫联系。当两电交叉安装时，根据力学原理，在一定条件下，可实现同步运转，并产生垂直方向的激振力和绕垂直轴的激振力矩。因而螺旋槽体上任意一点均会产生垂直振动与绕垂直轴的扭转振动，两种振动的，是一种组合的直线振动。振动方向线与螺旋槽的夹角通常为20°~4°，这种振动可使螺旋槽体中物料连续地沿槽体向上输送。6~8送量一般不大于20吨/小时。图1-10热矿l2345、6789目前用于工业中的多轴惯性振，有四轴惯性振动输送机（图1-12）和四轴惯性振动摇床（1-13）。由图1-12可见，激振器中有两对回转方向彼此相反的主轴，左侧一对轴的转速为右侧一对主轴转速的二倍，但偏心质量矩仅为低速轴的几分之一。当激振器工作时，激振力是两种频率激振力的组合，在垂直方向互相抵消，而且仅存在于水平方向，激振力对振动中心来说是不对称的，因而可使输送管体沿水平方向作不对称的振动，这种振动可使物料向右或向左滑图1-11交叉轴式自同步垂直振动输送1一螺旋槽体2一激振电3一隔振弹图激振器和悬吊钢绳组成。四轴惯性激振器用齿轮联接，左侧和右侧两对主轴各用一对速比等于图1-121-输送管2-激振器3-高速轴4-低速轴5-目前应用于工业中的线性近式惯性振械有振动炉排、惯性式给料机、惯性共振式振动输送机、惯性式筛等。这类振具有以下特点：ω振械主振系统的频率比z0

