过程装备基础第二版(朱孝天) 答案汇总VIP

2-4（省略）2-5）根据题意，画受力图如下：G GN A BAX45N NAY BC（2）求解约束反力和杆BC所受的力F0 Nx

N cos450 （1）BCF0y2GN sin45NBC

0 （2）M 0 0.4G1.12GNA

sin451.120 （3）由方程（3）解得 NBC

0.44.51.124.5sin451.12

8.64(kN)代入方程（2）得 NAy

2GNBC

sin452.89kN代入方程（1）得 NAX

NBC

cos458.64222

6.11kN2-6）根据题意，画受力图如下：q

（负号表示与假设方向相反）A30A30DAXNAY（2）求撑杆CD上的力M 0 0.5)10.5NA 2 0.7(10.5)2/2

sin3010解以上方程得 NCD

1.575kNsin3012-7）根据题意，画受力图如下：45N45NBYGNBXACXNAX C N NACXAX（a） NCY （b）其中，图（a）为取整个支架ABC作为研究对象的受力图，而图（b）为取支架AB作为研究对象的受力图。GGNAYAYN NAYAYl，取整个支架

NY有：F0 N N 0AX CX

（1）由方程（1）解得 N NAX CXF0 N

2GN 0CY

（2）M 0AGlcos45G(lcos45lcos45)N

(lcos45lcos45)

（3）2 2 CY由方程（3）解得 N GCY代入方程（2）得 N GAY取AB杆为研究对象：M B

Glcos45N2

lcos45NAX

lsin450GlGlN2 AX

l0GlGlN 2GAX l 2F0 N N 0x AX BXF0

N N GAX BX 2GN 0y AY BYN 0BY2-8）取B如下：ANABα BPαCαCBCF0 PNx

sinNBC

sin0 （1）F0 Ny

cosNBC

cos0 （2）由（2）解得 N NAB BCPl2Pl2l2332021502代（得N NAB BC

l2l232l2l23

3

220 11.35kN（2）取C点为研究对象，画出该点受力图如下：αCαCBCNCXNCYF0 NCXF0 N

N sin0 （3）BCN cos0 （4）Pl2Pl2l23两式联立解得 NCX

N sinBC 3

P1.5kN2l2l2l23CY BC

cos l Pl2Pl2l23l2l233

Pl11.25kN2l32-9）取整体为研究对象，画出其受力图如图（）所示。NNAYAYN AAXPPT T CNCB CN NB C（a）整体受力分析图 （b）取AC为研究对象的受力图1梯子的受力分析图M 0 NB 2lcosP(2la)cos0于是，得：

P(2la)cosP(2la)

（1）C 2lcos 取AC1（b）所示。M 0 NlcosP(la)cosTh0A C则： NC

ThP(2la)coslcos

（2）根据两式12）相等，可以求得：P(2la)ThP(2la)coslcos2-10

TPacos2h

6002cos23

51.76N解：M 0 MMMM 0A 1 2 3 411.42F0.20F11.4222kN0.22-12解：Y=G＝250KNXqHGqHG15KN22 12H 3H H Hmq

G q G 165KNm2-13G2

22 Gl1a

12 42-14解：N3.75KNAY11.25KNBX0BY11.25KNCX 0Cm31.25KNmC3-5解：以下所有求解均以梁最左端为坐标原点，以轴中心线为x轴，建立坐标系，利用静力平衡方程求解。求支座B的约束反力，由静力平衡方程得：RPql2qlB取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：Q(Pqx)q(lx) (0xl)1MPx1qx2 qx2qlx (0xl)12 2作出剪力图和弯矩图，见图P4-（，从图中可知：剪力最大值为Q 2qlmax3弯矩最大值为M

max

ql22先求支座A、B约束反力，由静力平衡方程得：PaR （负号表示方向向下）A lP(al)RB l取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：PaAB段：QRA

