钢结构、混凝土抗震-钢混课后答案

2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的关系式。 2-34 （1）弹性阶段：Etan（2）弹性阶段：EtanE'(fy) f

ytan'(2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的A、B、C卸载至fy235N/mm2c270N/mm2F E2.06105N/mm2E'1000N/AABE

理想化的fyE

（2）BfyE（3）C

cfE

0.0250.035c 试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和答：钢材fy时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材曲线基本无变fy时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象。钢材曲线会相对更高而更短。另外，载一定作用力用时间越快，钢材强度会提高、而变形能力减弱，钢材曲线也会缺陷，如夹层、偏析等；（3）钢材在加工、使用过程中的各种影响，如时效、冷作硬化以及屈服点fy）的破坏。一两跨连续梁，在外荷载作用下，截面上A点正应力为1120Nmm2280Nmm2，B点的正应力120Nmm22120Nmm2，求A点与B点应力比：280 应力幅： 12080200N/（2）B

应力比：1

20120100N/ Q235AFfy235Nmm2A（无冲击功要求）的沸腾钢（碳素Q345D：屈服强度fy345Nmm2、质量等级D（要求提供-200CAk34J）的特 Q390E：屈服强度fy390Nmm2、质量等级E（要求提供-400CAk27J）的特 Q235D：屈服强度fy235Nmm2、质量等级D（要求提供-200CAk27J）的特 Q>500KN的中级一厂房采用焊接钢结构，室内温度为-100C极限强度fu是强度指标，而伸长率5或10是塑性指标。第四94A240202896017280mm2

124010003

1240896032.8951109mm3Wxn Wpn

189602240209806547200mm4M1ql8dNMxf d

1500

215

742272.5Nq8Mx8742272.592784.1

ml N1500N

0.35MpxWpnfy65472002451604064NmN1 Mx115000001 1M 1191090.3NmNp 1.15Mpx 1.151604064 q8Mx81191090.3148886.3

ml NpAfy17280245NAn

150017280

0.40N Mxf1500000 1 215 965211.9Nn 1.15 1.15 nq8Mx8965211.9120651.5

ml dN d

1500

215

779386.1N

1.05 q8Mx8779386.197423.3

ml NM1500000 0M502622.2Nmq8502622.262827.8N 当q62827.8Nm(0.628kN/cm)时，不考虑稳定问题当q62827.8Nm时，应考虑稳定问题95A300122837610208mmI

13004003

1300837633.065108mm

3.065

183762300123881679552mm4I

11230032

1833765.4016107mmWyn

11230022137682546016mm NMxM

1070103

161106

315.4N

f

310NMxMy107010316110638106 2

270.3N 310NNM

M1070103

38 292.8N

f

310N第五某车间工作平台柱高2.6m,受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计ff215N/ .求受压稳定系数及其稳定临界荷载Q345

解答i6.57cm,i1.89cm,A查P335附表3-6,知I16截面特性, xyxl1.0260039.6

l26001.0x

fEy fEy因为xy,故对于Q235钢相对长细比 钢柱轧制,bh0.8.y轴查P1065-4(a)知为不b类截面。故由式5-34b得 12 24222

0.9650.3001.481.482

0.9650.3001.481.48241.48221.482 0.3f fy

0.354

Afd0.35426.11102215Q365钢时,同理可求得1.792f f由式5-34b计算得

,查表得0.257

Afd0.25726.11102310保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.fd205N/mm2,承受压力设计值3000kN(包括自重).5-26所示的 题解答I2(1500203205002602)1850031.436109 I212050031500834.167108 AIAix iy 131AIAI2(140025340025212.52)11040039.575108 I2125400314001032.667108 A40025240010AIAix iy 105AIA loxloyxloxx

lox

l

kxxx

ox

根据题意,查P1065-4(a),知钢柱对xb类截面,yc类截面x轴fEfE

40.88 2 2242x 22 3 3 xx 20.8

0.9650.30.440.442

0.9650.30.440.442240.442y轴

ff

4-

查得

0.896 f f 2 2242y 22 3 3 yy 2

0.9060.5950.8160.8162

0.9060.5950.8160.8162240.8162fyfy

yy

0.604故取该柱的整体稳定系数为b)截面,同理可求得x0.852y0.489,故取该柱截面整体稳定系数为对a)截面 NcrdAfd0.60424000 205 29k7N1.68 对b)截面 Ncrd0.48924000 205 2405.88 k30。一受压实腹柱,5-27.求压力设计值.计算长度l0x8ml0y4mx轴为强轴).截面采用焊接组合工字形,翼缘采用I28a型钢.钢材为Q345,强度设计值fd310N/mm2.xyxyA55372166008.520538mm 2344.155.3730211.6600.853127947.5cm 2711511.63600.8514250.2cm IAiIAxIAiyIAxl0xiyl0yi

