XX省专用学年高中物理第十五章相对论简介第节狭义相对论的其他结论广义相对论简介讲义含解析新人教版选修

第3、4节狭义相对论的其他结论广义相对论简介1.光速是宇宙速度的极限，相对任何参照系光速都是相同的。2．物体的质量随物体速度的增大而增大，质能方程：E＝mc2。3．广义相对论的基根源理：在任何参照系中，物理规律都是相同的；一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参照系等价。4．广义相对论的结论：光辉在引力场中偏转；引力场的存在使得空间不相同地址的时间进度出现偏差。一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式(1)公式：设高速行驶的火车的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么人相对地面的速度u为u＝。(2)结论：光速c是宇宙速度的极限，且相对任何参照系，光速都是相同的。2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，必然的力作用在物体上产生必然的加速度，足够长时间后物体能够达到任意的速度。(2)相对论：物体的质量随物体速度的增大而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝知运动物体的质量m总要大于它静止时的质量m0。，由于总有v＜c，可3．质能方程E＝mc2。二、广义相对论简介1．超越狭义相对论的思虑爱因斯坦思虑狭义相对论无法解决的两个问题：(1)引力问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架。(2)非惯性系问题：狭义相对论只合用于惯性参照系。它们是促成广义相对论的前提。2．广义相对性原理和等效原理(1)广义相对性原理：在任何参照系中，物理规律都是相同的。(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参照系等价。3．广义相对论的几个结论(1)光辉经过强引力场发生波折。(2)引力红移：引力场的存在使得空间不相同地址的时间进度出现了差别。而使矮星表面原子发光频率偏低。1．自主思虑——判一判(1)只有运动物体才拥有能量，静止物体没有质能。(×)(2)必然的质量总是和必然的能量相对应。(√)(3)E＝mc2中能量E其实就是物体的内能。(×)(4)狭义相对论合用于任何参照系。(×)2．合作研究——议一议爱因斯坦提出狭义相对论后，为什么还要提出广义相对论？提示：爱因斯坦提出狭义相对论后，碰到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架；惯性参照系在狭义相对论中拥有特其他地位。为认识决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论。对质能方程的理解1．相对论质量相对论中质量和速度的关系为m＝。理解这个公式时请注意：(1)式中m0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m是物体以速度v运动时的质量。这个关系式称为相对论质速关系，它表示物体的质量会随速度的增大而增大。(2)v≪c时，近似地m＝m0。(3)微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于光子质量。比方回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，以致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此碰到了限制。2．对质能方程的理解质能方程表达了物体的质量和它所拥有的能量的关系：必然的质量总是和必然的能量相对应。详尽从以下几个方面理解：(1)静止物体的能量为E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静质能。每个有静质量的物体都拥有静质能。(2)关于一个以速率v运动的物体，其动能Ek＝m0c2。(3)物体的总能量E为动能与静质能之和，即E＝Ek＋E0＝mc2(m为动质量)。(4)由质能关系式可知ΔE＝Δmc2。[典例]一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长度为a，宽为b，质量为m0，由此可算得其面积密度为ρ＝。假设该薄板沿长度方向以凑近光速的速度v做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度为多少？[剖析]由相对论长度公式a′＝a；相对论质量m＝因此ρ′＝[答案]＝＝。(1)质能方程没有“质能转变”的含义，质能方程只反响质量和能量在量值上的关系，两者不能够相互转变。对一个封闭系统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的。(2)在物质反响和转变过程中，物质的存在形式发生变化，能量的形式也发生变化，但质量并没有转变成能量。质量和能量都表示物质的性质，质量描述惯性和引力性，能量描述系统的状态。1．1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了出名的质能方程。下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的选项是()A．若物体能量增大，则它的质量增大B．若物体能量增大，则它的质量减小C．若核反响过程质量减小，则需吸取能量D．若核反响过程质量增大，则会放出能量剖析：选A由E＝mc2，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，故A正确、B错；若m减小，则E减小；若m增大，则E增大，故C、D错。2．[多项选择]关于物体的质量，以下说法正确的选项是()A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大剖析：选ACD在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，应选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体的速度v不能能达到光速c，因此v＜c,1－选项C、D均正确。2<1，依照m＝，可判断3．已知电子的静止能量为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为()A．