0.75～1.3（0.75～0.95）ω器在近情况下工作。但隔振系统的频率比z0取z0＝2～10

1~1 图1-13四轴惯性振动 图1-14是惯性式振动输送机。该机主要是由输送槽体2、单轴惯性激振器1、隔振弹簧3所组成。输送槽体2、平衡质量4与剪切橡胶弹簧5及惯性激振器l组成了主振动系统。电动机通过三角皮带使激振器主轴回转。主轴上的偏心块回转运动产生的惯性力，使主振动系统产生近的振动。输送槽体与平衡质量沿倾斜方向相对振动，并使槽体中的物料向前运动。图1-14惯性式振动输送1一单轴惯性激振器2一输送槽体3一隔振弹簧45一剪切橡胶弹簧6四、非线性惯性振的特点与结构工业用非线性惯性振械，可分为硬特性非线性振械和软特性非线性振两类。硬特性非线性振的主振固有频率随振幅的增加而增大，软特性非线性振的主振固有频率随振幅的增加而减小。某些软特性非线性振可以获得不对称的速度曲线，这对完成某些工艺过程（如摇床对非线性振，可以很方便地利用增减弹簧预压量的方法（对弹性力为曲线变化的压缩弹簧），或利用调整弹簧间隙的方法（对带有间隙的非线性弹簧），来改变机器的工作点 图1-15惯性筛的结构。它是由筛箱1、激振器的偏心块4、平衡质量5、主振非线性267图1- 1一筛箱2一主振弹簧3一皮带轮4一平衡质量56一板弹簧7一隔振弹由于在相对振动方向上主振动系统的固有频率与工作频率相接近，所以在这个方向上机体的振幅较大，而与其相垂直的方向远离工作状态，机体的振幅很小，因此，机体的运动轨迹接近于一直线或长椭圆形。这种运动轨迹对筛分过程是有利的。图l—16非线性卧式振动离心脱水机的构造。该机目前用于选煤厂煤泥的脱水，也可以用由图可见，筛篮2由主电18，通过带轮15、8带动回转。激振系统电17经皮带传动，并通过一对齿轮，使装在机壳3上的四个偏心轮5作反向同步回转，从而产生轴向激振力。机壳3、非线性橡胶弹簧7、主轴10和筛篮2组成主系统。在激振力作用下，使筛篮产生轴向振动。物料由给料管1给入筛篮，并在离心力和轴向振动力的综合作用下，均匀地向前滑动。脱水后的物料，从筛篮前面落入卸料室，并由此进入机器底部的排料槽中，离心液由机壳收集在一起，经排出室排出。机壳3安装在长板弹簧11上，长板弹簧又固定于机架13上，机架下面设置隔振橡胶弹簧14，以消除离心机工作时传给地面上的振动。由于机架的振幅很小，长板弹簧的刚度不大，经过长板弹簧一次隔振之后，再经过机架13（二次隔振质量）及二次隔振弹簧（隔振弹簧14）离心机传给地面的振动很小。10001-17偏心轮2回转时产生的激振力，通过l传给床面13。床面通过螺杆12与软弹簧8弹簧11相联接。当机器时，软弹簧与硬弹簧均处于压缩状态下。由于床面装于可摆动的支承图 一短板弹簧10一主轴11一长板弹簧12一轴承13一机架14一橡胶弹簧15一小皮带轮16一三角皮带1718一主械在近状态下工作。由于硬弹簧有时压缩，有时离开，因而床面运动时有不对称的加速度，这种不对称的加速度曲线，可使两种不同的矿物在床面上得到较好的选分。为了提高摇床的处理能力和有效地回收细粒矿物，还研究了一种振动离心摇床。从振构来看，它与弹簧摇床没有本质的区别。不同的只是弹簧摇床的选别作用发生在重力场中，而离心摇床的选别工作引入了力大几倍、甚至几十倍的离心力，因而强化了选矿过程。图1-17弹簧摇l一偏心拉杆2一偏心轮3一三角带4一支架5一电6一手7一弹簧箱8一金属软弹簧9一弹簧支座10一螺帽11一橡胶硬弹12一螺杆13一床面14一支承装利用冲击振动的机械有蛙式夯土机、振动锤锻机、振动钻探机、冲击式振动落砂机、冲击式振动造型机等。冲击式振是非线性振的一个特例。根据理论计算与试验都可以证明，冲击情况下物体产生的加速度，比一般线性振工作的最大加速度大几倍、几十倍，甚至几百倍。因而利用冲击可以产生很大的冲击力，这对压实图 图1-19 1一电2一双轴惯性激振器3一夹持器4一冲击锤5一弹簧6一中间皮带图1-18为蛙式夯土机。它是由夯头1、夯架2、传动轴架9、底盘4和电5等部分组 抬起，在离心力的作用下，夯头被提升到一定高度，同时，整台机器向前移动一定距离。当偏心块转到一定位置后，夯头开始下落，下落速度逐渐增大，并以较大的冲击力夯实土壤。除蛙式夯土机外，还有电或内燃机带动的单轴式和双轴式振动夯土机。起电损坏，在图1-19b中，用弹簧5将电l与激振器2。电通过三角皮带使激振器回转。在图1-19b中，为了预防由于振动引起皮带的伸长与缩第三 弹性连杆式振械的工作原理与结弹性连扦式振是一种工作在近状态下的振。按照振动的数目，可分为单式和双式两类。按照振动系统的线性与非线性特性，分为线性振与非线性振两种。一、 体4、主振弹簧5、底架6及分离隔板7所组成。电经三角皮带带动偏心轴回转，进而使连杆端点作往复运动，连杆端部装有压缩橡胶弹簧，由于连杆往复运动，便通过弹簧将激振力传给槽体，并使振动系统实现弹性振动。槽体的振动方向与导向杆相垂直，由于槽体振幅较导向杆的长度小得多，所以可近似看作是直线振动；主振弹簧5的刚度，根据指定要求进行选择，以保证振动系统在近状态下工作。图1- l一传动装置2一弹性连杆3一导向4一槽体5一弹簧6一底座7一分离隔图l- l一螺旋槽体2一主振弹簧3一弹性连杆式激振4一导向杆5一传动带6重适合于使两种矿物分离）从机器头部给人槽体中，在槽体的振动和槽体水室上升水的作用下，介质松散悬浮，形成具有一定重度的和流动性较大的重介质床层。矿石由管部送人槽体中。比弹簧3及导向杆4组成。二、 图1-22平衡式双管振动输图1-22是平衡式双管振动输送机的外形。该机是由上下输送管、弹性连杆式激振器、主振剪切橡胶弹簧、固定底架所组成。在固定底架上的电，通过三角皮带使安装在下管上管的偏心轴回转，偏心轴使连杆作往复运动，连杆头部装有剪切橡胶弹簧，通过此弹簧，将激振力传给上下管，上下管用橡胶铰链式导向杆联系在一起，导向杆中点通过橡胶铰链支于固定底架上。上下管的振动方向是与导向杆的中心线相垂直的，它们之间还装有剪切橡胶弹簧，该弹簧有一定的刚度，使振动系统在近状态下工作。1-23线 1一32V一上筛箱56簧橡胶弹簧一1-23线 1一32V一上筛箱56簧橡胶弹簧一构1011一压缩第四节电磁式振的工作原理与结电磁式 械根据电磁激振器的形式，可分为电磁式与电动式两大类。图1-24a为电图1- a）电磁式激振器b）电动式激振式激振器，它是由铁芯、电磁线圈、衔铁和弹簧等所组成。铁芯通常与平衡固定在一起，而衔铁则与槽体（或机体）固定在一起。图1-24b为电动式激振器，它是由直流电激磁的磁环（或永磁环）、中心磁极和通有交流电的可动线圈所组成，可动线圈与振动杆或振体相联接。图l-25为电磁式仓壁振动器的构造。它是由电磁铁铁芯1、电磁线圈2、可动衔铁3、振动器底座4和橡胶弹簧5等组成。安装时只要用螺栓将底座固定于仓壁上，或固定于料仓内壁的振动板上。当电磁线圈通以交流电或经过半波整流的脉动电流后，可动衔铁与铁芯将产生相对振动，使仓壁或料仓内壁的振动板相应地产生振动，这样就可以消除料仓内物料的起拱现象，以保证连续地向受料器喂料。二、电磁式振动给料机图1- 12345样，槽体、激振器（包括壳体）及板弹簧构成了双的主振系统。为了防止将振动传给地基或建筑物，槽体与激振器壳体分别悬吊于（或支承于）刚度不大的隔振弹簧上。板弹簧电振给料机，通常利用增加或减少板弹数的方法，调整机器的工作点图1-27是螺旋弹簧电磁振动给料机。它与前一种给料机的区别，是用螺旋弹簧来代替板弹簧。为了使槽体与激振器壳体保持上下的相对位置，它们之间还装有一对导向板弹簧7。在一台给料机上，通常装有四个或六个金属螺旋弹簧4。螺旋弹簧用螺杆、压板及螺母压紧在槽体与激螺旋弹簧电振机的构造比较简单，重量较轻，但对螺旋弹簧必须进行严格的选配，要求它们有接近相同的刚度，损坏后，修复较不便。这种给料机的工作点的调节，通常采用在激振器的壳体上加减配重块的方法。图l- a）板弹簧电磁振动给料机b）板弹簧电磁激振1一联接叉2一压紧螺钉3一板弹簧4一衔铁5一铁芯6一壳图1-27螺旋弹簧电磁振动给料a）螺旋弹簧电磁振动给料机外形图b）螺旋弹簧电磁激振三、电磁式振动输送机电磁式振动输送机（1-28）分为单激振器驱动与多激振器驱动两种。它们是由输送管、激振器与支承隔振弹簧所组成。输送管由普通圆制成，这有利于密封和防尘。61- 1一气隙调整螺栓2一衔铁3一底座4一弹簧5一螺杆67一板弹簧8一振动板9一配重10一压紧螺第二 第一 直线运动振械物料运动的理用于给料、输送、筛分、冷却、脱水和选别的振，它们的工艺过程通常是在物料沿振动工作面连续运动的情况下完成的。各种振械工艺过程的质量，直接与物料的运动情况有关。因此，阐明物料在振动工作面上的运动理论，对于正确选取振械的运动学参数，以保证各种工艺过程有效地进行是具有重要意义的。振械的工作面通常完成以下各种振动：简谐直线振动、非简谐（或非谐和）直线振动、圆周振动和椭圆振动等。依赖上述各种振动，使物料沿工作面移动。当振采用不同的运动学参数(振幅、频率、振动角和倾角等)时，便可使物料在工作面上出现下列不同形式的运动： 上述四种运动形式中，除了“相对”，由于物料与工作面间无相对运动而不能进行输送、在分析运动学特性和进行运动学参数的选择与计算时，必须对以上三种形式的运动，同时进行与计算。在这三种运动形式中，正向滑动与反向滑动的性质是相似的，其原理基本一致，只与抛掷运动有本质的差别。所以下面按“滑行运动”和“抛掷运动”两种基本的输送原理分别进行。此外，振工作面的运动轨迹不同，计算物料运动的基本公式也不完全一样，因此，本节将首先叙述在直线振中物料运动的理论，而圆运动和椭圆运动振、振动离心机和非简谐振的物料运动理论，将在以后各节中。作简谐运动的直线振，包括直线运动的振动给料机、振动输送机、振动冷却机和螺旋， 式 λ——工作面沿振动方向的单振幅——振动圆频率t——时间φ