80004000f 48.0f查表可得，NAf0.81720538310一受压缀条柱,柱肢采用工字型钢,如图5- 所示.求压力设计值.计算长 fd205N/mm2 题解答截面面积:A286.07I40a单肢惯性矩:I1)I2[659.986.071102)

yI221714y

ix

iy15.Axylox3000 loy1500Axyx长细比

2xA54.48227缀条用L756, 2xA54.48227由P1115-5

构件相对长细比,因oxy,只需计算y f f 查P1065-4(a)b 22

ff

Afd0.591172.14102205验算一受压缀板柱.柱肢采用工字型钢,如图5-29所示.已知压力设计N2000kN包括自重计算长度l0x20m,l0y10m(x轴为虚轴材料为f205N/mm2 ,

125N/. 题解答截面面积:A286.07I40a单肢惯性矩:I1)I2[659.986.071102)

I221714

ix

iy15.Axlox2000 loy1000Axx长细比

36.322

Kb/

ox

1

) 因oxy,只需计算y f f 查P1065-4(a)b 10.9650.32 22 f f

Afd0.791172.141022052791.34kN单肢回转半径i12.77cm

a0

28.88

0.562.97

,且满足

Vmax

172.14102f 41516fTVa415161100 1 MVa4151611001.1421071

t301100b M1.142107 306

25.4N/ 205N/1.5T1.5207583.5N/ 125N/ 300

f215N/ 起吊物时的动力作用等,1.25,并设平面内、外计算长度相等.问60时,集中荷载F1。问根据边缘屈服准则，F1最大可达多少。设各集中荷载的作用位置距梁顶面120mm120mm。钢材的设计强度取为300Nmm2。另在所有的已知荷载6-34A2501228008I125082431(2508)80031.33109 WIx3.229106 2Sm250124064008200 S125012406128F0F1两集中力对应截面弯M1412219012F163422FkN M248488190122F182448FkN 3MWxf3.229106300968.7kNMM0F1313.35kNMM1F1 Mx F作用截面处的剪力V1412441902F532F 3 3 3 532F 3 V 3max1m 3 1.3310924452F 31在右侧支座处：c 300 81205122F1集中力作用处：c81205122120 F1作用截面右侧处存在很大的弯矩，剪力和局部承压应力，计算腹板与翼缘交界处的正应力：Mx 532F103V V 3剪应力：111 1.33109局部承压应力：c812051222223 1

Z形冷弯薄壁型钢，截面规格16060202.5，用于屋面檩条，跨度6m。作210Nmm26-37A2001022506I120027031200625037.54107 I211020031250631.33107IA IAAix A

49.l1t1400010 20010.210.670.742.940.650.74 4000 截面为双轴对称截面，b4320

x则b x

bf114.4hyt1 181.2104.4270

2 0]2353.3332

取

'1.070.282M 4000F 2 2f，解得F30.02kN, F480kN，如以保证构件的整体稳定为控制条件，构件的最大长度l的上限是多少。设钢材的屈服点为235N/mm2（计算本题时不考虑各种分项系数。

6-38A40020 I1400124031388120037.68109 11I11I2 204003 12001232.13108IA IAAix A

831.07 y 44000l又有y M 2f，即1FlhI b

b 故可取lmax12.28m（注：严格应假定长度l，再按《钢结构设计规范》附录BB.1-1计算梁的整体稳定系值为310Nmm2。按所给荷载，试设计截面尺寸（按工字形截面考虑。1工字形截面尺A30020265020214I13006503128661031.45109 WxIx/3254.4810611I11I2 203003 6101439.01107 WyIy/1506.01105Aix A

66.mIIA 172.3Nmmf310N f长细比15000 按b类构件查附表4-4， 68.2f x0.761

22.06105N'EX 1.20107x1.1x

1.1 1.00.2

1.00.2

7

0.98，取截面塑性发展系数x 1.2010

1000

1

0.761 610.81000103x1x N

1.20107 EX 189.54N/mm2f310N/

f长细比500075.5，按b类构件查附表4-4， 91.5f x0.611率，取tx1.0。 弯矩整体稳定系数近似取b1.07 y 0.88，取截面影44000 系数1.0NtxMx 1.0562.5106 2 W 0.611 4.48106 222.4N/ 310N/ bf 150f翼缘：

腹板最大压应力：max 6 166.6N/

腹板最小压应力：min 6 69.2N/ 系数maxmin166.669.2 fhw61043.6160.5 f A30012237610I13004003129037633.15108 AWI/2001.58106 i A 800 148.9N 215Nmm f长细比1200070.8，按b类构件查附表4-4， 70.8f x0.746

22.06105N'EX 4.04106x1.1x

1.1 0.650.35M20.650.3580 取截面塑性发展系数x1.05

0.417120

1

610.8800103x1x N

4.04106 EX 133.6Nmm2f215Nmm2，满足x某压弯缀条式格构构件，截面如图7-24所示，构件平面内外计算长度l0x29.3m，l0y18.2m。已知轴压力（含自重）N2500kNMx为多少。设钢材牌号为Q235NM均为设计值，钢材强度设计值取205N/mm2。xI63a：A15459mm2Ix9.40108mm4，Iy1.70107mm4，ix264.6mm，iyL12510A243.73mm2，最小回转半径iminA215459Ix2 AWI/9002.79107 i A 虚轴方向长细比lox29300换算长细比ox