lP

(0xl)MRA

x

x (0xl)lBC段：QP (lxla)MP(lax) (lxla)作出剪力图和弯矩图，见图P4-（b，从图中可知：剪力最大值为 弯矩最大值为M

maxmax

PPa先求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：R0，MA A

Pa取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC段：Q0MPaCB段：QP

(0xa)(0xa)(ax2a)MP(2ax) (ax2a)作出剪力图和弯矩图，见图P4-，从图中可知：Qmax

P，

max

Pa求支座A、B的约束反力，由静力平衡方程得：1 1R2aqaA

a , R2 A

qa4Rqa1qa3qaB 4 4取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：1ACQRA

qa (0x41M qax (0x41CBQRA

q(xa)1qaq(xa)5qaqx4 41MRA

xq(xa) (xa)21 qax q(xa)21 4 25即 Q qaqx541

(ax2a)M qax q(xa)2 (ax2a)4 2作出剪力图和弯矩图，见图P4-d，从图中可知：Qmax

3qa45 9M出现在0处，即xmax

a处，M4

qa232求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：RP,MA A

P2aPa3Pa（顺时针）取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC段：QP (0xa)M3PaPx (0xa)CB段：QP (ax2a)MP(2ax) (ax2a)作出剪力图和弯矩图，见图P4-，从图中可知：Qmax

P，

max

3Pa求支座A、B约束反力，由静力平衡方程得：5R4aP3a2Pa5Pa，R PA A 45 7RP2PB

P P4 4取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：5ACQ

P (0xa)455 M Px (0x455 5 CD段：Q PP P (ax4 45 7M PxP(xa) PxPa (ax4 47DB段：Q P x4a)47M P(4a4

(3ax4a)作出剪力图和弯矩图，见图P4-（，从图中可知：7 P，M 7Pa7max 4 max 4求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：1ql , MA A

ql2

（顺时针）取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：QRqxq(lx)A

(0xl)1 1 3 1Mql2

ql2 qx2 ql2 qx2 2 2 2

(0xl)作出剪力图和弯矩图，见图P4-g，从图中可知：3Qmax

ql，M

max

ql22AB的约束反力，由静力平衡方程得：1 qaR2aA

q(2a)2Pa0，R2 A 21 5Rq2aqa qa qaB 2 2取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AB段：Qqaqx (0x2a)21 1M qax qx2 2

(0x2a)BC段：QPqa (2ax3a)MP(3ax)qa(x3a) (2ax3a)作出剪力图和弯矩图，见图P4-（h，从图中可知：3Qmax

qa2Mmax

则可能出现在x a或x2a处：12111M| 1xa2

qa2，M8

x2a

qa2故 Mmax

qa2A、B反约束力，由静力平衡方程得：1 1l2 3Rl ql2 q 0，RA 2 22

ql8Rq(ll)B 2

3 9ql ql8 8取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：3AB段：Q

qlqx (0xl)83 l 3 3M qlx qx2 (0xl)8 23 l 3 3BC段：Qq(l x)q(lx) (lx l)2 2 2M

1 3q(l x)22 2

(lx

3l)2作出剪力图和弯矩图，见图P4-（，从图中可知：5Qmax

ql8M| 3xl8

ql l q(l)2 ql2M8 8 2 8 1283 3 1 3 13 3 1 3

xlMmax

M|

xl

ql28QOxql2QOxql2qlQPOPalxQOaxPMOxMOxPaMPaOxMOMOx3ql2图P4-1（a）

Q1qa4OQ1qa4Ox3qa4Q5P41P4O x O xP 7PMPa2PaMPa2PaPaOxM14qa2932qa2OxM547Pa4PaOx3

QqlOx QqlOxQqaqa2Ox3qa2Q1ql382qlOx5ql8M32M32OxM18qa2OxM9128ql2Ox18ql2

求A、B反约束力，由静力平衡方程得：5R(2aa)2aq(aa)qaa0，RA 4

qa3Rq2aqaRB

qa3取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：5ACQRA

qx

qaqx (0x2a)35 M qax qx5 3 24

(0x2a)BCQRB4

qa (2ax3M qa(3ax) (2ax3a3作出剪力图和弯矩图，见图P4-（，从图中可知：5Qmax

3

5 5 1 5 25Mmax

M| xa535

qa(a) q(a)2 qa23 3 2 3 18求AB反约束力，由静力平衡方程得：1R45.42 2(22)20，RA 2

1.3kNR2(22)1.35.41.3kNB取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下（以下所求Q的单位均为kN，M单位为kNm）AC段：QRA