ωt (2- δ——求上式对时间t的一次导数和二次导数，便得yx方向的速度vy、vx和加速度ay(2-ay=-ax=-(2-正向滑行指数Dk及反向滑行指数图2-1表示了在薄料层情况下物料受力图。我们首先假设物料对工作面作相对运动，在y方向和x方向的相对位移为△y、△x；相对速度为、；相对加速度为、。这时，物料颗粒沿x方向的惯性力和重力分力之和为：而沿y方向物料颗粒作用于工作面上的正压力大小式中mG

(2-(2-y和x——物料颗粒相对于工作面在y方向与x方向之相对加速度当物料对工作面作滑行运动时，物料对工作面始终保持接触，正压力N≥0y=0。当物料颗粒出现抛掷运动时，正压力N=0，相对加y≠0。F0f0 (2-式中，f0——物料对工作面的静摩擦系数--图2- 滑动开始的瞬时，物料对工作面的相对加速x=0，因为未出现抛掷运动，y也为零。所以式(2-5)P极限摩擦F0之和等于零，即pF0mω2λcosδsinωtGsinα0f0(mω2λsinδsinωtGcosα0)

(2-(2-f0tgμ0μ0为静摩擦角)，G=mg，代人式(2-9φk (简称正向滑始角)及开始反向滑动的相位角 (简称反向滑始角φk

sin1

φq

sin1

(2-正向滑行指数Dk及反向滑行指数DqDKcos(μ0δ DKcos(μ0δ (2- sin(μα sin(μα ω式中K

K (2-g对于绝大多数振械，μ0α00～180°，μ0δ－90°～90°，所以sin(μ0α0))内，而反向滑始角φq0在180°～360°范围内。也就是说，在根据式(2-3)作出的速度vx曲线上，φk0只可能存在于振动周期的前半周期，φq0只可能存在于振动周期的后半周期内。当φ φk0～180°～φk0的范围内时，物料均可开始正向滑动；当φ处在φq0～40°－φq0的范围内时，物料均可开始反向滑动(参看图2-2)。当正向滑行指数Dk＜1时，由式(2-10)看出，φk0无解，这时物料不能出现正向滑出现正向滑行的条件是Dk＞1当反向滑行指数Dq＜1时，φq0无解，这时物料不能出现反向滑动，所以出现反向滑行的条件是Dq＞1。 反向 πφkπ3πqφo图2- 工作面x方向的速度曲线及正向滑始角φk0和反向滑始角DkDq的值，大多数按滑行原理工作的振，通常取Dk=2～3，Dq≈1。当预先选定好Dk及Dq之后，则必须采用的振动方向角δ可

Dksin(μ0α0)cos(μ0δ sin(μ0α0)cos(μ0δδtg 1

(2-其 c

sin(μ0α0)sin(μ0α0DkDq选定以后，根据所求得的振动方向角δ，可按下式求K

sin(μ0α0)cos(μ0δ KDsin(μ0α0 (2-qcos(μ0δω 因为K ,ω 为每分钟振动次数)，所以在选定振幅λ之后，便可按下式计算 DDkgsin(μ0α0)π2λcos(μ0δ)nDDqgsin(μ0α0)π2λcos(μδ0n (2-若先选定振动次 n，则所需的单振幅λ900Dkgsin(μ0α0π2n2cos(μ0δ λ900Dqgsin(μ0α0π2n2cos(μ0δ

(2-tmktmtk(其中tm与tk分别为正向滑动终了与正向滑动开始的时间)。在tmk时间内，工作面振动所越过的相位角称为正向滑动角，以θk表示，θφφω(t t。而正向滑动时间t2π ik表示式 φm——实际正向滑止角φk——实际正向滑始角

itm ω

(2-m(axx)Gsinα0 (2-式 f——物料对工作面的动摩擦系数将式(2-6N2-18f用动摩擦角μftgμ得mxmaxGsinα0tgμ(mayGcosα0将式(2-4)的ayax代人上式，便可按下式计算出相对速度txt

tgμ

(cosφcosφk)ωλcosδ(cosφcosφk (2-式 φk——假想正向滑始角

cos

sin(μα0Kcos(μδ

(2-μ0μ,φkφk0。因为通常情况下μ＜μ0，所以φk较φ对于绝大多数振械，工作面倾角α0＜μ，所以经过一定时间，到 φ 时，相对速 0，正向滑动终结。因此，根据式(2-19)，正向滑动的终结条件 (2-因为φmϕkθk，代入式(2-21)并化简，则可求得实际正向滑始角φk与正向滑动角θk的关系曲线如图2-3所示。tgφ 1 1cos (2- sink

sinsin

2-4φkφq)与实际滑止角φmφePkm(Pqe的关系曲线。假想正向滑始角φk可按式(2-20)求出，实际正向滑始角φk可根据物料运动状态定出（见本节第五小节，它等于最小正向滑始角φk0，或在φk0～180φk0的范围内。当φk及φk确定后，便可在2-3上直接查出正向滑动角θk，或按2-4直接查出正向滑止角φm。因为正向滑止角不大于360°，所以正向滑动角也一定小于360°。 求出φmφkθk258302-4φm

3在图2-32-4中，P即为PkmPqe用同样的方法，可以求出反向滑动角θq和反向滑止角φe。m(axx)Gsinα0xωλcos(μδ)[cosφcosφsinφ(φφ)

