黑龙江省绥棱县第一中学2022学年高二上学期期末考试数学模拟试题

高二数学文科期末试卷选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1.若，则的否命题是（）A若,则B若,则C若,则D若,则2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A7B15C25D353.下列关系属负相关的是（）A父母的身高与子女身高的关系B农作物产量与施肥的关系C吸烟与健康的关系D数学成绩与物理成绩的关系4.已知命题P:,,则（）A，B，C，D，5.用秦九韶算法计算多项式，当时需要做乘法和加法的次数分别是（）A6,6B5,6C6.读右面的程序框图，若输出S的值为-7，则判断框的空格处填写（）ABCD7．函数有极大值和极小值，则a的取值范围为（）ABC或D或8.一组数据12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50的中位数是（）A36B31C9.“”是“方程表示双曲线”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10.甲、乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，甲乙9807865541355721223甲乙9807865541355721223A,B,C,D,11.已知椭圆的方程（）,它的焦点分别为，且︱｜=8，弦AB过，则△的周长为（）A10B20C12.设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若,则=（）A9B6C4二填空题（每小题5分，共20分）13.数据5,4,4,3,6,2的众数为14.取一根长3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两根的长都不小于1m的概率为15.若函数，则=16.在下面几个关于圆锥曲线命题中①方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率②设A、B为两个定点，K为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B在抛物线的准线上的射影分别为、，则∠④双曲线的渐近线与圆相切，则其中真命题序号为三解答题（17题10分，18-22题各12分）17（10分）从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）～这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分以上为及格）。18（12分）（1）求函数的单调区间（2）过原点作曲线的切线，求切点的坐标及斜率。19（12分）设关于X的一元二次方程若a是从0,1,2,3四个数中任取一个数，b是从0,1,2三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率。若a是从区间[0,3]任取一个数，b是从区间[0,2]任取一个数，求上述方程有实根的概率。20（12分）设椭圆C：（a>b>0）过点（0,4），离心率为求C的方程。求过点（3,0）且斜率为的直线被椭圆C所截线段的中点坐标。21（12分）已知函数在区间[0,1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又，求函数的解析式。若在区间[0,m]（m>0）上恒有成立，求m的取值范围。22（12分）已知抛物线与直线相交于A、B两点，（1）求证OA⊥OB（2）当△OAB的面积等于时，求K的值。高二数学文科期末试卷答案选择题（60分）2.B二.填空题（20分）13.414.15.10ln1016.①③④三.解答题

17.(10分)解：如图（1）在～这一组的频率为×10=2分频数为×60=154分答：在～这一组的频数为15，频率为5分（2）这次环保知识竞赛的及格率为+0.025++×10= 9分答：10分18（12分）解：（1）定义域为（0，+∞）1分，2分令，解得令，解得4分所以增区间是（，+∞），减区间是（0，）6分(2)设切点,求切线方程为8分将（0,0）代入，解得10分所以切点坐标为（1，e）,斜率e.12分19（12分）解：（1）记事件A为：方程有实根，，即2分基本事件写出来共12个，事件A发生写出来共有9个4分,6分（2）试验全部结果所构成的区域为｛｝，构成事件A的区域为｛｝，9分S=2×3=6,xxy032所以,即概率为。12分20（12分）解：（1）椭圆C的方程6分（2）直线方程为7分直线与椭圆方程联立得8分韦达定理解得中点坐标12分21（12分）解：（1）1分由已知得，，，记C=0,4分又，所以a=-26分(2)令，解得或8分要使x在区间[0,m]（m>0）上恒有成立,只需，所以解得11分故m的取值范围为12分22（12分）证明：设，联立方程得，因为直线与抛物线相交于A、B两点，所以，，，推出