qx1.32x1

(0x2m)MRA

x

qx21.3xx2

(0x2m)BC段：QRA

5.4qx6.7qx6.72x1

(2mx4m)MR

x qx25.4(x2)A 21 qx26.7x2

(2mx4m)作出剪力图和弯矩图，见图P4-（k，从图中可知：Q ， M M| 1.4kNmmax max x2m（l）由AB支座具有完全对称性知，约束反力为：1R 43kNA 2R3kNB取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下（以下所求Q的单位均为kN，M单位为kNm）CA段：Q1 (0xM1xxAE段：Q312

(0xx2m)M3(x1x2x3 x2m)EB段：Q42 (2x3m)Mx4(x2)3(x2x5 (2x3m)BD段：Q1 (3x4m)M1(4x)x4 (3x4m)作出剪力图和弯矩图，见图P4-，从图中可知：Qmax

2kN，

max

1kNm求支座C、B处的约束反力，对C点取矩，由静力平衡得：1qa2

q(2a)2R2

2a03 3 1R qa R2qa qa qaB 2 C 2 2取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：ACQ0Mqa2

(0xa)(0xa)CB段：Q

qaq(xa)qx qa (ax2 21 11 Mqa2RC

(xa) q(xa)221 qa2 qa(xa) q(xa)21 2 21 3 qx2 2 2

(ax3a)作出剪力图和弯矩图，见图P4-（，从图中可知：Qmax

32Mmax

qa2 （x a处）9 8 29 A、B处的约束反力为：1RRA B

(52)5kN2取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：AC段：Q5M5x

(0x2m)(0x2m)CDQ55(x2155x1 5

(2x4m)M5xDBQ5

5(x2)2 x215x2 2(4x6m)

(2x4m)M5(6x)305x (4x6m)作出剪力图和弯矩图，见图P4-（，从图中可知：Qmax

5kNM M| 12.5kNmmax x3Q5qa3O1qaQ5qa3O1qa3x4qa21Ox12Q(kN)2.71.3Ox1.32.7M25 M25 qa318qa32OxM(kNm)0.4230.423Ox1.4M(kNm)1Ox11图P4-1（j） 图P4-1（k） 图P4-1（l）Q(kN)Q 1qa 52O x O x53qa2M 98

M(kNm)2qa210

12.510O xO x图P4-1（m） 图P4-1（n）5-1（1）形和应变31-12-23-3根据轴力的平衡，得（左N=F=10kN（中）N2=F-Q=10-4=6kN（右）N3=F=10=10kN各段内的应力：

1 2 31 2 3题2-1图（左）

N1

10103 100106Pa100MPa1 A 100106（中）

N

6103 60106Pa60MPa2 A 100106（右）

N3

10103 100106Pa100MPa3 A 100106各段内的绝对变形：NL

(10103)0.2（左）l 11 0.1103m1 EA (2105)106)（中）l

N2

(6103)0.2 0.06103m0.06mm2 EA (2105)106)（右）l

N3L

(10103)0.2 0.1103m33 EA (2105)106)3各段内的应变：（左）1

l0.11 51040.1L 2001l 0.06（中） 2

L22l

2000.1

3104（右） 3 L3（2）计算钢杆的总变形

5104200llll0.10.060.10.26mm1 2 3（3）画出钢杆的轴力图钢杆的轴力图见下图。6kN6kN10kNx5-212（）计算钢杆各段内的应力从左到右取2段，分别为1-1、2-2截面，则各段各段内轴力： N1=F=10kNN2=F+Q=10+2=12kN各段内应力：