(2-(2-图2-3正（反）实际滑始角φφ与正（反）向滑动角θθ及速度系数 p的关系曲 其 sinφqsin(μα0Kcos(μδ

(2-式 φq——实际反向滑始角φq——假想反向滑始角当φ等于反向滑止角φe时，反向滑动相x等于零，反向滑动才告终结。由此可以求得实际反向滑始角φq与反向滑动角θq的关系：tanφ 1 1cos sinqsinφθqsinq

sinsin

其 φφ i (2- 式中φe——反向滑止角；θq——反向滑动角；iq——反向滑动系数。假想反向滑始角 可按式（2-25）求出，实际反向滑始角 与物料滑行运动状态有关（节第五小节，它可能等于最小反向滑始角 ，或处在 ~540φ的范围内。当φ和 确定后，便可在图2-3中查出反向滑始角θq，或在图2-4上查出反向滑止角φe。不过在查曲线图时，须用φ180代替φ，用φ-180°代替φ，查得的θ即为实际的θ，查得的φ180 °即为实际的φe了的时间t内，物料对工作面的相对位移

2πm

ωvkωtmxkdt2πωλcos(μδ)φm

cosφsinφ(φφ)]dφφ φωλcos(μδ)

cos (φφ sin2φsin2cosk(φmφk)sinφk 2sin设

v cos(μδ)b2

b)k ωλ kk2πcosμ ωλcosδ1tanμtanδ

（2-b2其 Pkm 根据φk及φk可由图2-3或2-4直接查出系数Pkm，当φkφk时，则

(bmbk x xdt 2πωλcos(μδ)b2 q(bb)2πcos

ωλcosδ(1tanμtanδ)

(2-q其 Pqe q

(bebq)，sinφebe,sinφqbq,sinφq (2-当φqφq0φq时Pqe，可按下式计算根据φq和φq的数值，可由图2-3或2-4直接查出速度系数Pqe405060708090100110120405060708090100110120130140150160170φ'或(φ-180 2-4正(反)向实际滑始角φkφq)与正(反)向滑止角φmφe)及速度系数Pkm(Pqe)(bebqPqe

(2-这些滑行运动状态的差别是三种基本运动型式（即相对、正向滑动和反向滑动）的组合方式不同。这几种运动状态，在不同的振上均有采用。下面这些状态的特点及其产生的条件（运动状态与运动学参数的关系。2-某些槽式振动冷却机和振动离心脱水机Ө均在这种状态下工作。这种状态的特点是：由和正向滑动两种基本运动形式所组成，此时kkφkkφmmkeφqmkkφφ φquxkmφφeφk360 mqkφqoqφeφk360 ooooo图2- c)、d)正向滑动与反向滑动之间有一次间断的运动状态eD＜1(式中D为抛掷指数，见下一节所述)；实际正向滑始角φk等于最小正向滑始角φk0，其理论平均速度按式(2-27)计算。正向滑动与反向滑动有两次间断的运动状态(图2-这种运动状态在槽式振动冷却机、低速振动筛和少数振动输送机上采用。虽然对于某些振来说，反向滑动是没有意义的，甚至是有害的，但由于运动学参数受某些条件的限制，所以反向滑动仍然会出现。这种状态的特点是：Dk＞1，Dq＞1，D＜1；其基本运动形式的组合方式为相对—正向滑动—相对—反向滑动；最小反向滑始角φ0大于正向滑止角φm，最小正向滑始角φk0大于反向滑止角φ减去360°，即φq0＞φm，φ0＞φ-360°。所以φkφk0，φφq0，其理论平均速度等于正向滑动平均速度（式2-2)与反向滑动平均速度(式228)的正向滑动与反向滑动只有一次间断的运动状态(图2-5c、2Ө因为振动离心脱水机在离心力场中工作，所以在进行各种运动学参数的计算时，可近似用向心加速度机转筒回转的角速度，r-转筒内侧半径

r代替重力加速度g（式中 -振动离 出现这种状态的必要条件是：Dk＞1，Dq＞1，D＜1。运动形式的第一种组合方式为：相对静止—正向滑动—反向滑动—相对，即实际正向滑止角φ等于实际反向滑始角φ,而反向滑止角φe＜φk0+360°，所以φk=φk0，而φ＞φq0。第二种组合方式为：正向滑动—相对—反向滑动—正向滑动，即φ＜φq0，所以φq=φq0，而φ＞φk0+360°，所以φ=φ-360°。其理论平均速度等于正向滑动平均速度(式2.27)与反向滑动平均速度(式2-28)的和。正向滑动和反向滑动无间断的运动状态(图2-出现这种状态的必要条件是：Dk＞1，Dq1D＜1φkφk0φqφq0，因φm＞φq0φeφk0+360°，所以φqφm,φkφe-360°。为了求出稳定运动状态下的φk和φq，必须首先按φk及φk0，由图2-4查出第一循环的正向滑止角φm，然后以φm的值作为φq′的值(因为φq0)，并算出φq，再按图2-4查出第一循环的φe，然后再以φe-360°代替φk(因为φe-φk0)，并利用φk2-4查出第二循环的φm，再以φm代替φq，并利用φq查出第二循环的φe。依此顺序经过若干循环，即可得出稳定运动后的φkφm及φq和φe。再以稳定后的φk、φm、φq和φe按式(2-27)及式(2-28)计算理论平均速度。为了区分物料作滑行运动的振的各种运动状态，首先必须求出φk0、φk、φq0和φq，按图2-4φm和φe，再根据φm、φe与φk0及φq0的数值，便可划分物料作滑行运动的当动摩擦系数与静摩擦系数相等时，前述四种运动状态可直接根据Dk和Dq(或φk0和φq0)的大小按图2-6所示的各个区域确定物料滑行运动的各种状态。无无状态 状态0 0.4 图2- 各种滑行运动状态区域图（ff0,φk0φk,φq0φq抛掷指数N=－mω2λsinδsinφd+Gcosα0式 φd——物料开始被抛起时的振动相角 φdφsin1

(2-其 DKD1，式(2-31)的φd有解，物料可以出现抛掷运动，并可求得抛始角φdD＜1φdD不得小于1。ωω 因为振动强度K ，而ω DgDgπ2λ

n (2-nλ900Dgπ2n2sin

(2-抛离角θd与抛离系数N必为零，将式(2-4)代入式(2-6)，便可求得物料相对加速度Δy对时间t积分二次，即可求得物料对工作面的相对位移Δyλsinδ(sinφdsinφ)λsinδcos

