龙港高中高二数学期末模拟2

参考公式或数据：①.独立性检验临界值表②.；③.；一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A．30 B．25 C．20 D．152．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A103．将十进制下的数72转化为八进制下的数（）A．011(8)B.101(8)C．110(8)D.111(8)4.某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是()（参考数据：＝，＝，＝.）A32B16C8D205．在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是（）A．B．C．D．6．某同学为了做一项关于学生数学成绩与物理成绩之间关系的课题研究，在全市范围内的重点中学、普通中学与职业中学中共抽取了135名学生，得到右表中数据（人数）：经公式计算，则以下说法正确的是（）物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计9045135A．应采用简单随机抽样；数学与物理成绩之间无充分把握相关B．应采用分层抽样；数学与物理成绩之间有95％以上把握相关C．应采用系统抽样；数学与物理成绩之间有5％以上把握相关D．应采用分层抽样；数学与物理成绩之间有％以上把握相关7．下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（)_____A．B．C．D．8．若直线方程Ax＋By＝0的系数A，B可以从0，1，2，3，6，7这六个数字中取不同的数值，则这些方程可表示多少条不同的直线（）A．20B．28C．16D．189．设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（）A.3 C.2和5 和410.某一施工单位买了一条长度为12米的直线型钢管，两端用字母A、B表示，由于施工需要，在中间钻两个孔C、D,次序为A、C、D、B，则A与C，B与D之间的距离都不小于4米的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题4分,共28分）11.随机变量服从二项分布～，且则=__________12．用秦九韶算法计算多项式在时的值为13．如图，A,B,C表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是,,,如果系统中至少有1个开关能正常工作,那么该系统正常工作的概率是14．已知样本的平均数是，方差是2，则15.若随机变量服从两点分布，且，．令，则．16．设为等差数列，从中任取4个不同的数，使这4个数仍成等差数列，则这样的等差数列最多有_____个。17．一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”，随机地反复地出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”和“×”的概率都为，若第k次出现“○”，则记，出现“×”，则记，令，则的概率为．三、解答题（共5题，共42分）18．(6分)已知射手甲射击一次，击中目标的概率是．（1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；（2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率．19、（10分）为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率1018合计50（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；（3）若成绩在分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？20、(8分)已知的展开式前三项中的的系数成等差数列.（1）求n的值；（2）求展开式里所有的的有理项.21．(8分)两个三口之家（四个父母亲，两个小孩）出去旅游．（1）分坐编号为A、B、C的三只小船过河，规定：每两人坐一只船，两个小孩不能坐一只船，有几种坐法？（2）6人排队入景点游玩，小孩不能站头尾且与他的母亲相邻，这6人有几种排队方法。22、(10分)如图所示,有两个独立的转盘、.两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、.用这两个转盘进行玩游戏，规则是：依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始），记转盘指针对的数为，转盘指针对的数为.设的值为,每转动一次则得到奖励分分.（Ⅰ）求<2且>1的概率；(Ⅱ)某人玩12次，求他平均可以得到多少奖励分？1132（A）321(B)（B）龙港高中高二数学期末模拟试卷2答案（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBCBDBADDB二、填空题（共7小题，每小题4分,共28分）11、12、813、14、9615、16、2417、三、解答题（共5题，共42分）18．(6分)解：（1）设“甲射击5次，恰有3次击中目标”为事件A，则．答：甲射击5次，恰有3次击中目标的概率为．……3分（2）设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则．答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为．…6分19、（10分）解（1）编号为016；………………3分（2）分组频数频率8101814合计501分数分数频率组距………………7分（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为800×32%=256人。………………10分20、(8分)解：（1）∵由题设可知解得n=8或n=1（舍去）……………4分(2)当n=8时，通项…………6分据题意，必为整数，从而可知r必为4的倍数，而0≤r≤8∴r=0，4，8，故x的有理项为，，…………8分21．(8分)解：（1）先把两个小孩分到其中的两只船上，有种分法，再安排两个大人分别与这两个小孩同船，有种分法，剩余的两个同船，根据乘法计数原理，安排的方法有种；……3分（2）分四种情况：第一种：2个母亲分别站在头尾共有：第二种：2个父亲分别站在头尾共有：第三种：一个父亲在头，一个母亲在尾共有：第三种：一个母亲在头，一个父亲在尾共有：总共有……8分22、(10分)解：（Ⅰ）由几何概率