N 10103 1 127.4106Pa127.4MPa1 A1N22A22

(10103)2412103 38.2106Pa38.2MPa(20103)24（2）计算钢杆的总变形NL

101031000各段内应力：l1

11EA1

2105

103)24

0.637103m0.637mmNl 11N2 EA1

12103500(20103)22105

0.096103m0.096mm4故钢杆的总变形 ll1

l2

0.6370.0960.733mm2-42-4图）取B点作为研究对象，画出其受力图如下：B根据其力的平衡方程求未知力F0 Nx

N cos300BCF0 GNy 于是

sin300N G 2010340kNBC sin30 sin30N NAB

cos3040cos3034.64kNN

34.64103 ABAB A NBC

110.3106Pa110.3MPa[](20103)2440103 31.8106Pa31.8MPa[]BC ABC

(40103)24故构件AB和BC均安全。5-8）按剪切强度设计销钉具有两个剪切面，即m-m和n-n截面，各剪切面上的剪力均为QP/2，则剪切应力为

Q

P/22PA 2/4 22P根据剪切强度条件式有：d22P2P]

]218103(60106)218103(60106)按挤压强度设计若按销钉中段考虑挤压强度，其挤压力Pjy

P，挤压计算面积按销钉圆柱面正投影面积计算，Ajy

dt1

；若按照销钉侧段考虑挤压强度，其挤压力 P

P/2，挤压面积A dtjy 2

。因t1

2t2

，所以销钉中段受到的挤压应力更大，需对此段进行强度核算。据

jyPAPjy

P]dt jy1P 18103故 d 11.25103m11.25mm]tjy 1

(200106)0.008综合考虑销钉的剪切强度和挤压强度，按销钉直径d≥13.82mm，取d=14mm。5-9）键受到的剪切力如下图所示。PPmmP可将剪切力近似看作集中作用在剪切面m-m上，则其传递的力偶矩为TPd222000所以 P

57142.9Nd 70103校核键的剪切强度，易知剪切面上剪力Q=PAbl，则剪切应力Q P 57142.9 28.6106Pa28.6MPaA bl 0.0200.1由于[]80MPa，剪切强度足够。校核键的挤压强度因为键与轴，键与齿轮接触的面积相等，故任取一挤压面校核即可。由力的平衡条件知：挤压力Pjy

P，挤压计算面积Ajy

hl，则挤压应力2P jy

P 2P 257142.9 95.24106Pa95.2MPajy A

hl2

hl 0.0120.1由于jy

]200MPa，挤压强度也足够。jy所以，键的强度足够。5-15解：求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：RGG2G11kNAM G0.3G(0.3G1.115.51.116.105kNmA以A为原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系，取距原点为x的任意截面，求得弯矩方程如下：ACMRACDMRA

xMAxMA

11x6.105G(x0.3)11x6.1055.5(x0.3)5.5x4.455DB段：M0作出梁的弯矩图如图P4-2示2.805kNm6.105kN2.805kNm6.105kNmx

可见，最大弯矩出现在支座A处Mmax

6.105kNm对单根槽钢，其最大弯矩为：6.1053.0522

kNm图P4-2

由于梁为等截面梁，各段的抗弯模量相同， 故Mmax

max[]WzM 3.052103W max 21.8106m321.8103mm3z ] 140106GB/T708Wz总高为80mm，总宽为43mm，具体尺寸见标准。

25.3103mm3，5-16）计算梁受到的最大弯矩由梁受力的对称性可知支座C、D的约束反力相等，即：1 1RRC D

(qlF) (0.6420)11.2kN2 2设集中力的作用点为E，将梁分为CE、ED两段，以C点为原点，CD方向为x轴正方向建立坐标系，求得弯矩方程：1CE段：MRxC

qx211.2x0.3x221ED段：MRD

(4x) q(4x)211.2(4x)0.3(4x)22因CE段与ED段受力对称，截面受到的弯矩也应对称。CE段（0x2，M11.2x0.3x2单调递增，ED段弯矩自然递减。故 M M| 11.220.32221.2kNmmax x2bh2 0.120.22由于是等截面梁，且Wz

8104m36 6可得危险截面的最大正应力：

21.2103Mmax Mmaxmax WZ

26.5106Pa8104危险截面为集中力F作用的截面。（2）由前面已求弯矩方程得：M 11