(2-(φφ)1g

(φφdω

(2-当物料在 方工作面的相对位移Δy重新等于零时，抛掷运动才告终止。此时，振动角φφzφz称为抛止角。抛止角φz与抛始角φd之差称为抛离角θdφzφd，而物料抛掷运动的终止条件(φφz,Δy0)可由式(2-35)求出：θ2sin(φdθd)sinφdθdcosφd

φzφdθd21θ2(1cosθ cot

2 θd

(2-上式表示了抛始角与抛离角θd如果φd已按式(2-31)2-7查出抛离角θd。因为抛掷指数D与抛始角φd有以下关系：cot

1 1 1sin2φdD2 cot2φdcot2φd又因抛离系 iD(即抛掷一次时间与一个振动周期之比)与抛离角 有以下关系i 将式(2-37)及式(2-38)代入式(2-36)DiD

(2-θ2d1θdθdsin2πi2πiDsin θdθd/(˚ 1020304050607080φd/(˚图2- 抛始角φd与抛离角θd的关按照式(2-39)2-8DiD关系曲线。根据D值，可以算出iD，或由iD算出D值：当iD=0，得当iD=1，得iD=23D=6.36对大多数按抛掷理工作的振，通常取D＜.3，这时工作面每动一次，物将出现一次抛掷运动。这种运动状态，对于减小不必要的能量消耗和提高振的工作效率都是有益的，这就是目前大多数振所选取的抛掷指数D一般不大于3.3的主要理由。物料被抛起(离开工作面)后，沿工作面方向(x方向) Δxgsinα0ω2λcosδ对Δx积分二φz代替φ，便可求得每次抛掷运动的相对位移

(2-Δxzλcosδ(sinφzsinφdθd

gsin

1012D

3433323672108144180216242278234333236721081441802162422782222224D图2-8抛掷指取D与抛离系数iD的关sinφsinφθcosφ1θ2sin 2 Δx1(λcosδ)θ2sinφ(1tanαtanδ) (2-(λcosδ)2π2i21(1tanαtanδD 2πωvd

ω

ωλcos D(1tanα0tanδD

(2-当工作面倾角α00vdωλcos D

(2- DDD

π

D＜3.3时，水平振动输送机物料抛掷运动的最大理论平均速度，过工作面在x方向的最大速度ωλcosδ的0.95倍，称ωλcosδ为抛掷运动的极限速度：v1ωλcos1f(D)与极限速度ωλcosδvdlf(D)ωλcos其 f(D) D

(2-(2-D=2～3.3f(D)0.86～0.95D=2～3.3的水平振的物料平均速度时，可以利用以下近似公式vd0.9ωλcos (2-ff

02-

D1f(D)D在利用式(2-46)的近似公式时，其计算误差一般不会超过5％。这样大的误差，对于一般振来说是的。这样，在计算各种振的物料平均速度与机器的生产能力时，利用式(2-46)D的大小，物料的抛掷运动可分为轻微抛掷运动(D=1～1.75)运动D＞1.5)(见图2-10)。图2-11是按式(2-35)作出的，图中表示了在抛掷运动情况下，工作面与物料在y方向的位移曲线 方向的速度曲线。因为在抛掷运动之前与抛掷运动之后均可能出现一定的滑行φmφφduxφOb)图2- a轻微抛掷运动状态b)中速抛掷运动状态c)高速抛掷运动状 xxk

m m OΦk0 d

y

φz图2- 物料与工作面在y方向的位移和x方向的速度曲a）x方向的速度曲线b）y方向的位移D的大小，又可分为两种状态：中速抛掷运动状D)和振动筛等。当抛掷指数D=1.75～3.3时，抛离角θd=220°～360°，抛离系数iD=0.67～1，其高速抛掷运动状态(图2-10c):此种状态下的抛掷指数D33抛离系数＞。对于含iD=1～2及iD=2～3时，理论平均速度应分别除以2及3，当iD值更高时，则依此类推。DD=1～3.3，4.6～6.367.78～9.487.789.48～10.94处在非起抛区(πφd～2πφd)内，即此时工作面的加速度aygcosα0,即2λinδinφgoα0。假设料落下与工面碰撞属非性碰撞对多振都这样的)，则在落下后便与工作面贴合，并滑行一小段距离。当φ达到2πφd时，又开始抛起。这样，第二次抛掷运动与第一次抛掷运动的时间和距离，在理论上应该是相同的，所以称作周期性抛掷运动。刻正处在起抛区(φd～πφd)内，因为此时aygcosα0，即ω2λsinδsinφgcosα0，所以物料所以后一次抛掷运动的周期与前一次的周期不同，依此，每次抛掷运动的时间和周期均不相同，物料作滑行运动的状态，由于物料与工作面始终保持接触，不产生互相冲击，所以它的优点是噪声小，输送过程中物料不易。因此它适用于输送容易产生噪音的物料和要求不被破碎的易碎性物料。另外，由于在滑行过程中，物料与工作面之间始终保持接触，没有空隙大小的变化，也就没有像抛掷运动那样，当物料层的通气性不好时，在物料层与工作面之间，容易形成空气垫而影响物料运动的问题，所以这种输送方式，对于粉状物料也有较好的适应性。增大底板厚度等办法加以克服。其次，这种输送方式通常须采用较大的振幅，才能获得较高的输送速度。另外，在采用物料作滑行运动的状态时，应尽量避免或减少反向滑动，应尽量增大正向滑动。因为只有正向滑动，才能有效地完成输送任务，而反向滑动不仅不能完成输送任务，反而会降低输送效率和无益的增加工作面的磨损。物料作抛掷运动状态，由于物料与工作面接触时间很短，大部分时间离开工作面，所以这种输送方式的优点是工作面磨损较小，并能获得较高的输送速度。选用抛掷运动状态进行筛分时，可使上下各层物料得到翻动，使细粒物料透筛的机会增多，从而可以提高筛机的工作效率。但由于这种状态须采用较大的振动强度(振动加速度)，使振机件上的动应力增大，因而提高了对机件强度的要求。假如不采取相应的措施，机器的一些零部件(如槽体等)较易损坏。物料运动状态的选择，主要应根据物料的性质(如易碎性、粘性、含水量、含泥量、粒度、和摩擦系数等)、机器的用途和工作面的特性等，同时必须考虑机器能耐久地工作，并有较高的产量与工作质量(如筛分效率与给料精确度等)。例如，槽式振动冷却机和振动离心脱水机，常采用只有正向滑动的运动状态；某些振动输送机、振动上料机和振动筛等，有时采用滑动状态或轻微抛掷运动状态；大多数振动筛、振动给料机和振动输送机，均采用中速抛掷运动状态(D=1.75～3.)，在这种状态下，振有较高的产量与工作质量，能耗也较小，对机件的强度和刚度要求不很高。以处理的物料，以及特殊用途的振械，可采用高速抛掷运动状态，即采用D=3.3～5。选取的滑行指数Dk应远大于1，通常取Dk=2～3。DD=1.4～5。对于大多数长距离大产量的振动输送机，抛掷指数通常在以下范围内选取：D=.4～2.5；对于电磁振动给料机，由于长度较短，为了获得较大的输送速度，抛掷指数的选择范围对于易于筛分的物料，通常取D=2～2.8；振动强度(机械指数)K的选择，主要受材料强度及构件刚度等的限制。对大多数振动输送使机器较耐久地工作，通常取振动强度K=4～6。对于振动给料机，则有少数达K=10。振动输送机、振动给料机、振动筛和筛的工作频率(振动次数)n与振幅λ在很大范围内电磁式振械相对振幅的大小，主要受电磁铁工作气隙的限制。因为增大气隙会带来很多不良(如增大激磁电流等)，所以一般采用高频率小振幅。如n=3000r/min，单振幅λ一般为0.5～1mm；如n=1500r/minλ一般为1.5～3mm。也有少数电振机的振动次数n=6000r/min1500r/min。惯性式振械一般采用中频中幅，少数的采用高频率小振幅。振动次数n通常为700～1800r/minλ1～10mm。因为过大的振幅要加大偏心块的质量，过高的频率会增大轴在选用振动次数n与振幅λ时，应满足许用振动强度[K]的要求，[K]一般为5～10，所以， 振动方向角δ