2x2xA32.5227

22.06105N'EX 2.07107x1.1x

1.1根据平面内整体稳定计算公式有：Nx

mxMx 1 N

1x xN 180054.2（x轴转了 18200 根 受压构件稳定计算公式：Nmax 1yffw215Nmm2，抗剪强度设计fvw125Nmm2。已知：I32aA67.12cm2；截面模量Wx692.2cm3，TT解：V0.707TN

25.4

125

T12525.4 4.49105(N

125

T15.371050.707T2141.4T2215A

215

T26.94105 141.4T3

160

1 T25.4

(或1 T30.4

2121 0.000276230.0002782T0.000555T31.1fw 2121

T3484.3KNw由T1、T2、T3中取最小值，得w8.3、有一支托角钢，两边用角焊缝与柱连接（如图N400KNQ345fw200N/条为E50型，手工焊， lw200Af2002hf0.7280hfWf hf0.720029333.3h6M10mm4105N4KNmV4105Nf M 4f W

4105f1.22

280h (428.6)21.22h(428.6)21.22h) ) ffhf h ， Tfw160NT缝强度设计值 820.7I1(114315.23102.8292.83)8.245107W I3152 tA211411.2292.811.2t2474504949000042.4294.53136.95 24745042.42 94.53292.8

fw160

11.2

75.45

NNM

mm2ftw160

fw200N/条为E50型， ， 200kN解：VA200KNRMA600520012003 M

If

11.2

0.235MA

43.81423

2200516.51.46m(24024001.22)0.7 hf10mm1701.7200

200

即

hf

hf，取f)X 16280.781 16280.724808

IfI

20.78162321620.7848.4248080.732.621.1081070.78[162265021(1300382031.535109Jf1.5351090.011081091.546109WM'516.5KNm2000.1374WMW

M543.9106137.424.34f

mm2(两侧有板M543.9106650115.2f

V 200

200 fyl 2(1622480)0.78

由V引起 w

(22.2(22.2)22

mm2200

焊缝A的角焊缝hf10mm，焊缝B、C的角焊缝hf6mm。钢材为Q235B钢。焊条用fE43f

fw160N/

150kNN2489.41kNN3230kNN414.1kNN5250kNVX489.41150M339.410.225m76.367fA100.75802f 2100.75802 76.367

97.29

41.80N(97.29N(97.29)2

ffw160f

0.7230 焊缝B

B 0.76160B

lB尖

0.3230

0.76160lC背

0.7250 焊缝C

0.3250

CC

8.9、M100kNm，V600kNQ235Cfw160N/由支托承受，焊条用E43型，角焊缝的强度设计值 求角焊缝“A”的hf 170N/弯矩M由螺栓承受，4.8级螺栓M24，验算螺栓强度。 h0.728016026105解 h 6

9.57

N

M 100106 (10022002300250026002) (1492536)240KN170 10.592 fb320N/ fb405N/， ， (250103)2f(250103)2F1908.7103fb102012 F240010201210F0[(200320.5)10215];F03668.2103净截面：12 F'(300220.5)10215556.9103 3F''(402301.414420.55)10215316.41033

的螺栓连接采用45号钢，A级8.8级螺栓，直径d16mmvc，fb320N/vc，

fb405N/

Q23512mmf215Nmm2Fmax1解：(1)1

F1021323202612103(2)F22020134052106103(2)F3215(32061.5)201112103、P269-Nb0.9nP0.920.3155 vFnNb1383.7v由连接构造可知，连接件的总厚度t12224mm，而被连接件的总厚度t20mm，故构件最的截面应为被连接件1-1截面或2-2截面（分别如下图所 F11fdAn20560440216320F F10.5n1nF 1 10.5n1

10.53

F22fdAn20560260244021652010.5n1F 10.5n110.55fvb310Nmm2fcb470Nmm2 VA200KNMA2200腹板 Mf腹板

1683.5Nb0.9n 取M20，

P

vv

Nb0.90.4515510362.775103

Nbd

fb

31097389N Nbdtfb2020470188000N 1.3Nb(摩擦）＝1.3 Nb ，取 Ny1.111531.114.11.1 N

20[(50 70235280)221.520[(50 70235280)221.5) 157.5Nmm2f215N（注：按平列166；按错列第一排153.7 V200 MW516.5 (21055.345(21055.34510840)2(5.3451086503753200375320081.6KN，满足Q235BFffw160Nmm2ftb170Nmm2。验算角焊缝A的强度，确定角焊缝B、C、D的最小长度，焊缝厚度hf10mm螺栓直径为24mm。解：(1)验算承托两侧焊缝：V450KN0.707f

206.6

fw

f用三面围焊，承托宽度为150mmff (1102150)10

fw160

ffN背4500.7f

59.8

160

注：此处按构造焊缝厚度不得大于1.28mm9.6mm水平杆肢背，焊缝N背5000.7f 焊缝

87.4

160

V4500.707M181.85103(300140)29.1106NAf0.7102580 20.7105802 181.8510329.1106 318.15103