0.1C．0.5B．0.2D．0.9剖析：选C由题意E＝m0c2即m0c2＝0.511×106×1.6×10－19J①ΔE＝Δmc2即Δmc2＝0.25×106×1.6×10－19J②由得＝≈0.5，故C正确。广义相对论的几个结论1．光辉在引力场中波折依照广义相对论，物质的引力会使光辉波折，引力场越强，波折越厉害。平时物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光辉比较明显的波折。2．引力红移依照广义相对论，引力场的存在使得空间不相同地址的时间进度出现差别。比方，在强引力的星球周边，时间进度会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端搬动的现象。光谱线的这种搬动是在引力作用下发生的，因此叫“引力红移”。广义相对论所作出的以上预知全部被实验观察所证明。还有其他一些事实也支持广义相对论。目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用。1．[多项选择]对相对论的基本认识，以下说法正确的选项是()A．相对论认为真空中的光速在不相同惯性参照系中都是相同的B．爱因斯坦经过质能方程说了然质量就是能量C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上的快D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了剖析：选AC由相对论的基根源理可知，选项A正确。由于地球相对飞船高速运动，因此飞船中的宇航员会发现地球上的钟变慢，故C正确。2．[多项选择]以下说法中正确的选项是()A．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后边的恒星B．强引力作用可使光谱线向红端偏移C．引力场越强的地址，时间进度越快D．由于物质的存在，实质的空间是波折的剖析：选ABD由广义相对论我们知道，物质的引力能够使光辉波折，使空间波折，应选项A、D正确；在引力场中时间进度变慢，而且引力越强，时间进度越慢，因此我们能观察到引力红移现象，因此选项B正确、C错误。3．[多项选择]以下说法中错误的选项是()A．矮星表面的引力很强B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C．在引力场越弱的地方，物体长度越长D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移剖析：选CD因矮星体积很小，质量却不小，因此矮星表面引力很强，故A正确；依照广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进度越慢，故B正确，C错误；在引力场强的地方光谱线向红端偏移称为“引力红移”，故D错误。1．[多项选择]广义相对论的两个基根源理是指()A．光速不变原理B．广义相对性原理C．等效原理D．同时的相对性剖析：选BC广义相对论的两个基根源理是广义相对性原理和等效原理，应选项B、C正确。2．[多项选择]以下问题需要用相对论来进行讲解的是()A．“嫦娥一号”的运动轨迹的计算B．喷气式飞机的空中运行C．人造太阳的反响过程D．红矮星的演变过程剖析：选CD凡是高速、微观、强引力问题都需要用相对论来进行讲解；C选项中的过程属于微观的情况，D选项中的过程属于强引力的情况。3．以下列图，鸡蛋和乒乓球都静止地面上，关于两者所拥有的能量关系，以下说法中正确的选项是()A．鸡蛋大B．乒乓球大C．相同大D．无法进行比较剖析：选A物体所拥有的能量和其质量有关，依照质能方程，质量越大，所拥有的能量越大，因此鸡蛋拥有的能量大于乒乓球拥有的能量。4．在适合的时候，经过仪器能够观察到太阳后边的恒星，这说明星体发出的光()A．经太阳时发生了衍射B．能够穿透太阳及其他阻挡物C．在太阳引力场作用下发生了波折D．经过太阳外的大气层时发生了折射剖析：选C依照爱因斯坦的广义相对论可知，光辉在太阳引力场作用下发生了波折，因此能够在适合的时候(如日全食时)经过仪器观察到太阳后边的恒星，故C正确，A、B、D均错。5．以下对爱因斯坦质能方程的理解正确的选项是()A．E＝mc2中能量E其实就是物体的内能B．公式E＝mc2合用于任何种类的能量C．由ΔE＝Δmc2知质量与能量能够相互转变D．E＝mc2不合合用来计算电池中的化学能剖析：选BE＝mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek，而非物体的内能，A错误；E＝mc2也能够计算电池中的化学能，合用于任何种类的能量，B正确，D错误；物体拥有的质量与质量对应的能量称为质能，E＝mc2表示质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸取或放出能量，则对应的质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转变，C错误。6．假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆一般有轨电车，都被加速到凑近光速；在我们的静止参照系中进行测量，哪辆车的质量将增大()A．摩托车B．有轨电车C．两者都增加D．都不增加剖析：选B对有轨电车，能量经过导线，从发电厂纷至沓来输入有轨电车；而摩托车的能量倒是它自己带来的，没有能量从外界输入给摩托车。能量与质量相对应，因此有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大，故B选项正确。7．星际火箭以0.8c的速率翱翔，其静止质量为运动质量的________倍。剖析：设星际火箭的静止质量为m0′，运动质量为m′，则答案：0.6＝＝0.6倍。8．(1)[多项选择]一个物体静止时质量为m0，能量为E0；速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，以下说法正确的选项是()A．物体速度为v时的能量为E＝mc2B．物体速度为v时的能量为E＝mv2C．物体静止时能量E0＝m0c2D．物体速度为v时的动能Ek＝mc2E．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2(2)地球上一观察者，看见一飞船A以速度为2.5×108m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度为2.0×108