ωK g

(2-振动方向角δ的选择，主要根据机器的用途。如作输送机或给料机使用时，则应保证有较高的输送速度；如作筛分使用时，则应保证有较高的筛分效率和较大的产量。其次应考虑所处理物料的性质与要求，如物料的密度、粒度、水分、粘性、易碎性和磨琢性等。如对较大或粒度较细的粉料，宜选用较小的振动方向角δ；对水分较大或粘性较强的物料，宜选用较大的振动方向角δ；对易于的物料，为了防止物料在输送过程中，宜选用较小的振动方向角δ；对磨琢性较强的物料，为了减小工作面的磨损，宜选用较大的振动方向角。定正向滑行指数Dk和反向滑行指数Dq之后，可按式(2-13)计算振动方向角δ。当选用抛掷运动的工作状态时，从提高输送速度的角度出发，在不同的倾角α0每一个振动强度K，有一个最佳的振动方向角δ。图2-12是根据理论分析结果作出的在不同的倾角α0时，最佳振动方向角δ与振动强度K的关系曲线。2-1是在水平安装(即安装倾角α00)的振动输送机上，在振动次数n=600r/min，以粒度为-200目占30不同振幅下当改变振动方向角δK8K7α0=205654321图2- 最佳振动方向角δ与振动强度K的关由表中数值可见，当振幅较大(7.5mm)时，即使振动方向角在20°～40°范围内变动，10％。但是当振幅较小(6～6.5mm)时，振动方向角对40°时的输送速度，约为振动方向角20°时二倍。显然在这种情况下，将振动方向角减小到20°～30°以下是不适当的,而应该使振动方向角保持在2-132-1的数据作出的振动方向角δK，存在着一个最佳的振动方向角δ，即在最佳振动方向角的条件下，可以得到最大的物料输送速度和产量。但是，从图2-13的曲线看出，在最佳振动 以，在确定振动输送机的振动方向角时，不需要受最佳振动方向角过严的限制，而可以在最佳0 5的范围内选取。表2-2列出了当安装倾角α0

0时振动K与较有利2-13振动方向角δ表2-1不同振幅和振动方向角时的输送速 6666777表2-2振动强度与较有利振动方向角的关系ω振动强度K g234567较有利的振安装倾角α0输送时，根据所输送物料的性质(如形状、粒度等)15°～17°。对12°。当要求倾斜向下输15°～10°左右。当输送含水量较大或粘性较强的物料时，下倾角度可适当加大到15°～20°。求，向上的倾角α04°～15°。对于采用滑行运动状态D＜1）的振动输送机或振动给料机等，由于物料在整个运动周期中不会出现抛掷运动，所以其理论输送速度仅是正向滑动与反向滑动的平均输送速度之和。对于采用抛掷运动状态(D＞1)的振动输送机或给料机等，由于物料在整个运动周期中，还会出现或多或少的滑行运动，所以其理论输送速度应该是正向滑动、反向滑动和抛掷运动三项平均输送速度之和。目前在有些国内外的文献中，在计算振动输送速度时，略去了物料滑行运动对输送速度的影响，使在轻微抛掷运动状态下计算得出的物料平均速度，与实际输送速度相差较远，特别是当抛掷指数D接近于1时，按某些文献计算所得的理论输送速度接近于零。而实际上由于滑动的存在，这些振动输送机的物料平均输送速度仍可达到0.05～0.2/s，甚至更大，机器仍能较理想的工作。D=1～2的振动输送机或给料机等的物料平均速度时，不能简单地只采用滑动2-3DCdCw关系的约略数值。D=1～1.75CDD=1.75～2.5运动的速度公式，可以得到与实际相近的结果，但必须乘以滑行运动对输送速度的影响系数CW。D＞2时，可以不必考虑滑行运动的影响，只采用抛掷运动的平均速度公式进行计算表2- 影响系数CD与CW的抛掷指数123抛掷运动影响系数1滑行运动影响系数1在采用式(2-27)和式(2-28)计算滑行运动状态下的输送速度时，在该理论公式中已考虑了安装倾角对输送速度的影响，因此，不需要再重复考虑。但必须注意：在计算抛掷运动状态下的输送速度时，式(2-42)用于计算倾角较大的振械的输送速度，与实际输送速度相比有较大误差。图2-14是对铁矿石、石英砂和水泥三种物料，实际测得的输送速度与安装倾角的关系曲线。从图中可见，水泥在安装倾角为1°时，比在水平安装时的输送速度提高70％。在相同条件下，石英砂约提高62％，铁矿石约提高15％。实际输送速度提高的数值，比按理论计算的数值大得多。这是因为当倾角较大时，由于抛掷运动末速度的加大，下一次抛掷运动之初速度较工作面的速度为大，所以物料运动的平均速度也将增大。这一实际情况在理论分析过程中并未