N

(59.47)2(59.47)2

ftw160

M181.15(300140)NMy1181.8510329.0961062N2

2402NM181.85KN0.4mN

72.741062(16023202480248710NtNb170t

d2 e170

4

59926N59.926 所以 t，满足强度要求补充习题解答定性确定的柱子所能承受的最大压力P各是多少？分析比较这两种方案的优劣？1-1-解：1)1-1l0x6000mm；l0yA25014225010I125027832402503 I1250314 AIAix 119.3mm；iyAIAl0x600050.3；

l0

3000ixiy ixiyx0.855(4-4)；y0.785(4-应根据y确定柱子整体稳定的承载PmaxyAfd0.7859500215l0x6000mm；l0yA9500mm；ix62.0mm；iyxl0x

600096.8；

l0

3000x0.478(4-5)；y0.953(4-应根据x确定柱子整体稳定的承载PmaxxAfd0.4789500215A）1603kN1-2所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案B）的承载力仅为976kN。由此，可以判断方案A更好。在方案A中，将柱子截面的强轴与构件较大计算长度所对应的轴取为一致，从而保证（0.7850.478、0.953。而构件最终首先相对弱轴发生破坏，尽管构件相对强轴的承载能力yFoyFo 2-A14300 y14300781000 20 y21026451I181000381000514 451 575622.30342109I1143003

1100083

11220033.9543107IAiyIA W1x

5.107410 W2x

4.005910S1x143004517S2x122005756X轴以上截面对xSxS1x8451144511421864800783876gGgk1.21347.81617.4Nm1.62kN 11.62122140012 1229.16kN 11.62121400209.72kN(支座截面 V1400200kN S209.721032628676 I maxxxwI

2.30342109

29.9N 180NM

x

1.054.0059106292.2N

f310N1229.1610645114233.2

2001031864800 2.30342109 20.2Nc 2 1 2 1 233.2231229.1610657512300.4

2001031365600 2.30342109 14.8N300.42 301.5300.42 P 5glvT 384EI 310103482.061052.30342

3842.061052.3034224.3mmvT

100%bl16000

I1I2

11430033.1510711220038.0106b 3.15b

I1 3.151078.0b0.82b10.820.797511y11y14.4h

Ah

bb

W x 146001026

115.4142

1 4.4

0.475 1.743 1.070.2821.070.282bM

b

0.9085.1074106265.0N/

f310N/FNN图中所示为Q235钢焰切边工字形截面柱，两端铰接，截面无削弱，承受压力的设计值N=900kNF=100kN。(1)验算弯矩作用平面内稳定性；(2)根据弯矩FNN-x -x解：(1)A12320 xI32066433106403121.03475109mm4Iy6401031221232031265589333mm4xWx1.03475109332IyiyIyIx1.03475Ix1.03475109

6558933365589333xl0xix15000271.155.3x，y轴均属于b类，查表得xmx1.0，x 3.1422.06105xNEx1.12 1.1 xM110015375kN Nx

mx1.05311670211.05311670210.8900

202Nmm2f215N 若仅有一道侧向支撑，则loyyl0yiy750068.3109.8，b类截面，y1.07

fy1.07109.82235 44000 NtxMx 1.0 2 0.7960 280.5N 215N b若仅有二道侧向支撑，则loyyl0yiy500068.373.2，b类截面，y1.07

fy1.0773.22235 44000 NtxMx 1.0 2 0.9482 214.4N 215N b《混凝土结构基本原理》思考题

思考题软钢的应力-aa点相应的应ab点后，应力几乎不增加，应变却可以增加很多，曲线接近于水平线并一直延伸至f点。cf段钢筋的极限强度，fdd点之后，变形迅速增加，时间最薄弱服下限）的强度作为屈服强度，硬钢一般取残余应变为0.2%时所对应的02应力作为钢筋2-4冷拉和冷拔会对钢筋的力学性能有怎样的影响？2002×300mm的棱柱体作为混凝土抗压强度试验的标准试件。棱柱体试件与立方体试件的 0.880.395f055(11.64)0 答：混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值（用符号fcu,k表示）确定，即用按上述标准95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。C15-C8014个图2.2混凝土受压应力-应变曲线关稳定状态。c点的应变称为峰值应变,e0约为0.002,裂缝延伸到表面，c点后出现应变软化。d点为极限压应变,对普通混凝土取0.0033。

2 fc2 ( r –0.5 fc EcGB50010规范给出的混凝土弹性模量值是这样得到的：对棱柱体试件，加载至c 0.5fc，

N/答：对混凝土棱柱体试件，当加载应力小于混凝土疲劳强度ffc时，如图中的加载应力致加载和卸载阶段的曲线不能形成封闭的环形，随着应力——应变关系曲线斜率的不断减越大；混凝土中的水泥用量越多，也越大，此外，采用坚硬的、弹性模量大的骨料，思考题答：（a）带肋钢筋拔出试验中的机械咬合作用（b）径向分量引起的混凝土中的拉应力（c）的方法；也可以由公式计算

yd钢筋传递长度ltr和锚固长度la之间的区别和联系是什么思考题答：当 时，混凝土开裂，构件的开裂荷载Ntcr=EcAoεto=EcA(1+αEρ)’=’ 故对于屈服强度大于400N/mm2的钢筋，在计算f’y值时只能取400N/mm2。构件设计时，为什么要控制受力构件的最小配筋率？如何确定受拉和受压 钢筋混凝土受压构件的承载力计算公式中为什么要考虑稳定系数 比很大时，还有可能发生“失稳破坏”现象。因此需要考虑稳定系数。两端约束越强，计算长度越短 值越大练习题已知某受拉构件的截面尺寸b×h=300mm×400mm，配有8φ20钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为：ft=2.0N/mm2,Ec=2.1×104N/mm2,fy=270N/mm2,Es=2.1×105N/mm2。试问此 EEtEc

0.9510 EA 2.1 300400110 0.9510 t

fy 故 已知某钢筋混凝土受拉构件，截面尺寸为b×h=200mm×300mm，构件的长度l=2000mm,混凝土抗拉强度ft=2.95N/mm2,弹性模量Ec=2.55×104N/mm2,纵向钢筋的截面积As=615mm2,屈服强度fy=270N/mm2,弹性模量Es=2.1×105N/mm2，求EEtEc

1.1610

110 t EcA

Ec E

52.5N/ EcA t fy 故取 力钢筋，已知ft=2.3N/mm2，Ec=2.4×104N/mm2，fy=345N/mm2,Es=1.96×105N/mm2。

EEtEc

0.9610 ftA fsfy Ec=2.55×104N/mm2，f’y=357N/mm2,Es=1.96×105N/mm2，试问：Nc=1200KN作用下，柱的压缩变形量为多少？此时钢筋和混凝土各承受多少压 A

fc

yA

所以 19 1.96 0.383103 EsAs cA 1 fcA 0.38310 t i 1 s s s1 c s,y 3% f 1.3810y 1

fc

yA

l0/ 16.8，查表插值 N Afc y As，可以f’y=360N/mm2, Al0/ 15.67，查表插值 fc A

l0/ 18.8，查表插值 fcA 4-9受压螺旋筋柱，直径450mm，柱的计算高度为l0=3.5m，混凝土棱柱体抗压强度度为fy=270N/mm2,试确定螺旋箍筋的数量。 l/ 12， 50N/mm2

2fy

390mm，其中

390s 选配8@100，实配 s4-10受压螺旋筋柱，直径500mm，计算长度l0=4.0m，fc=10N/mm2,纵筋选用l0/ 8，查表 1.0，f

50N/mm2 普通配筋 fc

2fy

2fy

思考题答：当梁受拉区混凝土的最大拉应力b达到混凝土的抗拉强度f，且最大的混凝土抗拉变b超过混凝土的

时，在纯弯段某一薄弱截面出现第一条垂答：当受压区混凝土最大压应变b达到混凝土的极限受压应 时，压区混凝土压碎， 答：当受压区混凝土最大压应变b达到混凝土的极限受压应 时，压区混凝土压碎， 答：合力C大小相等，合力作用点yc相等。5.1hh0

1

1 1 b b

50Nmm2的混凝土

Escu

Es答： 2as f ' f1 s y

答：Mu 1fcbxh0 sAs a Escu 1s 或近似取 2a's，a fyAsh0 5.2所示。若假定受压翼缘应力均匀分布，则要限制b'f的取值5.2答：As minbh。某钢筋混凝土矩形截面，沿整个截面高度均匀布置有纵向受力钢筋，则用公式0.2h范围内。由于构件截面较高，除箍筋和纵筋外，沿截面高度方向还布置有水uy式中u——截面的y——截面的屈服练习题 ，

a Es/ s/ 9.8110 0.45ft/f

103

ba1fc/f 0.8 fy/0.0033Es 103,此梁为适筋梁 25/ 562mm, 2.5aA)ftbha 2aEAs 94.63kN 50kNm时,截面0c bh3 3.33N/0c a

M(h

h/2)/I

22.85N/t h/ 4.42107mm 2aE

40.81N/

aA)h/(2 aA/ (f x A)/ 6.02N/ s t 7.47107mm （1） 1.253ft/ 0.19, h0 fAh / 3.09105mm ys 钢筋已经屈服a1fcbx fyAs,x fyAs(h0 x/2) 根据题意得,在截面尺寸不变的情况下,若梁为适筋梁,当越大,截面的极限弯矩Mu越大,相应的u越小条件同练习题5-1，求当截面的纵向受拉钢筋分别为 当受拉钢筋为212时, 1.5110 min,

A)ftbh2,a

当受拉钢筋为1028时, max, fy 0.8)/( 0.8)且 0.8 fy/0.0033Es 又因为a1fcbx sAs,Mu sAs(h0 x/2),x0h0 d/2代入数据, sAs(h0 x/2),其中s fy( 0.8)/(b ，； 板厚h=90mm，配筋 ，；解根据题意得, d2/ 78.5mm2,取As/ 4.3610又因为 0.45ft/f