0

20图2- 工作面倾角α0与实际平均速度vm的关2-4列出了倾角α0对式(2-42)γαα0对式(2-45)Cα理理论实际0.04 对于在滑行运动状态下工作的振动输送机、给料机和冷却机等，物料性质对输送速度的影响已在理论公式中有所考虑。但在抛掷运动状态下工作时，理论公式中则没有考虑物料性质对输送速度的影响。实践证明：由于摩擦力和其它阻力的存在，使物料在作抛掷运动时的实际抛始角，通常滞后于理论抛始角某一不大的角度，所以实际平均速度通常小于理论平均速度。滞后角度的大小及输送速度降低的多少，与物料性质(粒度、密度、水分、摩擦系数)及其它各种阻力的大小有关。图2-15输送速度与实际输送速度的比较。因为各种不同物料的性质对输送速度的影响系数Cm的数值，目前尚缺乏充足的实验资料，所以只能给出约略的数值。对块状物料，取Cm=0.8～0.9；对颗粒状物料，取Cm=0.9～1；对粉末状物料，取Cm=0.6～0.7。对于在滑行运动状态下和在抛掷运动状态下工作的振动输送机、给料机和振动筛等，在推导输送速度的时候，均未考虑物料层厚度对输送速度的影响。实验证明，物料层厚度对物料实际平均速度有明显的影响。当料层较厚时，在物料层不同厚度的位置上，物料的运动速度是不相同2-16表示了料层厚度对抛始角及物料绝对位移和相对位移的影响。从图可见，物料的平均速度Ө随料层的厚度大小在很大的范围内变化，料层越厚，实际平均速度较理论平均速度下降也愈多。图2-17为实测在抛掷运动状态下，三种不同物料的实际输送速度与料层厚度的关系曲线*。从图中可见，对块状和颗粒状物料(如卵石和石英砂)，输送速度随料层厚度的变化比较缓慢。而粉状物料(如滑石粉和水泥)随料层厚度的变化，输送速度变化很大。这主要是由于粉状物料，当料层厚度增大时，物料层的透气性变坏，在物料与工作面之间形成空气垫，进而影响物料正常的抛掷运动的缘故。但对某些粉状物料，当料层厚度增大到一定程度之后，输送速度不仅不继续下降，反而又很快上升。根据观察物料运动的实际情况分析，这种现象可能是由于料层厚度加大到一定程度之后，由于振动的作用，使物料层松散起来，并在各层物料之间形成流动现象的缘故。表2- 倾角修正系数γα与倾角影响系数α0(-倾角对平均速度的γ1α0(---05倾角对平均速度的 1图2- Ө物料平均速度与相对位移曲线下的面积成正比 *此曲线图系由陈春桥、试验得出y123y1234Oφy1234 图2- 1一极薄料层2一薄料3一中厚料层4为了计算的需要，在表2-5中，约略给出料层厚度对输送速度的影响系数Ch的数值。表中的数值，仅适用于块状和颗粒状物料及在滑行运动状态下的粉状物料。其中，对于粉状物料，一般应取下限值。对于在抛掷运动状态下的粉状物料，由于料层厚度变化对输送速度影响很大，并且变化比较复杂，因此，最好通过实验进定。在实验条件不具备的情况下，可参照现有其它粉状物料的实验资料进行估计。在找不到其它参考资料时，可大致取Ch=0.5～0.6。 102030405060708090图2- 表2- 物料层厚薄料层中厚料层厚料层料层厚度影响系数对于在滑行运动状态下工作的振械，安装倾角和物料性质对平均输送速度的影响，已直接在理论公式中加以考虑。因此，在计算实际平均输送速度时，只考虑料层厚度对输送速度的影响系数即可。其实际平均速度为vmCh(vkvq对于在轻微抛掷运动状态下(D≤1.75)工作的振，其实际平均速度为vmChCD(vkvq对于在急剧抛掷运动状态下(D17)工作的振械，其实际平均速度vmCαChCmCWvdt为水平输送时的理论平均速度，按式(2-45)。

(2-(2-(2-式中的vd应按式(2-42)计算

vmγαChCmCW (2-按式(2-48)及式(2-49)，计算物料滑行运动状态下的实际平均速度时，各种不同物料的摩擦系数f0、f及摩擦角μ0、μ可按表2-6查出。表2- 各种不同物料的摩擦系数f0、f及摩擦角μ0、/3物料摩擦系数钢 运动ff0ff焦矿石砂糖水泥08～0036～014～11—09～112～100001050～0050～0011100—————01—————00—————01—————Q （吨/时 (2-式 B——工作面宽度3γ——物料松散容面积(t/m3h——料层厚度(m)对槽式振动给料机和输送机，一般 h=0.7～0.8H(Ｈ为槽体高度)，对有侧挡板的槽式振hD12

h＝1～2a(a为筛孔尺寸)，当普通筛分时，h＝3～5a，对厚层筛分时，取h＝10～20a。h

(2-1已知：某振动输送机，用于输送容重为1.6t/m3的不要求破碎的易碎性物料，要求产30t/h15m0.60.9 指数Dk≈3～4，反向滑行指数Dq≈1。选取槽体倾角 及振动方向角0长距离振动输送机，通常选取倾角α00取