2.57103

0.8 fy/0.0033E

ba1fc/

d/ 将数据代入a1 fsAs, a1 x/ 又因为q

5.86kN/

q ，； ，；根据题意得, 62/ 又因为 0.45ft/ 1.4810

0.516fc/f

18.410As/ max a1 fsAs, fyAs x/2)代入数据,得 M,某简支梁的截面尺寸为b=200mm,h=500mm，混凝土和钢筋材料的性能指标为，； ，； 0.8 fy/0.0033Es )af 1 对于题中荷载,满足a1 fsAs, fyAs x/ fyAs fyAs/(2a1 0.45ft/fy时, 174mm2,M

40,60,80,100,120,140,160,180,200,220kN m时,MMMM200400600800100012001400160018002000 ，板厚h=80mm，承受均布荷载 （包括梁的自重），混凝土和钢筋材料的性能指标 解 m,取 将数据代入a1 fsAs, fyAs x/2)得 5.14mm,可取8@

混凝土和钢筋材料的性能指标为

，

，

7385mm2,A' E/ 2aA/ A'/ E E 0.25a')f tu/(h/ 1.58107mms（2）a 28/ 39mm, 28/ s1/(1 /0.0033E A/ A'/ 5.1310

/

f f h0 2.5a'

fAh f'A'h –a'/h ys ys 由afbx f'A' fA,1 y y fA x/ f'A'(h/ a') y y , A'f'/ 0 s 代入数据,得 ，；，； 解 20/ syy A'f/f 628mm2, syy由a1 fyAs1, fyAs1 x/2),代入数据得 又因为a 20/ 35mm,2a fAh a'/h ys ql2/ Mu,q

43.66kN/图5-49所示的两跨连续梁，混凝土和钢筋材料的性能指标 ；，；，解/a

22/ A'f'/1520mm2,As s fAh a'/h), 22/ ys 代入数据,得 3Pl Mu,解之得 ，； ，；的弯矩M=250kN·m，求所需受拉受压钢筋 某钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=250mm，h=600mm，受压区已配有 土和钢筋材料的性能指标 ，得 某钢筋混凝土梁的截面尺寸为b=250mm，h=600mm，受压区已配有 土和钢筋材料的性能指标 ，得 已知T形截面 计算跨度，配 的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标 为第二类T已知T形截面 计算跨度，配 的纵筋，混凝土和钢筋材料的性能指标 ，； ，；①，①，简支梁如图5-51所示，当混凝土和钢筋材料的性能指标 时，求梁的配筋,,已知预制空心楼板的截面如图5-52所示，混凝土和钢筋材料的性能指标为，； ，； 成I形截面。 载，截面均匀配 的纵向受拉钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标，； ，；又应变，钢筋屈服应变。而偏心受压构件则因偏心距不同其应力分布亦有不同。当较大适中时，出现大偏心受压破坏，形式接近受弯。而当较大较大或较小适中时，虽然 其 答： ；否则，NcuMu相关曲线说明大偏心受压及小偏心受压时轴向力与弯矩的关系，偏压答：在小偏心受压破坏时候，随着轴向力Nc的增大，构件的抗弯能力M逐渐减少；在大偏心受压构件破坏的时候，随着轴向力Nc的增大,会提高构件的抗弯承载力。在偏心构件的破答：c-Mu相关曲线是由具有相同的截面尺寸,相同高度,相同配筋,相同材料强度但偏心距e0不同的构件进行系列偏心受压实验得到破坏时每个构件所承受的不同轴力Ncu和弯矩Mu所绘制而成的,在此曲线中,我们可以轻松查阅到此构件在小偏心受压或者大偏心受压时候构件 l偏心距增大系数s1 0c当其他条件相同的情况下由此式可以看出1300eih随着ei值的增大s值反而减小，请分析说着ei的增大,二阶效应所带来的影响所占份额必定越来越小,故随着eiηs反而减少,答：1.已知e0,求Ncu(此处所式子与书中一致)(2)由式(6-1)求ei,由式(6-37)求ξb;b0ss若ξ≤ξξh2a’,则确定为大偏心受压且Aξ由式(6-39)求Nb0ssb0ss1s0b0ss1s0sss求N:①将σ=Esss

((β*a’/ξ*h1)代入式(6-39)和式(6-40ξ

=Af(h-asy0s若ξ＞ξb,则(4)假设不成立,为小偏心受压.由式(6-41),(6-42)和(6-45)求解ξNcu;sy0s若 若ξ≤ξb且ξh0＜2asAs ’’s’’σs

和x(或ξ)代入式(6-55)求Mu;②令

s.则

’)-Nc’’ξ),再由式(6-57)Mcu;答：大偏心手拉构件的受力状况等同于受拉及受弯两种受力状况叠加的结果,受拉纵向裂缝,破坏形态大致呈三角形;欲避免此处破坏形态,可通过减少偏心距,加大截面尺寸及更度凝.为什么要引入附加偏心距ea受压构件,为考虑这些因素,所以引入了附加偏心距ea。s某矩形截面偏心受压柱，bh400mm600mmasa'40mm,l02.9m,sC35,fc16.7Nmm2HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2 A'603mm2316),A1521mm2422)。当e 解得确属小偏心，故解得确属大偏心，代入当；当；当；当；当。由得当；当；当；当；当；当；当；当；当；当。4000kN时,Mu,NcuMu的相关曲线.ssNafbxf'A'f 1 y ysx=41.2mm,xbh0xss为大偏心受压且A's取x=2a', NefAha'Neh/2a'/ c y s Nafbxf'*A'f* 1 x=116mm2asxssh2x2 NeNe a'afbxh f'A'ha'h2x2 c

s 1 y Nafbxf'*A'f* 1 解之得x=340mmbh0为小偏Nafbxf'*A'* 1 bs0.80.8 b由上述方程解得x=380mm由上述方程解得x=430mm由上述方程解得x=481mm由上述方程解得x=532mmN_cuN_cu00_syys某矩形截面偏心受压柱，bh400mm600mmasa'40mm,l04.6m,混凝土C35,fc16.7Nmm2,HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2,syysNc1200kNM600kNm,AA 如果受压钢筋已配置420(A'1257mm2,A 根据题意得l0h7.6775需要计算h0560mm,e0MNc0.5m500mm,ea600/30ch21 (7.67)211.048ee ah2 s sei0.3h0xbh0b0.55,xNea1fbxh0x2fs'A'h0a' s代入,A's'

0.2%

sNafbxf'A'fs 1 y y代入,As3696mm2minbh,所以满足条件0.97A' 1.9%, , fbhfAA5207kN 1200kN, s由(1)得s

sei0.3h0假设为大偏心受压构件x=272mm,2asxbh0ssNafbxf'A'f 1 y y解之As由(1),(2)结果得,虽然(2)A较(1)A'用量有大幅度提高, s某矩形截面偏心受压柱,bh500mm800mmasa'40mm,l012.5m,s土C30,fc14.3Nmm2,HR335，f'f300Nmm2E2105Nmm2 N1800kN,M1080kNm,采用不对称配筋.AA l0h15.625需要计算Nh0760mm,e0 0.6m600mm,ea800/30Ncch21 ah2 s sei0.3h0设xbh0,b0.55, Nea1fbxh0x2fs'A'h0a 代入,得A'1784mm2 bh Nafbxf'A'f 1 y yAs5746mm2minbh出平面方向验算l0b25,A' 1.9%s fbhfAA4946.98kNN1800kN, s某矩形截面偏心受压柱,bh400mm600mmasa'45mm,l05.6m,混凝土C30,fc14.3Nmm2,纵向钢筋HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2,s Nc3200kN,M100kNm,采用不对称配筋.AA 如果受压钢筋已配置320(A'942mm2,A ,需要计算h0555mm

31.25mm,MN MN

13.3mm20mm故

h2esei ash2sei0.3h0假设构件为小偏心受压0.92 sscN fbhf'AA3603.3kNN3200kN, sscsei0.3h0某矩形截面偏心受压柱,bh500mm800mmasa45mm,l04.6m,'ssC30,fc14.3Nmm2,纵向钢筋HRB335,f'f300Nmm2E2105Nmm2 N7000kN,M175kNm,采用不对称配筋.AA 根据题意 ,需要计算h0755mm,e0

25mm,MN MN

26.67mm20mm故

h2esei ash2sei0.3h0假设构件为小偏心受压0.984 ssc fbhf'AA7700.57kNN7000 ssc6-4,采用对称配筋,AA ss ss根据6-4的结果知 fbhf'AA'=5334.35kN>1800kN,可6-6,采用对称配筋,AA 属于小偏心受压。 ss根据6-4的结果知 fbhf'AA'=8019.11kN>1000kN, ss某结 形截面柱,b120mm,h800mm,b'fbfh'h130mm,asa'40mm,l06.8m,对称配筋,混凝土 f14.3N/mm2 纵向钢筋HR335,f' 300N/mm2.设计轴向力N1000kN,弯矩M400kNm AAsl0h8.55需要计算

ei426.67mm,ei/h0 f

ssf'AA' ss某单层工业厂房下柱,I形截面,对称配筋,l06.8m,6-26所示aa'40mm,混凝土C30, 14.3N/mm2,纵向钢筋HR335,f'f300N/mm2 ①Nc503.3kN,M246.0kNm②Nc740.0kN,M294kNm③Nc1040.0kN,M312kNm根据此三组内力,确定该截面配筋面积AA'(取h' 162mm 根据题意得l0h7.56需要计算Nea900/3030mm,c0.5fcA/Nc,e0Nc afbhafb'bh' 1 0 1 Nc503.3kNM246.0kNm时Ne0Nc