δ 1(1c)

tan1 10.33

其 cDq0sin(μ0α0)1sin(420)Dk0sin(μ0α0 3.0sin(420

nDk0gsin(μ0α0)Dk0gsin(μ0α0)π2λ1cos(μ0δK

3.09.80sin(420)π23.09.80sin(420)π20.005cos(42900

6062.05ω2λ1cos(μ0δ)63.4620.005cos(42Dk0gsin(μα

9.8sin(42

ω2λcos(μδ 63.4620.005cos(4230Dq0 gsin(μ0α0 9.80sin(420ω2λsinD g

63.4620.005sin9.80cos

φ

k

Dkφkarcsin

arcsingsin(μα0)ω2λ1cos(μδ 9.80sin(3058 arcsin 1263.4620.005cos(3058根据φ和φ，按图2-3直接查出正向滑动角 Pkm

b2

bksinφk0.218,(1)20.3332

bmPkm

2

(10.333)vωλcosδ(1tanμtanδ)Pkm 63.460.005cos30(10.6tan30)3.370.275(10.346)0.535

vChvk0.80.20Q=3600Bhvγ=3600Bh×0.15×1.6当取h=0.6H(H为槽体高度)时，BH 36000.6ν

0.0545 =0.27m，可取0.28=0.21m0.22m21.6t/m310022m (1)选取抛掷指数D与振动强度 槽体倾角α0及振动方向角对于长距离振动输送机，通常取α0=0；K=4振动方向角δ≈30°，较有利振动方向角δ25～35。Dg0π2λ1sin若Dg0π2λ1sin29.8cos29.8cosπ20.008sin670现取n=680r/min，此时，振动强度K与抛掷指数D分别为ω 3.1426802K 1 1 900

vd

2ωλ1 D(1tanα0tanδ)Dπ6800.008cos30π0.772(1tan0tan

71.20.0080.8670.9vCmChCαCWvd0.80.81.01.00.446取物料层厚 h=0.1m，当采槽输送时，槽体宽

B 2

2

10023600

L为槽体长度，选L=22m第二 圆运动和椭圆运动振物料运动的理一、振动工作面的位移、速度和目前在各工业部门中，除了广泛采用直线振之外，还应用圆周运动和椭圆运动的振动圆运动的振有单轴惯性振动筛、单轴振动给料机和振动输送机等。椭圆运动的振有惯性式近给料机和输送机及椭圆振动筛等。当直线振和圆运动振的工作机体对其重心作摇摆振动时，也将出现椭圆运动轨迹。Syasinωtbcosωtλysin(ωtβySxcsinωtdcosωtλxsin(ωtβxa2c2da2c2d

(2-βarctan βarctan 式中a、b、c、dλyλx——yxβyβx——yxt——时间vyωacosωtωbsinωtωλycos(ωtβyvωccosωtωdsinωtωλcos(ωtβ

(2-aω2asinωtω2bcosωtω2λsin(ωtβ axω2csinωtω2dcosωtω2λxsin(ωtβx ，当式(2-54)中的β=βπ，即bc，而且满足以下条件 c2da2c2da2Syλsin(ωtβy)λSxλcos(ωtβy)λ其 ωtωtβ ，当ββ，即bd时，式(2-54)可化为以下直线振动方程 SyλsinδsinωtβyλsinδsinωtSxλcosδsinωtβxλcosδsinωt其 ωtωtβyωt

(2-(2-a2b2c2da2b2c2d a2a2b2c2dyδ yyoδxSy,oβπφxβ 图2-18椭圆 a)工作面运动轨 b)y方向与x方向的位移曲因此，只要对椭圆运动振物料运动的过程进行分析得结果也适用于圆运动和 在椭圆运动的振中，根据运动学参数的大小，物料可以出现和直线振相同的以下四种基本运动形式：相对、正向滑动、反向滑动和抛掷运动。并且由上述各种运动形式组成了物料运动的各种状态。这些运动状态可分为两类：滑行运动与抛掷运动。二、物料滑行运动在椭圆运动 中，由于工作面的加速度公式与直线 不同，正向滑动指数Dk和Dqx方向的惯性力和重力分力之和的公式与式(2-5)相同，物将式(2-55)的加速度ay、ax代人式(2-5)和式(2-6)中，

等于零，并令式(2-5)mω2(csinωtdcosωt)Gsinαf0[mω2(asinωtbcosωt)Gcosα0]将上式化简，便可求出椭圆振的名义正向滑始角 和名义反向滑始角

(2- φk k

φq

(2- ω ωDk0 k Dq0λk0

gsin(μ0α0asinμ0ccos

gsin(μ0α0asinμ0ccosλq0

(2- cos cosρk0

bsinμ0dcosasinμ0ccos

ρq0

bsinμ0dcosasinμ0ccos式中Dk0、Dq0——正向滑行指数与反向滑行指数；λk0λq0——正向滑行的计算振幅与反向滑行的计算振幅；ρk0、ρq0——正向滑行的计算相角与反向滑行的计算相角。正向滑始角ωtk0与反向滑始角ωtq0可按下式计算：ωtk0φk0ρk ωtq0φq0ρq (2-式 Dk0≤1k0时，则φk0有解，物料可以出现正向滑动。同理，当反向滑行指数Dq0≤1时，物料不能出现反向滑动，当Dq0＞1时，物料以出现反向滑动。与直线振相似，物料可能出现正向滑动的区间为ϕk0～(180φk0)，可能出现反向滑动的区间为ϕq0～540φq0前面得出的椭园运动振的正向滑行指数Dk与反向滑行指数Dq，也适用于圆周运动和直 ，当b=c=0，a=－d=λ时,则式(2-60)中的 μπ, λ，式k k

π),

ω ωDk0gsin(μα Dq0gsin(μα

(2- a2ca对于直线振，当a2ca

tanδ时，则式(2-60ρk00cλk0λcosμ0δ),式(2-60ρq00λq0λcos(μ0δcω2λcos(μ0δ

ω2λcos(μ0δDk0

g

α Dq0g

α (2- 对于在滑行运动状态下工作的椭圆振，正向滑行指数Dk0可在2～3范围内选取，反向滑行指数可取Dq0≈1。根据所选取的Dk0与Dq0，再按下式计算所需的振动次gDk0sin(gDk0sin(μ0α0)gDq0sin(μgDq0sin(μ0α0)

（次/分（次/分(2-若事先选定振动次 n，则所需的名义振幅可按下式计算λk

900gDk0sin(μ0π2q q

sin(

(2- π2将椭圆运动振的加速度ay、ax代入式(2-18)中，进而可求出物料正向滑动的相对速度和Δxg(sinαfcosα)φφkfλω[cos(ωtβ)cos(ωtβ)] λxωcos(ωtkβx)λxωcos(ωtβx fcosα)φφqfλω[cos(ωtβ)cos(ωtβ)] λxωcos(ωtqβx)λxωcos(ωtβx (2-其 ωtkφk ωtqφqφarcsin

φkω

qωDk gsin(μα0

Dq

gsin(μα0λasinμccos