0.490m490mm,eich21 7.56211.073,ee ah2 s NcNcbafb'h'N1cf Nafb'xx88mm2aA' 1c s Nea1fb'xh0x2f'A'h0 s 解之得A'311 A sAsA'sNc740.0kNM294.0kNm时eNafb'xx130mm2aA' 1c s Nea1fb'xh0x2f'A'h0 s A sAsA'sNc1040.0kNM312.0kNm时e Nafbxafb'bh'x241.3mm 1 1 h'f2Ncea1fcbxh0 2a1fcbfbhh fh'f2x 'xf0f

y 解之得A'51 A sAsA'sIA平面外承载力验算iIAl0/i69.8

s2A'/A0.4%s fAf'2A2159kN, s某污水处理厂方形污水涵管,壁厚500mmasa'50mm在管内水压力及管外覆土的共同作用下管道延长度方面每米宽截面上的设计轴向拉力Nt900kN弯矩sM900kNm.混凝土C35,fc16.7Nmm2,HRB335,f'f300N N根据题意得e0Nt

h21mh2

as,h0 取bh2ee0 h2 Nea1fbxh0x2fs'A'h0a s'sss

bh 代入Nea1fbxh0x2fsAh0a s得0.197x88,6mm2a'sh2N h2取x100mm,As h'a,其中ee0 f 答：斜裂缝垂直裂缝（如图7.1所示）7.17.2剪跨比λ<1时，支座与集中荷载加载点之间的混凝土犹如一斜向短柱。斜裂缝起始于 ah答：对于广义剪跨比,MVh;对于计算剪跨比, ah 筋的应力 急剧增加,出现明显的应力重分布现象.而对于纵筋,由封闭形的箍筋固定,纵筋;,,剪承载力,但箍筋用量过多时,会出现斜压破坏,混凝土被压碎但箍筋不屈服,箍筋不能充分发挥作用,起不到提高承载力的作用。在设计中如何避免出现斜截面的斜压破坏?要由齿的悬臂梁承受.加载后期,接近剪压破坏时,粘结力破坏,拉力Tj接近拉力Tk,拉力差减钢筋混凝土梁截面尺寸为bh200mm500mmas35mm,C20(

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),承受剪力V1.2105N.求所需的抗剪箍筋(fyv270Nmm2根据题意得h0500350.7fbh71610N1.21050 0.25fbh2.22105N1.2105 c V0.7fbh1.25 s

0.308, 1.542103 9.8 取箍筋d6mmn2,Asvs183mm,取s 配箍为同上题,但V6.2104N及V2.8105N.分别求所需的抗剪箍筋解:7-1得,当V6.2104N71610N时∵

9.8取箍筋d6mmn2,Asvs288mm,取s 配箍为6@当V2.8105N71610N时 设bh300mmh060035 0.25cfcbh04.0105NV2.81050.7fbh1.3105NV2.81050V0.7fbh1.25 s 0.787, 2.62103s 取箍筋d10mmn2,Asvs 配箍为10@

9.87-51所示,C20级混凝土(

9.6N/mm2,

截面尺寸bh200mm400mm,q40kNm(已含自重),A右,B左B右截面的抗剪钢筋(fyv270N/mm2).h0400350.7fbh56.21kN, 1.825,0.25fbh c 三个截面都需要配箍筋, V0.7fbh1.25 代入数据,AsvARs0.157,AsvBLs0.391,AsvBRs 经检验, , 均小于 AsvARsAsvBRs0.196,AsvBLs取箍筋d6mmn2,AsvsARsBR288mm,sBL依次取sARsBR200mmsBL配箍筋依次为6@200,6@),(f

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),fy300Nmm2,fyv270Nmm2.求(1)不设弯起钢筋时抗剪箍筋为多少?(2)利用现有纵筋为弯起钢筋时,试配该梁的箍筋.(3)当箍筋为8@200时,弯起钢筋应为多少?根据题意得

h0565mm,minbV0.5*70*5.760.7fbh108.8kN, 2.26,0.25fbh c 由V0.7fbh1.25 h得 Asvs0.487minb0.24 取箍筋d8mmn2,Asv100.5mm2s206.4mm,s配箍筋为8@以45角弯起中间的两条钢筋,使弯终点距支座50mm,如右图所示V0.7ftbh00.8fyAsbsin2442kNV于弯起段内按构造配箍筋即可,Asvsminb取箍筋6Asvs235mm,s配箍筋为6@V'V 370161kN0.7fbh1.25 s

可在全长使用6@

由(2)可得,当箍筋为8@200时,钢筋弯起点强度满足又∵V0.7fbh1.25 h204.6kNV 强度满足,弯起钢筋无需设置Asb7-53所示,截面尺寸bh200mm400mm,C20(f

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),fy300Nmm2,fyv270Nmm2,不计算梁自重.求(1)所需纵向受拉钢筋;(2)抗剪箍筋(无弯起钢筋h0365mm,b0.55,Mu,max102kNa1fcbxfyAs,MufyAs(h0x/代入数据,As1245mm2xd20mm,4根,As1256.6mm2,4由剪力图得, 10003651.752.7411.1200365270Asvs365100103得Asv 0.6330.24ft

b0.196,ff取箍筋d8mmn2,Asvs158.8mm,取8@150(剪跨段以45角弯起中间的两条钢筋,使弯终点距支座1.752.7411.12003650.8300628.3sin452250.8kN按构造配筋即可,取8@200(剪跨段7-54所示,q88.8kNm(包括自重),C20级(

9.6N/mm2,

1.10Nmm2),fy300Nmm2,fyv270Nmm2,问此梁是否安全根据题意得M

0.125ql2143.9kNm(跨中Vmax